Elementare Statistik, Fehlerrechnung und Labordokumentation

Mittelwerte

Mit den Namen "Mittelwert", "Durchschnitt einer Verteilung" oder "arithmetisches Mittel" wird der Wert einer Verteilung beschrieben denn man erhält, wenn man alle Messwerte addiert und durch die Anzahl der Messungen teilt.

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Standardabweichung

Die Standardabweichung ist ein Maß der Streuung einer Verteilung um ihren Mittelwert. Je größer sie ist, umso weiter liegen die Daten der Verteilung "verstreut". Ihr Quadrat ist die Varianz der Werte. Die Standardabweichung wird durch die Abweichungen aller Messwerte zum Mittelwert durch folgende Formel berechnet:

$S= \sqrt{S^2}= \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_1- \bar{X})^2}$

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Fehlerfortpflanzung

Für nicht direkt messbare Größen muss in der Bestimmung auf die Berechnung über andere Größen zurückgegriffen werden. Da jede messbare Größe fehlerbehaftet ist, kommt es bei diesem Vorgang zu einem Zusammentreffen und Einfluss der einzelnen Messfehler auf das Ergebnis. Die vermutete Abweichung vom wahren Wert kann anhand der Formel zur Berechnung der Fehlerfortpflanzung bestimmt werden.

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Gaussche Fehlerfortpflanzung

Partielle Ableitungen

Die partielle Ableitung kommt aus dem Bereich der Differentialrechnung. Sie beschreibt das Ableiten einer Funktion mit mehreren Variablen nach nur einer dieser Variablen und ist ein wesentlicher Aspekt in der Fehlerfortpflanzungsrechnung.

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