Fragenliste von SI-Präfixe

Die kinetische Energie eines sich mit der Geschwindigkeit $v$ bewegenden Teilchens mit Masse $m$ ist gegeben durch die Formel $E_{kin}=\frac{1}{2} m v^2$ . Berechne die kinetische Energie eines Objekts/Teilchens mit Masse $m= 8,0 \ \mu g$ und Geschwindigkeit $v=12 \ \frac{km}{min}$ in SI-Einheit. Nr. 1533
	$E_{kin}=576 \ J$
	$E_{kin}=0,16 \ J$
	$E_{kin}=0,16 \ mJ$
	$E_{kin}=16 \cdot 10^{-5} J$
Lösungsweg $E_{kin}=\frac{1}{2} mv^2= \frac{1}{2} \cdot 8 \ \mu g \cdot \left(12 \ \frac{km}{min}\right)^2=\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot \ 10^{-9} kg \cdot \left(12 \ \frac{10^3 \ m}{60 \ s}\right)^2$ $=4 \cdot \ 10^{-9} kg \cdot \left(\frac{120}{60} \cdot 10^2 \ \frac{m}{s}\right)^2=4 \cdot \ 10^{-9} kg \cdot \left(2 \cdot 10^2 \ \frac{m}{s}\right)^2$ $=4 \cdot \ 10^{-9} kg \cdot 4 \cdot 10^4 \ \frac{m^2}{s^2}=16 \cdot 10^{-5} \ J$ $=0,16 \ mJ$

Was ergibt $\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}$ ? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1540
	$2,0 \cdot 10^9$
	$8,0 \cdot 10^3$
	$2,0 \cdot 10^6$
	$2,0 \cdot 10^3$
Lösungsweg Es gilt $\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ , und deshalb $\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}=\sqrt[3]{8,0} \cdot \sqrt[3]{10^9}=2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}$ Ausserdem gilt $\sqrt[b]{x^a}=x^{\frac{a}{b}}$ , und deswegen $2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}= 2,0 \cdot 10^{\frac{9}{3}}=2,0 \cdot 10^{3}$ .

Die SI-Einheit der Arbeit $W$ ist das Joule $J=N\cdot m$ . Berechne die Arbeit $W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m$ . (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1541
	$W=15,0J$
	$W=15,0kJ$
	$W=150MJ$
	$W=150GJ$
Lösungsweg $W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m=5,00 \cdot 10^{3} N \times 3,00 \cdot 10^{4} m$ $=15,0 \cdot 10^{3+4} Nm=15,0 \cdot 10 \cdot 10^{6} J =150 MJ$

Berechne die Kraft $F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}$ . (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1542
	$F= 2,0 \cdot 10^{9} N$
	$F= 2,0 GN$
	$F= 2,0 \mu N$
	$F= 2,0 nN$
Lösungsweg $F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}=2,0 \cdot 10^{-9} N= 2,0 nN$

Welche Leistung ergibt sich aus $P=5,8 \cdot (10^{2})^6 \ W$ ? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1543
	$P=5,8 TW$
	$P=5,8 \cdot 10^{2} GW$
	$P=5,8 \cdot 10^{2} MW$
	$P=5,8 MW$
	$P=5,8 \cdot 10^{2} kW$
Lösungsweg $P=5,8 \cdot (10^{2})^6 \ W=5,8 \cdot 10^{2 \cdot 6 } \ W=5,8 \cdot 10^{12 } \ W=5,8 TW$

Die Leistung $P$ ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit $\Delta W$ und der dafür benötigten Zeit $\Delta t$ , d.h. $P=\frac{\Delta W}{\Delta t}$ . Die zugehörige SI-Einheit ist das Watt $W=\frac{J}{s}$ . Berechne die Leistung für die gegebenen Werte $\Delta W= 500 kJ$ und $\Delta t= 20 m s$ . (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1549
	$P=25 kW$
	$P=25 MW$
	$P=25 GW$
	$P=25 TW$
Lösungsweg $P=\frac{\Delta W}{\Delta t}=\frac{500kJ}{20ms}=\frac{500\cdot 10^3J}{20\cdot 10^{-3}s}$ Es gilt $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$ , und deshalb $P=25 \cdot 10^{3-(-3)} W=25 \cdot 10^{6} W=25 MW$

Die Dichte $\rho$ eines Körpers ist der Quotient aus Masse $m$ und Volumens $V$ , d.h. $\rho=\frac{m}{V}$ . Das Volumen eines Quaders ist bekannterweise $V=l \cdot b \cdot h$ , wobei $l$ die Länge, $b$ die Breite und $h$ die Höhe ist. Benutze SI-Einheiten und berechne die Dichte für $m=1 t$ ( $t$ für Tonne), $l=100mm$ , $b=2cm$ und $h=5dm$ . (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1550
	$\rho=1 \cdot 10^4 \frac{g}{m^3}$
	$\rho=1 \cdot 10^5 \frac{kg}{m^3}$
	$\rho=1 \cdot 10^6 \frac{kg}{m^3}$
Lösungsweg Wir bestimmen zunächst das Volumen in SI-Einheiten $V=l \cdot b \cdot h = 100mm \cdot 2cm \cdot 5dm= 100 \cdot 10^{-3} m \cdot 2 \cdot 10^{-2} m \cdot 5 \cdot 10^{-1} m= 1000 \cdot 10^{-6} m^3= 1 \cdot 10^{-3} m^3$ Somit erhalten wir insgesamt $\rho=\frac{1 t}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}$ und wegen $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$ bekommen wir $\rho=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=1 \cdot 10^{6} \frac{kg}{m^3}$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um und runde auf zwei Nachkommastellen genau: $8,848km$ (Seehöhe des Gipfels des Mount Everest, des höchsten Bergs der Erde) Nr. 1554
	884,80m
	88,48m
	8848,00m
	8848,00kg
	3798,00m
Lösungsweg $1km=1000 \cdot 1m$ $\Rightarrow 8,484km = 8848 \cdot 1m = 8848,00m$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $96,5mm$ (Pfote-Schulter-Länge, des angeblich kleinsten Hundes der Welt, Miracle Milly) Nr. 1555
	$9,65\cdot10^{-2}m$
	$9,65\cdot10^2m$
	$965m$
	$9,65\cdot10^{-1}m$
	$9,65\cdot10{-3}m$
Lösungsweg $1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=96,4\cdot10^{-3}m=9,64\cdot10^{-2}m$ $1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=0,0964m=9,64\cdot10^{-2}m$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $52,917721092pm$ (Bohrscher Radius) Nr. 1556
	$5,29\cdot10^{-12}m$
	$5291,77m$
	$5,29\cdot10^{-11}m$
	$5,29\cdot10^{-10}m$
Lösungsweg $1pm=10^{-12}m=0,000000000001m \Rightarrow 52,917721092pm=52,917721092\cdot10^{-12}m=5,2917721092\cdot10^{-11}m\simeq5,29\cdot10^{-11}m$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $453,59237g$ (1 Pfund) Nr. 1557
	$4,53\cdot10^{2}g$
	$4,53\cdot10^{-3}kg$
	$4,53\cdot10^{-2}kg$
	$4,53\cdot10^{-1}kg$
	$12 Unzen$
Lösungsweg $1g=0,001kg=10^{-3}kg \Rightarrow 453,59237g=453,59237\cdot10^{-3}kg=4,5359237\cdot10^{-1}kg\simeq4,53\cdot10^{-1}kg$ $1g=0,001kg=10^{-3}kg \Rightarrow 453,59237g=0,45359237kg=4,5359237\cdot10^{-1}kg\simeq4,53\cdot10^{-1}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $28349523,1\mu g$ (1 Unze) Nr. 1558
	$2,83\cdot10^{-6}kg$
	$2,83\cdot10^{-2}kg$
	$2,83\cdot10^{1}g$
	$2,83\cdot10^{-4}kg$
Lösungsweg $1\mu g=10^{-6}g=10^{-9}kg \Rightarrow 28349523,1\mu g=28349523,1\cdot10^{-9}kg=2,83495231\cdot10^{-2}kg\simeq2,83\cdot10^{-2}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $4,03561mg$ (Masse der schönsten Schneeflocke die je gefallen ist ;-) ) Nr. 1559
	$4,04\cdot10^{-6}kg$
	$4,04\cdot10^{-5}kg$
	$4,04\cdot10^{6}kg$
	$4,04\cdot10^{-3}g$
	$9,38\cdot10^{-6}lb$
Lösungsweg $1mg=10^{-3}g=10^{-6}kg \Rightarrow 4,03561mg=4,03561\cdot10^{-6}kg\simeq4,04\cdot10^{-6}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $1,660538921\cdot 10^{-15}ng$ (atomare Masseeinheit) Nr. 1560
	$1,66\cdot 10^{-3}kg$
	$1,66\cdot 10^{-180}kg$
	$1,66\cdot 10^{-24}g$
	$1,66\cdot 10^{-27}kg$
Lösungsweg $1ng=10^{-9}g=10^{-12}kg \Rightarrow 1,660538921\cdot 10^{-15}ng=1,660538921\cdot 10^{-27}kg\simeq1,66\cdot10^{-27}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $0,1087831ns$ (Periodendauer der, dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs, entsprechenden Strahlung, über welche die Dauer einer Sekunde definiert ist) Nr. 1561
	$1,09\cdot10^{-9}s$
	$1,09\cdot10^{-10}s$
	$4,77\cdot10^{-12}min$
	$8,32\cdot10^{-14}h$
Lösungsweg $1ns=10^{-9}s \Rightarrow 0,1087831ns=1,087831\cdot10^{-1}ns=1,087831\cdot10^{-10}s\simeq1,09\cdot10^{-10}s$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $2\cdot45min$ (etwas sehr sehr wichtiges dauert so lang ;-) ) Nr. 1562
	$9\cdot10^{2}s$
	$1,50h$
	$5,40\cdot10^{3}s$
	$9\cdot10^{1}min$
	Bis der Schiri abpfeift.
Lösungsweg $1min=60s \Rightarrow 2\cdot45min=90min=90\cdot60s=5400s=5,40\cdot10^{3}s$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $24h$ (1 Tag) Nr. 1563
	$5,25\cdot10^{4}s$
	$1,44\cdot10^{3}min$
	$2,40\cdot10^{1}h$
	$8,64\cdot10^{4}s$
	eine volle Drehung
Lösungsweg $1h=60min=3600s \Rightarrow 24h=24\cdot3600s=86400s=8,64\cdot10^4$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $365,256d$ (1 Jahr) Nr. 1564
	$7,38\cdot10^{7}s$
	$3,16\cdot10^{7}s$
	$5,25\cdot10^{5}min$
	$8,77\cdot10^{3}s$
	einmal um die Sonne
Lösungsweg $1d=60\cdot60\cdot24s=86400s \Rightarrow 365,256d=365,256\cdot86400s=31558118,4s\simeq3,16\cdot10^7s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $299792,458 km/s$ (Lichtgeschwindigkeit) Nr. 1565
	$3,00\cdot10^{5}m/s$
	$2,99\cdot10^{8}m/s$
	$3,00\cdot10^{8}m/s$
	$2,99\cdot10^{5}m/s$
Lösungsweg $1km/s=1000m/s=10^3m/s \Rightarrow 299792,458 km/s=299792458m/s=2,99792458\cdot10^8m/s\simeq3,00m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $9,3996\cdot 10^{8}\,\frac{km}{a}$ (ungefähre Länge der Erdumlaufbahn pro Jahr = ungefähre mittlere Erdbahngeschwindigkeit) Nr. 1566
	$2,98\cdot10^{4}\,\frac{m}{s}$
	$6,34\,\fra{m}{s}$
	$7,58\cdot10^{3}\,\frac{m}{s}$
	$8,08\cdot10^{2}\,\frac{m}{s}$
Lösungsweg $9,3996\cdot10^8km=9,3996\cdot10^{11}m$ $1a=365,256d=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,1558\cdot10^7s$ $\Rightarrow \frac{9,3996\cdot10^{11}m}{3,1558\cdot10^7s}\simeq2,98\cdot 10^4\frac{m}{s}$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $40075,017 km/d$ (Länge des Äquators pro Tag = Geschwindigkeit der Tag/Nacht Grenze am Äquator) Nr. 1568
	$3,26\cdot10^1m/s$
	$1,07m/s$
	$4,64\cdot10^2m/s$
	$2,16\cdot10^3m/s$
Lösungsweg $40075,017 km=40075017m \& 1d=86400s\\ \Rightarrow \frac{40075017m}{86400s}\simeq463,831m/s\simeq4,64\cdot10^2m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1235 km/h$ (Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei $1bar$ und $20^{\circ}C$ ) Nr. 1569
	$7,74\cdot10^{1}m/s$
	$2,59\cdot10^{4}m/s$
	$3,43\cdot10^{2}m/s$
	$6,55\cdot10^{3}m/s$
Lösungsweg $1235km=1235000m \& 1h=3600s\\ \Rightarrow \frac{1235000m}{3600s}=343,0\dot5m/s\simeq3,43\cdot10^2m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $65mph$ (miles per hour, Meilen pro Stunde) (Höchstgeschwindigkeit im Straßenverkehr in Kalifornien, 1Meile = 1,609344 Kilometer) Nr. 1570
	$2,91\cdot10^1m/s$
	$7,29m/s$
	$1,01\cdot10^2m/s$
	$5,00\cdot10^1m/s$
Lösungsweg $65Meilen=104607m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{104607m}{3600s}=29,0576m/s\simeq2,91\cdot10^1m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $303,506 km/d$ (Weltrekord im 24h Lauf, 1997 von Yiannis Kouros in Adelaide) Nr. 1571
	$8,45\cdot10^{-1}m/s$
	$3,51m/s$
	$1,13\cdot10^{2}m/s$
	$2,82m/s$
Lösungsweg $303,506km=303506m \& 1d=86400s\Rightarrow \frac{303506m}{86400s}\simeq3,51m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1,852km/h$ (1 Knoten = 1Seemeile pro Stunde) Nr. 1573
	$3,72\cdot10^{-1}m/s$
	$1,71m/s$
	$5,14\cdot10^{-1}m/s$
	$9,38\cdot10^{-1}m/s$
Lösungsweg $1,852km=1852m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{1852m}{3600s}=0,51\dot4m/s\simeq5,14\cdot10^{-1}m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $3m/h$ (ungefähre Kriechgeschwindigkeit einer Weinbergschnecke) Nr. 1574
	$2,79\cdot10^{-3}m/s$
	$5,10\cdot10^{-4}m/s$
	$9,92\cdot10^{-5}m/s$
	$8,33\cdot10^{-4}m/s$
Lösungsweg $1h=3600s\Rightarrow\frac{3m}{3600s}=0,0008\dot3m/s\simeq8,33\cdot10^{-4}m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1m/d$ (Unter optimalen Bedingungen kann das Wachstum von einigen Bambusarten bis zu einem Meter am Tag betragen.) Nr. 1575
	$9,48\cdot10^{-7}m/s$
	$1,16\cdot10^{-5}m/s$
	$8,37\cdot10^{-6}m/s$
	$4,39\cdot10^{-6}m/s$
Lösungsweg $1d=86400s\Rightarrow \frac{1m}{86400s}\simeq1,16\cdot10^{-5}m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1,25cm/a$ (Das Himalaya Gebirge wächst durchschnittlich 1,25cm pro Jahr.) Nr. 1576
	$3,96\cdot10^{-10}m/s$
	$3,74\cdot10^{-9}m/s$
	$2,07\cdot10^{-10}m/s$
	$4,23\cdot10^{-9}m/s$
Lösungsweg $1,25cm=0,0125m \& 1a=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,15581\cdot10^{7}s\Rightarrow \frac{0,0125m}{3,15581\cdot10^{7}s}\simeq3,96\cdot10^{-10}m/s$

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2385
	Terra wird mit dem Symbol $T$ beschrieben und entspricht dem SI-Präfix $10^{10}$ .
	Ein Hundertstel $= 0,01 = 10^{-2}$
	Der SI-Präfix $10^0$ entspricht dem Zahlenwert $1$ .
	Es gilt: Dezi > Centi > Mikro >Milli > Nano >Piko
	Der SI-Präfix $10^6$ wird mit dem Symbol $M$ für Milliarde abgekürzt.

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2386
	Der SI-Präfix $10^{-4}$ entspricht $\frac{1}{1000}$ .
	Ein Kilo = $10^2$
	Mega $= 10^6 = 1.000.000 =$ eine Million
	Milli $= 10^3 = 0,001$
	Terra wird mit dem Symbol $T$ beschrieben und entspricht dem SI-Präfix $10^{12}$ .

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2387
	Es gilt: Dezi > Centi > Milli >Mikro > Nano >Piko
	Der SI-Präfix $10^9$ wird mit dem Symbol $T$ beschrieben.
	Der SI-Präfix $10^9$ wird mit dem Symbol $C$ beschrieben.
	$d = 0,1 = 10^{-1}$
	Der SI-Präfix $10^0$ entspricht dem Zahlenwert $0$ .

Welche ist die korrekte Rangreihung der SI-Basisgrößen? Nr. 2388
	Piko > Terra > Giga > Nano > Mega > Milli > Kilo > 1 > Dezi > Centi > Mikro
	Nano < Piko < Milkro < Milli < Centi < Dezi < 1 < Kilo < Mega < Giga < Terra
	Terra > Giga > Mega > Kilo > 1 > Dezi > Centi > Milli > Mikro > Nano > Piko
	Dezi > Centi > Milli > Mikro > Nano > Piko > 1 > Kilo > Mega > Giga > Terra
	Keine dieser Rangreihungen ist korrekt.

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