Fragenliste von SI-Präfixe

Was ergibt $\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}$? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1540
	$2,0 \cdot 10^9$
	$8,0 \cdot 10^3$
	$2,0 \cdot 10^6$
	$2,0 \cdot 10^3$
Lösungsweg Es gilt $\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$, und deshalb $\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}=\sqrt[3]{8,0} \cdot \sqrt[3]{10^9}=2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}$ Ausserdem gilt $\sqrt[b]{x^a}=x^{\frac{a}{b}}$, und deswegen $2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}= 2,0 \cdot 10^{\frac{9}{3}}=2,0 \cdot 10^{3}$.

Die SI-Einheit der Arbeit $W$ ist das Joule $J=N\cdot m$. Berechne die Arbeit $W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m$. (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1541
	$W=15,0J$
	$W=15,0kJ$
	$W=150MJ$
	$W=150GJ$
Lösungsweg $W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m=5,00 \cdot 10^{3} N \times 3,00 \cdot 10^{4} m$ $=15,0 \cdot 10^{3+4} Nm=15,0 \cdot 10 \cdot 10^{6} J =150 MJ$

Berechne die Kraft $F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}$ $. (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1542
	$F= 2,0 \cdot 10^{9} N$
	$F= 2,0 GN$
	$F= 2,0 \mu N$
	$F= 2,0 nN$
Lösungsweg $F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}=2,0 \cdot 10^{-9} N= 2,0 nN$ $

Welche Leistung ergibt sich aus $P=5,8 \cdot (10^{2})^6 \ W$? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1543
	$P=5,8 TW$
	$P=5,8 \cdot 10^{2} GW$
	$P=5,8 \cdot 10^{2} MW$
	$P=5,8 MW$
	$P=5,8 \cdot 10^{2} kW$
Lösungsweg $P=5,8 \cdot (10^{2})^6 \ W=5,8 \cdot 10^{2 \cdot 6 } \ W=5,8 \cdot 10^{12 } \ W=5,8 TW$

Die Leistung $P$ ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit $ \Delta W$ und der dafür benötigten Zeit $\Delta t$, d.h. $P=\frac{\Delta W}{\Delta t}$. Die zugehörige SI-Einheit ist das Watt $W=\frac{J}{s}$. Berechne die Leistung für die gegebenen Werte $ \Delta W= 500 kJ$ und $ \Delta t= 20 m s$. (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1549
	$P=25 kW$
	$P=25 MW$
	$P=25 GW$
	$P=25 TW$
Lösungsweg $P=\frac{\Delta W}{\Delta t}=\frac{500kJ}{20ms}=\frac{500\cdot 10^3J}{20\cdot 10^{-3}s}$ Es gilt $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$, und deshalb $P=25 \cdot 10^{3-(-3)} W=25 \cdot 10^{6} W=25 MW$

Die Dichte $\rho$ eines Körpers ist der Quotient aus Masse $ m$ und Volumens $V$, d.h. $\rho=\frac{m}{V}$. Das Volumen eines Quaders ist bekannterweise $V=l \cdot b \cdot h$, wobei $l$ die Länge, $b$ die Breite und $h$ die Höhe ist. Benutze SI-Einheiten und berechne die Dichte für $m=1 t$ ($t$ für Tonne), $l=100mm$, $b=2cm$ und $h=5dm$. (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1550
	$\rho=1 \cdot 10^4 \frac{g}{m^3}$
	$\rho=1 \cdot 10^5 \frac{kg}{m^3}$
	$\rho=1 \cdot 10^6 \frac{kg}{m^3}$
Lösungsweg Wir bestimmen zunächst das Volumen in SI-Einheiten $V=l \cdot b \cdot h = 100mm \cdot 2cm \cdot 5dm= 100 \cdot 10^{-3} m \cdot 2 \cdot 10^{-2} m \cdot 5 \cdot 10^{-1} m= 1000 \cdot 10^{-6} m^3= 1 \cdot 10^{-3} m^3$ Somit erhalten wir insgesamt $\rho=\frac{1 t}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}$ und wegen $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$ bekommen wir $\rho=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=1 \cdot 10^{6} \frac{kg}{m^3}$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um und runde auf zwei Nachkommastellen genau: $8,848km$ (Seehöhe des Gipfels des Mount Everest, des höchsten Bergs der Erde) Nr. 1554
	884,80m
	88,48m
	8848,00m
	8848,00kg
	3798,00m
Lösungsweg $1km=1000 \cdot 1m$ $\Rightarrow 8,484km = 8848 \cdot 1m = 8848,00m$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $96,5mm$ (Pfote-Schulter-Länge, des angeblich kleinsten Hundes der Welt, Miracle Milly) Nr. 1555
	$9,65\cdot10^{-2}m$
	$9,65\cdot10^2m$
	$965m$
	$9,65\cdot10^{-1}m$
	$9,65\cdot10{-3}m$
Lösungsweg $1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=96,4\cdot10^{-3}m=9,64\cdot10^{-2}m$ $1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=0,0964m=9,64\cdot10^{-2}m$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $52,917721092pm$ (Bohrscher Radius) Nr. 1556
	$5,29\cdot10^{-12}m$
	$5291,77m$
	$5,29\cdot10^{-11}m$
	$5,29\cdot10^{-10}m$
Lösungsweg $1pm=10^{-12}m=0,000000000001m \Rightarrow 52,917721092pm=52,917721092\cdot10^{-12}m=5,2917721092\cdot10^{-11}m\simeq5,29\cdot10^{-11}m$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $453,59237g$ (1 Pfund) Nr. 1557
	$4,53\cdot10^{2}g$
	$4,53\cdot10^{-3}kg$
	$4,53\cdot10^{-2}kg$
	$4,53\cdot10^{-1}kg$
	$12 Unzen$
Lösungsweg $1g=0,001kg=10^{-3}kg \Rightarrow 453,59237g=453,59237\cdot10^{-3}kg=4,5359237\cdot10^{-1}kg\simeq4,53\cdot10^{-1}kg$ $1g=0,001kg=10^{-3}kg \Rightarrow 453,59237g=0,45359237kg=4,5359237\cdot10^{-1}kg\simeq4,53\cdot10^{-1}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $28349523,1\mu g$ (1 Unze) Nr. 1558
	$2,83\cdot10^{-6}kg$
	$2,83\cdot10^{-2}kg$
	$2,83\cdot10^{1}g$
	$2,83\cdot10^{-4}kg$
Lösungsweg $1\mu g=10^{-6}g=10^{-9}kg \Rightarrow 28349523,1\mu g=28349523,1\cdot10^{-9}kg=2,83495231\cdot10^{-2}kg\simeq2,83\cdot10^{-2}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $4,03561mg$ (Masse der schönsten Schneeflocke die je gefallen ist ;-) ) Nr. 1559
	$4,04\cdot10^{-6}kg$
	$4,04\cdot10^{-5}kg$
	$4,04\cdot10^{6}kg$
	$4,04\cdot10^{-3}g$
	$9,38\cdot10^{-6}lb$
Lösungsweg $1mg=10^{-3}g=10^{-6}kg \Rightarrow 4,03561mg=4,03561\cdot10^{-6}kg\simeq4,04\cdot10^{-6}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $1,660538921\cdot 10^{-15}ng$ (atomare Masseeinheit) Nr. 1560
	$1,66\cdot 10^{-3}kg$
	$1,66\cdot 10^{-180}kg$
	$1,66\cdot 10^{-24}g$
	$1,66\cdot 10^{-27}kg$
Lösungsweg $1ng=10^{-9}g=10^{-12}kg \Rightarrow 1,660538921\cdot 10^{-15}ng=1,660538921\cdot 10^{-27}kg\simeq1,66\cdot10^{-27}kg$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $0,1087831ns$ (Periodendauer der, dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs, entsprechenden Strahlung, über welche die Dauer einer Sekunde definiert ist) Nr. 1561
	$1,09\cdot10^{-9}s$
	$1,09\cdot10^{-10}s$
	$4,77\cdot10^{-12}min$
	$8,32\cdot10^{-14}h$
Lösungsweg $1ns=10^{-9}s \Rightarrow 0,1087831ns=1,087831\cdot10^{-1}ns=1,087831\cdot10^{-10}s\simeq1,09\cdot10^{-10}s$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $2\cdot45min$ (etwas sehr sehr wichtiges dauert so lang ;-) ) Nr. 1562
	$9\cdot10^{2}s$
	$1,50h$
	$5,40\cdot10^{3}s$
	$9\cdot10^{1}min$
	Bis der Schiri abpfeift.
Lösungsweg $1min=60s \Rightarrow 2\cdot45min=90min=90\cdot60s=5400s=5,40\cdot10^{3}s$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $24h$ (1 Tag) Nr. 1563
	$5,25\cdot10^{4}s$
	$1,44\cdot10^{3}min$
	$2,40\cdot10^{1}h$
	$8,64\cdot10^{4}s$
	eine volle Drehung
Lösungsweg $1h=60min=3600s \Rightarrow 24h=24\cdot3600s=86400s=8,64\cdot10^4$

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: $365,256d$ (1 Jahr) Nr. 1564
	$7,38\cdot10^{7}s$
	$3,16\cdot10^{7}s$
	$5,25\cdot10^{5}min$
	$8,77\cdot10^{3}s$
	einmal um die Sonne
Lösungsweg $1d=60\cdot60\cdot24s=86400s \Rightarrow 365,256d=365,256\cdot86400s=31558118,4s\simeq3,16\cdot10^7s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $299792,458 km/s$ (Lichtgeschwindigkeit) Nr. 1565
	$3,00\cdot10^{5}m/s$
	$2,99\cdot10^{8}m/s$
	$3,00\cdot10^{8}m/s$
	$2,99\cdot10^{5}m/s$
Lösungsweg $1km/s=1000m/s=10^3m/s \Rightarrow 299792,458 km/s=299792458m/s=2,99792458\cdot10^8m/s\simeq3,00m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $9,3996\cdot 10^{8}\,\frac{km}{a}$ (ungefähre Länge der Erdumlaufbahn pro Jahr = ungefähre mittlere Erdbahngeschwindigkeit) Nr. 1566
	$2,98\cdot10^{4}\,\frac{m}{s}$
	$6,34\,\fra{m}{s}$
	$7,58\cdot10^{3}\,\frac{m}{s}$
	$8,08\cdot10^{2}\,\frac{m}{s}$
Lösungsweg $9,3996\cdot10^8km=9,3996\cdot10^{11}m $ $1a=365,256d=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,1558\cdot10^7s$ $\Rightarrow \frac{9,3996\cdot10^{11}m}{3,1558\cdot10^7s}\simeq2,98\cdot 10^4\frac{m}{s}$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $40075,017 km/d$ (Länge des Äquators pro Tag = Geschwindigkeit der Tag/Nacht Grenze am Äquator) Nr. 1568
	$3,26\cdot10^1m/s$
	$1,07m/s$
	$4,64\cdot10^2m/s$
	$2,16\cdot10^3m/s$
Lösungsweg $40075,017 km=40075017m \& 1d=86400s\\ \Rightarrow \frac{40075017m}{86400s}\simeq463,831m/s\simeq4,64\cdot10^2m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1235 km/h$ (Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei $1bar$ und $20^{\circ}C$) Nr. 1569
	$7,74\cdot10^{1}m/s$
	$2,59\cdot10^{4}m/s$
	$3,43\cdot10^{2}m/s$
	$6,55\cdot10^{3}m/s$
Lösungsweg $1235km=1235000m \& 1h=3600s\\ \Rightarrow \frac{1235000m}{3600s}=343,0\dot5m/s\simeq3,43\cdot10^2m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $65mph$ (miles per hour, Meilen pro Stunde) (Höchstgeschwindigkeit im Straßenverkehr in Kalifornien, 1Meile = 1,609344 Kilometer) Nr. 1570
	$2,91\cdot10^1m/s$
	$7,29m/s$
	$1,01\cdot10^2m/s$
	$5,00\cdot10^1m/s$
Lösungsweg $65Meilen=104607m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{104607m}{3600s}=29,0576m/s\simeq2,91\cdot10^1m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $303,506 km/d$ (Weltrekord im 24h Lauf, 1997 von Yiannis Kouros in Adelaide) Nr. 1571
	$8,45\cdot10^{-1}m/s$
	$3,51m/s$
	$1,13\cdot10^{2}m/s$
	$2,82m/s$
Lösungsweg $303,506km=303506m \& 1d=86400s\Rightarrow \frac{303506m}{86400s}\simeq3,51m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1,852km/h$ (1 Knoten = 1Seemeile pro Stunde) Nr. 1573
	$3,72\cdot10^{-1}m/s$
	$1,71m/s$
	$5,14\cdot10^{-1}m/s$
	$9,38\cdot10^{-1}m/s$
Lösungsweg $1,852km=1852m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{1852m}{3600s}=0,51\dot4m/s\simeq5,14\cdot10^{-1}m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $3m/h$ (ungefähre Kriechgeschwindigkeit einer Weinbergschnecke) Nr. 1574
	$2,79\cdot10^{-3}m/s$
	$5,10\cdot10^{-4}m/s$
	$9,92\cdot10^{-5}m/s$
	$8,33\cdot10^{-4}m/s$
Lösungsweg $1h=3600s\Rightarrow\frac{3m}{3600s}=0,0008\dot3m/s\simeq8,33\cdot10^{-4}m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1m/d$ (Unter optimalen Bedingungen kann das Wachstum von einigen Bambusarten bis zu einem Meter am Tag betragen.) Nr. 1575
	$9,48\cdot10^{-7}m/s$
	$1,16\cdot10^{-5}m/s$
	$8,37\cdot10^{-6}m/s$
	$4,39\cdot10^{-6}m/s$
Lösungsweg $1d=86400s\Rightarrow \frac{1m}{86400s}\simeq1,16\cdot10^{-5}m/s$

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. $1,25cm/a$ (Das Himalaya Gebirge wächst durchschnittlich 1,25cm pro Jahr.) Nr. 1576
	$3,96\cdot10^{-10}m/s$
	$3,74\cdot10^{-9}m/s$
	$2,07\cdot10^{-10}m/s$
	$4,23\cdot10^{-9}m/s$
Lösungsweg $1,25cm=0,0125m \& 1a=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,15581\cdot10^{7}s\Rightarrow \frac{0,0125m}{3,15581\cdot10^{7}s}\simeq3,96\cdot10^{-10}m/s$

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2385
	Terra wird mit dem Symbol $T$ beschrieben und entspricht dem SI-Präfix $10^{10}$.
	Ein Hundertstel $= 0,01 = 10^{-2}$
	Der SI-Präfix $10^0$ entspricht dem Zahlenwert $1$.
	Es gilt: Dezi > Centi > Mikro >Milli > Nano >Piko
	Der SI-Präfix $10^6$ wird mit dem Symbol $M$ für Milliarde abgekürzt.

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2386
	Der SI-Präfix $10^{-4}$ entspricht $\frac{1}{1000}$.
	Ein Kilo = $10^2$
	Mega $ = 10^6 = 1.000.000 = $ eine Million
	Milli $ = 10^3 = 0,001 $
	Terra wird mit dem Symbol $T$ beschrieben und entspricht dem SI-Präfix $10^{12}$.

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2387
	Es gilt: Dezi > Centi > Milli >Mikro > Nano >Piko
	Der SI-Präfix $10^9$ wird mit dem Symbol $T$ beschrieben.
	Der SI-Präfix $10^9$ wird mit dem Symbol $G$ beschrieben.
	$d = 0,1 = 10^{-1}$
	Der SI-Präfix $10^0$ entspricht dem Zahlenwert $0$.

Welche ist die korrekte Rangreihung der SI-Basisgrößen? Nr. 2388
	Piko > Terra > Giga > Nano > Mega > Milli > Kilo > 1 > Dezi > Centi > Mikro
	Nano < Piko < Milkro < Milli < Centi < Dezi < 1 < Kilo < Mega < Giga < Terra
	Terra > Giga > Mega > Kilo > 1 > Dezi > Centi > Milli > Mikro > Nano > Piko
	Dezi > Centi > Milli > Mikro > Nano > Piko > 1 > Kilo > Mega > Giga > Terra
	Keine dieser Rangreihungen ist korrekt.

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Was ergibt \(\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}\)? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1540
	\(2,0 \cdot 10^9\)
	\(8,0 \cdot 10^3\)
	\(2,0 \cdot 10^6\)
	\(2,0 \cdot 10^3\)
Lösungsweg Es gilt \(\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}\), und deshalb \(\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}=\sqrt[3]{8,0} \cdot \sqrt[3]{10^9}=2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}\) Ausserdem gilt \(\sqrt[b]{x^a}=x^{\frac{a}{b}}\), und deswegen \(2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}= 2,0 \cdot 10^{\frac{9}{3}}=2,0 \cdot 10^{3}\).

Die SI-Einheit der Arbeit \(W\) ist das Joule \(J=N\cdot m\). Berechne die Arbeit \(W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m\). (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1541
	\(W=15,0J\)
	\(W=15,0kJ\)
	\(W=150MJ\)
	\(W=150GJ\)
Lösungsweg \(W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m=5,00 \cdot 10^{3} N \times 3,00 \cdot 10^{4} m\) \(=15,0 \cdot 10^{3+4} Nm=15,0 \cdot 10 \cdot 10^{6} J =150 MJ\)

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	\(F= 2,0 \cdot 10^{9} N\)
	\(F= 2,0 GN\)
	\(F= 2,0 \mu N\)
	\(F= 2,0 nN\)
Lösungsweg \(F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}=2,0 \cdot 10^{-9} N= 2,0 nN$ \)

Welche Leistung ergibt sich aus \(P=5,8 \cdot (10^{2})^6 \ W\)? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1543
	\(P=5,8 TW\)
	\(P=5,8 \cdot 10^{2} GW\)
	\(P=5,8 \cdot 10^{2} MW\)
	\(P=5,8 MW\)
	\(P=5,8 \cdot 10^{2} kW\)
Lösungsweg \(P=5,8 \cdot (10^{2})^6 \ W=5,8 \cdot 10^{2 \cdot 6 } \ W=5,8 \cdot 10^{12 } \ W=5,8 TW\)

Die Leistung \(P\) ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit \( \Delta W\) und der dafür benötigten Zeit \(\Delta t\), d.h. \(P=\frac{\Delta W}{\Delta t}\). Die zugehörige SI-Einheit ist das Watt \(W=\frac{J}{s}\). Berechne die Leistung für die gegebenen Werte \( \Delta W= 500 kJ\) und \( \Delta t= 20 m s\). (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1549
	\(P=25 kW\)
	\(P=25 MW\)
	\(P=25 GW\)
	\(P=25 TW\)
Lösungsweg \(P=\frac{\Delta W}{\Delta t}=\frac{500kJ}{20ms}=\frac{500\cdot 10^3J}{20\cdot 10^{-3}s}\) Es gilt \(\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}\), und deshalb \(P=25 \cdot 10^{3-(-3)} W=25 \cdot 10^{6} W=25 MW\)

Die Dichte \(\rho\) eines Körpers ist der Quotient aus Masse \( m\) und Volumens \(V\), d.h. \(\rho=\frac{m}{V}\). Das Volumen eines Quaders ist bekannterweise \(V=l \cdot b \cdot h\), wobei \(l\) die Länge, \(b\) die Breite und \(h\) die Höhe ist. Benutze SI-Einheiten und berechne die Dichte für \(m=1 t\) (\(t\) für Tonne), \(l=100mm\), \(b=2cm\) und \(h=5dm\). (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1550
	\(\rho=1 \cdot 10^4 \frac{g}{m^3}\)
	\(\rho=1 \cdot 10^5 \frac{kg}{m^3}\)
	\(\rho=1 \cdot 10^6 \frac{kg}{m^3}\)
Lösungsweg Wir bestimmen zunächst das Volumen in SI-Einheiten \(V=l \cdot b \cdot h = 100mm \cdot 2cm \cdot 5dm= 100 \cdot 10^{-3} m \cdot 2 \cdot 10^{-2} m \cdot 5 \cdot 10^{-1} m= 1000 \cdot 10^{-6} m^3= 1 \cdot 10^{-3} m^3\) Somit erhalten wir insgesamt \(\rho=\frac{1 t}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}\) und wegen \(\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}\) bekommen wir \(\rho=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=1 \cdot 10^{6} \frac{kg}{m^3}\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(96,5mm\) (Pfote-Schulter-Länge, des angeblich kleinsten Hundes der Welt, Miracle Milly) Nr. 1555
	\(9,65\cdot10^{-2}m\)
	\(9,65\cdot10^2m\)
	\(965m\)
	\(9,65\cdot10^{-1}m\)
	\(9,65\cdot10{-3}m\)
Lösungsweg \(1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=96,4\cdot10^{-3}m=9,64\cdot10^{-2}m\) \(1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=0,0964m=9,64\cdot10^{-2}m\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(52,917721092pm\) (Bohrscher Radius) Nr. 1556
	\(5,29\cdot10^{-12}m\)
	\(5291,77m\)
	\(5,29\cdot10^{-11}m\)
	\(5,29\cdot10^{-10}m\)
Lösungsweg \(1pm=10^{-12}m=0,000000000001m \Rightarrow 52,917721092pm=52,917721092\cdot10^{-12}m=5,2917721092\cdot10^{-11}m\simeq5,29\cdot10^{-11}m\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(453,59237g\) (1 Pfund) Nr. 1557
	\(4,53\cdot10^{2}g\)
	\(4,53\cdot10^{-3}kg\)
	\(4,53\cdot10^{-2}kg\)
	\(4,53\cdot10^{-1}kg\)
	\(12 Unzen\)
Lösungsweg \(1g=0,001kg=10^{-3}kg \Rightarrow 453,59237g=453,59237\cdot10^{-3}kg=4,5359237\cdot10^{-1}kg\simeq4,53\cdot10^{-1}kg\) \(1g=0,001kg=10^{-3}kg \Rightarrow 453,59237g=0,45359237kg=4,5359237\cdot10^{-1}kg\simeq4,53\cdot10^{-1}kg\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(28349523,1\mu g\) (1 Unze) Nr. 1558
	\(2,83\cdot10^{-6}kg\)
	\(2,83\cdot10^{-2}kg\)
	\(2,83\cdot10^{1}g\)
	\(2,83\cdot10^{-4}kg\)
Lösungsweg \(1\mu g=10^{-6}g=10^{-9}kg \Rightarrow 28349523,1\mu g=28349523,1\cdot10^{-9}kg=2,83495231\cdot10^{-2}kg\simeq2,83\cdot10^{-2}kg\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(4,03561mg\) (Masse der schönsten Schneeflocke die je gefallen ist ;-) ) Nr. 1559
	\(4,04\cdot10^{-6}kg\)
	\(4,04\cdot10^{-5}kg\)
	\(4,04\cdot10^{6}kg\)
	\(4,04\cdot10^{-3}g\)
	\(9,38\cdot10^{-6}lb\)
Lösungsweg \(1mg=10^{-3}g=10^{-6}kg \Rightarrow 4,03561mg=4,03561\cdot10^{-6}kg\simeq4,04\cdot10^{-6}kg\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(1,660538921\cdot 10^{-15}ng\) (atomare Masseeinheit) Nr. 1560
	\(1,66\cdot 10^{-3}kg\)
	\(1,66\cdot 10^{-180}kg\)
	\(1,66\cdot 10^{-24}g\)
	\(1,66\cdot 10^{-27}kg\)
Lösungsweg \(1ng=10^{-9}g=10^{-12}kg \Rightarrow 1,660538921\cdot 10^{-15}ng=1,660538921\cdot 10^{-27}kg\simeq1,66\cdot10^{-27}kg\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(0,1087831ns\) (Periodendauer der, dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs, entsprechenden Strahlung, über welche die Dauer einer Sekunde definiert ist) Nr. 1561
	\(1,09\cdot10^{-9}s\)
	\(1,09\cdot10^{-10}s\)
	\(4,77\cdot10^{-12}min\)
	\(8,32\cdot10^{-14}h\)
Lösungsweg \(1ns=10^{-9}s \Rightarrow 0,1087831ns=1,087831\cdot10^{-1}ns=1,087831\cdot10^{-10}s\simeq1,09\cdot10^{-10}s\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(2\cdot45min\) (etwas sehr sehr wichtiges dauert so lang ;-) ) Nr. 1562
	\(9\cdot10^{2}s\)
	\(1,50h\)
	\(5,40\cdot10^{3}s\)
	\(9\cdot10^{1}min\)
	Bis der Schiri abpfeift.
Lösungsweg \(1min=60s \Rightarrow 2\cdot45min=90min=90\cdot60s=5400s=5,40\cdot10^{3}s\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(24h\) (1 Tag) Nr. 1563
	\(5,25\cdot10^{4}s\)
	\(1,44\cdot10^{3}min\)
	\(2,40\cdot10^{1}h\)
	\(8,64\cdot10^{4}s\)
	eine volle Drehung
Lösungsweg \(1h=60min=3600s \Rightarrow 24h=24\cdot3600s=86400s=8,64\cdot10^4\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(365,256d\) (1 Jahr) Nr. 1564
	\(7,38\cdot10^{7}s\)
	\(3,16\cdot10^{7}s\)
	\(5,25\cdot10^{5}min\)
	\(8,77\cdot10^{3}s\)
	einmal um die Sonne
Lösungsweg \(1d=60\cdot60\cdot24s=86400s \Rightarrow 365,256d=365,256\cdot86400s=31558118,4s\simeq3,16\cdot10^7s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(299792,458 km/s\) (Lichtgeschwindigkeit) Nr. 1565
	\(3,00\cdot10^{5}m/s\)
	\(2,99\cdot10^{8}m/s\)
	\(3,00\cdot10^{8}m/s\)
	\(2,99\cdot10^{5}m/s\)
Lösungsweg \(1km/s=1000m/s=10^3m/s \Rightarrow 299792,458 km/s=299792458m/s=2,99792458\cdot10^8m/s\simeq3,00m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(9,3996\cdot 10^{8}\,\frac{km}{a}\) (ungefähre Länge der Erdumlaufbahn pro Jahr = ungefähre mittlere Erdbahngeschwindigkeit) Nr. 1566
	\(2,98\cdot10^{4}\,\frac{m}{s}\)
	\(6,34\,\fra{m}{s}\)
	\(7,58\cdot10^{3}\,\frac{m}{s}\)
	\(8,08\cdot10^{2}\,\frac{m}{s}\)
Lösungsweg \(9,3996\cdot10^8km=9,3996\cdot10^{11}m \) \(1a=365,256d=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,1558\cdot10^7s\) \(\Rightarrow \frac{9,3996\cdot10^{11}m}{3,1558\cdot10^7s}\simeq2,98\cdot 10^4\frac{m}{s}\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(40075,017 km/d\) (Länge des Äquators pro Tag = Geschwindigkeit der Tag/Nacht Grenze am Äquator) Nr. 1568
	\(3,26\cdot10^1m/s\)
	\(1,07m/s\)
	\(4,64\cdot10^2m/s\)
	\(2,16\cdot10^3m/s\)
Lösungsweg \(40075,017 km=40075017m \& 1d=86400s\\ \Rightarrow \frac{40075017m}{86400s}\simeq463,831m/s\simeq4,64\cdot10^2m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(1235 km/h\) (Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei \(1bar\) und \(20^{\circ}C\)) Nr. 1569
	\(7,74\cdot10^{1}m/s\)
	\(2,59\cdot10^{4}m/s\)
	\(3,43\cdot10^{2}m/s\)
	\(6,55\cdot10^{3}m/s\)
Lösungsweg \(1235km=1235000m \& 1h=3600s\\ \Rightarrow \frac{1235000m}{3600s}=343,0\dot5m/s\simeq3,43\cdot10^2m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(65mph\) (miles per hour, Meilen pro Stunde) (Höchstgeschwindigkeit im Straßenverkehr in Kalifornien, 1Meile = 1,609344 Kilometer) Nr. 1570
	\(2,91\cdot10^1m/s\)
	\(7,29m/s\)
	\(1,01\cdot10^2m/s\)
	\(5,00\cdot10^1m/s\)
Lösungsweg \(65Meilen=104607m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{104607m}{3600s}=29,0576m/s\simeq2,91\cdot10^1m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(303,506 km/d\) (Weltrekord im 24h Lauf, 1997 von Yiannis Kouros in Adelaide) Nr. 1571
	\(8,45\cdot10^{-1}m/s\)
	\(3,51m/s\)
	\(1,13\cdot10^{2}m/s\)
	\(2,82m/s\)
Lösungsweg \(303,506km=303506m \& 1d=86400s\Rightarrow \frac{303506m}{86400s}\simeq3,51m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(1,852km/h\) (1 Knoten = 1Seemeile pro Stunde) Nr. 1573
	\(3,72\cdot10^{-1}m/s\)
	\(1,71m/s\)
	\(5,14\cdot10^{-1}m/s\)
	\(9,38\cdot10^{-1}m/s\)
Lösungsweg \(1,852km=1852m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{1852m}{3600s}=0,51\dot4m/s\simeq5,14\cdot10^{-1}m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(3m/h\) (ungefähre Kriechgeschwindigkeit einer Weinbergschnecke) Nr. 1574
	\(2,79\cdot10^{-3}m/s\)
	\(5,10\cdot10^{-4}m/s\)
	\(9,92\cdot10^{-5}m/s\)
	\(8,33\cdot10^{-4}m/s\)
Lösungsweg \(1h=3600s\Rightarrow\frac{3m}{3600s}=0,0008\dot3m/s\simeq8,33\cdot10^{-4}m/s\)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(1m/d\) (Unter optimalen Bedingungen kann das Wachstum von einigen Bambusarten bis zu einem Meter am Tag betragen.) Nr. 1575
	\(9,48\cdot10^{-7}m/s\)
	\(1,16\cdot10^{-5}m/s\)
	\(8,37\cdot10^{-6}m/s\)
	\(4,39\cdot10^{-6}m/s\)
Lösungsweg \(1d=86400s\Rightarrow \frac{1m}{86400s}\simeq1,16\cdot10^{-5}m/s\)

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Fragenliste von SI-Präfixe

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Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(1,25cm/a\) (Das Himalaya Gebirge wächst durchschnittlich 1,25cm pro Jahr.) Nr. 1576
	\(3,96\cdot10^{-10}m/s\)
	\(3,74\cdot10^{-9}m/s\)
	\(2,07\cdot10^{-10}m/s\)
	\(4,23\cdot10^{-9}m/s\)
Lösungsweg \(1,25cm=0,0125m \& 1a=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,15581\cdot10^{7}s\Rightarrow \frac{0,0125m}{3,15581\cdot10^{7}s}\simeq3,96\cdot10^{-10}m/s\)

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2385
	Terra wird mit dem Symbol \(T\) beschrieben und entspricht dem SI-Präfix \(10^{10}\).
	Ein Hundertstel \(= 0,01 = 10^{-2}\)
	Der SI-Präfix \(10^0\) entspricht dem Zahlenwert \(1\).
	Es gilt: Dezi > Centi > Mikro >Milli > Nano >Piko
	Der SI-Präfix \(10^6\) wird mit dem Symbol \(M\) für Milliarde abgekürzt.

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2386
	Der SI-Präfix \(10^{-4}\) entspricht \(\frac{1}{1000}\).
	Ein Kilo = \(10^2\)
	Mega \( = 10^6 = 1.000.000 = \) eine Million
	Milli \( = 10^3 = 0,001 \)
	Terra wird mit dem Symbol \(T\) beschrieben und entspricht dem SI-Präfix \(10^{12}\).

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2387
	Es gilt: Dezi > Centi > Milli >Mikro > Nano >Piko
	Der SI-Präfix \(10^9\) wird mit dem Symbol \(T\) beschrieben.
	Der SI-Präfix \(10^9\) wird mit dem Symbol \(G\) beschrieben.
	\(d = 0,1 = 10^{-1}\)
	Der SI-Präfix \(10^0\) entspricht dem Zahlenwert \(0\).