Dieser Bereich trainiert die Grundlagen der Vektorrechnung. Neben den Gesetzen wird ein Grundverständnis für den Bereich der Vektorrechnung und ihrer Begriffe geboten.

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Von einem Kreuzprodukt (auch Vektorprodukt oder äußeres Produkt) spricht man, wenn bei der Multiplikation von zwei Vektoren ein weiterer Vektor entsteht.

Dieser steht senkrecht auf der von den beiden Ausgangsvektoren aufgespannten Ebene und seine Länge entspricht dem Flächeninhalt des Parallelogramms, welches die Ursprungsvektoren aufspannen.

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Dieser Bereich befasst sich mit den "Bausteinen" von Vektoren und Vektorräumen:

Die Basis bezeichnet die Menge von Einheitsvektoren, bezüglich derer es möglich ist einen Vektor darzustellen. Die Komponenten eines Vektors ermöglichen, ihn in Bezug auf eine Basis vollständig darzustellen.

Dies ermöglicht unter Anderem die Darstellung von Vektoren in Nicht-Rechtwinkligen Koordinatensystemen.

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Praktische Beispiele der Vektorrechnung um Punkte im Raum, Vektorstrecken und Vektoren durch bestimmte Punkte zu berechnen.

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Der Laplace-Operator entspricht mathematisch gesehen der Divergenz des Gradienten eines Skalarfeldes, \(\Delta f = \operatorname{div}\left( \operatorname{grad}\, f\right)\). Er ist Teil vieler wichtiger Differentialgleichungen in der Physik, beispielsweise der Poisson-Gleichung der Elektrostatik, der Navier-Stokes-Gleichungen für strömende Flüssigkeiten oder der Diffusionsgleichung für die Wärmeleitung.

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