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Fragenliste von Einfache Kinematik

Ein Auto fährt 5 Minuten mit der Geschwindigkeit $100 \ \frac{km}{h}$ und anschließend für 15 Minuten mit der Geschwindigkeit $160 \ \frac{km}{h}$. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat das Auto? (Hinweis: Die Beschleunigungsphase ist so kurz, dass sie vernachlässigt werden kann.)

Nr. 1531
Lösungsweg

Ein Objekt beschleunigt innerhalb von 10 Sekunden gleichförmig von der Geschwindigkeit $v_0 = 10 \ \frac{m}{s}$  auf die Geschwindigkeit $v_1= 60 \ \frac{m}{s}$. Berechne die Beschleunigung $a$ des Objekts.

Nr. 1532
Lösungsweg

Ein Auto hat die Anfangsgeschwindigkeit $v_0 = 30,0 \ \frac{km}{h}$ und beschleunigt in $20,0$ Sekunden gleichförmig auf die
Geschwindigkeit $v_1=50,0 \ \frac{km}{h}$. Berechne die in dieser Zeit zurückgelegte Stecke $s$ (Beschleunigungsstecke).

Nr. 1534
Lösungsweg

Ein sich mit konstanter Geschwindigkeit $v$ in eine bestimmte Richtung $x$ bewegendes Objekt folgt der Bewegungsgleichung (Ortsfunktion) $x(t)=v t +x_0$, wobei $x_0$ der Ort zum Zeitpunkt $t=0$ ist. Im folgenden betrachten wir ein Objekt mit Geschwindigkeit $v=5\frac{m}{s}$. Dieses Objekt befindet sich zudem zum Zeitpunkt $t=10s$ am Ort $x=20m$. Ermittle für diesen Fall $x_0$.

Nr. 1552
Lösungsweg

Betrachte folgende Situation: Zwei Autos sind $600 m$ voneinander entfernt und fahren mit konstanter Geschwindigkeit direkt aufeinander zu. Die Geschwindigkeit der jeweiligen Autos beträgt hierbei $10 \frac{m}{s}$ (Geschwindigkeit des 1.Fahrzeug) und $20 \frac{m}{s}$ (Geschwindigkeit des 2.Fahrzeug). Nach wieviel Sekunden treffen die Autos aufeinander?

Nr. 1588
Lösungsweg

Betrachte folgende Situation: Zwei Züge sind $2400 m$ voneinander entfernt und fahren mit konstanter Geschwindigkeit direkt aufeinander zu. Dabei hat der erste Zug die Geschwindigkeit $30 \frac{m}{s}$, und der zweite $50 \frac{m}{s}$. Welche Strecke legen die beiden Züge jeweils bis zum Zusammenstoß zurück?

Nr. 1591
Lösungsweg

Ein Auto fährt 30 s mit der Geschwindigkeit 72 km/h geradeaus, und danach 48 s mit 36 km/h in die selbe Richtung. Im Anschluss fährt es mit 54 km/h in entgegengesetzte Richtung zum Ausgangspunkt zurück. Wie lange dauert die Rückfahrt?

Nr. 1592
Lösungsweg

Ein Objekt beschleunigt innerhalb von 5 Sekunden gleichförmig von der Geschwindigkeit $v_0 = 30 \ \frac{m}{s}$  auf die Geschwindigkeit $v_1= 50 \ \frac{m}{s}$. Berechne die Beschleunigung $a$ des Objekts.

Nr. 1598
Lösungsweg

Ein Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit in eine beliebige, jedoch fixierte Richtung. Es legt dabei in 15 Minuten eine Strecke von 30km zurück. Welche Geschwindigkeit hat das Objekt in der entsprechenden SI-Einheit? 

Nr. 1599
Lösungsweg

Wir betrachten die Bewegung in einer Dimension. Ein Objekt der Masse $m=1,85 g$ bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit und legt dabei in 4,46 Sekunden eine Strecke von 16,98m zurück. Welchen Impuls $p$ hat das Objekt? (Wie immer in der entsprechenden SI-Einheit)

Nr. 1600
Lösungsweg

Wie schnell muss ein LKW mit $8,5t$ Gesamtgewicht fahren damit sein Impuls $p$ den Wert $170 \cdot 10^3 \frac{kg \cdot m}{s}$ hat? (in SI-Einheit)

Nr. 1601
Lösungsweg

Die Lichtgeschwindigkeit (welche üblicherweise das Formelzeichen $c$ trägt) beträgt in etwa $3,0 \cdot 10^8 \frac{m}{s}$. Welche Strecke $s$ (in Meter) legt demnach ein Lichtstrahl in einem Jahr zurück? (Hinweis: Es wird das sogenannte 'Lichtjahr' berechnet. Ein Lichtjahr ist somit keine Zeit wie der Name vermuten lassen könnte, sondern eine Länge/Strecke)

Nr. 1602
Lösungsweg

Gleichförmige Bewegung

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit und legt in einer Zeit von \Delta t=2s eine Strecke von \Delta s = 8m zurück.

Welche mit welcher Geschwindigkeit v bewegt sich der Körper?

Nr. 1832
Lösungsweg

Gleichförmige Bewegung

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit und legt in einer Zeit von \Delta t=5s eine Strecke von \Delta s = 3m zurück.

Welche mit welcher Geschwindigkeit v bewegt sich der Körper?

Nr. 1833
Lösungsweg

Fußballer Marko A. verliert in Spielminute 36:00 den Ball 5m vor dem gegnerischen Tor und beginnt mit konstanter Geschwindigkeit (parallel zur Seitenautlinie) zurückzu"laufen". In Minute 37:00 kommt er 10m vor der eigenen Torlinie zu einem Eckball an. 

Das Fußballfeld ist genau 105m lang.

Wie schnell ist er "gelaufen"?

Nr. 1834
Lösungsweg

Gib folgende Geschwindigkeit in der SI Einheit für Geschwindigkeiten an:

72km/h

Nr. 1835
Lösungsweg

Gib folgende Geschwindigkeit in der SI Einheit für Geschwindigkeiten an:

130km/h

Nr. 1836
Lösungsweg

Gib folgende Geschwindigkeit in der SI Einheit für Geschwindigkeiten an:

41Knoten=41\frac{Seemeilen}{ Stunde}=41 \frac{sm}{h}

(Geschwindigkeit des sowjetischen U-Boots: "Projekt 705 Lima"; eines der schnellsten U-Boote, das jemals gebaut wurde)

1Seemeile=1sm=1852m

Nr. 1837
Lösungsweg

Gleichförmig beschleunigte Bewegung

Ein Student,der mit 1,4m/s geht, sieht, dass seine Straßenbahn kommt und beginnt zu laufen. Dabei beschleunigt er (gleichförmig) in 2s auf 5,4m/s.

Wie stark ist die Beschleunigung a des Studenten?

Nr. 1838
Lösungsweg

Usain Bolt beschleunigt beim Start eines Sprints in t=2s von v_1=0\,\frac{km}{h} auf v_2=36\,\frac{km}{h}.

Wie hoch ist seine Beschleunigung a (in der Annahme, dass er gleichförmig beschleunigt)?

Nr. 1839
Lösungsweg

Ein Zug bremst (gleichförmig) in 50s von v_1=180\,\frac{km}{h} auf v_2=0\,\frac{km}{h}.

Gib die Beschleunigung a an, die auf die Fahrgäste wirkt.

Nr. 1840
Lösungsweg

Ein Porsche Ruf 911 PDK beschleunigt in t=2,72s von v_1=0\,\frac{km}{h} auf v_2=100\,\frac{km}{h}.

Wie hoch ist die Beschleunigung a (bei der Annahme, dass eine gleichförmige Beschleunigung vorliegt)?

Nr. 1841
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=9t^2+24

Wann ist der Körper bei x=60m?

Nr. 2037

Welche Näherungsformel kann ich verwenden, um die Tiefe h eines Brunnens abzuschätzen?

Dabei ist t die Zeit, die vergeht zwischen dem Loslassen eines Steines, den man in den Brunnen fallen lässt, und dem Hören des Aufprallgeräusches, g ist die Erdbeschleunigung, c die Schallgeschwindigkeit.

Nr. 2105

Ein Gepard benötigt 3 Sekunden um aus dem Stand auf seine Höchstgeschwindigkeit von 122 km/h zu kommen.
Das neue Model S von Tesla benötigt 2,4 Sekunden von 0 auf 100 km/h.

Wer beschleunigt schneller?

Nr. 3100
Lösungsweg

Herr X fährt mit seinem Auto von Zuhause weg. Er fährt zunächst 20 Minuten mit 30 km/h, dann 10 Minuten mit 80 km/h und danach 30 Minuten mit 50 km/h. 
Wie weit ist er insgesamt gefahren?

Hinweis: Die Beschleunigungszeiten dazwischen sind so gering angenommen, dass sie vernachlässigt werden.

Nr. 3101
Lösungsweg

Ein Objekt beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand mit 4 m/s² und das auf einer Strecke von 30m.

Wie lange braucht das Objekt für diese Strecke?

Nr. 3102
Lösungsweg

Ein Objekt beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand mit 6 m/s². 
Wie lange muss es beschleunigen, um auf eine Geschwindigkeit von 90 km/h zu kommen?

Nr. 3103
Lösungsweg

Ein Objekt beschleunigt gleichmäßige aus dem Stand mit 3,9 m/s². 
Damit beschleunigt es 11 Sekunden. 

Welche Geschwindigkeit hat es nun erreicht?

Nr. 3104
Lösungsweg

Ein Objekt legt in der Zeit t=30\,min einen Weg s=8,57\,km zurück.

Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit v bewegt sich das Objekt fort?

Nr. 3123
Lösungsweg

Welchen Impuls hat ein LKW mit einer Masse m=9,3\,t wenn er mit einer Geschwindigkeit v=30\,\frac{km}{h}gegen eine Wand fährt?

Nr. 3125
Lösungsweg

Zwei Autos sind s=900\,m von einander entfernt. Gleichzeitigbeginnen sie aufeinander zuzufahren. Auto A fährt mit v_A=50\,\frac{km}{h} und Auto B mit v_B=30\,\frac{km}{h}

Nach welche Zeit t kollidieren die zwei Fahrzeuge?

Nr. 3133
Lösungsweg

Ein Auto beschleunigt gleichförmig in t=15\,s von 0-100\,\frac{km}{h}.

Welche Strecke s legt das Auto während der Beschleunigungsphase zurück?

Nr. 3134
Lösungsweg

Oft spricht man von einem Lichtjahr, die Distanz, die Licht in einem Jahr zurücklegt.

Die Geschwindigkeit von Schall beträgt bei trockener Luft etwa v=342,2\frac{m}{s}.

Wie weit kommt also Schall in einem Jahr ?

Hinweis: Es gibt keinerlei Hindernisse und die Lufteigenschaften sind konstant.

Nr. 3135
Lösungsweg

Eine Radfahrerin fährt mit ihrem Rad mit v_1=30\,\frac{km}{h} für die Zeit t_1=20\,min. Gleich danach fährt sie t_2=5\,min lang mit der Gechwindigkeit v_2=35\,\frac{km}{h} und am Schluss zum Entspannen t_3=30\,min lang mit der Geschwindigkeit v_3=15\,\frac{km}{h}.

Was ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit v?

Hinweis: Bremswege können vernachlässigt werden 

Nr. 3136
Lösungsweg

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit v=43\,\frac{km}{h} gerade aus. 
Wie weit ist das Auto nach t=20\,min gefahren?

Nr. 3137
Lösungsweg

Ein LKW (m=7,3\,t) beschleunigt für t_1=20\,s mit a=2,5\,\frac{m}{s^2}

Genau bei t_2=80\,s wäre der LKW fast gegen eine Wand gefahren. Welchen Impuls hätte er gehabt? 

Nr. 3183
Lösungsweg

Die Erdbeschleunigung g kann man mithilfe eines mathematischen Pendels überprüfen.
Sie ist definiert als g=\(\frac{4\cdot \pi^2\cdot l}{T_0^2}\).

Wie lange dauert also ein Pendelschwung T_0, wenn die Fadenlänge l=8cm beträgt? 

Nr. 3294
Lösungsweg

Ein Objekt bewegt sich mit der Geschwindigkeit v=100\,\frac {km}{h}. Welche Masse m  benötigt das Objekt um einen Impuls p=1,6\cdot 10^4 \quad\frac{kg\cdot m}{s} zu bringen? 

Nr. 3295
Lösungsweg

Ein Auto beschleunigt gleichförmig in der Zeit t=5\,s von der Geschwinigkeit v_1=30\,\frac{km}{h} auf v_2=100\,\frac{km}{h}.

Berechne die durchschnittliche Beschleunigung a.

Nr. 3321
Lösungsweg

Ein Auto benötigt eine Zeit t=3,9\,s um von 0-100\,\frac{km}h} kommen und beschleunigt dabei gleichförmig.

Berechne die Beschleunigung a

Nr. 3322
Lösungsweg

Ein Objekt mit a=7,5\,\frac{m}{s^2} beschleunigt.

Wie lange braucht das Objekt um von v_0=10\,\frac{m}{s} auf v_1=35\,\frac{m}{s} gleichförmig zu beschleunigen?

Nr. 3323
Lösungsweg

Ein Auto wird mit  a=4,7\,\frac{m}{s^2} aus dem Stillstand für t=9\,s gleichförmig beschleunigt.

Welche Geschwindigkeit v hat das Auto nach 9 Sekunden erreicht?

Nr. 3324
Lösungsweg

Ein Auto  beschleunigt von v_1=30\,\frac{km}{h} auf v_2=90\,\frac{km}{h} gleichmäßig mit a=2,9\,\frac{m}{s^2}.

Wie lange braucht es dafür?

Nr. 3325
Lösungsweg

Ein Objekt beschleunigt gleichförmig in t=5,35\,s von v_1=10\,\frac{km}{h} auf v_2=100\,\frac{km}{h}.

Berechne die durchschnittliche Beschleunigung a.

Nr. 3326
Lösungsweg

Wie lange braucht ein Auto mit einer gleichförmigen Beschleunigung a=4,9\,\frac{m}{s^2} um von v_1=15\,\frac{m}{s} auf v_2=30\,\frac{m}{s} zu kommen?

Nr. 3327
Lösungsweg

Ein Objekt erfährt eine Beschleunigung a=8,6\,\frac{m}{s^2} und beschleunigt von v_1=5\,\frac{m}{s} auf v_2=30\,\frac{m}{s}.

Wie lange braucht es dafür?

Nr. 3328
Lösungsweg

Ein Motorrad beschleunigt gleichförmig aus dem Stand mit a=5,97\,\frac{m}{s^2} für die Zeit t=5\,s.

Welche Geschwindigkeit v hat das Motorrad zum Zeitpunkt t erreicht?

Nr. 3329
Lösungsweg

Ein Objekt wird durch eine Kraft mit a=6,22\,\frac{m}{s^2} aus dem Stand für eine Zeit  t=6\,s gleichförmig beschleunigt. 

Welche Geschwindigkeit v erreicht das Objekt nach der Beschleunigungsphase.

Nr. 3330
Lösungsweg

Zwei Autos sind 1800m voneinander entfernt. Sie fahren zum selben Zeitpunkt los. 
Auto A hat eine Geschwindigkeit  v_A=90\,\frac{km}{h} und Auto B fährt mit v_B=50\,\frac{km}{h}.

Wie lange brauchen die Fahrzeuge um aufeinander zu treffen?

Hinweis: Die Beschleunigungsphase der Autos kann vernachlässigt werden.

Nr. 3331
Lösungsweg

Zwei Objekte bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit aufeinander zu.

Objekt A hat eine Geschwindigkeit v_A=20\,\frac{m}{s} und Objekt B hat die Geschwindigkeit  v_B=30\,\frac{m}{s}.
Nach einer Zeit t=50\,s treffen sie aufeinander. 

Wie weit waren sie zu Beginn voneinander entfernt?

Nr. 3332
Lösungsweg

Florian und Hana stehen sich 300m gegenüber und gehen aufeinander zu. Flo geht mit v_F=2,7\,\frac{m}{s} und Hana mit v_F=1,9\,\frac{m}{s}.

Wielange dauert es, bis sie sich treffen?

Hinweis: Die "Beschleunigungsphase" kann vernachlässigt werden.  

Nr. 3333
Lösungsweg

Hans und Katrin wohnen s=8\,km voneinander entfernt. Sie beschließen gleichzeitig mit ihren Fahrzeugen aufeinander zu zufahren - Hans mit dem Fahrrad und Katrin mit dem Auto. Nach t=3\,min treffen sie sich und Hans erzählt, dass er konstant mit v_H=25\,\frac{km}{h} gefahren ist. Katrin ist sich nicht mehr sicher.

Wie schnell ist Katrin gefahren? 

Hinweis: Beschleunigungsphasen können vernachlässigt werden.

Nr. 3334
Lösungsweg

Zwei Objekte sind s=650\,m voneinander entfernt und bewegen sich aufeinander zu. Obejkt A bewegt sich mit v_A=8\,\frac{m}{s} fort und Objekt B mit v_B=5\,\frac{m}{s}

Wie lange dauert es, bis sie aufeinander treffen?

Nr. 3335
Lösungsweg

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit v_1=30\,\frac{km}{h}  für eine Zeit t_1=20\,min gerade aus und danach für t_2=10\,min mit v_2=50\,\frac{km}{h}.

Nun kehrt das Auto zurück zum Ausgangspunkt mit einer Geschwindigkeit  v_3=20\,\frac{km}{h}. Wie lange dauert die Rückfahrt? 

Hinweis: Beschleunigungsphasen dazwischen können vernachlässigt werden

Nr. 3336
Lösungsweg

Ein Fahrradfahrer fährt für t_1=15\,minmit der Geschwindigkeit v_1=12\,\frac{km}{h} von seinem Haus weg. Danach fährt er mit der Geschwindigkeit v_2=25\,\frac{km}{h} für t_2=30\,min. Zum Schluss fährt er mit v_3=32\,\frac{km}{h} für t_3=25\,min

Wie weit ist er insgesamt gefahren?

Hinweis: Die Straße auf der er fährt, geht nur gerade aus und die Beschleunigungsphasen können vernachlässigt werden.

 

Nr. 3337
Lösungsweg

Ein Auto fährt t_1=15\,min mit v_1=30\,\frac{km}{h} gerade aus. Danach fährt es t_2=10\,min mit v_2=50\,\frac{km}{h}. Nun fährt das Auto mit v_3=25\,\frac{km}{h} zurück zum Ausgangsort. 

Wie lange dauert die Heimreise? 

Nr. 3338
Lösungsweg

Ein Objekt bewegt sich auf einer geraden Bahn mit einer Geschwindigkeit v_1=20\,\frac{m}{s} für t_1=5\,min. Danach verdoppelt sich die Geschwindigkeit des Objektes für t_2=10\,min. Am Schluss wird die Anfangsgeschwindigkeit v_1 halbiert und das Objekt bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit für t_3=20\,min

Wie weit hat sich das Objekt vom Ausganspunkt entfernt, wenn es immer nur gerade aus gefahren ist?

Nr. 3339
Lösungsweg

Ein Auto fährt mit der Geschwindigkeit v_1=10\,\frac{m}{s} für die Zeit t_1=50\,s gerade aus. Danach fährt das Auto mit v_2=25\,\frac{m}{s} für t_2=30\,s. Nun entscheidet der Autofahrer mit v_R=20\,\frac{m}{s} zum Ausgangspunkt zurückzukehren. 

Wie lange braucht er für den Retourweg? 

Nr. 3340
Lösungsweg

Ein Die Bewegung eines Objekts kann durch die Bewegungsgleichung s(t)=8t^2+5t+9 beschrieben werden.

Wie weit ist das Objekt nach 60 Sekunden gekommen?

Nr. 3341
Lösungsweg

Die Bewegung eines Objekts wird folgendermaßen beschrieben: s(t)=2t^3+4t^2-3t-12

Wann befindet sich das Objekt bei s=275

Nr. 3342
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Bewegungsgleichung: s(t)=9t-4t^2+8t^3-12t.

Welchen Wert hat die Bewegungsgleichung zum Zeitpunkt t=90

Nr. 3343
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsfunktion: s(t)=5t^3-12t+21 

Bei welchem Zeitpunkt t ist s=300

Nr. 3344
Lösungsweg

Ein Objekt braucht für eine Strecke s=0,7\,km genau t=1,3\,min

Mit welcher Geschwindigkeit v ist das Objekt unterwegs? 

Nr. 3346
Lösungsweg

Ein Objekt benötigt für eine Strecke s=23cm eine Zeit t=0,5min.

Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit v bewegt sich das Objekt fort? 

Nr. 3347
Lösungsweg

Ein Objekt bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v=0,5\,\frac{m}{s}. Wie lange braucht es also für eine Strecke mit einer Länge s=132\,mm ?

Nr. 3348
Lösungsweg

Ein Objekt fällt für eine Zeit t=4\,s aus einem Flugzeug, welches sich auf einer Höhe h=10\,\,000\,mbefindet, und das Objekt beschleunigt mit der Erdbeschleunigung a=9,81\,\frac{m}{s^2}

Welche Geschwindigkeit v hat das Objekt nun? 

Nr. 3489
Lösungsweg

Ein Objekt fällt für eine Zeit t=4\,s aus einem Flugzeug, welches sich auf einer Höhe h=10\,\,000\,mbefindet, und das Objekt beschleunigt mit der Erdbeschleunigung a=9,81\,\frac{m}{s^2}

Auf welcher Höhe h befindet sich das Objekt nun? 

Nr. 3490
Lösungsweg

Ein Auto braucht t_1=6\,s um aus dem Stand eine Geschwindigkeit v=100\,\frac{km}{h} zu erreichen. Mit dieser berechneten Beschleunigung a beschleunigt das Fahrzeug gleichmäßig wiederumaus dem Stand für t_2=5\,s

Welche Strecke s hat das Auto zum Zeitpunkt t_2 zurückgelegt? 

Nr. 3491
Lösungsweg

Ein Auto beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand mit a=2,3\,\frac{m}{s^2} für eine Zeit t=9\,s

Welche Strecke s hat das Auto während der Beschleunigungsphase zurückgelegt? 

Nr. 3492
Lösungsweg

Ein Objekt bewegt sich für die Zeit t_1=11\,s mit der Geschwindigkeit v=8\,\frac{m}{s}. Danach beschleunigt es gleichförmig mit a=2,2\,\frac{m}{s^2} für die Zeit t_2=5\,s

Welche Strecke s hat das Objekt zurückgelegt? 

Nr. 3493
Lösungsweg

Gegeben sei ein punktförmiges Objekt dessen Bahnkurve durch das Vektorfeld \vec{r}=\vec{r}(t)=e^{\sin t}\vec{e}_{x}+e^{\cos t}\vec{e}_{y} charakterisiert ist. Welche der unten angeführten Aussagen ist korrekt?

Nr. 4163
Lösungsweg

Gegeben sei ein punktförmiges Objekt dessen Bahnkurve durch das Vektorfeld \vec{r}=\vec{r}(t)=e^{\sin t}\vec{e}_{x}+e^{\cos t}\vec{e}_{y} charakterisiert ist. Welche Form hat das zugehörige Beschleunigungsvektorfeld \vec{a}(t)=\ddot{\vec{r}}(t)?

Nr. 4164
Lösungsweg

Die Beschleunigung a=a(x)=b\cdot x^{3}, bezüglicher derer  x=x(t)  gelten soll und b als konstant vorausgesetzt wird, sei als Funktion des Ortes bekannt. Wie lautet die Form der Geschwindigkeitsfunktion  v(x) für die Anfangsbedingungen v_0 := v(x_{0})?

Nr. 4167
Lösungsweg

Auf den geöffneten Fallschirm eines Fallschirmspringers wirke infolge des Luftreibung eine Bremsbeschleunigung a=-b v^2 mit der Konstanten b=0,2 . Wie groß ist die konstante Endgeschwindigkeit v_e des Springers?

Nr. 4168
Lösungsweg

Gegeben sei die Bahnkurve

\vec{r}(t)=\left(\begin{array}{c}
t\\
\frac{1}{\sqrt{2}}t^{2}\\
\frac{1}{3}t^{3}
\end{array}\right).

Wie lautet die zugehörige Bogenlänge s(t)?

Nr. 4170
Lösungsweg

Gegeben sei die Bahnkurve

\vec{r}(t)=\left(\begin{array}{c}
t\\
\frac{1}{\sqrt{2}}t^{2}\\
\frac{1}{3}t^{3}
\end{array}\right).

Wie lautet der Ausdruck für den zugehörigen zeitabhängigen Tangentialvektor \vec{\tau}(t)=\vec{\tau}(s(t)) an die Bahnkurve?

Nr. 4171
Lösungsweg

Gegeben sei die Bahnkurve

\vec{r}(t)=\left(\begin{array}{c}
t\\
\frac{1}{\sqrt{2}}t^{2}\\
\frac{1}{3}t^{3}
\end{array}\right).

Wie lautet der Ausdruck für die Krümmung \kappa(t) der Bahnkurve?

Nr. 4172
Lösungsweg

Gegeben sei die Lösung x(t)=A\cos\omega t+B\sin\omega t des linearen harmonischen Oszillators. Zu welcher Zeit t_0 erreicht der Oszillator seinen maximal Ausschlag x_{Max}? Wie lautet der Ausdruck für x_{Max}?

Nr. 4183
Lösungsweg

Gegeben sei die Lösung x(t)=A\cos\omega t+B\sin\omega t des linearen harmonischen Oszillators. Zu welcher Zeit t_1 erreicht der Oszillator seine Maximalgeschwindigkeit\dot{x}_{Max}? Wie lauten die jeweiligen Ausdrücke für die Maximalgeschwindigkeit \dot{x}_{Max} und die Maximalbeschleunigung \ddot{x}_{Max}.

Nr. 4184
Lösungsweg

NEWS

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Die Infoveranstaltung findet am 19.02.2019 um 17h50 in HS A3.13 statt.

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