Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Vektoren und Skalare

Addiere die Geschwindigkeitsvektoren $\vec{v}_1=\left(\begin{array} 3,6 \ \frac{m}{s} \\ 1,8 \ \frac{m}{s} \end{array}\right)$ und $\vec{v}_2=\left(\begin{array} 1,4 \ \frac{m}{s} \\ 2,2 \ \frac{m}{s} \end{array}\right)$, und bestimme den (Absolut-)Betrag des resultierenden Geschwindigkeitsvektors, d.h. die Gesamtgeschwindigkeit $v$.

Nr. 1536
Lösungsweg

Welche physikalische Bedeutung hat der Betrag eines Geschwindigkeitsvektors?

Nr. 1609

Welche physikalische Bedeutung hat die Länge eines Beschleunigungsvektors?

Nr. 1610

Welche Aussage(n) über Vektoren und Skalare ist/sind richtig?

Nr. 2494

Welche Aussage(n) über Vektoren ist/sind richtig?

Nr. 2495

Das Produkt aus einem Vektor und einem Skalar...

Nr. 2504

Das Kommutativgesetz für Vektoren besagt, dass:

Nr. 2505

Das Assoziativgesetz für Vektoren besagt, dass:

Nr. 2506

Multipliziere den Vektor \vec{A}= \left(\begin{array}1\\2\\3\end{array}\right) mit dem Skalar b =5!

Nr. 2510

Was passiert, wenn ich den Vektor \vec{A} mit dem Skalar -1 multipliziere?

Nr. 2511

Was passiert, wenn ich den Vektor \vec{A} mit dem Skalar -2 multipliziere?

Nr. 2542

Ein Skalar...

Nr. 2544

Der Nullvektor kann interpretiert werden als:

Nr. 2545

Bilde das Vielfache des Vektors \vec{A}= \left(\begin{array}23\\46\\57\end{array}\right) mit dem Skalar b =3!

Nr. 2546
Lösungsweg

Multipliziere den Vektor \vec{A}=\left(\begin{array}24\\12\\36\end{array}\right) mit dem Skalar b=0,5!

Nr. 2547

Multipliziere den Vektor \vec{B}=\left(\begin{array}18\\9\\36\end{array}\right) mit dem Skalar c=2!

Nr. 2548
Lösungsweg

Bei welcher/n dieser physikalischen Größen handelt es sich um einen Vektor?

Nr. 2551

Bei welcher/n dieser physikalischen Größen handelt es sich um einen Skalar?

Nr. 2552

Welche Aussage(n) über den zweidimensionalen Vektor \vec{C} = \left(\begin{array}5\\8\end{array}\right) ist/sind richtig?  

Nr. 2554

Wenn ich den Vektor \vec{D}}=\left(\begin{array}25\\33\\19\end{array}\right) mit dem Skalar m=0,75 multipliziere, dann...

Nr. 2555

Gegeben sei folgender Vektor

 \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-12\\-3\\16\end{array} \right)

Berechne den Absolutbetrag dieses Vektors. 

Nr. 3195
Lösungsweg

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}4\\3\\6\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}14\\3\\7\end{array} \right)und berechne anschließend den Absolutbetrag von \vec{C}

Nr. 3204
Lösungsweg

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}12\\21\\9\end{array} \right)
 und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}5\\7\\9\end{array} \right)
 und berechne den Absolutbetrag des entstandenen Vektors \vec{C}?

Nr. 3205
Lösungsweg

Addiere die beiden Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}25\\14\\-22\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\13\\4\end{array} \right) und ermittle den Absolutbetrag des entstandenen Vektors \vec{C}

Nr. 3206
Lösungsweg

Subtrahiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}75\\21\\18\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\-22\\16\end{array} \right) und ermittle den Absolutbetrag des entstandenen Vektors \vec{C}

Nr. 3207
Lösungsweg

Subtrahiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}82\\33\\42\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}50\\32\\19\end{array} \right) und berechne den Absolutbetrag des entstandenen Vektors \vec{C}.

Nr. 3208
Lösungsweg

Subtrahiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}29\\5\\39\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\14\\29\end{array} \right) und berechne den Absolutbetrag des enstandenen Vektors \vec{C}

Nr. 3209
Lösungsweg

Ein Vektor \vec{A} wird mit dem Skalar \lambda=-0,6 multipliziert. Das bedeutet, dass 

Nr. 3210
Lösungsweg

Der Vektor \vec{A}=\left( \begin{array}{c}23\\5\\9\end{array} \right) wird mit dem Skalar 3 multipliziert. Wie sieht der Vektor 3\cdot\vec{A} aus?

Nr. 3215
Lösungsweg

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}14\\34\\9\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\7\\5\end{array} \right) und berechne anschließend die Länge des entstandenen Vektors  \vec{C

Nr. 3225
Lösungsweg

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-5\\18\\3\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-16\\2\\-11\end{array} \right) und berechne die Länge des entstandenen Vektors \vec{C}

Nr. 3226
Lösungsweg

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}4\\2\\7\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\3\\4\end{array} \right)und berechne anschließend die Länge des entstandenen Vektors \vec{C

Nr. 3227
Lösungsweg

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}29\\21\\19\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}12\\27\\16\end{array} \right)und gib den entstandenen Vektor  \vec{C an

Nr. 3228
Lösungsweg

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}124\\223\\334\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}14\\-43\\-64\end{array} \right) und bestimme den daraus resultierenden Vektor  \vec{C

Nr. 3229
Lösungsweg

Addiere die beiden Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}97\\-82\\56\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-53\\63\\-21\end{array} \right) und bestimme den entstandenen Vektor  \vec{C

Nr. 3230
Lösungsweg

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}8\\-13\\-25\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-19\\26\\-17\end{array} \right) und bestimme den resultierenden Vektor  \vec{C

Nr. 3231
Lösungsweg

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}24\\35\\-41\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-16\\12\\-32\end{array} \right) und bestimme den resultierenden Vektor  \vec{C

Nr. 3232
Lösungsweg

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-127\\34\\-13\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}36\\-74\\-22\end{array} \right) und bestimme den resultierenden Vektor  \vec{C}

Nr. 3233
Lösungsweg

Gegeben seien 4 Vektoren. Jeder Vektor hat seinen Ursprung am Endpunkt eines anderen Vektors, so dass sie eine abgegrenzte Fläche bilden. 

Was sagt das aus? 

Nr. 3252

Gegeben sei der Punkt P(3|12)

Wie weit ist dieser Punkt vom Koordinatenursprung entfernt?

Hinweis: Karthesisches Koordinatensystem in Meter

Nr. 3377
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3455
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3456
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3457
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3458
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3459
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3460
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3461
Lösungsweg

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3462
Lösungsweg

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}8\\-13\\4\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}2\\9\\11\end{array} \right) und ermittle den Absolutbetrag des resultierenden Vektors \vec{C}

Nr. 3505
Lösungsweg

Gegeben seien vier beliebige Vektoren \vec{A}\vec{B}\vec{C} und \vec{D}. Wie lautet das Ergebnis der Rechnung  (\vec{A}\times\vec{B})\cdot(\vec{C}\times\vec{D})  ?

 

Hinweis: Benutze zum Auffinden des Ergebnisses die Formel  \vec{U}(\vec{V}\times\vec{W})=\vec{V}(\vec{W}\times\vec{U}) beziehungsweise den sogennaten Grassmannschen Entwicklungssatz \vec{D}\times(\vec{A}\times\vec{B})=(\vec{D}\cdot\vec{B})\vec{A}-(\vec{D}\cdot\vec{A})\vec{B}.

 

 

Nr. 4141
Lösungsweg

Gegeben seien drei beliebige Vektoren \vec{A}\vec{B} und \vec{C}. Welche der unten angeführten Aussagen ist korrekt?

Nr. 4147
Lösungsweg

Sei  U=U(x,y,z)  eine skalare Funktion. Was ist das Ergebnis der Rechnung  rot(grad U), oftmals auch geschrieben als \vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}U)?

Nr. 4151
Lösungsweg

Seien  U=U(x,y,z)  und V=V(x,y,z) skalare Funktionen. Was ist das Ergebnis der Rechnung  grad(UV), oftmals auch geschrieben als \vec{\nabla}(UV)?

Nr. 4152
Lösungsweg

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