Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Mittelwerte

20 Autos fahren insgesamt 3827 Kilometer. Dabei fährt das schnellste Auto lediglich 5 Kilometer mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h, das Langsamste ganze 80 mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h. Wie viele Kilometer fährt jedes Auto im Durchschnitt?

Nr. 2393
Lösungsweg

In einem Raum stehen 20 Objekte mit jeweils 5kg Masse, 3 Objekte mit jeweils 0,8kg und 17 mit 3,2kg. Was ist der Mittelwert der Massen aller Objekte im Raum?

Nr. 2394
Lösungsweg

Ein Blitzer hat 15 Autos in einer 30er-Zone geblitzt. Wie viel ist jedes dieser Autos im Mittelwert zu schnell gefahren, wenn man die folgenden Geschwindigkeiten zur Berechnung heranzieht:

  • 4x50 km/h
  • 2x 43km/h
  • 8x 39km/h
  • 1x 36km/h
Nr. 2395
Lösungsweg

Berechne den Mittelwert der Verteilung 12; 51; 13; 55; 41; 31; 44; 61; 21; 10; 32; 34; 51; 9; 35; 42; 37; 47; 13; 46; 29; 37; 48; 53; 28

Nr. 2396

Berechne den Mittelwert \bar{x}der Verteilung 861; 186; 519; 151; 681; 996; 975; 951; 687; 518; 519; 241; 295; 851; 761; 517; 428; 582; 672; 672 ;522 ;672; 712; 852 ;671 ;761; 673

Nr. 2399
Lösungsweg

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 1, 5, 2, 4, 3, 5, 1, 5, 4, 4, 3, 5

Wie ist der Notendurchschnitt?

Nr. 2400

Berechne die Durchschnittstemperatur \bar{T} der ersten drei Märzwochen anhand der Mittelwerte der einzelnen Tage:

-2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°, 6°, -1°, 0°, 9°, 14°, 8°, 4°, -2°, -2°, 9°, -3°, -1°, 8°, 4°, 7°, 13°, 2° C

Nr. 2401
Lösungsweg

Berechne den Mittelwert \bar{x} der Verteilung 0,31; 0,13; 0,51; 0,621; 0,59; 0,9; 0,097; 0,167; 0,85; 0,697

Nr. 2402
Lösungsweg

Berechne den Mittelwert \bar{x}  der folgenden Verteilung:

0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814, 1,152, 3,972, 0,312, 1,512

Nr. 2403
Lösungsweg

Berechne den Mittelwert \bar{x} von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89, 12,512, 4,525, 23,423, 35,512, 39,412, 31,245, 21,412, 24,523, 17,512, 19,412, 9,421, 7,423, 8,523 und 9,523!

Nr. 2404
Lösungsweg

Zwei Drittel der Teilnehmer erhalten am Ende ihres Seminars eine positive Note. Es wird fünfmal die Note 4, viermal die Note 3, dreimal die 2 und zweimal eine 1 vergeben. Wie ist der Notendurchschnitt des Seminars?

Nr. 2405

In einer Prüfung bestehen dreimal so viele Studenten die Prüfung mit einem Vierer wie Studenten durchfallen. Es werden genauso viele Dreier wie Vierer vergeben. Die Zahl der Noten darüber entspricht der Zahl der Durchgefallenen, wobei auf vier Zweier ein Einser kommt. Angenommen die Prüfung wurde von 200 Studenten geschrieben - wie ist der Notendurchschnitt?

Nr. 2406

Wie ist der Durchschnitt \bar{x} der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73, 19, 31, 14, 82, 39, 77, 21, 42, 84, 23, 52, 42, 55, 62 und 50?

Nr. 2407
Lösungsweg

Berechne den Mittelwert \bar{x} dieser Messdaten:

-1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42

Nr. 2434
Lösungsweg

Die Mitarbeiter eines Institutes waren in den letzten 12 Monaten folgende Menge an Tagen krankgeschrieben:

0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 9; 9; 9; 14; 17; 28

Wie viele Tage war ein Mitarbeiter im Durchschnitt krank?

Nr. 2435
Lösungsweg

Ein Pendel schwingt in 12 Messungen mit folgender Schwingungsdauer:

0,1981 ; 0,1841 ; 0,2194 ; 0,1898 ; 0,1853 ; 0,2197 ; 0,1723 ; 0,2471 ; 0,2012 ; 0,1692 ; 0,1915 ; 0,1978 s

Wie lang ist die durchschnittliche Schwingungsdauer \bar{t}?

Nr. 2438
Lösungsweg

In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten:

x1= 9,4213s

x2= 13,031s

x3= 12,7213s

x4= 10,482s

x5= 11,8241s

x6= 15,3135s

x7= 13,891s

x8= 9,5243s

x9= 14,015s

x10= 19,424s

x11= 16,624s

x12= 20,0872s

Wie lange dauert der Weg von Start bis Ziel im Durchschnitt?

Nr. 2439
Lösungsweg

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen:

t1=23s

t2=32s

t3=15s

t4=29s

t5=18s

t6=43s

t7=37s

t8=28s

t9=13s

t10=42s

Wie lange dauert der Vorgang im Durchschnitt?

Nr. 2440
Lösungsweg

Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte:

x1=3km

x2=5,2km

x3=3,9km

x4=4,2km

x5=2,5km

x6=6km

x7=2,4km

x8=3,4km

x9=5,5km

x10=4,9km

Wie viele Kilometer läuft er im Durchschnitt?

Nr. 2441
Lösungsweg

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesen Gewichte der einzelnen Messungen lauten:

  • m1=10,3kg
  • m2=10,9kg
  • m3=9,9kg
  • m4=10,6kg
  • m5=11,1kg
  • m6=9,8kg
  • m7=10,2kg
  • m8= 10kg

Davon ausgehend, dass der Mittelwert der Messungen das wahre Gewicht des Gegenstandes darstellt: Wie viel wiegt er?

Nr. 2442

In einer Messereihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden  Werten:

m1=55,3g

m2=52,9g

m3=54g

m4=55,6g

m5=55,1g

m6=54,8g

m7=54,2g

m8=53,8g

m9=53g

Was ist das mittlere Gewicht \bar{m} der 9 Massen?

Nr. 2443
Lösungsweg

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4zy^2}.

Berechne den Mittelwert \bar{R} wenn die Messungen zu folgenden Ergebnissen geführt haben:

\bar{x}=5 , \sigma_{x}=0,3 , \bar{y}=2,52 , \sigma_{y}=0,42 sowie \bar{z}=0,593 und \sigma_{z}=0,0125

Nr. 2723

Berechne \bar{R}  der Rechengröße R, die aus den Messwerten x, y und z mit den jeweiligen Mittelwerten \bar{x}=3,5\bar{y}=1,25 und \bar{z}=4,37 durch die Gleichung R=\frac{3x^2}{3yz} gebildet wird!

Nr. 2725

Die Resultate einer Schularbeit in einer Klasse sehen folgendermaßen aus:

Nicht genügend (5): 4

Genügend (4): 6

Befriedigend (3): 6

Gut (2): 7

Sehr gut (1): 2

Berechne den Notendurchschnitt

Nr. 3503
Lösungsweg

Berechne den Mittelwert der Funktion:

   f(x)= \left\{\begin{array}{c} x \quad \mathrm{,} \quad & 0\, \leq x\, \leq 1 \\ 2-x \qquad \mathrm{,} \qquad & 1 \, < \,x\, \leq 2 \end{array}\right.

zwischen x=0 und x=2 mittels Integration.

Nr. 4404
Lösungsweg

Berechnen Sie den Mittelwert von 

y=x^2        zwischen    0 \leq x \leq 1

Nr. 4405
Lösungsweg

NEWS

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