Fragenliste von Standardabweichung

Der Mittelwert der Verteilung ist 35,2. Berechne die Standardabweichung. Verteilung: 12; 51; 13; 55; 41; 31; 44; 61; 21; 10; 32; 34; 51; 9; 35; 42; 37; 47; 13; 46; 29; 37; 48; 53; 28 Nr. 2397
	0,462
	13,999
	14,241
	14,999
	24,962

Die Angestellten eines Instituts verdienen im Mittel 2700 Euro, die Standartabweichung ist 100. Wie groß sind Mittelwert und Standartabweichung wenn jeder eine Gehaltserhöhung von 350 Euro bekommt? Nr. 2398
	$\overline{X}=3050$ und $sd= 450$
	$\overline{X}=3050$ und $sd= 350$
	$\overline{X}=3050$ und $sd= 250$
	$\overline{X}=3050$ und $sd=100$
	Die Aufgabe ist ohne weitere Angaben nicht lösbar.
Lösungsweg Die tatsächlichen Gehälter sind für die Lösung der Aufgabe irrelevant. Da alle die gleiche Gehaltserhöhung bekommen, wird diese auf den Mittelwert aufgeschlagen und die Standardabweichung wird nicht beeinflusst.

Berechne die Standartabweichung der Verteilung: 861; 186; 519; 151; 681; 996; 975; 951; 687; 518; Nr. 2408
	293,53
	845
	886,335
	151
	50289,423
Lösungsweg Der Mittelwert der Verteilung ist 626,889

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3. 3, 2, 4 Wie ist die Standartabweichung der Notenverteilung? Nr. 2409
	1,268
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.
Lösungsweg Der Notendurchschnitt ist 3,103

Berechne die Standardabweichung $\Delta T$ der Durchschnittstemperaturen der Tage der ersten drei Märzwochen! Gemessene Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°, 6°, -1°, 0°, 9°, 14°, 8°, 4°, -2°, -2°, 9°, -3°, -1°, 8°, 4°, 7°, 13°, 2° Nr. 2410
	$\Delta T=3,241^\circ$
	$\Delta T=5.156^\circ$
	$\Delta T=7,5^\circ$
	$\Delta T=11^\circ$
	$\Delta T=14,3^\circ$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Die Durchschnittstemperatur beträgt $\bar{T}=3,2^\circ$ und die Standardabweichung $\Delta T=5,156^\circ$

Berechne die Standartabweichung $\Delta x$ der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	$\Delta x=1,414$
	$\Delta x=1,974$
	$\Delta x=1,984$
	$\Delta x=2,076$
	$\Delta x=2,171$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Der Mittelwert $\bar{x}=2,632$ und die Standardabweichung $\Delta x=1,414$

Die Standardabweichung der Wertegruppe 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89 lautet: Nr. 2412
	3,857
	5,857
	10,937
	12,817
	14,666
Lösungsweg Durchschnitt: 16,313

Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta x$ der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 2413
	$\Delta x=0$
	$\Delta x=1$
	$\Delta x=5$
	$\Delta x=10$
	$\Delta x=50$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Der Mittelwert $\bar{x}=50$ und die Standardabweichung $\Delta x=0$

Wie groß ist die Standartabweichung der Daten 0, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 1, 0? Nr. 2414
	1,38
	1,147
	0,73
	0,683
	0,452
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 1,87

Markieren Sie die Standartabweichung der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73, 19, 31, 14, 82, 39, 77 und 50! Nr. 2415
	10,354
	24,116
	23,218
	37,023
	83,911
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 47,9

Der Begriff Standardabweichung bezeichnet... Nr. 2427
	...die mittlere statistische Abweichung des Mittelwerts vom Maximum.
	...den mittlere statistische Abstand zwischen Minimum, Mittelwert und Maximum.
	...die mittlere statistische Abweichung der Einzelmessung vom Mittel aus Minimum und Maximum aller Messungen.
	...die mittlere statistische Abweichung der Einzelmessung vom Mittelwert.
	...keine dieser statistischen Größen.

Berechne die Standardabweichung dieser Messdaten $\Delta x$ : -1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42 Der Mittelwert beträgt $\bar{x}=9,733$ Nr. 2436
	$\Delta x=9,733$
	$\Delta x=10,609$
	$\Delta x=35,267$
	$\Delta x=46,433$
	$\Delta x =2156,067$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{x}=9,733$ und die Standardabweichung $\Delta x=46,433$

Die Mitarbeiter eines Institutes waren in den letzten 12 Monaten im Schnitt 6,05 Tage krankgeschrieben. Wie ist die Standardabweichung, wenn die folgenden Zahlen die Aufzeichnungen der einzelnen Krankenstandstage entsprechen? 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 9; 9; 9; 14; 17; 28 Nr. 2437
	$\Delta x=3,583\,d$
	$\Delta x=6.962\,d$
	$\Delta x=7,213\,d$
	$\Delta x=8,231\,d$
	$\Delta x=27\,d$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{x}=6,05\,d$ und die Standardabweichung $\Delta x=6.962\,d$

In einer Messreihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Im Durchschnitt wiegen die Massen $\bar{m}=54,3\,g$ . Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta m$ der Messreihe? Nr. 2444
	$\Delta m=0,521\,g$
	$\Delta m=0,731\,g$
	$\Delta m=0,973\,g$
	$\Delta m=1,103\,g$
	$\Delta m=1,382\,g$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{m}=54,3\,g$ und die Standardabweichung $\Delta m=0,9734\,g$

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesenen Werte der einzelnen Messungen lauten: m1=10,3kg m2=10,9kg m3=9,9kg m4=10,6kg m5=11,1kg m6=9,8kg m7=10,2kg m8= 10kg Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta m$ der Messungen um den Mittelwert $\bar{m}=10,35\,kg$ ? Nr. 2445
	$\Delta m=0,475\,kg$
	0,698kg $\Delta m=0,698\,kg$
	$\Delta m=0,812\,kg$
	$\Delta m=0,932\,kg$
	$\Delta m=1,054\,kg$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{m}=10,35\,kg$ und die Standardabweichung $\Delta m=0,4751\,kg$

Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: x1=3km x2=5,2km x3=3,9km x4=4,2km x5=2,5km x6=6km x7=2,4km x8=3,4km x9=5,5km x10=4,9km Wie groß ist die Standardabweichung der einzelnen Läufe, wenn der Durchschnitt bei 4,1 Kilometern liegt? Nr. 2446
	$\Delta x=0,912\,km$
	$\Delta x=0,931\,km$
	$\Delta x=1,121\,km$
	$\Delta x=1,392\,km$
	Keiner dieser Werte ist richtig.
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{x}=4.1\,km$ und die Standardabweichung $\Delta x=1,275\,km$

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen: t1=23s t2=32s t3=15s t4=29s t5=18s t6=43s t7=37s t8=28s t9=13s t10=42s Wie groß ist die Standartabweichung vom Durchschnitt (=28s)? Nr. 2447
	8,12s
	9,312s
	9,872s
	10,188s
	11,021s

In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten: t1= 9,4213s t2= 13,031s t3= 12,7213s t4= 10,482s t5= 11,8241s t6= 15,3135s t7= 13,891s t8= 9,5243s t9= 14,015s t10= 19,424s t11= 16,624s t12= 20,0872s Wie viele Zeit vergeht zwischen zwei Läufern, die mit einer Standardabweichung Abstand im Ziel einlaufen wenn die Durchschnittsdauer für die Strecke 13,86 Sekunden liegt? Nr. 2448
	$\Delta t=3,51\,s$
	$\Delta t=3,63\,s$
	$\Delta t=4,16\,s$
	$\Delta t=4,63\,s$
	$\Delta t=6,34\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{t}=13,86\,s$ und die Standardabweichung $\Delta t=3,51\,s$

Ein Pendel schwingt in 12 Messungen mit folgender Geschwindigkeit: t1= 0,1981s t2= 0,1841s t3= 0,2194s t4= 0,1898s t5= 0,1853s t6= 0,2197s t7= 0,1723s t8= 0,2471s t9= 0,2012s t10= 0,1692s t11= 0,1915s t12= 0,1978s Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta t$ , wenn der Mittelwert $\bar{t}=0,198\,s$ ist? Nr. 2449
	$\Delta t=0,022\,s$
	$\Delta t=0,411\,s$
	$\Delta t=0,541\,s$
	$\Delta t=0,811\,s$
	$\Delta t=1,22\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{t}=0,198\,s$ und die Standardabweichung $\Delta t=0,022\,s$

In einem Raum stehen 20 Objekte mit jeweils 5kg Gewicht; 3 Objekte mit jeweils 0,8kg und 17 mit 3,2kg. Das mittlere Gewicht dieser Objekte beträgt 3,92kg. Wie groß ist die Standardweichung von diesem Durchschnittsgewicht? Nr. 2509
	4,1 kg
	3,2 kg
	1,238 kg
	1,534 kg
	1,08 kg

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