Fragenliste von Fehlerfortpflanzung

Welche Fehlerart(en) kann/können mittels der Gaußschen Fehlerfortpflanzung erfasst werden? Nr. 2667
	Systematische Fehler
	Durch das Messgerät verursachte Fehler
	Zufällige Fehler
	Fehler des mathematischen Modells
	Abweichungen in Messwiederholungen

Die gesuchte Rechengröße R... Nr. 2668
	...hängt immer nur von einer fehlerbehafteten Messgröße x ab.
	...kann von beliebig vielen, fehlerbehafteten Messgrößen x, y, z, ... abhängen.
	...kann nur in der theoretischen Physik sinnvoll eingesetzt werden.
	...wird berechnet mittels:
	...soll inklusive des Schwankungsbereichs durch Messfehler angegeben werden.

Gegeben seien die Größen \(m\) mit einem Mittelwert von \(\bar{m}=9,78 \) und einer Standardabweichung \(\sigma= 0,16\) sowie \(n\) mit einem Mittelwert von \(\bar{n}=100,2\) und einer Standardabweichung von \(\sigma=0,079\). Forme als ersten Schritt der Berechnung der Fehlerfortpflanzung die Gleichung \(m^2=\frac{n^3}{7F}\) nach der Rechengröße \(F\) um! Nr. 2679
	\(Fm^2=\frac{n^3}{7}\)
	\(F^2=\frac{n^3}{7m}\)
	\(F=\frac{n^3}{7m^2}\)
	\(F=\frac{7m^2}{n^3}\)
	\(F=\frac{m^2}{7n^3}\)
Lösungsweg 1. Schritt: Multiplikation mit \(F\). Ergebnis: \(Fm^2=\frac{n^3}{7}\) 2. Schritt: Division durch \(m^2\)

Gegeben seien die Größen \(m\) mit einem Mittelwert von \(\bar{m}=9,78\) und einer Standardabweichung \(\sigma_m= 0,16\) sowie \(n\) mit einem Mittelwert von \(\bar{n}=100,2\) und einer Standardabweichung von \(\sigma_n=0,079\). Für die Rechengröße \(\bar{F}\) gilt:\( \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}\). Berechne die Standardabweichung der Rechengröße \(F\)! Nr. 2682
	\(\sigma_F= 1502,54\)
	\(\sigma_F= 1585,31\)
	\(\sigma_F= 158,53\)
	\(\sigma_F= 492,40\)
	\(\sigma_F= 49,29\)
Lösungsweg Die Standardabweichung einer Rechengrösse \(F\) berechnet sich wie folgt \(\sigma_F = \sqrt{\left(\frac{\partial F}{\partial \bar{n}} \cdot \sigma_n \right)^2 + \left(\frac{\partial F}{\partial \bar{m}} \cdot \sigma_m\right )^2}\). Mit den berechneten partiellen Differentialen eingesetzt\(\sigma_F = \sqrt{\left(\frac{3\bar{n}^2}{7\bar{m}^2} \cdot \sigma_n\right )^2 + \left(-\frac{2\bar{n}^3}{7\bar{m}^3} \cdot \sigma_m\right )^2}\) hat die Standardabweichung den Wert \(\sigma_F = 49,29\).

Gegeben seien die Größen \(m\) mit einem Mittelwert von \(\bar{m}=9,78\) und einer Standardabweichung \(\sigma_m= 0,16\) sowie \(n\) mit einem Mittelwert von \(\bar{n}=100,2\) und einer Standardabweichung von \(\sigma_n=0,079\). Für die Rechengröße \(F\) gilt: \(\bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}\). Berechne den Mittelwert \(\bar{F}\)! Nr. 2683
	\(\bar{F}= 49,4349379\)
	\(\bar{F}= 150,254475\)
	\(\bar{F}= 1502,54475\)
	\(\bar{F}= 15025,4475\)
	Keine dieser Lösungen ist richtig.
Lösungsweg Der Mittelwert der Rechengrösse \(F\) ist\(\bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}\). Mit den Mittelwerten zu den Messgrössen \(m\) und \(n\) eingesetzt, ergibt der gesuchte Mittelwert\(\bar{F}=\frac{100,2^3}{7 \cdot 9,78^2}= 1502,54475\).

Gegeben seien die Größen \(m\) mit einem Mittelwert von \(\bar{m}=9,78\) und einer Standardabweichung \(\sigma= 0,16\) sowie \(n\) mit einem Mittelwert von \(\bar{n}=100,2\) und einer Standardabweichung von \(\sigma=0,079\). Für die Rechengröße gilt: \(\bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}\). Wie lautet die Rechengröße \(F\)? Nr. 2684
	\(F = 1502,54475 + 49,4349379\)
	\(F = 1502,54475 - 49,4349379\)
	\(F = 1502,54475 \cdot 49,4349379\)
	\(F = \frac{1502,54475}{49,4349379}\)
	\(F = 1502,54475 \pm 49,4349379\)
Lösungsweg \(\bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}\) \(\bar{F}=\frac{100,2^3}{7\cdot 9,78^2}\) \(\sigma_F = \sqrt{\left(\frac{\partial F}{\partial n} \cdot \sigma^{2}_{n} \right)^2 + \left(\frac{\partial F}{\partial m} \cdot \sigma_{m}^{2}\right )^2}\) \(\sigma_F = \sqrt{\left(\frac{3n^2}{7m^2} \cdot 0,079\right )^2 + \left(-\frac{2n^3}{7m^3} \cdot 0,160\right )^2}\) \(\sigma_F = \sqrt{\left(\frac{90360,36}{669.5388} \cdot 0,079\right )^2 + \left(\frac{20120240.016}{6568.196173} \cdot 0,160\right )^2}\) \(F= \bar{F} \pm \sigma_F\)

Aus den physikalischen Größen \(k\) und \(p\) mit den Mittelwerten \(\bar{k}=10,54\) und \(\bar{p}=1\) und ihren Standardabweichungen \(\sigma_{k}=0,3501\) sowie \(\sigma_{p}=0,158\) soll die Rechengröße \(F\) berechnet werden. Wie ist ihr Mittelwert \(\bar{F}\), wenn die Formel \(\bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3}\) gilt? Nr. 2687
	\(\bar{F}=47,90\)
	\(\bar{F}=124,8351\)
	\(\bar{F}=333,2748\)
	\(\bar{F}=350,8871\)
	\(\bar{F}=421,003\)
Lösungsweg Der Mittelwert der Rechengrösse \(F\) ist\(\bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3}\). Mit den Mittelwerten zu den Messgrössen \(k\) und \(p\) eingesetzt, ergibt der gesuchte Mittelwert\(\bar{F}=\frac{3\cdot 10,54^2}{1^3}= 333,2748\).

Aus den physikalischen Größen \(k\) und \(p\) mit den Mittelwerten \(\bar{k}=10,54\) und \(\bar{p}=1\) und ihren Standardabweichungen \(\sigma_{k}=0,3501\) sowie \(\sigma_{p}=0,158\) soll die Rechengröße \( F\) berechnet werden. Wie ist ihre Standardabweichung \(\sigma_{F}\), wenn zur Berechnung ihres Mittelwertes die Formel \(\bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3}\) gilt? Nr. 2688
	\( \sigma_{F}=49,721\)
	\(\sigma_{F}=159,516\)
	\(\sigma_{F}=162,302\)
	\(\sigma_{F}=333,275\)
	\(\sigma_{F}=350,901\)
Lösungsweg Zur Berechnung der Standardabweichung \(\sigma_F\) ist die Berechnung des Mittelwertes \(\bar{F}\) nicht nötig. Die Formel wird jedoch gebraucht um die partiellen Ableitungen \(\frac{\partial F}{\partial k}\) und \(\frac{\partial F}{\partial p}\) vornehmen zu können. Die Standardabweichung einer Rechengrösse \(F\) berechnet sich wie folgt \(\sigma_{F}= \sqrt{\left(\frac{\partial F}{\partial k} \cdot \sigma^{2}_{k} \right)^2 + \left(\frac{\partial F}{\partial p} \cdot \sigma_{p}^{2}\right )^2}\). Mit den berechneten partiellen Differentialen eingesetzt\(\sigma_F = \sqrt{\left(\frac{6\bar{k}}{\bar{p}^3} \cdot \sigma_k\right )^2 + \left(-\frac{9\bar{k}^2}{\bar{p}^4} \cdot \sigma_p\right )^2}\) hat die Standardabweichung den Wert \(\sigma_F = 159,516\).

Aus den physikalischen Größen \( k\) und \(p\) mit den Mittelwerten \(\bar{k}=10,54\) und \(\bar{p}=1\) und ihren Standardabweichungen \(\sigma_{k}=0,3501\) sowie \(\sigma_{p}=0,158\) soll die Rechengröße \(F\) berechnet werden. Wie lautet \(F\) und aus welchen Faktoren wird diese Größe zusammengesetzt? Nr. 2689
	\(F= \frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3}\)
	\(F=\sqrt{\left(\frac{\partial F}{\partial k} \cdot \sigma^{2}_{k} \right)^2 + \left(\frac{\partial F}{\partial p} \cdot \sigma_{p}^{2}\right )^2}\)
	\(F=\bar{F} \pm \sigma_{F}\)
	\(F=159,634377 \pm 333,2748\)
	\(F=333,2748 \pm 159,634377\)
Lösungsweg Die Rechengröße F wird aus seinem Mittelwert und seiner Standardabweichung berechnet. Der Mittelwert wird über die Formel \(\bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3} \)ermittelt. Die Standardabweichung wird berechnet mittels:\( \sigma_{F}= \sqrt{\left(\frac{\partial F}{\partial k} \cdot \sigma_{k} \right)^2 + \left(\frac{\partial F}{\partial p} \cdot \sigma_{p}\right )^2}\). Die Rechengröße \(F\) entspricht dem Mittelwert und dem umliegenden Vertrauensinterall, als \(\bar{F} \pm \sigma_{F}\)

Gegeben sind folgende Größen und Verhältnisse: \(b\) mit \(\bar{b}=39,21\) und \(\sigma_{b}=7,21\) \(c\) mit \(\bar{c}=12,45\) und \(\sigma_{c}=3,14\) \(A=\frac{2b^4}{3c^2}\) Welche Aussagen sind wahr? Nr. 2690
	A, b und c sind Messgrößen.
	A, b und c sind Rechengrößen.
	Bei A und b handelt es sich um Messgrößen, bei c um eine Rechengröße.
	Bei A handelt es sich um eine Rechengröße.
	b und c sind Messgrößen.

Gegeben sind folgende Größen: \(b\) mit \(\bar{b}=39,21\) und \(\sigma_{b}=7,21\) sowie \(c\) mit \(\bar{c}=12,45 \)und \(\sigma_{c}=3,14\). Es gilt \(A=\frac{2b^3}{3c^2}\). Berechne den Mittelwert von \(A\), \(\bar{A}\)! Nr. 2692
	\(\bar{A}=38,312\)
	\(\bar{A}=53,46\)
	\(\bar{A}=112,41\)
	\(\bar{A}=259,275\)
	\(\bar{A}=518,55\)
Lösungsweg \(\bar{A}=\frac{2\bar{b}^3}{3\bar{c}^2} =\frac{2 \cdot 39,21^3}{3\cdot 12,45^2} \)

Gegeben sind folgende Größen: \(b\) mit \(\bar{b}=39,21\) und \(\sigma_{b}=7,21\) sowie \(c\) mit \(\bar{c}=12,45\) und \(\sigma_{c}=3,14\). Berechne die Standardabweichung der Rechengröße \(A\)! Es gilt \(A=\frac{2b^3}{3c^2}\). Nr. 2694
	\(\sigma_{A}=0,193807\)
	\(\sigma_{A}=1,93807\)
	\(\sigma_{A}=19,3807\)
	\(\sigma_{A}=193,807\)
	\(\sigma_{A}=1938,07\)
Lösungsweg Benötigt werden die partiellen Ableitungen nach b und c, \(\frac{\partial \bar{A}}{\partial \bar{b}}=\frac{6\bar{b}^2}{3\bar{c}^2}\) und \(\frac{\partial \bar{A}}{\partial \bar{c}}=-\frac{4\bar{b}^3}{3\bar{c}^3}\) Alle diese Werte werden schließlich in die folgende Formel eingesetzt: \(\sigma_{A}= \sqrt{\left(\frac{\partial \bar{A}}{\partial \bar{b}}\cdot \sigma_{b} \right)^2 + \left(\frac{\partial \bar{A}}{\partial \bar{c}}\cdot \sigma_{c}\right )^2}\)

Gegeben sind die Größen \(x\) und \(y\), aus denen die Rechengröße \(R\) berechnet werden kann. Es gelten folgende Werte: \(\bar{x}=7\) und \(\sigma_{x}=1,8708\) \(\bar{y}=32\) und \(\sigma_{y}=20\) Die Rechengröße \(R\) wird gebildet durch das Verhältnis \(x^2=\frac{y^3}{3R}\) Berechne den Mittelwert \(\bar{R}\) der Rechengröße \(R\)! Nr. 2698
	\(\bar{R}=189,313623\)
	\(\bar{R}=222,911565\)
	\(\bar{R}=302,31512\)
	\(\bar{R}=434,611203\)
	\(\bar{R}=445,31512\)
Lösungsweg Auflösen nach \(R\) und die Mittelwerte der Messwerte \(\bar{x}\) und \(\bar{y}\) einsetzen, ergibt den Mittelwert der Rechengrösse \(\bar{R}=\frac{\bar{y}^3}{3\bar{x}^2}\).

Gegeben sind die Größen \(x\) und \(y\), aus denen Rechengröße \(R\) berechnet werden soll. Es gelten folgende Werte: \(\bar{x}=7\) mit \(\sigma_{x}=1,8708\) \(\bar{y}=32\) mit \(\sigma_{y}=20\) Die Rechengröße \(R \) wird gebildet durch das Verhältnis \( x^2=\frac{y^3}{3R}\) Berechne die Fehlerfortpflanzung \(\sigma_{R}\)! Nr. 2699
	\(\sigma_{R} = 189,313623\)
	\(\sigma_{R} =222,911565\)
	\(\sigma_{R} =302,31512\)
	\(\sigma_{R} =434,611203\)
	\(\sigma_{R} =445,31512\)
Lösungsweg Auflösen nach \(R\) gibt die Rechengrösse \(R=\frac{y^3}{3x^2}\). Benötigt werden die partiellen Ableitungen nach \(x\) und \(y\) , \(\frac{\partial R}{\partial x}=-\frac{2y^3}{3x^3}\) und \(\frac{\partial R}{\partial y}=\frac{3n^2}{3x^2}\) Alle diese Ergebnisse werden schließlich in die folgende Formel eingesetzt: \(\sigma_{R}= \sqrt{\left(\frac{\partial \bar{R}}{\partial \bar{x}} \cdot \sigma_{x} \right)^2 + \left(\frac{\partial \bar{R}}{\partial \bar{y}} \cdot \sigma_{y}\right )^2}\)

Die Messgrößen \(x\), \(y\) und \(z\) stehen im Verhältnis \(R=\frac{3x^2}{4yz^2}\). Berechne den Mittelwert der Rechengröße \(R\) für die Mttelwerte der Meßgrößen \(\bar{x}=5 \), \(\bar{y}=13,2\) und \(\bar{z}=2,3\) mit den zugehörigen Standardabweichungen \(\sigma_{x}=0,3\), \(\sigma_{y}=7,89 \) und \(\sigma_{z}=0,7\)! Nr. 2709
	\(\bar{R}=0,08264\)
	\(\bar{R}=0,26852\)
	\(\bar{R}=0,80555\)
	\(\bar{R}=8,0555\)
	\(\bar{R}=80,555\)
Lösungsweg Für den Mittelwert der Rechengröße \(R\) muß man die Mittelwerte der Meßgrössen \(x\), \(y\) und \(z\) in \(R\) einsetzen \(\bar{R}=\frac{3\bar{x}^2}{4\bar{y}\bar{z}^2}\).

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis \(R=\frac{3x^2}{4yz^2}\). Berechne die Standardabweichung \(\sigma_R\) der Rechengröße \(R\) mit \(\bar{x}=5\), \(\sigma{x}=0,3\), \(\bar{y}=13,2\), \(\sigma{y}=7,89\) sowie \(\bar{z}=2,3\) und \(\sigma{z}=0,7\)! Nr. 2710
	\(\sigma_{R}=12,4215\)
	\(\sigma_{R}=2,5125\)
	\(\sigma_{R}=0,9431\)
	\(\sigma_{R}=0,0446\)
	\(\sigma_{R}=0,011\)
Lösungsweg Benötigt werden die partiellen Ableitungen nach x, y und z: \(\frac{3x}{2yz^2}\), \(-\frac{3x^2}{4y^2z^2}\) und \(-\frac{3x^2}{2yz^3}\) Das Ganze wird eingesetzt in folgende Formel: \(\sigma_{R}= \sqrt{(\frac{\partial R}{\partial x} \cdot \sigma_{x})^2 + (\frac{\partial R}{\partial y} \cdot \sigma_{y})^2+ (\frac{\partial R}{\partial z} \cdot \sigma_{z})^2 }\) Allgemein gilt \(R=\bar{R}\pm\sigma_R\).

Wann entspricht \(\sigma\) bzw. seine Berechnung der Standardabweichung und wann der Fehlerfortpflanzung? Nr. 2711
	\(\sigma\) wird als Standardabweichung berechnet, wenn sein Indexwert eine Messgröße bzw. Messreihe ist.
	\(\sigma\) wird als Standardabweichung berechnet, wenn sein Indexwert eine Rechengröße ist, welche sich aus verschiedenen Messgrößen zusammensetzt.
	\(\sigma\) wird als Fehlerfortpflanzung berechnet, wenn sein Indexwert eine Rechengröße ist, welche sich aus verschiedenen Messwerten zusammensetzt.
	\(\sigma \) wird als Fehlerfortpflanzung berechnet, wenn sein Indexwert eine Rechengröße ist, welche sich aus verschiedenen Messgrößen zusammensetzt.
	\(\sigma\) wird als Fehlerfortpflanzung berechnet, wenn sein Indexwert eine Messgröße ist.

Berechne die Standardabweichung \(\sigma_F\) der Rechengröße \(F=\frac{3x^2}{y^3z}\) mit folgenden Werten: \(\bar{x}=10,54\), \( \bar{y}=1\), \(\bar{z}=3\) und ihren Standardabweichungen \(\sigma_{x}=0,3501\), \(\sigma_{y}=1,158\) sowie \(\sigma_{z}=0\). Nr. 2712
	\(\sigma_{F}=30,31041\)
	\(\sigma_{F}=512,40012\)
	\(\sigma_{F}=7,210512\)
	\(\sigma_{F}= 159,634377\)
	\(\sigma_{F}=287,8020725\)
Lösungsweg Die die Standardabweichung wird mittels: \(\sigma_{F}= \sqrt{(\frac{\partial F}{\partial x} \cdot \sigma^{2}_{x})^2 + (\frac{\partial F}{\partial y} \cdot \sigma_{y}^{2})^2+ (\frac{\partial F}{\partial z} \cdot \sigma_{z}^{2})^2}\) berechnet. Da z mit einer Standardabweichung von Null eine Konstante ist, ergibt der dritte Abschnitt dieser Rechnung Null und kann in der Berechnung ausgelassen werden. Es gilt also: \(\sigma_{F}= \sqrt{(\frac{\partial F}{\partial x} \cdot \sigma^{2}_{x})^2 + (\frac{\partial F}{\partial y} \cdot \sigma_{y}^{2})^2}\).

Eine Rechengröße \(R\) wird aus den Messgrößen \(a\) und \(b\) berechnet. Nach Berechnung von Mittelwert \(\bar{R}\) und Fehlerfortpflanzung fällt auf, dass auch die Messgröße \(c\) \(R\) beeinflusst. Angenommen es gilt \(\bar{c}=2\) und \(\sigma_{c}=0\). welchen Einfluss hat \(c\) auf \(R\)? Nr. 2713
	\(\bar{R}\) und \(\sigma_{R}\) verändern sich, wie genau kommt auf das Verhältnis zwischen \(a\), \(b\), \(c\) und \(R\) an.
	Je nach Verhältnis zwischen \(a\), \(b\), \(c\) und \(R\) ändert sich der Mittelwert \(\bar{R}\); \(\sigma_{R}\) bleibt gleich.
	\(c\) ist eine weitere Variable in der Berechnung der Fehlerfortpflanzung, daher wird \(\sigma_{R}\) wahrscheinlich größer.
	\(c\) ist eine weitere Variable in der Berechnung der Fehlerfortpflanzung, daher wird \(\sigma_{R}\) je nach Verhältnis der Mess- und Rechengrößen zueinander entweder größer oder kleiner, während \(\bar{R}\) konstant bleibt.
	Ohne genaue Zahlwerte ist keine Aussage darüber, wie sich c auf R auswirkt möglich.

Die Rechengröße \(F\) wird durch das Verhältnis der Messgrößen \(x\) und \(y\) folgendermaßen definiert: \(F=\frac{3x^2}{2y^3}\). Gegeben sind \(\bar{x}=10,54\)und \(\sigma_{x}=0,3597\) sowie \(\bar{y}=1 \) und \(\sigma_{y}=0,15811\) Berechne \(F\)! Nr. 2714
	\(F=79,8172\pm 166,6374\)
	\( F=166,6374 \pm 79,8552\)
	\(F=166,6374 \pm 97,8172\)
	\(F= 166,6374 \pm 81,9712\)
	\(F=166,6374 \pm 127,9872\)
Lösungsweg Um den Wert von \(F\) zu bestimmen, muss der Mittelwert \(\bar{F}\) und die Standardabweichung \(\sigma_{F}\) addiert werden. Der Mittelwert \(\bar{F}\) berechnet dich folgendermaßen \(\bar{F}=\frac{3\bar{x}^2}{2\bar{y}^3}\) und die Standardabweichung wie folgt \( \sigma_{F}= \sqrt{\left(\frac{\partial F}{\partial x} \cdot \sigma_{x}\right)^2 + \left(\frac{\partial F}{\partial y} \cdot \sigma_{y}\right)^2}\) berechnet. Somit ist \(\bar{F}=166,6374\) und mit \(\frac{\partial F}{\partial x}=\frac{3x}{y^3}\) und \(\frac{\partial F}{\partial y}=-\frac{9x^2}{2y^4}\) ist \(\sigma_F=\pm 79,8552\).

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis \(R=\frac{3x^2}{4zy^2}\). Berechne die Fehlerfortplanzung der Rechengröße R für \(\bar{x}=5\), \(\sigma_{x}=0,3\), \(\bar{y}=2,52\), \(\sigma_{y}=0,42\), sowie \(\bar{z}=0,593\) und \(\sigma_{z}=0,0125\)! Nr. 2724
	\(\sigma_{R}=6,2457\)
	\(\sigma_{R}=12,401\)
	\(\sigma_{R}=31,5124\)
	\(\sigma_{R}=36,23612\)
	\(\sigma_{R}=59,95239\)
Lösungsweg Benötigt werden die partiellen Ableitungen nach x ,y und z: \(\frac{3x}{2zy^2}\); \(-\frac{3x^2}{yz^3}\) und \(-\frac{3x^2}{4z^2y^2}\) Diese Werte werden schließlich in die folgende Formel eingesetzt: \(\sigma_{R}= \sqrt{(\frac{\partial R}{\partial x} \cdot \sigma_{x})^2 + (\frac{\partial R}{\partial y} \cdot \sigma_{y})^2+ (\frac{\partial R}{\partial z} \cdot \sigma_{z})^2 }\)

Die (elektrische) Leistung \(P\), die in einem Bauteil umgesetzt wird, ergibt sich für die zeitlich konstanten Größen Strom \(I\) und Spannung \(U\) zu \(P=U \cdot I\) Wie lautet die Messunsicherheit \(\Delta P\) ? Nr. 4568
	\(\Delta P= \sqrt{(I \Delta U)^2+(U \Delta I)^2}\)
	\(\Delta P= I \Delta U + U \Delta I\)
	\(\Delta P= \sqrt{I\Delta U+U \Delta I}\)
	\(\Delta P= (I \Delta U)^2+(U \Delta I)^2\)
	\(\Delta P= \sqrt{(U \Delta U)^2+(I \Delta I)^2}\)
Lösungsweg Das Fehlerfortpflanzungsgesetz lautet \(\displaystyle \Delta f(x_1,x_2,....,x_n)=\sqrt{\left (\sum_i^n \frac{\partial f}{\partial x_i}\Delta x_i \right )^2}\) Für unseren Fall bedeutet das: \(\Delta P= \sqrt{\left (\frac{\partial P}{\partial U} \cdot \Delta U \right )^2+ \left ( \frac{\partial P}{\partial I} \cdot \Delta I \right )^2} =\sqrt{(I \Delta U)^2+(U \Delta I)^2}\)

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