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Fragenliste von Fehlerfortpflanzung

Welche Fehlerart(en) kann/können mittels der Gaußschen Fehlerfortpflanzung erfasst werden?

Nr. 2667

Die gesuchte Rechengröße R...

Nr. 2668

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma=0,079.

Forme als ersten Schritt der Berechnung der Fehlerfortpflanzung die Gleichung  m^2=\frac{n^3}{7F} nach der Rechengröße F um!

Nr. 2679
Lösungsweg

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma_m= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma_n=0,079. Für die Rechengröße \bar{F} gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}.

Berechne die Standardabweichung der Rechengröße F
!

Nr. 2682
Lösungsweg

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma_m= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma_n=0,079. Für die Rechengröße F gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}. Berechne den Mittelwert \bar{F}!

Nr. 2683
Lösungsweg

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma=0,079. Für die Rechengröße gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}. Wie lautet die Rechengröße F?

Nr. 2684
Lösungsweg

Aus den physikalischen Größen k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße F berechnet werden. Wie ist ihr Mittelwert \bar{F}, wenn die Formel \bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3} gilt?

Nr. 2687
Lösungsweg

Aus den physikalischen Größen k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße  F berechnet werden. Wie ist ihre Standardabweichung \sigma_{F}, wenn zur Berechnung ihres Mittelwertes die Formel \bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3} gilt?

Nr. 2688
Lösungsweg

Aus den physikalischen Größen  k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße F berechnet werden. Wie lautet F und aus welchen Faktoren wird diese Größe zusammengesetzt?

Nr. 2689
Lösungsweg

Gegeben sind folgende Größen und Verhältnisse:

b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21

c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14

A=\frac{2b^4}{3c^2}

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 2690

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14. Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}. Berechne den Mittelwert von A, \bar{A}!

Nr. 2692
Lösungsweg

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14.

Berechne die Standardabweichung der Rechengröße A! Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}

Nr. 2694
Lösungsweg

Gegeben sind die Größen x und y, aus denen die Rechengröße R berechnet werden kann. Es gelten folgende Werte:

\bar{x}=7 und \sigma_{x}=1,8708

\bar{y}=32  und \sigma_{y}=20

Die Rechengröße R wird gebildet durch das Verhältnis x^2=\frac{y^3}{3R}

Berechne den Mittelwert \bar{R} der Rechengröße R!

Nr. 2698
Lösungsweg

Gegeben sind die Größen x und y, aus denen Rechengröße R berechnet werden soll. Es gelten folgende Werte:

\bar{x}=7 mit \sigma_{x}=1,8708

\bar{y}=32  mit \sigma_{y}=20

Die Rechengröße R wird gebildet durch das Verhältnis  x^2=\frac{y^3}{3R}

Berechne die Fehlerfortpflanzung \sigma_{R}!

Nr. 2699
Lösungsweg

Die Messgrößen xy und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}. Berechne den Mittelwert der Rechengröße R für die Mttelwerte der Meßgrößen \bar{x}=5 \bar{y}=13,2 und \bar{z}=2,3 mit den zugehörigen Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3\sigma_{y}=7,89  und \sigma_{z}=0,7!

Nr. 2709
Lösungsweg

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}.

Berechne die Standardabweichung \sigma_R der Rechengröße R mit \bar{x}=5\sigma{x}=0,3,  \bar{y}=13,2,  \sigma{y}=7,89 sowie \bar{z}=2,3 und \sigma{z}=0,7!

Nr. 2710
Lösungsweg

Wann entspricht \sigma bzw. seine Berechnung der Standardabweichung und wann der Fehlerfortpflanzung?

Nr. 2711

Berechne die Standardabweichung \sigma_F der Rechengröße F=\frac{3x^2}{y^3z} mit folgenden Werten:

\bar{x}=10,54,  \bar{y}=1,  \bar{z}=3 und ihren Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3501\sigma_{y}=1,158 sowie \sigma_{z}=0.

Nr. 2712
Lösungsweg

Eine Rechengröße R wird aus den Messgrößen a und b berechnet. Nach Berechnung von Mittelwert \bar{R} und Fehlerfortpflanzung fällt auf, dass auch die Messgröße c R beeinflusst. Angenommen es gilt \bar{c}=2 und \sigma_{c}=0. welchen Einfluss hat c auf R?

Nr. 2713

Die Rechengröße F wird durch das Verhältnis der Messgrößen x und y folgendermaßen definiert: F=\frac{3x^2}{2y^3}. Gegeben sind \bar{x}=10,54und \sigma_{x}=0,3597 sowie \bar{y}=1 und \sigma_{y}=0,15811

Berechne F!

Nr. 2714
Lösungsweg

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4zy^2}.

Berechne die Fehlerfortplanzung der Rechengröße R für \bar{x}=5\sigma_{x}=0,3,  \bar{y}=2,52\sigma_{y}=0,42,  sowie \bar{z}=0,593 und \sigma_{z}=0,0125!

Nr. 2724
Lösungsweg

NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die nächsten Qualifikationskurse starten im Februar 2019. Informationen zu dem generallen Ablauf und Kontakt finden Sie auf unserer Website.

Die Infoveranstaltung findet am 19.02.2019 um 17h50 in HS A3.13 statt.

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