Fragenliste von Strom und Leistung

Durch einen Ohm’schen Widerstand von \( 4 \Omega \) fließt ein Strom von \(4 A\). Welche Leistung wird dabei umgesetzt? Nr. 2731
	\(P= 64 \ \ W\)
	\(P= 2 \ \ W\)
Lösungsweg Gegeben sind der Strom und der Widerstand, nicht aber der Spannungsabfall. Deshalb kann man die Bezeichnung \(P = RI^2\) anwenden. Ebenso gut kann man den Spannungsabfall berechne (U = RI) und anschließend die Beziehung \(P = IU_R \) anwenden. \(P = RI^2 = (4\ \ \Omega) \cdot (4 \ \ A)^2 = 64 \ \ W\)

Durch einen Ohm’schen Widerstand von \(6 \Omega\) fließt ein Strom von \(5 A\). Welche Leistung wird dabei umgesetzt? Nr. 2732
	\(P = 150 \ \ W\)
	\(P = 50 \ \ W\)
Lösungsweg Gegeben sind der Strom und der Widerstand, nicht aber der Spannungsabfall. Deshalb kann man die Bezeichnung \(P = RI^2\) anwenden. Ebenso gut kann man den Spannungsabfall berechne (U = RI) und anschließend die Beziehung \(P = IU_R\) anwenden. \(P = RI^2 = (6 \ \ \Omega) \cdot (5 \ \ A)^2 = 150 \ \ W\)

a) Ermitteln Sie die Stromstärke in allen Zweigen des Stromkreises b) Wie groß ist die Leistung beim ohmschen Hindernis mit \(\Omega=5\)? Nr. 3507
	\(I=\(\frac{31}{2}\) A\) \( I_1=\(\frac{12}{4}\) A\) \(I_2=\(\frac{25}{2}\) A\) \(P=45W\)
	\(I=\(\frac{28}{3}\) A\) \(I_1=\(\frac{11}{2}\) A\) \(I_2=\(\frac{18}{5}\) A\) \(P=35W\)
	\(I=\(\frac{34}{2}\) A\) \( I_1=\(\frac{22}{5}\) A\) \(I_2=\(\frac{43}{7}\) A\) \(P=25W\)
Lösungsweg Der Stromkreis wird in die inneren Kreise (Maschen) unterteilt. linke Masche (abefa): \(15V-(5\Omega)(I-I_2)=0\) mit der Relation \(V=\Om \cdot A\) können wird die Gleichung durch \(\Om\) kürzen: \(15A-5I+5I_2=0\) rechte Masche (bcdeb): \(-I_2\(\frac{6}{5}\Omega\)+(5\Omega)(I-I_2)=0\) mit der Relation \(V=\Om \cdot A\) können wird die Gleichung durch \(\Om\) kürzen: \(-I_2\(\frac{31}{5}\)+5I=0\) Zusammengesetzt ergibt sich die gemeinsame Gleichung: \(15A-\(\frac{6}{5}\)I_2=0 \) Umgeformt kommt raus: \(I_2=\(\frac{25}{2}\)A\) Das wird in eine der obrigen Gleichungen eingesetzt und somit ist \(I=\(\frac{31}{2}\)A\) und weil \(I=I_1+I_2\) ist --> \(I_1=3A\) Leistung ist in einem Stromkreis definiert als \(P=R\cdot I^2\), also \(P=5\Omega \cdot (3A)^2 = 45W\)

Wie ist elektrische Leistung definiert? Nr. 3512
	\(P=U \cdot I\)
	\(P=\(\frac{U}{I}\) \)
	\(P=\(\frac{I}{U}\) \)

Durch Strom, der durch einen Ohm'schen Widerstand von \(4\Om\) fließt, wird eine Leistung von \(96W\) umgesetzt. Gib die Stärke des Stroms an. Nr. 3515
	\(I=5,3A\)
	\(I=4,9A\)
	\(I=6,7A\)
	\(I=7,1\)
Lösungsweg Es gilt: \(P=U \cdot I\) und \(U = R \cdot I\) Daraus folgt: \(I=\sqrt{\(\frac{P}{R}\)}\)

Wie groß muss ein Ohm'scher Widerstand sein, wenn Strom mit \(10A\) durch ihn fließt und dabei eine Leistung von \(130W\) umgesetzt wird? Nr. 3516
	\(U=1,2\Om\)
	\(U=1,3\Om\)
	\(U=1,4\Om\)
	\(U=1,5\Om\)
Lösungsweg Es gilt: \(P=U \cdot I\) und \(U = R \cdot I\) Daraus folgt: \(R=\(\frac{P}{I^2}\)\)

An einem Transformator herrscht primärseitig eine Spannung von \(U_1 = 230V\) und ein Strom von \(I_1 = 1A\). Sekundärseitig herrscht eine Spannung von \(U_2 = 50V\) und ein Strom von \(I_2 = 4,5A\). Berechnen Sie den Wirkungsgrad des Transformators. Nr. 4093
	\(\eta = 0,994\)
	\(\eta = 0,978\)
	\(\eta = 1,022\)
	\(\eta = 0,048\)
Lösungsweg Der Wirkungsgrad eines Transformators ist definiert als das Verhältnis der sekundär entnommenen Leistung zur primär zugeführten Leistung: \(\eta = \frac{P_2}{P_1}\) Die elektrische Leistung ist gegeben durch \(P = U\cdot I\). Der Wirkungsgrad ist somit \(\eta = \frac{U_2 I_2}{U_1 I_1}\)

An einem Transformator herrschen primärseitig eine Spannung von \(U_1 = 380kV\) und ein Strom von \(I_1 = 2kA\). Der Transformator hat einen Wirkungsgrad von \(\eta = 0,99\). Berechnen Sie die sekundärseitig entnommenen Leistung. Nr. 4094
	\(P_2 = 75,24kW\)
	\(P_2 = 760MW\)
	\(P_2 = 752,4MW\)
	\(P_2 = 7,68\cdot 10^8W\)
Lösungsweg Der Wirkungsgrad eines Transformators ist definiert als das Verhältnis der sekundär entnommenen Leistung zur primär zugeführten Leistung: \(\eta = \frac{P_2}{P_1}\) Die elektrische Leistung ist gegeben durch \(P = U\cdot I\). Umformen ergibt \(P_2 = \eta \cdot P_1 = \eta \cdot U_1 \cdot I_1\)

Was ist die Scheinleistung in einem Wechselstromkreis? Nr. 4122
	Die elektrische Gesamtleistung, die vom Netz für den Verbraucher bereitgestellt wird.
	Die elektrische Leistung, die beim Verbraucher für die Umwandlung in andere Leistungen verfügbar ist.
	Die elektrische Leistung, die wieder an das Netz abgegeben wird, anstatt vom Verbraucher umgesetzt zu werden.
Lösungsweg Die Scheinleistung \(S\) ist die Gesamtleistung, die vom Netz für den Verbraucher bereitgestellt wird, und berechnet sich wie gewohnt laut \(S = U\cdot I\). Sind im Verbraucher induktive (Spulen) oder kapazitative (Kondensatoren) Widerstände vorhanden, so kommt es zu einer Phasenverschiebung \(\varphi\) zwischen Strom und Spannung. Ein Teil der Scheinleistung, die Blindleistung \(Q\), wird dafür verwendet, um ein magnetisches bzw. elektrisches Feld im Widerstand aufzubauen. Dieser Teil der Leistung wird nach abbauen des Feldes wieder an das Netz abgegeben. Die vom Verbraucher tatsächlich umgesetzte Leistung, die Wirkleistung \(P\), kann über den Leistungsfaktor \(cos(\varphi)\) gemäß \(P = S\cdot cos(\varphi)\) berechnet werden. Bei ohmschen Widerständen liegen Strom und Spannung in gleicher Phase, daher ist \(\varphi\) gleich null und die Wirkleistung entspricht der Scheinleistung. Die Zusammenhänge können über das Leistungsdreieck verdeutlicht werden.

Was ist die Wirkleistung in einem Wechselstromkreis? Nr. 4123
	Die elektrische Gesamtleistung, die vom Netz für den Verbraucher bereitgestellt wird.
	Die elektrische Leistung, die beim Verbraucher für die Umwandlung in andere Leistungen verfügbar ist.
	Die elektrische Leistung, die wieder an das Netz abgegeben wird, anstatt vom Verbraucher umgesetzt zu werden.
Lösungsweg Die Scheinleistung \(S\) ist die Gesamtleistung, die vom Netz für den Verbraucher bereitgestellt wird, und berechnet sich wie gewohnt laut \(S = U\cdot I\). Sind im Verbraucher induktive (Spulen) oder kapazitative (Kondensatoren) Widerstände vorhanden, so kommt es zu einer Phasenverschiebung \(\varphi\) zwischen Strom und Spannung. Ein Teil der Scheinleistung, die Blindleistung \(Q\), wird dafür verwendet, um ein magnetisches bzw. elektrisches Feld im Widerstand aufzubauen. Dieser Teil der Leistung wird nach abbauen des Feldes wieder an das Netz abgegeben. Die vom Verbraucher tatsächlich umgesetzte Leistung, die Wirkleistung \(P\), kann über den Leistungsfaktor \(cos(\varphi)\) gemäß \(P = S\cdot cos(\varphi)\) berechnet werden. Bei ohmschen Widerständen liegen Strom und Spannung in gleicher Phase, daher ist \(\varphi\) gleich null und die Wirkleistung entspricht der Scheinleistung. Die Zusammenhänge können über das Leistungsdreieck verdeutlicht werden.

Was ist die Blindleistung in einem Wechselstromkreis? Nr. 4124
	Die elektrische Gesamtleistung, die vom Netz für den Verbraucher bereitgestellt wird.
	Die elektrische Leistung, die beim Verbraucher für die Umwandlung in andere Leistungen verfügbar ist.
	Die elektrische Leistung, die wieder an das Netz abgegeben wird, anstatt vom Verbraucher umgesetzt zu werden.
Lösungsweg Die Scheinleistung \(S\) ist die Gesamtleistung, die vom Netz für den Verbraucher bereitgestellt wird, und berechnet sich wie gewohnt laut \(S = U\cdot I\). Sind im Verbraucher induktive (Spulen) oder kapazitative (Kondensatoren) Widerstände vorhanden, so kommt es zu einer Phasenverschiebung \(\varphi\) zwischen Strom und Spannung. Ein Teil der Scheinleistung, die Blindleistung \(Q\), wird dafür verwendet, um ein magnetisches bzw. elektrisches Feld im Widerstand aufzubauen. Dieser Teil der Leistung wird nach abbauen des Feldes wieder an das Netz abgegeben. Die vom Verbraucher tatsächlich umgesetzte Leistung, die Wirkleistung \(P\), kann über den Leistungsfaktor \(cos(\varphi)\) gemäß \(P = S\cdot cos(\varphi)\) berechnet werden. Bei ohmschen Widerständen liegen Strom und Spannung in gleicher Phase, daher ist \(\varphi\) gleich null und die Wirkleistung entspricht der Scheinleistung. Die Zusammenhänge können über das Leistungsdreieck verdeutlicht werden.

In welchen Einheiten werden Scheinleistung \(S\), Wirkleistung \(P\) und Blindleistung \(Q\) angegeben? Nr. 4125
	\([S] = var\) \([P] = W\) \([Q] = VA\)
	\([S] = VA\) \([P] = W\) \([Q] = var\)
	\([S] = W\) \([P] = VA\) \([Q] = var\)
	\([S] = A\) \([P] = W\) \([Q] = V\)
Lösungsweg Um die Leistungsarten besser unterscheiden zu können, verwendet man unterschiedliche Einheiten: Die Scheinleistung \(S\) wird in Voltampere \(VA\) angegeben. Die Wirkleistung \(P\) wird in Watt \(W\) angegeben. Die Blindleistung \(Q\) wird in Var \(var\) (von Voltampere Reaktiv) angegeben. Es gilt \(1V \cdot 1A = 1W = 1var\)

Welche der folgenden Gegebenheiten müssen für ein Stromnetz erfüllt sein, damit Blindleistung auftritt? Nr. 4126
	Es handelt sich um ein Gleichstromnetz.
	Es handelt sich um ein Wechselstromnetz.
	Die Verbraucher besitzen ohmsche Widerstände.
	Die Verbraucher besitzen induktive oder kapazitative Widerstände.
Lösungsweg Blindleistung kann dann auftreten, wenn es zwischen Strom und Spannung eine Phasenverschiebung gibt. Diese wird durch Spulen (induktive-) oder Kondensatoren (kapazitative Widerstände) in Wechselstromnetzen hervorgerufen.

Gegeben sei eine Leuchtdiode mit einer Wirkleistung von \(P = 4W\) und einer Blindleistung von \(Q = 3var\). Berechnen Sie die Scheinleistung \(S\) der Leuchtdiode. Nr. 4127
	\(S = 1VA\)
	\(S = 2,65VA\)
	\(S = 3,46VA\)
	\(S = 5VA\)
Lösungsweg Die Scheinleistung kann mittels \(S = \sqrt{P^2+Q^2}\) berechnet werden.

In einem Wechselstromnetz sei gegeben ein Verbraucher mit einer Scheinleistung \(S = 10VA\) und einer Blindleistung \(Q = 5var\). Berechnen Sie die Wirkleistung \(P\). Nr. 4128
	\(P = 8,66W\)
	\(P = 11,18W\)
	\(P = 2,24W\)
	\(P = 3,87W\)
Lösungsweg Die Wirkleistung kann mittels \(P = \sqrt{S^2-Q^2}\) berechnet werden.

In einem Wechselstromnetz sei gegeben ein Verbraucher mit einer Scheinleistung \(S = 70VA\) und einer Wirkleistung \(P = 60W\). Berechnen Sie die Blindleistung \(Q\). Nr. 4129
	\(Q = 3,16var\)
	\(Q = 11,40var\)
	\(Q = 36,06var\)
	\(Q = 92,20var\)
Lösungsweg Die Blindleistung kann mittels \(Q = \sqrt{S^2-P^2}\) berechnet werden.

Gegeben sie eine Leuchtdiode mit einer Scheinleistung \(S = 11VA\) und einer Wirkleistung von \(P = 7W\). Berechnen Sie den Leistungsfaktor. Nr. 4130
	\(cos(\varphi) = 0,40\)
	\(cos(\varphi) = 0,64\)
	\(cos(\varphi) = 0,99\)
	\(cos(\varphi) = 1,57\)
Lösungsweg Der Leistungsfaktor \(cos(\varphi)\) ergibt sich durch die Phasenverschiebung \(\varphi\) und ist das Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung: \(cos(\varphi) = \frac{P}{S}\)

Gegeben sei eine Leuchtdiode mit Leistungsfaktor \(cos(\varphi) = 0,7\), die von einer Spannung \(U = 2,3V\) und einem Strom \(I = 20mA\) versorgt wird. Berechnen Sie die Blindleistung \(Q\) der Leuchtdiode. Nr. 4131
	\(Q = 32,85var\)
	\(Q = 3,22\cdot 10^{-2}var\)
	\(Q = 6,57\cdot 10^{-2}var\)
	\(Q = 3,29\cdot 10^{-2}var\)
Lösungsweg Betrachtet man das Leistungsdreieck, so kann die Blindleistung mittels \(Q = S\cdot sin(\varphi)\) berechnet werden. Die Scheinleistung \(S\) lässt sich durch \(S = U\cdot I\) berechnen. \(sin(\varphi)\) kann über den Leistungsfaktor \(cos(\varphi)\) ermittelt werden.

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