Fragenliste von Mittelwerte

20 Autos fahren insgesamt 3827 Kilometer. Dabei fährt das schnellste Auto lediglich 5 Kilometer mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h, das Langsamste ganze 80 mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h. Wie viele Kilometer fährt jedes Auto im Durchschnitt? Nr. 2393
	35,18 km
	89,35 km
	121,35 km
	191,35 km
	232,27 km
Lösungsweg $3827 \div 20$

In einem Raum stehen 20 Objekte mit jeweils 5kg Masse, 3 Objekte mit jeweils 0,8kg und 17 mit 3,2kg. Was ist der Mittelwert der Massen aller Objekte im Raum? Nr. 2394
	3,2 kg
	3,92 kg
	4,08kg
	4,21 kg
	4,34 kg
Lösungsweg $(20\cdot5+3\cdot0,8+17\cdot3,2)\div40$

Ein Blitzer hat 15 Autos in einer 30er-Zone geblitzt. Wie viel ist jedes dieser Autos im Mittelwert zu schnell gefahren, wenn man die folgenden Geschwindigkeiten zur Berechnung heranzieht: 4x50 km/h 2x 43km/h 8x 39km/h 1x 36km/h Nr. 2395
	12,27 km/h
	15,27km/h
	21,27km/h
	32,27 km/h
	42,27 km/h
Lösungsweg Lösungsweg: Wichtig ist, die erlaubten 30 km/h abzuziehen, da es nur um den Mittelwert der Geschwindigkeitsüberschreitung und nicht des gefahrenen Tempos geht. $(4\cdot20+2\cdot13+8\cdot9+1\cdot6) \div15$

Berechne den Mittelwert der Verteilung 12; 51; 13; 55; 41; 31; 44; 61; 21; 10; 32; 34; 51; 9; 35; 42; 37; 47; 13; 46; 29; 37; 48; 53; 28 Nr. 2396
	42
	42,37
	12,51
	35,2
	51,1

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ der Verteilung 861; 186; 519; 151; 681; 996; 975; 951; 687; 518; 519; 241; 295; 851; 761; 517; 428; 582; 672; 672 ;522 ;672; 712; 852 ;671 ;761; 673 Nr. 2399
	$\bar{x}=626,889$
	$\bar{x}=672$
	$\bar{x}=672,889$
	$\bar{x}=714,2$
	$\bar{x}=801,41$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 1, 5, 2, 4, 3, 5, 1, 5, 4, 4, 3, 5 Wie ist der Notendurchschnitt? Nr. 2400
	2,89
	2,913
	3,143
	3,89
	4,103

Berechne die Durchschnittstemperatur $\bar{T}$ der ersten drei Märzwochen anhand der Mittelwerte der einzelnen Tage: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°, 6°, -1°, 0°, 9°, 14°, 8°, 4°, -2°, -2°, 9°, -3°, -1°, 8°, 4°, 7°, 13°, 2° C Nr. 2401
	$\bar{T}=-1,3^\circ C$
	$\bar{T}=-0.435^\circ C$
	$\bar{T}=0,3^\circ C$
	$\bar{T}=1,3^\circ C$
	$\bar{T}=3,2^\circ C$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ der Verteilung 0,31; 0,13; 0,51; 0,621; 0,59; 0,9; 0,097; 0,167; 0,85; 0,697 Nr. 2402
	$\bar{x}=0,487$
	$\bar{x}=0,386$
	$\bar{x}=0,275$
	$\bar{x}=0,59$
	$\bar{x}=0,285$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ der folgenden Verteilung: 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814, 1,152, 3,972, 0,312, 1,512 Nr. 2403
	$\bar{x}=1,125$
	$\bar{x}=2,921$
	$\bar{x}=1,844$
	$\bar{x}=0,941$
	$\bar{x}=2,394$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89, 12,512, 4,525, 23,423, 35,512, 39,412, 31,245, 21,412, 24,523, 17,512, 19,412, 9,421, 7,423, 8,523 und 9,523! Nr. 2404
	$\bar{x}=8,857$
	$\bar{x}=16,313$
	$\bar{x}=22,857$
	$\bar{x}=23,857$
	$\bar{x}=33,857$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Zwei Drittel der Teilnehmer erhalten am Ende ihres Seminars eine positive Note. Es wird fünfmal die Note 4, viermal die Note 3, dreimal die 2 und zweimal eine 1 vergeben. Wie ist der Notendurchschnitt des Seminars? Nr. 2405
	2,9
	3,6
	4,0
	4,1
	Die Angaben der Aufgabe reichen nicht um den Durchschnitt zu berechnen.

In einer Prüfung bestehen dreimal so viele Studenten die Prüfung mit einem Vierer wie Studenten durchfallen. Es werden genauso viele Dreier wie Vierer vergeben. Die Zahl der Noten darüber entspricht der Zahl der Durchgefallenen, wobei auf vier Zweier ein Einser kommt. Angenommen die Prüfung wurde von 200 Studenten geschrieben - wie ist der Notendurchschnitt? Nr. 2406
	2,915
	3,25
	3,475
	4,0
	4,5

Wie ist der Durchschnitt $\bar{x}$ der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73, 19, 31, 14, 82, 39, 77, 21, 42, 84, 23, 52, 42, 55, 62 und 50? Nr. 2407
	$\bar{x}=32,75$
	$\bar{x}=23,57$
	$\bar{x}=51,37$
	$\bar{x}=67,05$
	$\bar{x}=47,9$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ dieser Messdaten: -1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42 Nr. 2434
	$\bar{x}=-1,312$
	$\bar{x}=5,231$
	$\bar{x}=9,733$
	$\bar{x}=14,212$
	$\bar{x}=25,124$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Die Mitarbeiter eines Institutes waren in den letzten 12 Monaten folgende Menge an Tagen krankgeschrieben: 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 9; 9; 9; 14; 17; 28 Wie viele Tage war ein Mitarbeiter im Durchschnitt krank? Nr. 2435
	$3,53\,d$
	$4,23\,d$
	$5,24\,d$
	$6,05\,d$
	$6,87\,d$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

Ein Pendel schwingt in 12 Messungen mit folgender Schwingungsdauer: 0,1981 ; 0,1841 ; 0,2194 ; 0,1898 ; 0,1853 ; 0,2197 ; 0,1723 ; 0,2471 ; 0,2012 ; 0,1692 ; 0,1915 ; 0,1978 s Wie lang ist die durchschnittliche Schwingungsdauer $\bar{t}$ ? Nr. 2438
	$\bar{t}=0,099\,s$
	$\bar{t}=0,208\,s$
	$\bar{t}=0,183\,s$
	$\bar{t}=0,191\,s$
	$\bar{t}=0,198\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten: x1= 9,4213s x2= 13,031s x3= 12,7213s x4= 10,482s x5= 11,8241s x6= 15,3135s x7= 13,891s x8= 9,5243s x9= 14,015s x10= 19,424s x11= 16,624s x12= 20,0872s Wie lange dauert der Weg von Start bis Ziel im Durchschnitt? Nr. 2439
	$\bar{x}=10,312\,s$
	$\bar{x}=10,555\,s$
	$\bar{x}=11,243\,s$
	$\bar{x}=12,659\,s$
	$\bar{x}=13,863\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen: t1=23s t2=32s t3=15s t4=29s t5=18s t6=43s t7=37s t8=28s t9=13s t10=42s Wie lange dauert der Vorgang im Durchschnitt? Nr. 2440
	$\bar{t}=20,5\,s$
	$\bar{t}=22,4\,s$
	$\bar{t}=25,2\,s$
	$\bar{t}=28\,s$
	$\bar{t}=32\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: x1=3km x2=5,2km x3=3,9km x4=4,2km x5=2,5km x6=6km x7=2,4km x8=3,4km x9=5,5km x10=4,9km Wie viele Kilometer läuft er im Durchschnitt? Nr. 2441
	$\bar{x}=3,3\,km$
	$\bar{x}=3,5\,km$
	$\bar{x}=3,7\,km$
	$\bar{x}=3,9\,km$
	$\bar{x}=4,1\,km$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesen Gewichte der einzelnen Messungen lauten: m1=10,3kg m2=10,9kg m3=9,9kg m4=10,6kg m5=11,1kg m6=9,8kg m7=10,2kg m8= 10kg Davon ausgehend, dass der Mittelwert der Messungen das wahre Gewicht des Gegenstandes darstellt: Wie viel wiegt er? Nr. 2442
	10,19kg
	10,27kg
	10,35kg
	10,9kg
	11,1kg

In einer Messereihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Was ist das mittlere Gewicht $\bar{m}$ der 9 Massen? Nr. 2443
	$\bar{m}=53,4\,g$
	$\bar{m}=54,3\,g$
	$\bar{m}=55,6\,g$
	$\bar{m}=56,5\,g$
	Keine dieser Antworten ist korrekt.
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis $R=\frac{3x^2}{4zy^2}$ . Berechne den Mittelwert $\bar{R}$ wenn die Messungen zu folgenden Ergebnissen geführt haben: $\bar{x}=5$ , $\sigma_{x}=0,3$ , $\bar{y}=2,52$ , $\sigma_{y}=0,42$ sowie $\bar{z}=0,593$ und $\sigma_{z}=0,0125$ Nr. 2723
	$\bar{R}=3,14523$
	$\bar{R}=4,3115$
	$\bar{R}=5,0041$
	$\bar{R}=6,2457$
	$\bar{R}=7,2621$

Berechne $\bar{R}$ der Rechengröße R, die aus den Messwerten x, y und z mit den jeweiligen Mittelwerten $\bar{x}=3,5$ , $\bar{y}=1,25$ und $\bar{z}=4,37$ durch die Gleichung $R=\frac{3x^2}{3yz}$ gebildet wird! Nr. 2725
	$\bar{R}=1,495$
	$\bar{R}=2,523$
	$\bar{R}=3,14523$
	$\bar{R}=4,236$
	$\bar{R}=12,523$

Die Resultate einer Schularbeit in einer Klasse sehen folgendermaßen aus: Nicht genügend (5): 4 Genügend (4): 6 Befriedigend (3): 6 Gut (2): 7 Sehr gut (1): 2 Berechne den Notendurchschnitt Nr. 3503
	$3,12$
	$2,8$
	$2,43$
	$3,25$
Lösungsweg $$\frac{4 \cdot 5+6 \cdot 4+6 \cdot 3+7 \cdot 2+2 \cdot 1}{25}$=3,12$

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