Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Fehlerfortpflanzung

Welche Fehlerart(en) kann/können mittels der Gaußschen Fehlerfortpflanzung erfasst werden?

Nr. 2667

Die gesuchte Rechengröße R...

Nr. 2668

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma=0,079.

Forme als ersten Schritt der Berechnung der Fehlerfortpflanzung die Gleichung  m^2=\frac{n^3}{7F} nach der Rechengröße F um!

Nr. 2679
Lösungsweg

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma_m= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma_n=0,079. Für die Rechengröße \bar{F} gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}.

Berechne die Standardabweichung der Rechengröße F
!

Nr. 2682
Lösungsweg

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma_m= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma_n=0,079. Für die Rechengröße F gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}. Berechne den Mittelwert \bar{F}!

Nr. 2683
Lösungsweg

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma=0,079. Für die Rechengröße gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}. Wie lautet die Rechengröße F?

Nr. 2684
Lösungsweg

Aus den physikalischen Größen k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße F berechnet werden. Wie ist ihr Mittelwert \bar{F}, wenn die Formel \bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3} gilt?

Nr. 2687
Lösungsweg

Aus den physikalischen Größen k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße  F berechnet werden. Wie ist ihre Standardabweichung \sigma_{F}, wenn zur Berechnung ihres Mittelwertes die Formel \bar{F}=\frac{3\bar{k}^2}{\bar{p}^3} gilt?

Nr. 2688
Lösungsweg

Aus den physikalischen Größen  k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße F berechnet werden. Wie lautet F und aus welchen Faktoren wird diese Größe zusammengesetzt?

Nr. 2689
Lösungsweg

Gegeben sind folgende Größen und Verhältnisse:

b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21

c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14

A=\frac{2b^4}{3c^2}

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 2690

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14. Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}. Berechne den Mittelwert von A, \bar{A}!

Nr. 2692
Lösungsweg

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14.

Berechne die Standardabweichung der Rechengröße A! Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}

Nr. 2694
Lösungsweg

Gegeben sind die Größen x und y, aus denen die Rechengröße R berechnet werden kann. Es gelten folgende Werte:

\bar{x}=7 und \sigma_{x}=1,8708

\bar{y}=32  und \sigma_{y}=20

Die Rechengröße R wird gebildet durch das Verhältnis x^2=\frac{y^3}{3R}

Berechne den Mittelwert \bar{R} der Rechengröße R!

Nr. 2698
Lösungsweg

Gegeben sind die Größen x und y, aus denen Rechengröße R berechnet werden soll. Es gelten folgende Werte:

\bar{x}=7 mit \sigma_{x}=1,8708

\bar{y}=32  mit \sigma_{y}=20

Die Rechengröße R wird gebildet durch das Verhältnis  x^2=\frac{y^3}{3R}

Berechne die Fehlerfortpflanzung \sigma_{R}!

Nr. 2699
Lösungsweg

Die Messgrößen xy und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}. Berechne den Mittelwert der Rechengröße R für die Mttelwerte der Meßgrößen \bar{x}=5 \bar{y}=13,2 und \bar{z}=2,3 mit den zugehörigen Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3\sigma_{y}=7,89  und \sigma_{z}=0,7!

Nr. 2709
Lösungsweg

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}.

Berechne die Standardabweichung \sigma_R der Rechengröße R mit \bar{x}=5\sigma{x}=0,3,  \bar{y}=13,2,  \sigma{y}=7,89 sowie \bar{z}=2,3 und \sigma{z}=0,7!

Nr. 2710
Lösungsweg

Wann entspricht \sigma bzw. seine Berechnung der Standardabweichung und wann der Fehlerfortpflanzung?

Nr. 2711

Berechne die Standardabweichung \sigma_F der Rechengröße F=\frac{3x^2}{y^3z} mit folgenden Werten:

\bar{x}=10,54,  \bar{y}=1,  \bar{z}=3 und ihren Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3501\sigma_{y}=1,158 sowie \sigma_{z}=0.

Nr. 2712
Lösungsweg

Eine Rechengröße R wird aus den Messgrößen a und b berechnet. Nach Berechnung von Mittelwert \bar{R} und Fehlerfortpflanzung fällt auf, dass auch die Messgröße c R beeinflusst. Angenommen es gilt \bar{c}=2 und \sigma_{c}=0. welchen Einfluss hat c auf R?

Nr. 2713

Die Rechengröße F wird durch das Verhältnis der Messgrößen x und y folgendermaßen definiert: F=\frac{3x^2}{2y^3}. Gegeben sind \bar{x}=10,54und \sigma_{x}=0,3597 sowie \bar{y}=1 und \sigma_{y}=0,15811

Berechne F!

Nr. 2714
Lösungsweg

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4zy^2}.

Berechne die Fehlerfortplanzung der Rechengröße R für \bar{x}=5\sigma_{x}=0,3,  \bar{y}=2,52\sigma_{y}=0,42,  sowie \bar{z}=0,593 und \sigma_{z}=0,0125!

Nr. 2724
Lösungsweg

Bei Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand R gegeben durch

R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}

wobei R_1 und R_2 die parallel geschalteten Widerstände sind. Berechnen Sie den maximalen Fehler des Gesamtwiderstandes, falls 

R_1=4700 \pm 150 \Omega

R_2=6800 \pm 200 \Omega

Es sind hier die Widerstände mit ihren Fehlergrenzen (auch Grenzabweichungen) angegeben, nicht deren Messunsicherheiten.

Nr. 4406
Lösungsweg

NEWS

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