Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Kreuzprodukt

Berechne das Vektorprodukt der Vektoren \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix} und \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix}!

Nr. 2106

Welche Aussage(n) zum Kreuzprodukt ist/sind richtig?

Nr. 2501

Berechne das Kreuzprodukt von \vec{A}\times (\vec{B} + \vec{C}) mit den Vektoren:

\vec{A}=\left(\begin{array}11\\23\\15\end{array}\right), \vec{B}=\left(\begin{array}0,5\\2\\0,7\end{array}\right) und \vec{C}=\left(\begin{array}0,9\\0,2\\3\end{array}\right)

Nr. 2560
Lösungsweg

Berechne das Kreuzprodukt von  \vec{A} \times\vec{B}

mit den Vektoren \vec{A}=\left(\begin{array}4\\3\\-5\end{array}\right) und  \vec{B}=\left(\begin{array}-6\\2\\7\end{array}\right)

Nr. 2561
Lösungsweg

Berechne das Kreuzprodukt von \vec{D}=\left(\begin{array}6\\3\\2\end{array}\right) und \vec{F}=\left(\begin{array}2\\5\\-4\end{array}\right)

Nr. 2569
Lösungsweg

Berechne das Kreuzprodukt von \vec{C}=\left(\begin{array}0,75\\0,25\\0,33\end{array}\right) und \vec{G}=\left(\begin{array}28\\54\\66\end{array}\right)

Nr. 2570
Lösungsweg

Berechne des Kreuzprodukt von \vec{A} und -\vec{A} mit \vec{A}=\left(\begin{array}14\\-9\\13\end{array}\right)

Nr. 2575
Lösungsweg

Das Kreuzprodukt \left(\begin{array}6\\-15\\9\end{array}\right) kann durch die Kombination welcher zwei Vektoren erzeugt werden?

Nr. 2586
Lösungsweg

Das Kreuzprodukt \left(\begin{array}-16\\-8\\28\end{array}\right) kann durch die Kombination welcher zwei Vektoren erzeugt werden?

Nr. 2588
Lösungsweg

Das Kreuzprodukt \left(\begin{array}5\\-32\\20\end{array}\right) kann durch die Kombination welcher zwei Vektoren erzeugt werden?

Nr. 2589
Lösungsweg

In welchem Verhältnis stehen das Vektorprodukt und das Kreuzprodukt?

Nr. 2590

Das Kreuzprodukt zweier Vektoren \vec{A} und \vec{B} ist definiert als:

Nr. 2593

Berechne das Kreuzprodukt von \vec{D} \times(\vec{E} - \vec{F}) mit den Vektoren \vec{D}=\left(\begin{array}0,4\\3,1\\2,5\end{array}\right)\vec{E}=\left(\begin{array}9,4\\4,2\\8,3\end{array}\right) und \vec{F}=\left(\begin{array}2,1\\6,3\\1,2\end{array}\right)

Nr. 2597
Lösungsweg

Markiere die richtige(n) Aussage(n) über das Kreuzprodukt!

Nr. 2629
Lösungsweg

Wenn \vec{A}\cdot (\vec{B} + \vec{C}) = \vec{A} \cdot\vec{B}+ \vec{A} \cdot\vec{C} gilt, dann...

Nr. 2630

Der Vektor \vec{D}=\left(\begin{array}-13,08\\8,45\\12,18\end{array}\right) ist das Kreuzprodukt welcher Vektoren?

Nr. 2631
Lösungsweg

Gegeben sind die Vektoren:

\vec{A}=\left(\begin{array}1,34\\-1,5\\2,48\end{array}\right), \vec{B}=\left(\begin{array}5,25\\3,21\\3,41\end{array}\right), \vec{C}=\left(\begin{array}4,02\\-2,51\\4,72\end{array}\right),   \vec{D}= \left(\begin{array}3,02\\3\\1,42\end{array}\right) und \vec{E}=\left(\begin{array}2,92\\-1,21\\6,42\end{array}\right).

Mit welchen dieser Vektoren lässt sich wie das Kreuzprodukt \vec{F}=\left(\begin{array}8,71\\-1,94\\-5,88\end{array}\right) erreichen?

Nr. 2632
Lösungsweg

Gegeben sind die Vektoren:

\vec{A}=\left(\begin{array}1,3\\1,5\\2,4\end{array}\right), \vec{B}=\left(\begin{array}5,2\\3,2\\3,4\end{array}\right),   \vec{C}=\left(\begin{array}4,2\\2,2\\4,7\end{array}\right), \vec{D}= \left(\begin{array}3,4\\3,2\\1,4\end{array}\right) und \vec{E}=\left(\begin{array}2,9\\1,2\\6,4\end{array}\right)

Mit welchen dieser Vektoren lässt sich wie das Kreuzprodukt \vec{E}=\left(\begin{array}18,8\\-17,7\\-5,2\end{array}\right) berechnen?

Nr. 2633
Lösungsweg

Gegeben sind die Vektoren \vec{a} = \begin{pmatrix}2\\4\\-1\\\end{pmatrix} und  \vec{b} = \begin{pmatrix}0\\-2\\1\\\end{pmatrix} .

Berechne \vec{s} = \vec{a}\times \vec{b}

Nr. 2801
Lösungsweg

Gegeben sind die Vektoren \vec{a} = \begin{pmatrix}1\\4\\3\\\end{pmatrix} ,  \vec{b} = \begin{pmatrix}0\\-3\\4\\\end{pmatrix} und \vec{c} = \begin{pmatrix}-4\\1\\1\\\end{pmatrix} .

Berechne \vec{s} = (-\vec{a} + 2\vec{b} ) \times \vec{c}

Nr. 2802
Lösungsweg

Gegeben sind die Vektoren \vec{a} = \begin{pmatrix}2\\-1\\3\\\end{pmatrix} ,  \vec{b} = \begin{pmatrix}3\\-3\\-3\\\end{pmatrix} und \vec{c} = \begin{pmatrix}2\\0\\7\\\end{pmatrix} .

Berechne \vec{s} = (\vec{a} + \vec{b} ) \times 3\vec{c}

Nr. 2803
Lösungsweg

Berechne den Flächeninhalt A des von den beiden Spaltenvektoren \vec{a} = \begin{pmatrix}1\\-2\\6\\\end{pmatrix} und \vec{b} = \begin{pmatrix}0\\3\\2\\\end{pmatrix} aufgespannten Parallelogramms.

Nr. 2804
Lösungsweg

Berechne den Flächeninhalt A des von den beiden Spaltenvektoren \vec{a} = \begin{pmatrix}2\\-2\\0\\\end{pmatrix} und \vec{b} = \begin{pmatrix}1\\2\\-6\\\end{pmatrix} aufgespannten Parallelogramms.

Nr. 2805
Lösungsweg

Berechne den Flächeninhalt A des von den beiden Spaltenvektoren \vec{a} = \begin{pmatrix}0\\4\\-3\\\end{pmatrix} und \vec{b} = \begin{pmatrix}1\\2\\5\\\end{pmatrix} aufgespannten Parallelogramms.

Nr. 2806
Lösungsweg

Berechne das Kreuzprodukt von 

\vec{A}= \left( \begin{array}{c}8\\-5\\4\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-3\\-4\\2\end{array} \right)

Nr. 3211
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt von \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-3\\10\\5\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}2\\-4\\-3\end{array} \right)

Nr. 3212
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt zwischen \vec{A}= \left( \begin{array}{c}9\\-8\\3\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-2\\-5\\3\end{array} \right) 

Nr. 3213
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt zwischen \vec{A}= \left( \begin{array}{c}2\\-3\\8\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}11\\-7\\6\end{array} \right)

Nr. 3214
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt \vec{A}= \left( \begin{array}{c}11\\6\\-5\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}2\\-4\\-8\end{array} \right)

Nr. 3216
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt von \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-5\\-3\\-6\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-7\\-4\\-2\end{array} \right)

Nr. 3217
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt von Vektor \vec{A}= \left( \begin{array}{c}6\\-2\\-4\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-9\\3\\-2\end{array} \right)

Nr. 3218
Lösungsweg

Bilde das Kreuzprodukt aus\vec{A}= \left( \begin{array}{c}9\\-3\\2\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-6\\5\\-2\end{array} \right)

Nr. 3219
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt aus Vektor  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-9\\-14\\5\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}8\\5\\-4\end{array} \right)

Nr. 3234
Lösungsweg

Das Kreuzprodukt aus den Einheitvektoren \vec{e_x} und \vec{e_y} ergibt:

Nr. 3253
Lösungsweg

Gegeben seien die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}9\\5\\6\end{array} \right)\vec{B}= \left( \begin{array}{c}2\\3\\-2\end{array} \right) und \vec{C}= \left( \begin{array}{c}4\\10\\9\end{array} \right)

Berechne das Kreuzprodukt von \vec{s}= (2\vec{A}-\vec{B}) \times \vec{C

Nr. 3300
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt aus \vec{V}= \left( \begin{array}{c}-6\\8\\13\end{array} \right) und \vec{W}= \left( \begin{array}{c}17\\12\\2\end{array} \right)

Nr. 3301
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt zwischen  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}124\\-23\\34\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-14\\15\\-16\end{array} \right)

Nr. 3302
Lösungsweg

Was ist das Kreuzprodukt zwischen \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-8\\-7\\12\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-9\\4\\7\end{array} \right)

Nr. 3303
Lösungsweg

Welcher Vektor \vec{C}ist orthogonal zu den Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}18\\15\\-13\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-11\\-15\\18\end{array} \right)

Nr. 3304
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt zwischen \vec{A}= \left( \begin{array}{c}7\\-8\\6\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}16\\-14\\9\end{array} \right)

Nr. 3305
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt zwischen \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-4\\5\\-9\end{array} \right)
 und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}4\\-5\\9\end{array} \right)
.

Nr. 3306
Lösungsweg

Gegeben seien zwei Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}14\\9\\10\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-4\\3\\-7\end{array} \right) (in Meter).

Gib die Fläche Xdes Parallelogramms, welches durch die Seiten \vec{A} und \vec{B begrenzt wird, an.

Nr. 3317
Lösungsweg

Gesucht ist der Flächeninhalt A des Parallelogramms, welches durch die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}-9\\12\\8\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-3\\5\\7\end{array} \right) begrenzt wird. 

Nr. 3318
Lösungsweg

Berechne den Flächeninhalt X des Parallelogramms, welches durch die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}13\\9\\4\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\-4\\-3\end{array} \right) begrenzt wird. 

Nr. 3319
Lösungsweg

Der Flächeninhalt eines Rhombus (Parallelogramm mit 4 gleichlangen Seiten) beträgt A=65m^2. Die zwei Komponenten des Vektors \vec{V}, dessen Betrag dem Flächeninhalt entspricht, sind gleich. Gib die Komponenten des Vektors an.

Nr. 3320
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3391
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3392
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3393
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3394
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3395
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3396
Lösungsweg

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3397
Lösungsweg

Gegeben seien zwei beliebige Vektoren \vec{A} und \vec{B}. Welche der vorliegenden Antworten ist/sind korrekt (sofern \theta  den Winkel bezeichnet, der von Vektoren \vec{A} und \vec{B} aufgespannt wird)?

Nr. 4142
Lösungsweg

Wie lautet das Ergebnis der Summe (\vec{A}\times\vec{B})^{2}+(\vec{A},\vec{B})^2?

 

Nr. 4143
Lösungsweg

Gegeben seien zwei beliebige Vektoren \vec{A} und \vec{B}. Welche der beiden unten angeführten Aussagen ist richtig?

Nr. 4144
Lösungsweg

Gegeben seien zwei parallele Vektoren \vec{A} und \vec{B}, was gemeinhin mit \vec{A}\parallel\vec{B} bezeichnet wird. Welche der unten angeführten Aussagen ist korrekt?

Nr. 4145
Lösungsweg

Gegeben seien drei beliebige Vektoren \vec{A}\vec{B} und \vec{C}. Welche der unten angeführten Aussagen ist korrekt?

Nr. 4146
Lösungsweg

Gegeben seien die vier Vektoren \vec{A}\vec{B}\vec{C} und \vec{D}. Wie lautet das Ergebnis der Rechnung (\vec{A}\times\vec{B})(\vec{C}\times\vec{D})+(\vec{B}\times\vec{C})(\vec{A}\times\vec{D})+(\vec{C}\times\vec{A})(\vec{B}\times\vec{D})=...?

Nr. 4161
Lösungsweg

Gegeben seien \vec{A}, \vec{B} und \vec{C}. Wie lautet das Ergebnis der Rechnung \vec{A}\times(\vec{B}\times\vec{C})+\vec{B}\times(\vec{C}\times\vec{A})+\vec{C}\times(\vec{A}\times\vec{B})=...?

Nr. 4162
Lösungsweg

Gegeben seien zwei dreikomponentige Vektorfelder \vec{A}(t) und \vec{B}(t). Gilt bezüglich dem Kreuzprodukt die Leibnizregel, sodass sich \frac{d}{dt}(\vec{A}\times\vec{B})=\dot{\vec{A}}\times\vec{B}+\vec{A}\times\dot{\vec{B}} als wahr herausstellt?

Nr. 4166
Lösungsweg

NEWS

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