Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Kinematik mit Differentialrechnung

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=9t^2+24

Bestimmen Sie die Beschleunigung zum Zeitpunkt t.

Nr. 2035

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=9t^2+24

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t.

Nr. 2036

Gegeben sei die Bewegungsgleichung eines Körpers:

x(t)=9t^2+24

Wie schnell ist der Körper bei x=60\,m?

Nr. 2038
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung eines Körpers:

x(t)=9t^3+24t

Wie groß ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t?

Nr. 2040

Gegeben sei die Bewegungsgleichung eines Körpers:

x(t)=9t^3+24t

Wann hat der Körper eine Geschwindigkeit von 456\frac ms erreicht?

Nr. 2041

Gegeben sei die Bewegungsgleichung eines Körpers:

x(t)=9t^3+24t

Welche Beschleunigung erfährt der Körper, wenn er eine Geschwindigkeit v=456\frac ms erreicht?

Nr. 2042
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Geschwindigkeit hat der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 2366

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Beschleunigung hat der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 2367

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Geschwindigkeit hat der Körper bei x=28\,m?

Nr. 2368
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Geschwindigkeit hat der Körper bei x=12\,m?

Nr. 2369
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Geschwindigkeit hat der Körper zum Zeitpunkt t=3\,s?

Nr. 2370
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Beschleunigung a hat der Körper bei x=29\,m?

Nr. 2371
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung x(t)=4t^2+12.

Welche Beschleunigung a hat der Körper bei x=17\,m?

Nr. 2372
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=-2t^4+3t

Wie schnell ist der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 2373

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=-2t^4+3t

Welche Beschleunigung hat der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 2374

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=-2t^4+8t

Welche Geschwindigkeit hat der Körper bei x=6?

Nr. 2375
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung:

x(t)=-2t^4+8t

Welche Beschleunigung hat der Körper bei x=6?

Nr. 2376
Lösungsweg

Gegeben ist die Bewegungsgleichung:

x(t)=-3t^3+36t+12

Wo ist der Körper in positiver Weg- und Zeitrichtung, wenn er am weitesten vom Ursprung entfernt ist?

Nr. 2377
Lösungsweg

Gegeben ist die Bewegungsgleichung:

x(t)=-3t^3+36t+12

Wann ist der Körper in positiver Weg- und Zeitrichtung am weitesten vom Ursprung entfernt?

Nr. 2378
Lösungsweg

Elektronen, die mit der Geschwindigkeit  \vec{v} in ein Magnetfeld der Flussdichte \vec{B} eintreten, erfahren dort die Lorentz-Kraft

\vec{F_L} = - e (\vec{v} \times \vec{B})

Wie groß ist die Krafteinwirkung auf ein Elektron, wenn \vec{v} und \vec{B} die folgenden Komponenten besitzen? (Elementarladung e = 1,6 \cdot 10^{-19}\,C )

 

\vec{v} = \begin{pmatrix}1000\\1000\\0\\\end{pmatrix} \,\,\frac{m}{s} und \vec{B} = \begin{pmatrix}0\\0\\0,2\\\end{pmatrix}\,\,T

Nr. 2807
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Bewegungsgleichung: x(t)=4t^3+5t^2+8

Welche Beschleunigung erfährt der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 3121
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Geschwindigkeitsgleichung: v(t)=3t^2+4t+5

Wie hoch ist die Beschleunigung zum Zeitpunkt t?

Nr. 3122
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Bewegungsgleichung: 

x(t)=4t^2+5t+3

Welche Geschwindigkeit hat das Objekt zum Zeitpunkt t?

Nr. 3176
Lösungsweg

Gegeben ist folgende Geschwindigkeitgleichung:

v(t)=7t+5

Welche Beschleunigung erfährt der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 3177
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Bewegungsgleichung:

x(t)=9t^3+4t^2+4t+8

Welche Beschleunigung a(t) erfährt der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 3178
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Geschwindigkeitsgleichung:

v(t)=16t+5

Welche Beschleunigung erfährt der Körper zum Zeitpunkt t?

Nr. 3179
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Beschleunigungsgleichung:

a(t)=3t^2+8t-4

Welche Beschleunigung erfährt ein Objekt zum Zeitpunkt t=5?

Nr. 3180
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Geschwindigkeitsgleichung:

v(t)=4t^2-2t+10

Welche Beschleunigung erfährt ein Objekt zum Zeitpunkt t=9?

Nr. 3181
Lösungsweg

Gegeben sei ein Objekt, dass durch die Bewegungsfunktion s(t)=8t^3+6t^2-2t+3 beschrieben wird.

Welche Geschwindigkeit hat das Objekt zum Zeitpunkt t=8?

Nr. 3398
Lösungsweg

Die Bewegungsfunktion eines Objekts lautet  s(t)=3t^3+9t^2-12t+4.

Welche Beschleunigung erfährt das Objekt zum Zeitpunkt t=3?

Nr. 3399
Lösungsweg

Die Bewegung eines Objekts wird beschrieben durch s(t)=3t^3+9t^2-12t+4.

Welche Geschwindigkeit hat das Objekt zum Zeitpunkt t=4

Nr. 3400
Lösungsweg

Gegeben sei die Geschwindigkeitsfunktion v(t)=5t^3-2t^2+8t.

Wie hoch ist die Beschleunigung zum Zeitpunkt t=6?

Nr. 3401
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsgleichung s(t)=14t^3-20t^2+4t-9

Welche Geschwindigkeit hat das Objekt bei t=7?

Nr. 3402
Lösungsweg

Die Bewegung eines Objekts wird beschrieben durch s(t)=2t^3-10t^2+10t-6.

Welche Beschleunigung erfährt das Objekt zum Zeitpunkt t=2?

Nr. 3403
Lösungsweg

Die Bewegung eines Objekts wird beschrieben durch die Bewegungsfunktion s(t)=4t^4-9t^3-8t^2+5t+3 .

Welche Geschwindigkeit hat das Objekt zum Zeitpunkt t=5

Nr. 3404
Lösungsweg

Gegeben sei die Bewegungsfunktion und ihre Tangente

Was wird hier grafisch dargestellt?

Nr. 3518
Lösungsweg

Abgebildet ist eine Geschwindigkeitsfunktion mit dazugehöriger Sekante.

Was ist hier grafisch dargestellt?

Nr. 3520
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Geschwindigkeitsfunktion.

Was drückt die markierte Fläche aus?

Nr. 3521
Lösungsweg

Gegeben sei folgende Beschleunigungsfunktion.

Was drückt die markierte Fläche aus? 

Nr. 3522
Lösungsweg

Die Beschleunigung a=a(x)=b\cdot x^{3}, bezüglicher derer  x=x(t)  gelten soll und b als konstant vorausgesetzt wird, sei als Funktion des Ortes bekannt. Wie lautet die Form der Geschwindigkeitsfunktion  v(x) für die Anfangsbedingungen v_0\ :=\ v(x_{0})?

Nr. 4167
Lösungsweg

Die Bahnkurve x=x(t) eines Punktteilchens erfülle die Bewegungsgleichung

\ddot{x}+2\dot{x}+x=2+t.

Wie lautet die Lösung dieser inhomogenen Differentialgleichung

Nr. 4178
Lösungsweg

Eine Bahnkurve z=z(t) erfülle die Bewegungsgleichung

\ddot{z}+z=0. Wie lautet die Lösung dieser homogenen Differentialgleichung für die Anfangsbedingungen z(0)=0 und z(\frac{\pi}{2})=1?

Nr. 4179
Lösungsweg

Wie lautet die Lösung der Differentialgleichung

\ddot{x}+\omega^{2}x=0

für den linearen harmonischen Oszillator, wobei \omega=2\pi \nu die Kreisfrequenz bezeichnet.

 

Nr. 4182
Lösungsweg

Ein linearer harmonischer Oszillator (\omega^2 = \frac{k}{m} , k: Federkonstante, m: Masse) erfahre Dämpfung durch Wirkung Stokes'scher Reibung F_{R} = - \alpha \dot{x}). Wie lautet die zugehörige Bewegungsgleichung? Wie lautet ihre Lösung?

Nr. 4185
Lösungsweg

Gegeben sei eine (stetige) Ortsfunktion $x(t)$ (mit t \ \mathrm{in} \ s und x\ \mathrm{in} \ m), die folgende Eigeschaften besitzt:

  • $t\,\geq\,3 \quad \Rightarrow \quad\ddot x(t)\, > \,0$
  • $
\exist t \, > \, 3\,: \quad \dot x(t) =0
$

Welche Aussagen treffen auf jeden Fall zu?

Nr. 4423
Lösungsweg

Gegeben ist ein Weg-Zeit-Diagramm, das eine geradlinige Bewegung eines Körpers in den Zeiten t \in \, [0,\ 25]
(in Sekunden) beschreibt. Welche der Aussagen treffen/trifft zu?

Nr. 4429
Lösungsweg

Ein Körper wird mit einer Geschwindigkeit v_0 senkrecht nach oben geworfen. Die Erdbeschleunigung wird mit g bezeichnet.

Welche maximale Höhe x_{max} erreicht der Körper beim Wurf?

Nr. 4437
Lösungsweg

Gegeben sei folgendes Weg-Zeit-Diagramm, das die geradlinige Bewegung eines Körpers beschreibt.

Welche der Aussagen sind korrekt?

Nr. 4442
Lösungsweg

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