Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Komplanare vs. räumliche Kräfte, Zentralkräfte

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}-12\\1\\3\\\end{pmatrix}  N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (1;-3;4)  m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (0;2;5) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2798
Lösungsweg

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\8\\0\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (2;-2;4) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;6;3) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2799
Lösungsweg

Elektronen, die mit der Geschwindigkeit  \vec{v} in ein Magnetfeld der Flussdichte \vec{B} eintreten, erfahren dort die Lorentz-Kraft

\vec{F_L} = - e (\vec{v} \times \vec{B})

Wie groß ist die Krafteinwirkung auf ein Elektron, wenn \vec{v} und \vec{B} die folgenden Komponenten besitzen? (Elementarladung e = 1,6 \cdot 10^{-19}\,C )

 

\vec{v} = \begin{pmatrix}1000\\1000\\0\\\end{pmatrix} \,\,\frac{m}{s} und \vec{B} = \begin{pmatrix}0\\0\\0,2\\\end{pmatrix}\,\,T

Nr. 2807
Lösungsweg

Ein großes Schiff wird von zwei kleineren gezogen. 

Das erste Schiff B_1 zieht mit einer Kraft von F_1=4000N

Das zweite Schiff B_2 zieht mit einer Kraft von F_2=6000N

Berechne mit welcher Kraft F sich das große Schiff (schräg) vorwärts bewegt.

Nr. 3540
Lösungsweg

Zwei kleine Schiffe ziehen ein großes hinter sich her. Das erste Schiff S_1 zieht mit einer Kraft vonF_1=5000N, während das zweite S_2 mit einer Kraft von F_2=13000N zieht. 

Mit welcher Kraft F wird das große Schiff vorwärts gezogen?

Nr. 3541
Lösungsweg

An einem starren Körper greifen N Kräftepaare (N \qquad \geq \qquad 2) an. Der Betrag der i-ten einzelnen Kraft wird als F_i bezeichnet.

Wie groß ist die Resultierende F_R dieses Kraftsystems?

Nr. 4756
Lösungsweg

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