Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Kräfte-Gleichgewicht, Gleichgewichtsbedingungen

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}2\\4\\1\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (1;1;1) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;-3;4) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2800
Lösungsweg

Ein Behälter mit Höhe h=10\, cm wird bis zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Daraufhin wird Benzin dazu geleert, bis der Behälter voll ist. Da Benzin und Wasser (kaum) ineinander lösbar sind, schwimmt das Benzin am Wasser auf. Auf welcher Höhe h_S befindet sich der Schwerpunkt dieses gefüllten Behälters? (Die Masse des Behälters selber wird dabei vernachlässigt.)

Die Dichten von Wasser und Benzin sind: \rho_{W}=1,0\ \frac{kg}{l},  \rho_{B}=0,75\ \frac{kg}{l}

Nr. 4446
Lösungsweg

Auf einem homogenen Stab der Länge l=5 liegen 3 Massen, wie in der Graphik angeordnet: m_1 am Ort x_1=1m_3 am Ort x_3=3 und m_4 am Ort x_4=4. Dabei gilt:

m_3=m_1 und m_4 = 2\cdot m_1

Welche Masse muss ein viertes Gewicht am Ort x_2=2 haben, damit der Schwerpunkt genau in der Mitte (in x-Richtung) des Stabes liegt, wenn m_1=3\,kg?

Nr. 4449
Lösungsweg

Welche Aussagen sind korrekt?

Ein Kräftepaar besteht aus zwei ...

Nr. 4463
Lösungsweg

Zwei Kräfte \vec{F_1} 
 und  \vec{F_2}, die an einem Körper angreifen, befinden sich im Gleichgewicht, wenn ...

Nr. 4597
Lösungsweg

Auf einen Balken wirken die drei Kräfte \vec F_1\vec F_2 und \vec F_3. Wie groß sind die Beträge der Kräfte \vec F_2 und \vec F_3, wenn ein Kräftegleichgewicht vorliegt?

Geg.: F_1 = 500\,N, \alpha = 50^\circ, \beta= 30^\circ.

Nr. 4598
Lösungsweg

An einem L-förmigen Bauteil greifen zwei Kräftepaare an. Welchen Betrag müssen die Kräfte F_1 und F_2 haben, sodass das resultierende Moment verschwindet?

Nr. 4612
Lösungsweg

An einem starren Körper greifen N Kräftepaare (N \qquad \geq \qquad 2) an. Der Betrag der i-ten einzelnen Kraft wird als F_i bezeichnet.

Wie groß ist die Resultierende F_R dieses Kraftsystems?

Nr. 4756
Lösungsweg

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