Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Fragenliste von Kippmoment

An einem Kasten greifen im Schwerpunkt die Gewichtskraft G=1160\, N sowie in der Höhe h_F die Kippkraft F_K an. Wie groß darf F_K sein, damit der Kasten gerade nicht umkippt? Gehe dabei von einer (im Mittel) homogenen Verteilung der Masse innerhalb des Kastens aus.

Geg.: h=175\, cm, h_F= 0,8 \cdot h, b=105\, cm

Nr. 4476
Lösungsweg

Ein Kasten der Höhe h = 184\,cm und Breite b = 115\, cm steht auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel \theta. Die Gewichtskraft F_G des Kastens greift im Schwerpunkt an, der sich in dessen Mittelpunkt befindet

Berechnen Sie den maximalen Neigungswinkel \theta_{\mathrm{max}}, sodass der Kasten nicht kippt.

Nr. 4478
Lösungsweg

Ist es möglich, einen würfelförmigen Körper mit Kantenlänge l_0 auf einer ebenen Fläche durch eine waagrecht wirkende Kraft F_K zum Kippen zu bringen, wenn der Angriffspunkt dieser Kraft auf den Würfel unterhalb des Schwerpunkts liegt? Die auf den Körper wirkende Gewichtskraft F_G greift im Schwerpunkt auf der Höhe y_{F_G} = \frac{l_0}{2} an.

Der Kippunkt ist in der Abbildung mit A bezeichnet, der Angriffspunkt der Kraft F_K liegt auf der Würfelkante, wobei 0 \qquad < \qquad y_{F_K} \qquad < \qquad \frac{l_0}{2} gilt. Gehen Sie davon aus, dass die Haftreibung zwischen der Fläche und dem Würfel groß genug sei, sodass der Körper nicht rutscht. Begründen Sie Ihre Antwort!

Nr. 4479
Lösungsweg

Ein Mauerstück mit F_G = 18\,kN Gewichtskraft soll mit Hilfe eines Seils umgekippt werden, das unter einem Winkel \alpha = 25^\circ an der Mauerkrone zieht. Die Höhe der Mauer beträgt h=2,2\,m und ihre Dicke d= 40 \,cm.

Berechnen Sie die zum Ankippen erforderliche Seilkraft F = |\vec F|.

Nr. 4564
Lösungsweg

Ein homogener Körper mit trapezförmigem Querschnitt wird durch eine waagrecht wirkende Kraft F belastet, die in der Höhe h_F angreift. In welcher Stellung des Körpers ist die Standsicherheit S größer, wenn er auf der langen (a) oder auf der kurzen Seite (b) aufliegt?

Die Höhe h_F bleibt dabei in beiden Fällen gleich. Achten Sie auf eine korrekte Begründung!

Nr. 4731
Lösungsweg

Wie nahe am Rand des abgebildeten Tisches mit einer Masse von 30\,kg kann eine Person mit Masse 75\,kg sitzen, ohne dass der Tisch umkippt?

Nr. 4732
Lösungsweg

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