Fragenliste von Gedämpfte Schwingung

Auf den Pendelkörper einer Feder wirkt zusätzlich zur Federkraft eine Dämpfung. Dies führt zu einer gedämpften Schwingungsbewegung.

Es seien die Masse m des Pendelkörpers, die Federkonstante k und der Dämpfungsfaktor d des schwingenden Systems gegeben.

m \,\, = \,\, 30 \,\, kg \,\,, k \,\, = \,\, 80 \,\, \frac{N}{m}, d \,\, = \,\, 60 \,\, \frac{kg}{s}

Bestimme die Eigenfrequenz des ungedämpften (f_0) und des gedämpften Systems (f_d).

Nr. 4848
Lösungsweg

Bei einer gedämpften Federschwingung sinkt die Amplitude A mit der Zeit t.

Nach einer gewissen Zeit t_x beträgt die Amplitude nur noch ein Achtel (\frac{1}{8}) ihres Anfangswertes. Dabei ist A_0 die Amplitude der Feder zur Anfangszeit t \,\, = \,\, 0 \,\,.

Es seien die Masse m des Pendelkörpers, die Federkonstante k und der Dämpfungsfaktor d des schwingenden Systems gegeben.

m \,\, = \,\, 50 \,\, kg \,\,, k \,\, = \,\, 80 \,\, \frac{N}{m}d \,\, = \,\, 70 \,\, \frac{kg}{s}

Bestimme die Zeit t_x.

Nr. 4857
Lösungsweg

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