Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Einheitenrechnung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(3m/h\) (ungefähre Kriechgeschwindigkeit einer Weinbergschnecke) Nr. 1574
	\(2,79\cdot10^{-3}m/s\)
	\(5,10\cdot10^{-4}m/s\)
	\(9,92\cdot10^{-5}m/s\)
	\(8,33\cdot10^{-4}m/s\)
Lösungsweg \(1h=3600s\Rightarrow\frac{3m}{3600s}=0,0008\dot3m/s\simeq8,33\cdot10^{-4}m/s\)

4 erreichbare Punkte

Gib folgende Geschwindigkeit in der SI Einheit für Geschwindigkeiten an: \(130\ \frac{km}{h}\) Nr. 1836
	\(30\ \frac{m}{s}\)
	\(2166,\overline6\ \frac{m}{min}\)
	\(36,\overline1\ \frac{m}{s}\)
	\(33,\overline3\ \frac{m}{s}\)
	\(3611,\overline 1\ \frac{cm}{s}\)
Lösungsweg Zunächst formen wir die Einheit \(\frac{km}{h}\) in die entsprechende SI-Einheit \(\frac{m}{s}\) um: \(1\ \frac{km}{h}= 1 \ \frac{1000\ m}{60\cdot 60\ s}=1 \ \frac{1000\ m}{3600\ s} = \frac{1}{3,6}\ \frac{m}{s} = \frac{5}{18}\ \frac{m}{s}\) \(\Rightarrow\ 130\ \frac{km}{h}=130\cdot \frac{5}{18} \ \frac{m}{s}=\frac{325}{9}\ \frac{m}{s}=36,11111111... \ \frac{m}{s}=36,\overline1 \ \frac{m}{s}\)

5 erreichbare Punkte

Rechne folgende physikalische Größe auf SI-Einheiten um: \(27,2dm\) Nr. 1529
	\(2,72m\)
	\(0,272m\)
	\(272m\)
	\(0,00272cm\)
Lösungsweg \(27,2dm=2,72 \times 10^1dm=2,72 \times 10^1 \times10^{-1}m=2,72m\)

4 erreichbare Punkte

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(2\cdot45min\) (etwas sehr sehr wichtiges dauert so lang ;-) ) Nr. 1562
	\(9\cdot10^{2}s\)
	\(1,50h\)
	\(5,40\cdot10^{3}s\)
	\(9\cdot10^{1}min\)
	Bis der Schiri abpfeift.
Lösungsweg \(1min=60s \Rightarrow 2\cdot45min=90min=90\cdot60s=5400s=5,40\cdot10^{3}s\)

5 erreichbare Punkte

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(303,506 km/d\) (Weltrekord im 24h Lauf, 1997 von Yiannis Kouros in Adelaide) Nr. 1571
	\(8,45\cdot10^{-1}m/s\)
	\(3,51m/s\)
	\(1,13\cdot10^{2}m/s\)
	\(2,82m/s\)
Lösungsweg \(303,506km=303506m \& 1d=86400s\Rightarrow \frac{303506m}{86400s}\simeq3,51m/s\)

4 erreichbare Punkte

Die SI-Einheit der Kraft \(F\) is das Newton \(N\). Welche Einheit muss demnach die Konstante \(G\) in Newton's Gravitationsgesetz \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) für zwei Massen \(m_1, \ m_2\) mit Abstand \(r\) besitzen? Nr. 1537
	Einheits- bzw. Dimensionslos.
	\(kg\)
	\(\frac{kg \cdot m}{s^2}\)
	\(\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)
Lösungsweg Wir lösen die Gleichung \(F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}\) nach \(G\) auf: \(G=F \frac{r^2}{m_1m_2}\) Für die zugehörigen Einheiten gilt demnach \([G]=[F] \frac{[r^2]}{[m_1][m_2]}\) Mit den SI-Einheiten \([F]=N, \ [r]=m, \ [m_1]=[m_2]=kg\) erhält man \([G]= \frac{N \cdot m^2}{(kg)^2}\) Ausserdem gilt \(F = m\cdot a\), und somit \([F]=[m] \cdot [a]=kg \cdot \frac{m}{s^2}=N\). Durch einsetzen von \(kg \cdot \frac{m}{s^2}\) für \(N\) in die obere Gleichung \([G]= \frac{N \cdot m^2}{(kg)^2}\), erhalten wir also insgesamt \([G]= \frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)

4 erreichbare Punkte

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(1m/d\) (Unter optimalen Bedingungen kann das Wachstum von einigen Bambusarten bis zu einem Meter am Tag betragen.) Nr. 1575
	\(9,48\cdot10^{-7}m/s\)
	\(1,16\cdot10^{-5}m/s\)
	\(8,37\cdot10^{-6}m/s\)
	\(4,39\cdot10^{-6}m/s\)
Lösungsweg \(1d=86400s\Rightarrow \frac{1m}{86400s}\simeq1,16\cdot10^{-5}m/s\)

4 erreichbare Punkte

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(40075,017 km/d\) (Länge des Äquators pro Tag = Geschwindigkeit der Tag/Nacht Grenze am Äquator) Nr. 1568
	\(3,26\cdot10^1m/s\)
	\(1,07m/s\)
	\(4,64\cdot10^2m/s\)
	\(2,16\cdot10^3m/s\)
Lösungsweg \(40075,017 km=40075017m \& 1d=86400s\\ \Rightarrow \frac{40075017m}{86400s}\simeq463,831m/s\simeq4,64\cdot10^2m/s\)

4 erreichbare Punkte

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