Die Ideale Gasgleichung \(p V = N k_{B} T\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck \(p\), Volumen \(V\), Teilchenzahl \(N\) und Temperatur \(T\) eines (idealen) Gases. Die in der Formel enthaltene (Boltzmann-)Konstante \(k_B\) hat hierbei den Wert \(k_B\approx 1,381 \cdot 10^{-23} J/K\). Angenommen, in einem Experiment ergeben sich durch Messung die Werte \(p= 2,0 \cdot 10^5 \frac{N}{m^2}\), \(V=2,7 m^3\) und \(T= 290 K\). Wie groß ist demnach die Teilchenzahl \(N\) des Gases? (Zur Erinnerung: \( 1 Nm = 1 J\) und die SI-Einheit der Temperatur ist das Kelvin \(K\))

Ein Objekt erfährt eine gleichmäßige Beschleunigung von \(a=11,35\(\frac{m}{s^2}\)\). 

Welche Zeit \(t\) benötigt dieses Objekt um aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit von \(130\(\frac{km}{h}\)\) zu beschleunigen? 

Ein Auto fährt eine Strecke von 3,14 Kilometern in 20 Minuten. Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit \(v\)!

Kinetische Energie ist definiert als \(E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m \cdot v^2\)

Welche Masse \(m\) hat ein Objekt, welches sich mit der Geschwindigkeit  \(v=42\frac{km}{h}\)bewegt und eine kinetische Energie \(E_{kin}=900\,kJ\) besitzt?

Für potentielle Energie gilt: \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

Auf welcher Höhe \(h\) befindet sich folglich ein Körper mit der Masse \(m=1,4t\), der eine potentielle Energie von \(E_{pot}=40,81kJ\) besitzt?

Wenn zur Berechnung der Leistung in Watt die Formel \(V \cdot A = W\) gilt, wie lässt sich die elektrische Spannung Volt aus der Leistung und der elektrischen Stromstärke berechnen?

Wie lange muss ein Objekt mit einer gleichmäßigen Beschleunigung  \(a=5\,\frac{m}{s^2}\) aus dem Stand beschleunigen um eine Geschwindigkeit von \(v=45\,\frac{m}{s}\) zu erreichen?

Die SI-Einheit der Kraft \(F\) is das Newton \(N\). Welche Einheit muss demnach die Konstante \(G\) in Newton's Gravitationsgesetz \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) für zwei Massen \(m_1, \ m_2\) mit Abstand \(r\) besitzen?