Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung \(\frac{\sqrt{a} x}{\frac{y}{z}}=b\) mit \(\frac{y}{z}\) und erhalten

\(\sqrt{a} x=b \frac{y}{z}\)

Nun multiplizieren wir mit \(\frac{z}{b}\)  und bekommen dadurch das Endergebnis

\( \frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot z}{b}=y\)

\(P=\frac{W}{t}=\frac{E_{pot}}{t}=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}\) 

Dies jetzt nach \(m\) umformen und einsetzen

\(m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}=138,28\,kg\)

\(v=\(\frac{s}{t}\)\)

Es ist wichtig, auf die Einheiten zu achten.

Umgerechnet in SI-Basiseinheiten ergibt das  \(v=\(\frac{3800m}{208s}\)=18,27\frac{m}{s}=65,77\frac{km}{h}\)

\(120cm=1,2m\)

Nun wird die Formel für die potentielle Energie nach m umgeformt

\(m=\frac{E_{pot}}{g\cdot h}\)

und die bekannten Werte eingesetzt

\(m=\frac{700}{9,81\cdot 1,2}=59,5kg\)

\(v=a\cdot t\rightarrow t=\frac{v}{a}\)

Daher \( t=\frac{45(-0)}{5}=9\,s\)

Die Geschwindigkeitsformel nach t umgeformt \(v=\frac{s}{t}\rightarrow t=\frac{s}{v}\) und die angegebene Geschwindigkeit in SI-Einheiten umgerechnet \(v=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\). Eingesetzt ergibt das \(t=\frac{3000}{8,\dot{3}}=360\,s=6\,min\).

Die Geschwindigkeit \(v=153 \,\frac{km}{h} = 42,5\,\frac{m}{s}\) umgerechnet und die Formel für die geschwindikeit \(v=a\cdot t\) nach \(a\)  umgeformt ist \(a=\frac{a}{t}\).

Eingesetzt ergibt das: \(a=\frac{42,5}{4,5}=9,\dot{4}\,\frac{m}{s^2}\)

132,4     42 min

Zuerst rechnet man die angegeben Grössen in SI-Einheiten um:

\(t=42\,min=2520\,s\) und \(s=132,4\,km=132400\,m\)

Daher ist \(v=\,\frac{s}{t}=\,\frac{132400}{2520}=52,54\,\frac{m}{s}\).