Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Umrechnen physikalischer Gleichungen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Welche Leistung \(P\) muss ein Körper mit der Masse \(m=55kg\) aufbringen, wenn er in einer Zeit von \(t=4s\) einen Höhenunterschied von \(h=950m\) überwindet? Nr. 3499
	\(P=28,97W\)
	\(P=53,4kW\)
	\(P=128,14kW\)
	\(P=113,4W\)
Lösungsweg Für Leistung gilt: \(P=\(\frac{W}{t}\)=\(\frac{m \cdot g \cdot h}{t}\)\) Eingesetzt ergibt das: \(P=\(\frac{55kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2} \cdot 950m}{4s}\)=128 \;143,125W\)

4 erreichbare Punkte

Einem Motor, dessen Wirkungsgrad bei 87% liegt, werden 109l Treibstoff zugeführt. Wieviel Liter Treibstoff kann der Motor verarbeiten? Nr. 3495
	91,7 Liter
	94,83 Liter
	89,22 Liter
	81,88 Liter
Lösungsweg Der Wirkungsgrad ist definiert als \(\eta=\(\frac{E_{ab}}{E_{zu}}\)\) Daraus ergibt sich: \(0,87=\(\frac{E_{ab}}{109l}\)\) und umgeformt: \(E_{ab}=0,87*109l=94,83l\)

4 erreichbare Punkte

Für potentielle Energie gilt: \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) Auf welcher Höhe \(h\) befindet sich folglich ein Körper mit der Masse \(m=1,4t\), der eine potentielle Energie von \(E_{pot}=40,81kJ\) besitzt? Nr. 3501
	\(h=3,51m\)
	\(h=1,89m\)
	\(h=2,97m\)
	\(h=3,31m\)
Lösungsweg \(E_{pot}=m \cdot g \cdot h\) Das bedeutet: \(h=\(\frac{E_{pot}}{m \cdot g}\)\) \(h=\(\frac{40810J}{1400kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2}}\)=2,9714m\)

4 erreichbare Punkte

Löse die Gleichung \(\frac{\sqrt{a} x}{\frac{y}{z}}=b\) nach \(y\) auf! Nr. 1539
	\(y=\frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot b}{z}\)
	\(y=\frac{\sqrt{a} \cdot x}{b \cdot z}\)
	\(y=\frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot z}{b}\)
	\(y=\frac{a^2 \cdot b \cdot z}{x}\)
Lösungsweg Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung \(\frac{\sqrt{a} x}{\frac{y}{z}}=b\) mit \(\frac{y}{z}\) und erhalten \(\sqrt{a} x=b \frac{y}{z}\) Nun multiplizieren wir mit \(\frac{z}{b}\) und bekommen dadurch das Endergebnis \( \frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot z}{b}=y\)

4 erreichbare Punkte

Gemäß Newton's Gravitationsgesetz ziehen sich zwei Massen \(m_1, \ m_2\) im Abstand \(r\) (bezogen auf die Schwerpunkte) mit der Kraft \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) an, wobei \(G \approx 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{m^3}{kg \cdot s^2}\) die sogenannte Gravitationskonstante ist. Angenommen zwischen zwei Planeten mit Masse \(m_1=8,0 \cdot 10^{22} kg\) und \(m_2=2,6 \cdot 10^{23} kg\) wirkt eine Kraft von \(F=5,5 \cdot 10^{18} \ N\). Wie groß muss demnach der Abstand zwischen den Planeten sein. Nr. 1578
	\(r=5,0 \cdot 10^8 m\)
	\(r=2,5 \cdot 10^{17} m\)
	\(r=6,4 \cdot 10^{34} m\)
Lösungsweg Durch umstellen der Formel \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) nach \(r\) erhält man \(r=\sqrt{ G \frac{m_1 m_2}{F}}\). Für die angegebenen Werte ergibt sich dann der Abstand \(r=5,0 \cdot 10^8 m\).

3 erreichbare Punkte

Ein Auto fährt in einer Zeit \(t=42\,min\) eine Strecke \(s=132,4\,km\). Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit \(v\) ist das Auto unterwegs? Nr. 3146
	\(v=52,54\,\frac{m}{h}\)
	\(v=52,54\,\frac{m}{s}\)
	\(v=189,14\,\frac{km}{h}\)
	\(v=52,54\,\frac{km}{s}\)
	\(v=14,59\,\frac{m}{s}\)
Lösungsweg 132,4 42 min Zuerst rechnet man die angegeben Grössen in SI-Einheiten um: \(t=42\,min=2520\,s\) und \(s=132,4\,km=132400\,m\) Daher ist \(v=\,\frac{s}{t}=\,\frac{132400}{2520}=52,54\,\frac{m}{s}\).

5 erreichbare Punkte

Ein Objekt erfährt eine gleichmäßige Beschleunigung von \(a=11,35\(\frac{m}{s^2}\)\). Welche Zeit \(t\) benötigt dieses Objekt um aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit von \(130\(\frac{km}{h}\)\) zu beschleunigen? Nr. 3497
	\(t=3,18s\)
	\(t=2,94s\)
	\(t=5,77s\)
	\(t=5,02s\)
Lösungsweg \(v= a \cdot t\) Umgeformt und eingesetzt ergibt das (umgeformt auf SI-Einheiten): \(t=\(\frac{36,11m/s}{11,35m/s^2}\)=3,18s\)

4 erreichbare Punkte

Ein Objekt benötigt \(t=0,5\,min\), um eine Strecke \(s=23\,cm\) zurückzulegen. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit \(v\) bewegt sich das Objekt fort? Nr. 3347
	\(v=0,00077\ \frac{m}{s}\)
	\(v=0,077\ \frac{m}{s}\)
	\(v=0,0077\ \frac{m}{s}\)
	\(v=0,77\ \frac{m}{s}\)
Lösungsweg In SI-Basiseinheiten umrechnungen \(s=23\,cm=0,23\,m\) \(t=0,5\,min=30\,s\) \(v=\frac{0,23}{30}=0,0077\,\frac{m}{s}\)

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