\(g=\(\frac{4*\pi^2*l}{t^2}\)\),  daraus folgt, dass
\(l=\(\frac{g*t^2}{4*\Pi^2}\)\) 

Mit den bekannten Werten eingesetzt ergibt das \(l=\(\frac{9,81*2,31^2}{4*\Pi^2}\)=1,325m\)

Für die Berechnung der elektrischen Ladung werden lediglich Stromstärke und Zeit benötigt.

Die Gleichung lautet: \(C= A\cdot s\)

also in diesem Fall \(300A \cdot 5s = ...C\)

\(E_{pot}=m \cdot g \cdot h\)

Das bedeutet: \(h=\(\frac{E_{pot}}{m \cdot g}\)\)

\(h=\(\frac{40810J}{1400kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2}}\)=2,9714m\)

\(P=\frac{W}{t}=\frac{E_{pot}}{t}=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}\) 

Dies jetzt nach \(m\) umformen und einsetzen

\(m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}=138,28\,kg\)

In SI-Basiseinheiten umrechnungen

\(s=23\,cm=0,23\,m\)

\(t=0,5\,min=30\,s\)

 \(v=\frac{0,23}{30}=0,0077\,\frac{m}{s}\)

Zuerst wird die Coulomb-Gleichung nach der elektrischen Feldkonstante \(\epsilon_{0}\) umgeformt. 

\(\epsilon_{0} = \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{F_{C} \cdot 4 \cdot \pi \cdot r^2}\)

Nun ersetzt man alle vorkommenden Größen durch deren Einheiten (ausgedrückt durch SI-Einheiten).

\(\frac{A \cdot s \cdot A \cdot s}{kg\cdot \frac{m}{s^2} \cdot m^2}\)

Jetzt wird soweit wie möglich gekürzt. Das was am Ende rauskommt ist die Einheit der elektrischen Feldkonstante \(\epsilon_{0}\).

\(\frac{A^2 \cdot s^4}{kg\cdot m^3}\)

Daher gilt:

\([\epsilon_{0}] = \frac{A^2 \cdot s^4}{kg\cdot m^3}\)

In abgeleiteten Einheiten würde das \([\epsilon_{0}] = \frac{A\cdot s}{V\cdot m}\) entsprechen.

\(v= a \cdot t\)

Umgeformt und eingesetzt ergibt das (umgeformt auf SI-Einheiten): \(t=\(\frac{36,11m/s}{11,35m/s^2}\)=3,18s\)

Der Wirkungsgrad ist definiert als

\(\eta=\(\frac{E_{ab}}{E_{zu}}\)\)

Daraus ergibt sich:

\(0,87=\(\frac{E_{ab}}{109l}\)\) und umgeformt:

\(E_{ab}=0,87*109l=94,83l\)