Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung \(\frac{\sqrt{a} x}{\frac{y}{z}}=b\) mit \(\frac{y}{z}\) und erhalten

\(\sqrt{a} x=b \frac{y}{z}\)

Nun multiplizieren wir mit \(\frac{z}{b}\)  und bekommen dadurch das Endergebnis

\( \frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot z}{b}=y\)

Durch einfache Umformung von \(V \cdot A = W\) durch auflösen nach \(V\).

\(V \cdot A = W \)    \(\mid \div A\)

Für die Berechnung der elektrischen Ladung werden lediglich Stromstärke und Zeit benötigt.

Die Gleichung lautet: \(C= A\cdot s\)

also in diesem Fall \(300A \cdot 5s = ...C\)

\(E_{pot}=m \cdot g \cdot h\)

Das bedeutet: \(h=\(\frac{E_{pot}}{m \cdot g}\)\)

\(h=\(\frac{40810J}{1400kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2}}\)=2,9714m\)

\(v=a\cdot t\rightarrow t=\frac{v}{a}\)

Daher \( t=\frac{45(-0)}{5}=9\,s\)

132,4     42 min

Zuerst rechnet man die angegeben Grössen in SI-Einheiten um:

\(t=42\,min=2520\,s\) und \(s=132,4\,km=132400\,m\)

Daher ist \(v=\,\frac{s}{t}=\,\frac{132400}{2520}=52,54\,\frac{m}{s}\).

Die Geschwindigkeit \(v=153 \,\frac{km}{h} = 42,5\,\frac{m}{s}\) umgerechnet und die Formel für die geschwindikeit \(v=a\cdot t\) nach \(a\)  umgeformt ist \(a=\frac{a}{t}\).

Eingesetzt ergibt das: \(a=\frac{42,5}{4,5}=9,\dot{4}\,\frac{m}{s^2}\)

Der Wirkungsgrad ist definiert als

\(\eta=\(\frac{E_{ab}}{E_{zu}}\)\)

Daraus ergibt sich:

\(0,87=\(\frac{E_{ab}}{109l}\)\) und umgeformt:

\(E_{ab}=0,87*109l=94,83l\)