Kraft ist definiert als \(F=m\cdot a\) Wie ist die Einheit der Kraft \(F\) (Newton) in SI-Einheiten? Nr. 3139
	\([F]=N= \frac{kg\cdot m}{s}\)
	\([F] =N=\frac{kg\cdot m}{s^2}\)
	\([F]=N=\frac{\frac{kg}{m}}{s^2}\)
	\([F]=N=kg\cdot m \cdot s^2\)
Lösungsweg Die Kraft \(F=m\cdot a\) Die Einheit der Kraft \([a]=\frac{m}{s^2}\) Die Einheit der Masse \([m]=kg\) Daherist die Einehit der Kraft \([F]=[m]\cdot [a]=kg\cdot \frac{m}{s^2}=\frac{kg\cdot m}{s^2}\)

Die Ideale Gasgleichung \(p V = N k_{B} T\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck \(p\), Volumen \(V\), Teilchenzahl \(N\) und Temperatur \(T\) eines (idealen) Gases. Die in der Formel enthaltene (Boltzmann-)Konstante \(k_B\) hat hierbei den Wert \(k_B\approx 1,381 \cdot 10^{-23} J/K\). Angenommen, in einem Experiment ergeben sich durch Messung die Werte \(p= 2,0 \cdot 10^5 \frac{N}{m^2}\), \(V=2,7 m^3\) und \(T= 290 K\). Wie groß ist demnach die Teilchenzahl \(N\) des Gases? (Zur Erinnerung: \( 1 Nm = 1 J\) und die SI-Einheit der Temperatur ist das Kelvin \(K\)) Nr. 1579
	\(N=7,4\cdot 10^{-27}\)
	\(N=1,6 \cdot 10^{6}\)
	\(N=1,3 \cdot 10^{26}\)
Lösungsweg Durch auflösen der Formel \(p V = N k_{B} T\) nach \(N\) erhält man \(N= \frac{pV}{k_B T}\). Für die angegebenen Werte ergibt sich dann (mit Taschenrechner) die Teilchenzahl \(N=1,3 \cdot 10^{26}\).

Ein Objekt hat eine Geschwindigkeit \(v=153\,\frac{km}{h}\) erreicht, nachdem es für \(t=4,5s\) lang aus dem Stand beschleunigt wurde. Welche gleichmäßige Beschleunigung \(a\) hat das Objekt erfahren? Nr. 3164
	\(a=8,4\,\frac{m}{s^2}\)
	\(a=9,\dot{4}\,\frac{m}{s^2}\)
	\(a=8,9\,\frac{m}{s^2}\)
	\(a=7,\dot{5}\,\frac{m}{s^2}\)
Lösungsweg Die Geschwindigkeit \(v=153 \,\frac{km}{h} = 42,5\,\frac{m}{s}\) umgerechnet und die Formel für die geschwindikeit \(v=a\cdot t\) nach \(a\) umgeformt ist \(a=\frac{a}{t}\). Eingesetzt ergibt das: \(a=\frac{42,5}{4,5}=9,\dot{4}\,\frac{m}{s^2}\)

Wie schwer ist ein Objekt, welches 230 Höhenmeter in 40 Minuten überwindet und dabei eine Leistung \(P=130\,W\) aufbringt? Nr. 3186
	\(m=138,28\,kg\)
	\(m=125,34\,kg\)
	\(m=127,09\,kg\)
	\(m=119,31\,kg\)
	\(m=122,83\,kg\)
Lösungsweg \(P=\frac{W}{t}=\frac{E_{pot}}{t}=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}\) Dies jetzt nach \(m\) umformen und einsetzen \(m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}=138,28\,kg\)

Für potentielle Energie gilt: \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) Auf welcher Höhe \(h\) befindet sich folglich ein Körper mit der Masse \(m=1,4t\), der eine potentielle Energie von \(E_{pot}=40,81kJ\) besitzt? Nr. 3501
	\(h=3,51m\)
	\(h=1,89m\)
	\(h=2,97m\)
	\(h=3,31m\)
Lösungsweg \(E_{pot}=m \cdot g \cdot h\) Das bedeutet: \(h=\(\frac{E_{pot}}{m \cdot g}\)\) \(h=\(\frac{40810J}{1400kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2}}\)=2,9714m\)

Das Volumen eines Zylinders ist definiert als \(V=r^2\cdot \pi\cdot h\). Welche Höhe \(h\) besitzt ein Zylinder mit einem Volumen \(V=300\, m^3\) und einem Radius \(r=12\,cm\) ? Nr. 3140
	\(h=6362,7m\)
	\(h=6631,5\,m\)
	\(h=6632,7cm\)
	\(h=632,7m\)
Lösungsweg Die Formel für das Volumen nach \(h\) umformen und die bekannten Werte mit \(r=12\,cm=0,12\,m\) \(h=\frac{V}{r^2\cdot \pi}\rightarrow h=\frac{300}{0,12^2\cdot \pi}=6631,5\,m\)

Kinetische Energie ist definiert als \(E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m \cdot v^2\) Welche Masse \(m\) hat ein Objekt, welches sich mit der Geschwindigkeit \(v=42\frac{km}{h}\)bewegt und eine kinetische Energie \(E_{kin}=900\,kJ\) besitzt? Nr. 3141
	\(m=13,37t\)
	\(m=13376,93kg\)
	\(m=13224.49 kg\)
	\(m=1,453t\)
Lösungsweg Die Angaben in nützlichere Einjeiten umgeschrieben, d.h. \(E_{kin}=900kJ=900000J\) und \(v=42\,\frac{km}{h}=11,\dot{6}\,\frac{m}{s}\). Dannach die Formel für die kinetische Energie nach \(m\) umformen und einsetzen \(m=\frac{2\cdot E}{v^2}\rightarrow m=\frac{2\cdot 900000}{11,\dot{6}^2}=13224,49\,kg\).

Ein Objekt erfährt eine gleichmäßige Beschleunigung von \(a=11,35\(\frac{m}{s^2}\)\). Welche Zeit \(t\) benötigt dieses Objekt um aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit von \(130\(\frac{km}{h}\)\) zu beschleunigen? Nr. 3497
	\(t=3,18s\)
	\(t=2,94s\)
	\(t=5,77s\)
	\(t=5,02s\)
Lösungsweg \(v= a \cdot t\) Umgeformt und eingesetzt ergibt das (umgeformt auf SI-Einheiten): \(t=\(\frac{36,11m/s}{11,35m/s^2}\)=3,18s\)

Anmelden

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Physik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS