Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Umrechnen physikalischer Gleichungen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Wenn zur Berechnung der Leistung in Watt die Formel \(V \cdot A = W\) gilt, wie lässt sich die elektrische Spannung Volt aus der Leistung und der elektrischen Stromstärke berechnen? Nr. 2645
	\(V = W - A\)
	\(V = W \cdot A\)
	\(V = \frac{A}{W}\)
	\(V = \frac{W}{A}\)
	\(V = W \cdot (-A)\)
Lösungsweg Durch einfache Umformung von \(V \cdot A = W\) durch auflösen nach \(V\). \(V \cdot A = W \) \(\mid \div A\)

5 erreichbare Punkte

Welche Leistung \(P\) muss ein Körper mit der Masse \(m=55kg\) aufbringen, wenn er in einer Zeit von \(t=4s\) einen Höhenunterschied von \(h=950m\) überwindet? Nr. 3499
	\(P=28,97W\)
	\(P=53,4kW\)
	\(P=128,14kW\)
	\(P=113,4W\)
Lösungsweg Für Leistung gilt: \(P=\(\frac{W}{t}\)=\(\frac{m \cdot g \cdot h}{t}\)\) Eingesetzt ergibt das: \(P=\(\frac{55kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2} \cdot 950m}{4s}\)=128 \;143,125W\)

4 erreichbare Punkte

Potentielle Energie ist definiert als \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\), wobei \(g=9,81\,\frac{m}{s^2}\), \(h\) die Höhe und \(m\) die Masse ist. Wie gross muss die Masse \(m\) des Objektes, das auf einem Tisch mit der Höhe \(h=120\,cm\) liegt, sein, damit das Objekt eine potentielle Energie \(E_{pot}=700\,J\) hat? Nr. 3138
	\(m=59,5kg\)
	\(m=45,5kg\)
	\(m=132,3kg\)
	\(m=56,8kg\)
Lösungsweg \(120cm=1,2m\) Nun wird die Formel für die potentielle Energie nach m umgeformt \(m=\frac{E_{pot}}{g\cdot h}\) und die bekannten Werte eingesetzt \(m=\frac{700}{9,81\cdot 1,2}=59,5kg\)

4 erreichbare Punkte

Wie schwer ist ein Objekt, welches 230 Höhenmeter in 40 Minuten überwindet und dabei eine Leistung \(P=130\,W\) aufbringt? Nr. 3186
	\(m=138,28\,kg\)
	\(m=125,34\,kg\)
	\(m=127,09\,kg\)
	\(m=119,31\,kg\)
	\(m=122,83\,kg\)
Lösungsweg \(P=\frac{W}{t}=\frac{E_{pot}}{t}=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}\) Dies jetzt nach \(m\) umformen und einsetzen \(m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}=138,28\,kg\)

5 erreichbare Punkte

Die SI-Einheit der Kraft \(F\) is das Newton \(N\). Welche Einheit muss demnach die Konstante \(G\) in Newton's Gravitationsgesetz \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) für zwei Massen \(m_1, \ m_2\) mit Abstand \(r\) besitzen? Nr. 1537
	Einheits- bzw. Dimensionslos.
	\(kg\)
	\(\frac{kg \cdot m}{s^2}\)
	\(\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)
Lösungsweg Wir lösen die Gleichung \(F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}\) nach \(G\) auf: \(G=F \frac{r^2}{m_1m_2}\) Für die zugehörigen Einheiten gilt demnach \([G]=[F] \frac{[r^2]}{[m_1][m_2]}\) Mit den SI-Einheiten \([F]=N, \ [r]=m, \ [m_1]=[m_2]=kg\) erhält man \([G]= \frac{N \cdot m^2}{(kg)^2}\) Ausserdem gilt \(F = m\cdot a\), und somit \([F]=[m] \cdot [a]=kg \cdot \frac{m}{s^2}=N\). Durch einsetzen von \(kg \cdot \frac{m}{s^2}\) für \(N\) in die obere Gleichung \([G]= \frac{N \cdot m^2}{(kg)^2}\), erhalten wir also insgesamt \([G]= \frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)

4 erreichbare Punkte

Ein Objekt benötigt \(t=0,5\,min\), um eine Strecke \(s=23\,cm\) zurückzulegen. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit \(v\) bewegt sich das Objekt fort? Nr. 3347
	\(v=0,00077\ \frac{m}{s}\)
	\(v=0,077\ \frac{m}{s}\)
	\(v=0,0077\ \frac{m}{s}\)
	\(v=0,77\ \frac{m}{s}\)
Lösungsweg In SI-Basiseinheiten umrechnungen \(s=23\,cm=0,23\,m\) \(t=0,5\,min=30\,s\) \(v=\frac{0,23}{30}=0,0077\,\frac{m}{s}\)

4 erreichbare Punkte

Das Volumen eines Zylinders ist definiert als \(V=r^2\cdot \pi\cdot h\). Welche Höhe \(h\) besitzt ein Zylinder mit einem Volumen \(V=300\, m^3\) und einem Radius \(r=12\,cm\) ? Nr. 3140
	\(h=6362,7m\)
	\(h=6631,5\,m\)
	\(h=6632,7cm\)
	\(h=632,7m\)
Lösungsweg Die Formel für das Volumen nach \(h\) umformen und die bekannten Werte mit \(r=12\,cm=0,12\,m\) \(h=\frac{V}{r^2\cdot \pi}\rightarrow h=\frac{300}{0,12^2\cdot \pi}=6631,5\,m\)

4 erreichbare Punkte

Gemäß Newton's Gravitationsgesetz ziehen sich zwei Massen \(m_1, \ m_2\) im Abstand \(r\) (bezogen auf die Schwerpunkte) mit der Kraft \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) an, wobei \(G \approx 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{m^3}{kg \cdot s^2}\) die sogenannte Gravitationskonstante ist. Angenommen zwischen zwei Planeten mit Masse \(m_1=8,0 \cdot 10^{22} kg\) und \(m_2=2,6 \cdot 10^{23} kg\) wirkt eine Kraft von \(F=5,5 \cdot 10^{18} \ N\). Wie groß muss demnach der Abstand zwischen den Planeten sein. Nr. 1578
	\(r=5,0 \cdot 10^8 m\)
	\(r=2,5 \cdot 10^{17} m\)
	\(r=6,4 \cdot 10^{34} m\)
Lösungsweg Durch umstellen der Formel \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) nach \(r\) erhält man \(r=\sqrt{ G \frac{m_1 m_2}{F}}\). Für die angegebenen Werte ergibt sich dann der Abstand \(r=5,0 \cdot 10^8 m\).

3 erreichbare Punkte

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