\(v=a\cdot t\rightarrow t=\frac{v}{a}\)

Daher \( t=\frac{45(-0)}{5}=9\,s\)

\(P=\(\frac{W}{t}\)=\(\frac{m \cdot g \cdot h}{t}\)\)

Umformen nach h:

\(h=\(\frac{P \cdot t}{m \cdot g}\)=\(\frac{95W \cdot 220s}{140kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2}}\)=15,22m\)

Die Angaben in nützlichere Einjeiten umgeschrieben, d.h. \(E_{kin}=900kJ=900000J\) und \(v=42\,\frac{km}{h}=11,\dot{6}\,\frac{m}{s}\).

Dannach die Formel für die kinetische Energie nach \(m\) umformen und einsetzen

\(m=\frac{2\cdot E}{v^2}\rightarrow m=\frac{2\cdot 900000}{11,\dot{6}^2}=13224,49\,kg\).

\(v=\(\frac{s}{t}\)\)

Es ist wichtig, auf die Einheiten zu achten.

Umgerechnet in SI-Basiseinheiten ergibt das  \(v=\(\frac{3800m}{208s}\)=18,27\frac{m}{s}=65,77\frac{km}{h}\)

Für Leistung gilt: \(P=\(\frac{W}{t}\)=\(\frac{m \cdot g \cdot h}{t}\)\)

Eingesetzt ergibt das:  \(P=\(\frac{55kg \cdot 9,81\frac{m}{s^2} \cdot 950m}{4s}\)=128 \;143,125W\)

Der Wirkungsgrad ist definiert als

\(\eta=\(\frac{E_{ab}}{E_{zu}}\)\)

Daraus ergibt sich:

\(0,87=\(\frac{E_{ab}}{109l}\)\) und umgeformt:

\(E_{ab}=0,87*109l=94,83l\)

Das Energie-Masse Aqivalent \(E=mc^2\) besteht aus dem Produkt von einer Masse und einer Geschwindigkeit.
Die Einheit der Masse ist \([m]=kg\) und die Einheit der Lichtgeschwindigkeit, so wie von jeder anderen Geschwindigkeit, ist \([c]=[v]=\frac{[s]}{[t]}=\frac{m}{s}\). Darauf folgt \([E]=[m]\cdot [v]=kg\cdot \frac{m}{s}=\frac{kg\cdot m}{s}\).

Die Geschwindigkeitsformel nach t umgeformt \(v=\frac{s}{t}\rightarrow t=\frac{s}{v}\) und die angegebene Geschwindigkeit in SI-Einheiten umgerechnet \(v=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\). Eingesetzt ergibt das \(t=\frac{3000}{8,\dot{3}}=360\,s=6\,min\).