Kinetische Energie ist definiert als \(E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m \cdot v^2\) Welche Masse \(m\) hat ein Objekt, welches sich mit der Geschwindigkeit \(v=42\frac{km}{h}\)bewegt und eine kinetische Energie \(E_{kin}=900\,kJ\) besitzt? Nr. 3141
	\(m=13,37t\)
	\(m=13376,93kg\)
	\(m=13224.49 kg\)
	\(m=1,453t\)
Lösungsweg Die Angaben in nützlichere Einjeiten umgeschrieben, d.h. \(E_{kin}=900kJ=900000J\) und \(v=42\,\frac{km}{h}=11,\dot{6}\,\frac{m}{s}\). Dannach die Formel für die kinetische Energie nach \(m\) umformen und einsetzen \(m=\frac{2\cdot E}{v^2}\rightarrow m=\frac{2\cdot 900000}{11,\dot{6}^2}=13224,49\,kg\).

Ein Auto fährt in einer Zeit \(t=42\,min\) eine Strecke \(s=132,4\,km\). Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit \(v\) ist das Auto unterwegs? Nr. 3146
	\(v=52,54\,\frac{m}{h}\)
	\(v=52,54\,\frac{m}{s}\)
	\(v=189,14\,\frac{km}{h}\)
	\(v=52,54\,\frac{km}{s}\)
	\(v=14,59\,\frac{m}{s}\)
Lösungsweg 132,4 42 min Zuerst rechnet man die angegeben Grössen in SI-Einheiten um: \(t=42\,min=2520\,s\) und \(s=132,4\,km=132400\,m\) Daher ist \(v=\,\frac{s}{t}=\,\frac{132400}{2520}=52,54\,\frac{m}{s}\).

Ein Objekt erfährt eine gleichmäßige Beschleunigung von \(a=11,35\(\frac{m}{s^2}\)\). Welche Zeit \(t\) benötigt dieses Objekt um aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit von \(130\(\frac{km}{h}\)\) zu beschleunigen? Nr. 3497
	\(t=3,18s\)
	\(t=2,94s\)
	\(t=5,77s\)
	\(t=5,02s\)
Lösungsweg \(v= a \cdot t\) Umgeformt und eingesetzt ergibt das (umgeformt auf SI-Einheiten): \(t=\(\frac{36,11m/s}{11,35m/s^2}\)=3,18s\)

Die Ideale Gasgleichung \(p V = N k_{B} T\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck \(p\), Volumen \(V\), Teilchenzahl \(N\) und Temperatur \(T\) eines (idealen) Gases. Die in der Formel enthaltene (Boltzmann-)Konstante \(k_B\) hat hierbei den Wert \(k_B\approx 1,381 \cdot 10^{-23} J/K\). Angenommen, in einem Experiment ergeben sich durch Messung die Werte \(p= 2,0 \cdot 10^5 \frac{N}{m^2}\), \(V=2,7 m^3\) und \(T= 290 K\). Wie groß ist demnach die Teilchenzahl \(N\) des Gases? (Zur Erinnerung: \( 1 Nm = 1 J\) und die SI-Einheit der Temperatur ist das Kelvin \(K\)) Nr. 1579
	\(N=7,4\cdot 10^{-27}\)
	\(N=1,6 \cdot 10^{6}\)
	\(N=1,3 \cdot 10^{26}\)
Lösungsweg Durch auflösen der Formel \(p V = N k_{B} T\) nach \(N\) erhält man \(N= \frac{pV}{k_B T}\). Für die angegebenen Werte ergibt sich dann (mit Taschenrechner) die Teilchenzahl \(N=1,3 \cdot 10^{26}\).

Gegeben sind die Stromstärke \(300 A\), die elektrische Leistung von \(450W\) und die Dauer von \(5s\). Berechne aus diesen Informationen die elektrische Ladung \(C\)! Nr. 2640
	\(675.000 C\)
	\(32.400 C\)
	\(2.250 C\)
	\(1.500 C\)
	\(1.300 C\)
Lösungsweg Für die Berechnung der elektrischen Ladung werden lediglich Stromstärke und Zeit benötigt. Die Gleichung lautet: \(C= A\cdot s\) also in diesem Fall \(300A \cdot 5s = ...C\)

Löse die Gleichung \(\frac{\sqrt{a} x}{\frac{y}{z}}=b\) nach \(y\) auf! Nr. 1539
	\(y=\frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot b}{z}\)
	\(y=\frac{\sqrt{a} \cdot x}{b \cdot z}\)
	\(y=\frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot z}{b}\)
	\(y=\frac{a^2 \cdot b \cdot z}{x}\)
Lösungsweg Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung \(\frac{\sqrt{a} x}{\frac{y}{z}}=b\) mit \(\frac{y}{z}\) und erhalten \(\sqrt{a} x=b \frac{y}{z}\) Nun multiplizieren wir mit \(\frac{z}{b}\) und bekommen dadurch das Endergebnis \( \frac{\sqrt{a} \cdot x \cdot z}{b}=y\)

Kraft ist definiert als \(F=m\cdot a\) Wie ist die Einheit der Kraft \(F\) (Newton) in SI-Einheiten? Nr. 3139
	\([F]=N= \frac{kg\cdot m}{s}\)
	\([F] =N=\frac{kg\cdot m}{s^2}\)
	\([F]=N=\frac{\frac{kg}{m}}{s^2}\)
	\([F]=N=kg\cdot m \cdot s^2\)
Lösungsweg Die Kraft \(F=m\cdot a\) Die Einheit der Kraft \([a]=\frac{m}{s^2}\) Die Einheit der Masse \([m]=kg\) Daherist die Einehit der Kraft \([F]=[m]\cdot [a]=kg\cdot \frac{m}{s^2}=\frac{kg\cdot m}{s^2}\)

Potentielle Energie ist definiert als \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\), wobei \(g=9,81\,\frac{m}{s^2}\), \(h\) die Höhe und \(m\) die Masse ist. Wie gross muss die Masse \(m\) des Objektes, das auf einem Tisch mit der Höhe \(h=120\,cm\) liegt, sein, damit das Objekt eine potentielle Energie \(E_{pot}=700\,J\) hat? Nr. 3138
	\(m=59,5kg\)
	\(m=45,5kg\)
	\(m=132,3kg\)
	\(m=56,8kg\)
Lösungsweg \(120cm=1,2m\) Nun wird die Formel für die potentielle Energie nach m umgeformt \(m=\frac{E_{pot}}{g\cdot h}\) und die bekannten Werte eingesetzt \(m=\frac{700}{9,81\cdot 1,2}=59,5kg\)

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