Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Umrechnen physikalischer Gleichungen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Das Volumen eines Zylinders ist definiert als $V=r^2\cdot \pi\cdot h$ . Welche Höhe $h$ besitzt ein Zylinder mit einem Volumen $V=300\, m^3$ und einem Radius $r=12\,cm$ ? Nr. 3140
	$h=6362,7m$
	$h=6631,5\,m$
	$h=6632,7cm$
	$h=632,7m$
Lösungsweg Die Formel für das Volumen nach $h$ umformen und die bekannten Werte mit $r=12\,cm=0,12\,m$ $h=\frac{V}{r^2\cdot \pi}\rightarrow h=\frac{300}{0,12^2\cdot \pi}=6631,5\,m$

4 erreichbare Punkte

Potentielle Energie ist definiert als $E_{pot}=m\cdot g\cdot h$ , wobei $g=9,81\,\frac{m}{s^2}$ , $h$ die Höhe und $m$ die Masse ist. Wie gross muss die Masse $m$ des Objektes, das auf einem Tisch mit der Höhe $h=120\,cm$ liegt, sein, damit das Objekt eine potentielle Energie $E_{pot}=700\,J$ hat? Nr. 3138
	$m=59,5kg$
	$m=45,5kg$
	$m=132,3kg$
	$m=56,8kg$
Lösungsweg $120cm=1,2m$ Nun wird die Formel für die potentielle Energie nach m umgeformt $m=\frac{E_{pot}}{g\cdot h}$ und die bekannten Werte eingesetzt $m=\frac{700}{9,81\cdot 1,2}=59,5kg$

4 erreichbare Punkte

Gegeben sind die Stromstärke $300 A$ , die elektrische Leistung von $450W$ und die Dauer von $5s$ . Berechne aus diesen Informationen die elektrische Ladung $C$ ! Nr. 2640
	$675.000 C$
	$32.400 C$
	$2.250 C$
	$1.500 C$
	$1.300 C$
Lösungsweg Für die Berechnung der elektrischen Ladung werden lediglich Stromstärke und Zeit benötigt. Die Gleichung lautet: $C= A\cdot s$ also in diesem Fall $300A \cdot 5s = ...C$

5 erreichbare Punkte

Einsteins Gleichung zur Äquivalenz von Masse und Energie lautet wie folgt: $E=mc^2$ , wobei die Lichtgeschwindigkeit $c=299\,792\,458\,\frac{m}{s}$ ist. Welche Einheit besitzt also die Ruheenergie $E$ ? Nr. 3142
	$[E]=kg\cdot m^2$
	$[E]=kg\cdot \frac{m}{s}$
	$[E]=m^2\cdot \frac{kg}{2}$
	$[E]=\frac{kg\cdot m}{s}$
Lösungsweg Das Energie-Masse Aqivalent $E=mc^2$ besteht aus dem Produkt von einer Masse und einer Geschwindigkeit. Die Einheit der Masse ist $[m]=kg$ und die Einheit der Lichtgeschwindigkeit, so wie von jeder anderen Geschwindigkeit, ist $[c]=[v]=\frac{[s]}{[t]}=\frac{m}{s}$ . Darauf folgt $[E]=[m]\cdot [v]=kg\cdot \frac{m}{s}=\frac{kg\cdot m}{s}$ .

4 erreichbare Punkte

Wie lange muss ein Objekt mit einer gleichmäßigen Beschleunigung $a=5\,\frac{m}{s^2}$ aus dem Stand beschleunigen um eine Geschwindigkeit von $v=45\,\frac{m}{s}$ zu erreichen? Nr. 3143
	$t=9s$
	$t=225s$
	$t=8,5s$
	$t=0,9\,min$
Lösungsweg $v=a\cdot t\rightarrow t=\frac{v}{a}$ Daher $t=\frac{45(-0)}{5}=9\,s$

4 erreichbare Punkte

Wenn zur Berechnung der Leistung in Watt die Formel $V \cdot A = W$ gilt, wie lässt sich die elektrische Spannung Volt aus der Leistung und der elektrischen Stromstärke berechnen? Nr. 2645
	$V = W - A$
	$V = W \cdot A$
	$V = \frac{A}{W}$
	$V = \frac{W}{A}$
	$V = W \cdot (-A)$
Lösungsweg Durch einfache Umformung von $V \cdot A = W$ durch auflösen nach $V$ . $V \cdot A = W$ $\mid \div A$

5 erreichbare Punkte

Einem Motor, dessen Wirkungsgrad bei 87% liegt, werden 109l Treibstoff zugeführt. Wieviel Liter Treibstoff kann der Motor verarbeiten? Nr. 3495
	91,7 Liter
	94,83 Liter
	89,22 Liter
	81,88 Liter
Lösungsweg Der Wirkungsgrad ist definiert als $\eta=$\frac{E_{ab}}{E_{zu}}$$ Daraus ergibt sich: $0,87=$\frac{E_{ab}}{109l}$$ und umgeformt: $E_{ab}=0,87*109l=94,83l$

4 erreichbare Punkte

Die kinetische Energie eines Objekts mit Masse $m$ und Geschwindigkeit $v$ ist definiert als $E_{kin}=\frac{1}{2} m v^2$ und hat die Einheit/Dimension Joule $J=\frac{kg \cdot m^2}{s^2}$ . Welche Geschwindigkeit hat ein Objekt der Masse $m=1,0 \ kg$ mit kinetischer Energie $E_{kin}=2,0 \ J$ ? Nr. 1538
	$v=1,0 \ \frac{m}{s}$
	$v=10,0 \ \frac{km}{h}$
	$v=2,0 \ \frac{m}{s}$
	$v=1,4 \ \frac{m}{s}$
Lösungsweg Wir lösen $E_{kin}=\frac{1}{2} m v^2$ nach $v$ auf: $v=\sqrt{\frac{2\cdot E_{kin}}{m}}$ Durch einsetzen erhält man $v= \sqrt{\frac{2 \cdot 2,0 J}{1,0 kg}}=\sqrt{4,0 \frac{J}{kg}}$ somit $v=\sqrt{4,0} \cdot \sqrt{ \frac{J}{kg}}=2,0 \cdot \sqrt{ \frac{\frac{kg \cdot m^2}{s^2}}{kg}}=2,0 \frac{m}{s}$

4 erreichbare Punkte

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