Gegeben ist ein Punkt \(A\, (5\|-4)\) im kartesischen Koordinatensystem \(S1\) mit den Achsen \(x\) und \(y\). Welche Koordinaten hat der Punkt \(A\) in einem kartesischen Koordinatensystem \(S2\) mit den Achsen \(x\prime\) und \(y\prime\), dessen Ursprung in \((-4\|-2)\) des Systems \(S1\) liegt? Die Koordinatenachsen der beiden Systeme sind parallel zueinander, siehe Grafik. Nr. 4444
	\(x\prime_A=-9\) \(y\prime_A=2\)
	\(x\prime_A=-20\) \(y\prime_A=8\)
	\(x\prime_A=-2\) \(y\prime_A=9\)
	\(x\prime_A=9\) \(y\prime_A=-2\)
	\(x\prime_A=1\) \(y\prime_A=-6\)
Lösungsweg Einerseits lassen sich die Koordinaten \(x\prime_A\) und \(y\prime_A\) direkt aus dem Diagramm ablesen. Vom Ursprung des Koordinatensystems \(S2\) aus sind es \(9\mathrm{\ Einheiten}\) nach rechts \(\Rightarrow \qquad x\prime_A=9\) und \(2\mathrm{\ Einheiten}\) nach unten \(\Rightarrow \qquad y\prime_A=-2\). Aus geometrischen Überlegungen ist ersichtlich, dass gelten muss (siehe Grafik): \(x\prime = x +4\) \(y\prime=y+2\)

Welche lineare Funktion gehört zu diesem Funktionsgraph? Nr. 3160
	\(f(x)=0x+8\)
	\(f(x)=0\)
	\(f(x)=8\)
	\(f(x)=8x\)

Gegeben sei ein Parallelogramm mit folgenden Eckpunkten: A(3\|-5), B(5\|-3), C(7\|-3), D(5\|-5) Es wird nun am Koordinatenursprung gespiegelt werden. Welche Koordinaten haben die Eckpunkte jetzt? Nr. 3097
	A(3\|5), B(5\|3), C(7\|3), D(5\|5)
	A(-3\|5), B(-5\|3), C(-7\|3), D(-5\|5)
	A(-3\|-5), B(-5\|-3), C(-7\|-3), D(-5\|-5)
	A(-3\|5), B(-5\|-3), C(7-\|-3), D(-5\|5)

Welche Funktion zweiten Grades passt zu folgendem Funktionsgraph? Nr. 3152
	\(f(x)=6x^2\)
	\(f(x)=6x^2+2\)
	\(f(x)=3x^2\)
	\(f(x)=3x^2+2\)

Welche lineare Funktion entspricht diesem abgebildeten Funktionsgraphen? Nr. 3147
	\(f(x)=3x\)
	\(f(x)=2x+4\)
	\(f(x)=3x+4\)
	\(f(x)=2x+3\)

Gegeben sei ein Vektor mit Fußpunkt bei (-3\|-7) und Spitze bei (6\|3). In welchen Quadranten befindet er sich (auch nur teilweise)? Hinweis: Es handelt sich um ein zweiachsiges, kartesisches Koordinatensystem. Nr. 3095
	I, III, IV
	III, IV
	II, III, IV
	I, III

Wähle die korrekten Aussagen aus Hinweis: Es handelt sich um ein zweiachsiges, kartesisches Koordinatensystem Nr. 3107
	Im dritten Quadranten sind sowohl die x-Werte als auch die y-Werte negativ.
	Eine lineare Funktion kann durch alle Quadranten gehen.
	Eine lineare Funktion kann höchstens durch drei Quadranten gehen.
	Ein kartesisches Koordinatensystem kann nur zweidimensional sein.
	Wenn man einen Punkt an einer beliebigen Achse spiegelt, ändert sich das Vorzeichen des x-Wertes und des y-Wertes.

Gegeben sei der Punkt \(P\) in Polarkoordinaten mit \(r = 5\) und \(\varphi = 25^\circ\). Wie lauten die kartesischen Koordinaten des Punktes? Nr. 4115
	\(x = 5\) \(y = 25\)
	\(x = 2,03\) \(y = 0,95\)
	\(x = 2,11\) \(y = 4,53\)
	\(x = 4,53\) \(y = 2,11\)
Lösungsweg Die Umrechnung von Polar- zu kartesischen Koordinaten erfolgt durch \(x = r\cdot cos(\varphi)\) \(y = r\cdot sin(\varphi)\) \(r\) ist hierbei der Abstand des Punktes vom Ursprung und \(\varphi\) der Polarwinkel (auch Azimutwinkel genannt).

Anmelden

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Gegeben sei ein Parallelogramm mit folgenden Eckpunkten: A(3\|-5), B(5\|-3), C(7\|-3), D(5\|-5) Es wird nun am Koordinatenursprung gespiegelt werden. Welche Koordinaten haben die Eckpunkte jetzt? Nr. 3097
	A(3\|5), B(5\|3), C(7\|3), D(5\|5)
	A(-3\|5), B(-5\|3), C(-7\|3), D(-5\|5)
	A(-3\|-5), B(-5\|-3), C(-7\|-3), D(-5\|-5)
	A(-3\|5), B(-5\|-3), C(7-\|-3), D(-5\|5)

Physik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS