Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\). Mit \(v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}\), \(v_2=0\,\frac{m}{s}\), \(t_1=0\) und \(t_2=t\) mit \(t\) ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges \(s(t)=24\) angekommen ist.

Mit \(s_0=0\) und  \(a=\frac{-v_1}{t}\) müssen wir die Gleichung \(24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t\) nach \(t\) auflösen und erhalten

\(t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s\)

Das Fangen und Festhalten des Balles durch den Torwart entspricht einem inelastischen Stoß.

Für diesen gilt allgemein, dass die Summe der Impulse vor \((p_i)\) und nach \((\bar{p}_i)\) dem Stoß muss gleich groß sein. \(\sum_i p_i=\sum_i \bar{p}_i\).

Für \(i=1,2\) bedeutet dass \(m_1\cdot v_1 + m_2 \cdot v_2=(m_1 + m_2) \cdot \bar{v}\),

 wo \(\bar{v}\) die Geschwindigkeit beider Objekte nach dem Stoß ist: \(\bar{v}=\frac{m_1\cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}{m_1+m_2}\).

Da die Geschwindigkeit des Torwarts vor dem Stoß \(v_2=0\), ist \(\bar{v}=\frac{m_1\cdot v_1 }{m_1+m_2}=\frac{0,5 \,kg \cdot 20\,\frac{m}{s} }{0,5\,kg+75\,kg}=\frac{10 \,kg\cdot \frac{m}{s}}{75,5\,kg}=0,132\,\frac{m}{s}\)

\(F=m\cdot a\)

daraus folgt:

\(F=1200\cdot \frac{27,\dot{7}}{6,3}=5291,01\,N\)

Der Impuls \(p\) ist folgendermaßen definiert \(p=m\cdot v\)

Umrechnung in SI-Einheiten: \(m=4,3\,t=4300\,kg\) und \(v=80\,\frac{km}{h}=22,\dot{2}\,\frac{m}{s}\)

Somit ist \(p=4300\cdot 22,\dot{2}=95\,555,\dot{5}\,\frac{kg\cdot m}{s}\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\).

Wir setzen \(s_0=0\),\(t_1=0\) und \(v_0=v_1\), d.h. \(s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}\)

Die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) in SI-Einheiten umrechnen \(\Delta v=10\,\frac{km}{h}=2,\bar{7}\,\frac{m}{s}\) und drausfolgend ist \(a=0,185\,\frac{m}{s^2}\).             Mit \(v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}\) ist \(s(10)=5,\bar{5}\cdot15+0,185\cdot \frac{15^2}{2}=104,17\,m\).