Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Impuls, Kräfte und Beschleunigung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Eine Radfahrerin bremst vor einer Kreuzung mit konstanter Bremskraft von $v=25\,\frac{km}{ h}$ bis zum Stillstand. Sie braucht dafür einen Bremsweg von $24m$. Sie wiegt $m_P=65\,kg$ und ihr Rad $m_R=15\,kg$. Welche Kraft $F$ wirkt dabei auf die Bremsen? Nr. 2013
	$F=55,3N$
	$F=63,7N$
	$F=72,9N$
	$F=80,4N$
	$F=93,5N$
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung $s(t)$ eines Objektes, auf das die Beschleunigung $a$ wirkt,mit dem Anfangsort $s_0$ und der Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ lautet $s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}$. Die Beschleunigung $a$ der Radfahrerin ist $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, wo $\Delta v=v_2-v_1$ und $\Delta t=t_2-t_1$. Mit $v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}$, $v_2=0\,\frac{m}{s}$, $t_1=0$ und $t_2=t$ mit $t$ ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges $s(t)=24$ angekommen ist. Mit $s_0=0$ und $a=\frac{-v_1}{t}$ müssen wir die Gleichung $24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t$ nach $t$ auflösen und erhalten $t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s$. Daraus folgt $a=\frac{-v_1}{t}=\frac{-6.9\bar{4}\frac{m}{s}}{6,912\,s}=1,0047\,\frac{m}{s^2}$. Wenn wir in die Formel der Kraft $F=m\cdot a$ für $m=m_P+m_R=65\,kg+15\,kg=80\,kg$ imd die oben errechnete Beschleunigung $a$ einsetzen, erhalten wir $F=80\cdot 1,00469=80,375\,N$.

5 erreichbare Punkte

Ein Auto (4,5m) möchte einen Traktor (4m) überholen, der konstant $35\frac{km} h$ schnell fährt. Zu Beginn des Überholvorgangs sind beide gleich schnell und das Auto hat einen Sicherheitsabstand von 40m zum Traktor. Dann beschleunigt das Auto gleichmäßig mit $3\frac{m}{s^2}$ auf $100\frac{km}h$ und überholt dabei den Traktor. Schließlich reiht es sich mit einem Abstand von 35m wieder vor dem Traktor ein. Welche Strecke legt das Auto von Beginn der Beschleunigung bis zum Einreihen vor dem Traktor zurück? Nr. 2014
	$s=92,4m$
	$s=157,7m$
	$s=194,8m$
	$s=257,2m$
	$s=324,3m$

5 erreichbare Punkte

Gegeben sei die Bewegungsgleichung eines Körpers: $x(t)=9t^3+24t$ Wie groß ist die Beschleunigung zum Zeitpunkt t? Nr. 2039
	$a(t)=18$
	$a(t)=27t^2$
	$a(t)=18t$
	$a(t)=54t$
	$a(t)=54$

5 erreichbare Punkte

Ein Auto $(m=1,2\,t)$ beschleunigt in $t=4,2\,s$ aus dem Stand auf $v=70\,\frac{km}{h}$. Welche (durchschnittliche) Kraft $F$ muss der Motor dabei aufbringen? Nr. 3351
	$F=5,\dot{5}\,kN$
	$F=5555,\dot{5}\,N$
	$F=555,\dot{5}\,N$
	$F=55,\dot{5}\,kN$
Lösungsweg Zuerst die Geschwindigkeit in SI-Einheiten umrechnen $v=70\,\frac{km}{h}=19,\dot{4}\,\frac{m}{s}$ Die Kraft hat die Form $F=m\cdot a$ $F=1200\cdot \(\frac{19,\dot{4}}{4,2}$=5555,\dot{5}\,N\)

4 erreichbare Punkte

In einem Hafen steht ein großes Containerschiff ($m_1=400000\,t$) neben einem Schlepper ($m_1=20\,t$). Der Abstand ihrer Schwerpunkte beträgt $35\,m$. Wie groß ist die Schwerkraft die zwischen den beiden Schiffen wirkt? Nr. 2066
	$F=0,003N$
	$F=0,052N$
	$F=0,436N$
	$F=3,827N$
	$F=12,917N$
Lösungsweg Die Kraft zwischen zwei Objekten aufgrund der Gravitation wird durch dass Newtonsche Graviationsgesetz $F_{G}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$. $m_1$ und $m_2$ sind die Massen der zwei Objekte, $r$ ist der Abstand der Schwerpunkte der zwei Objekte und $G$ ist die Gravitationskonstante mit dem Wert $G=6,67408 \cdot 10^{-11}\,\frac{m^3}{kg \cdot s^2}$. Die Massen der Schiffe in SI-Einheiten $m_1=400\,000\,t=4\cdot 10^{8}\,kg$ und $m_2=20\,t=2\cdot 10^4\,kg$ eingesetzt mit $r=35\,m$ ergibt $F_G=6,67408\cdot 10^{-11} \frac{4\cdot 10^{8}\cdot 2 \cdot 10^4}{35^2}=0,435858\,N$.

5 erreichbare Punkte

Ein Objekt beschleunigt innerhalb von $10$ Sekunden gleichförmig von der Geschwindigkeit $v_0 = 10 \ \frac{m}{s}$ $ auf die Geschwindigkeit $v_1= 60 \ \frac{m}{s}$. Berechne die Beschleunigung $a$ des Objekts. Nr. 1532
	$a=10 \ \frac{m}{s^2}$
	$a=5 \ \frac{m}{s}$
	$a=5 \ \frac{m}{s^2}$
	$a = 50\ \frac{m}{s}$
	$a=6 \ \frac{m}{s^2}$
Lösungsweg $a= \frac{ \Delta v}{\Delta t}= \frac{v_1-v_0}{\Delta t}= \frac{60 \ \frac{m}{s} - 10 \ \frac{m}{s}}{10s}=5 \ \frac{m}{s^2}$

5 erreichbare Punkte

Ein Schlitten ($m=250kg$) lässt sich auf einer waagrechten Eisfläche reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft $F=100N$ an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Mit welcher Beschleunigung setzt sich der Schlitten in Bewegung? Nr. 2002
	$a=0,2\frac{m}{s^2}$
	$a=0,4\frac{m}{s^2}$
	$a=1,0\frac{m}{s^2}$
	$a=2,5\frac{m}{s^2}$
	$a=25\frac{m}{s^2}$

5 erreichbare Punkte

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von $t=15s$ von $v_1=20\,\frac {km} {h}$ auf $v_2=30\,\frac {km} {h}$ beschleunigen. Er wiegt $m_P=75\,kg$ und sein Rad $m_R=12\,kg$. Welchen Weg legt er dabei bei gleichförmiger Beschleunigung $a$ zurück? Nr. 2010
	$s=26,3m$
	$s=58,3m$
	$s=65,4m$
	$s=88,7m$
	$s=104,2m$
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung $s(t)$ eines Objektes, auf das die Beschleunigung $a$ wirkt,mit dem Anfangsort $s_0$ und der Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ lautet $s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}$. Die Beschleunigung $a$ des Radfahrers ist $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, wo $\Delta v=v_2-v_1$ und $\Delta t=t_2-t_1$. Wir setzen $s_0=0$,$t_1=0$ und $v_0=v_1$, d.h. $s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}$ Die Geschwindigkeitsänderung $\Delta v$ in SI-Einheiten umrechnen $\Delta v=10\,\frac{km}{h}=2,\bar{7}\,\frac{m}{s}$ und drausfolgend ist $a=0,185\,\frac{m}{s^2}$. Mit $v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}$ ist $s(10)=5,\bar{5}\cdot15+0,185\cdot \frac{15^2}{2}=104,17\,m$.

5 erreichbare Punkte

Anmelden

Passwort vergessen
Registrieren

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Wenn Sie einen Benutzer haben, vergessen Sie nicht, sich rechts oben anzumelden. Nur dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert.

Eine Radfahrerin bremst vor einer Kreuzung mit konstanter Bremskraft von \(v=25\,\frac{km}{ h}\) bis zum Stillstand. Sie braucht dafür einen Bremsweg von \(24m\). Sie wiegt \(m_P=65\,kg\) und ihr Rad \(m_R=15\,kg\). Welche Kraft \(F\) wirkt dabei auf die Bremsen? Nr. 2013
	\(F=55,3N\)
	\(F=63,7N\)
	\(F=72,9N\)
	\(F=80,4N\)
	\(F=93,5N\)
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\). Die Beschleunigung \(a\) der Radfahrerin ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und \(\Delta t=t_2-t_1\). Mit \(v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}\), \(v_2=0\,\frac{m}{s}\), \(t_1=0\) und \(t_2=t\) mit \(t\) ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges \(s(t)=24\) angekommen ist. Mit \(s_0=0\) und \(a=\frac{-v_1}{t}\) müssen wir die Gleichung \(24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t\) nach \(t\) auflösen und erhalten \(t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s\). Daraus folgt \(a=\frac{-v_1}{t}=\frac{-6.9\bar{4}\frac{m}{s}}{6,912\,s}=1,0047\,\frac{m}{s^2}\). Wenn wir in die Formel der Kraft \(F=m\cdot a\) für \(m=m_P+m_R=65\,kg+15\,kg=80\,kg\) imd die oben errechnete Beschleunigung \(a\) einsetzen, erhalten wir \(F=80\cdot 1,00469=80,375\,N\).

Ein Auto (4,5m) möchte einen Traktor (4m) überholen, der konstant \(35\frac{km} h\) schnell fährt. Zu Beginn des Überholvorgangs sind beide gleich schnell und das Auto hat einen Sicherheitsabstand von 40m zum Traktor. Dann beschleunigt das Auto gleichmäßig mit \(3\frac{m}{s^2}\) auf \(100\frac{km}h\) und überholt dabei den Traktor. Schließlich reiht es sich mit einem Abstand von 35m wieder vor dem Traktor ein. Welche Strecke legt das Auto von Beginn der Beschleunigung bis zum Einreihen vor dem Traktor zurück? Nr. 2014
	\(s=92,4m\)
	\(s=157,7m\)
	\(s=194,8m\)
	\(s=257,2m\)
	\(s=324,3m\)

Gegeben sei die Bewegungsgleichung eines Körpers: \(x(t)=9t^3+24t\) Wie groß ist die Beschleunigung zum Zeitpunkt t? Nr. 2039
	\(a(t)=18\)
	\(a(t)=27t^2\)
	\(a(t)=18t\)
	\(a(t)=54t\)
	\(a(t)=54\)

Ein Auto \((m=1,2\,t)\) beschleunigt in \(t=4,2\,s\) aus dem Stand auf \(v=70\,\frac{km}{h}\). Welche (durchschnittliche) Kraft \(F\) muss der Motor dabei aufbringen? Nr. 3351
	\(F=5,\dot{5}\,kN\)
	\(F=5555,\dot{5}\,N\)
	\(F=555,\dot{5}\,N\)
	\(F=55,\dot{5}\,kN\)
Lösungsweg Zuerst die Geschwindigkeit in SI-Einheiten umrechnen \(v=70\,\frac{km}{h}=19,\dot{4}\,\frac{m}{s}\) Die Kraft hat die Form \(F=m\cdot a\) \(F=1200\cdot \(\frac{19,\dot{4}}{4,2}\)=5555,\dot{5}\,N\)

In einem Hafen steht ein großes Containerschiff (\(m_1=400000\,t\)) neben einem Schlepper (\(m_1=20\,t\)). Der Abstand ihrer Schwerpunkte beträgt \(35\,m\). Wie groß ist die Schwerkraft die zwischen den beiden Schiffen wirkt? Nr. 2066
	\(F=0,003N\)
	\(F=0,052N\)
	\(F=0,436N\)
	\(F=3,827N\)
	\(F=12,917N\)
Lösungsweg Die Kraft zwischen zwei Objekten aufgrund der Gravitation wird durch dass Newtonsche Graviationsgesetz \(F_{G}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\). \(m_1\) und \(m_2\) sind die Massen der zwei Objekte, \(r\) ist der Abstand der Schwerpunkte der zwei Objekte und \(G\) ist die Gravitationskonstante mit dem Wert \(G=6,67408 \cdot 10^{-11}\,\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\). Die Massen der Schiffe in SI-Einheiten \(m_1=400\,000\,t=4\cdot 10^{8}\,kg\) und \(m_2=20\,t=2\cdot 10^4\,kg\) eingesetzt mit \(r=35\,m\) ergibt \(F_G=6,67408\cdot 10^{-11} \frac{4\cdot 10^{8}\cdot 2 \cdot 10^4}{35^2}=0,435858\,N\).

Ein Objekt beschleunigt innerhalb von \(10\) Sekunden gleichförmig von der Geschwindigkeit \(v_0 = 10 \ \frac{m}{s}$ \) auf die Geschwindigkeit \(v_1= 60 \ \frac{m}{s}\). Berechne die Beschleunigung \(a\) des Objekts. Nr. 1532
	\(a=10 \ \frac{m}{s^2}\)
	\(a=5 \ \frac{m}{s}\)
	\(a=5 \ \frac{m}{s^2}\)
	\(a = 50\ \frac{m}{s}\)
	\(a=6 \ \frac{m}{s^2}\)
Lösungsweg \(a= \frac{ \Delta v}{\Delta t}= \frac{v_1-v_0}{\Delta t}= \frac{60 \ \frac{m}{s} - 10 \ \frac{m}{s}}{10s}=5 \ \frac{m}{s^2}\)

Ein Schlitten (\(m=250kg\)) lässt sich auf einer waagrechten Eisfläche reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft \(F=100N\) an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Mit welcher Beschleunigung setzt sich der Schlitten in Bewegung? Nr. 2002
	\(a=0,2\frac{m}{s^2}\)
	\(a=0,4\frac{m}{s^2}\)
	\(a=1,0\frac{m}{s^2}\)
	\(a=2,5\frac{m}{s^2}\)
	\(a=25\frac{m}{s^2}\)

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von \(t=15s\) von \(v_1=20\,\frac {km} {h}\) auf \(v_2=30\,\frac {km} {h}\) beschleunigen. Er wiegt \(m_P=75\,kg\) und sein Rad \(m_R=12\,kg\). Welchen Weg legt er dabei bei gleichförmiger Beschleunigung \(a\) zurück? Nr. 2010
	\(s=26,3m\)
	\(s=58,3m\)
	\(s=65,4m\)
	\(s=88,7m\)
	\(s=104,2m\)
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\). Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und \(\Delta t=t_2-t_1\). Wir setzen \(s_0=0\),\(t_1=0\) und \(v_0=v_1\), d.h. \(s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) in SI-Einheiten umrechnen \(\Delta v=10\,\frac{km}{h}=2,\bar{7}\,\frac{m}{s}\) und drausfolgend ist \(a=0,185\,\frac{m}{s^2}\). Mit \(v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}\) ist \(s(10)=5,\bar{5}\cdot15+0,185\cdot \frac{15^2}{2}=104,17\,m\).

Physik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS