Ein Auto (4,5m) möchte einen Traktor (4m) überholen, der konstant \(35\frac{km} h\) schnell fährt. Zu Beginn des Überholvorgangs sind beide gleich schnell und das Auto hat einen Sicherheitsabstand von 40m zum Traktor. Dann beschleunigt das Auto gleichmäßig mit \(3\frac{m}{s^2}\) auf \(100\frac{km}h\) und überholt dabei den Traktor. Schließlich reiht es sich mit einem Abstand von 35m wieder vor dem Traktor ein. Welche Strecke legt das Auto von Beginn der Beschleunigung bis zum Einreihen vor dem Traktor zurück? Nr. 2014
	\(s=92,4m\)
	\(s=157,7m\)
	\(s=194,8m\)
	\(s=257,2m\)
	\(s=324,3m\)

Ein Objekt beschleunigt aus dem Stillstand zu einer Geschwindigkeit \(v=180\,\frac{km}{h}\) in einer Zeit von \(t=4,8\,s\). Wenn es nun mit der selben gleichmäßigen Beschleunigung \(a\) für eine Zeit \(t=10,5\,s\) beschleunigt, wie gross ist die Momentangeschwindigkeit \(v\) des Objektes zu diesem Zeitpunkt? Nr. 3112
	\(v=30,38 m/s\)
	\(v=109,38 \,\frac{m}{s}\)
	\(v=109,38 \,\frac{km}{h}\)
	\(v=393,75\,\frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(180\, \frac{km}{h}=50\,\frac{m}{s}\) \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\(\frac{50-0}{4,8-0}\)=10,42m/s^2 \) \(\rightarrow \text{nach}\qquad t=10,5\,s \qquad\text{ist}\qquad v=109,38\,\frac{m}{s}=393,75\,\frac{km}{h}\)

Sie beschleunigen aus dem Stillstand für eine halbe Minute mit der Beschleunigung \(a= 2,0 \frac{m}{s^2}\). Wie schnell sind Sie nun? Nr. 1551
	\(v= 1,0 \frac{m}{s}\)
	\(v= 1,0 \frac{km}{h}\)
	\(v= 60,0 \frac{m}{s}\)
	\(v= 60,0 \frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)

Auf ein Objekt, welches aus dem Stand in \(t=3,2\,s\) auf \(v=60\,\frac{km}{h}\) beschleunigt, wirkt eine konstante Kraft \(F=3,4\,kN\). Was ist somit die Masse \(m\) des Objekts? Nr. 3128
	\(m=0,6528\,t\)
	\(m=537,5\,kg\)
	\(m=721,2\,kg\)
	\(m=398\,kg\)
	\(m=0,733\,t\)
Lösungsweg Die Kraft berechnet sich wie folgt \(F=m\cdot a\). Die Geschwindigkeit umgerechnet \(v=60\,\frac{km}{h}\rightarrow v=16,\dot{6}\,\frac{m}{s}\). Die Beschleunigung \(a=\frac{v}{t}=5.208\dot{3}\,\frac{m}{s^2}\) wird in die folgende Umformung eingesetzt: \(m=\frac{F}{a}=652,8\,kg\)

Ein Auto fährt mit der Geschwindigkeit \(v_1=30\,\frac{km}{h}\) und beschleunigt gleichmäßig innerhalb einer Zeit \(t=10\,s\) auf \(v_2=60\,\frac{km}{h}\). Welche Strecke \(s\) hat das Auto während des Beschleunigungvorganges zurückgelegt? Nr. 3113
	\(s=112m\)
	\(s=125m\)
	\(s=164m\)
	\(s=131m\)
Lösungsweg Umrechung der Einheiten: \(v_2=60\,\frac{km}{h}=16,\dot{6}\frac{m}{s}\) und \(v_1=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\frac{m}{s}\) Die Beschleunigung des Fahrzeugs: \(a=\frac{16,\dot{6}-8,\dot{3}}{10}=0,83\frac{m}{s^2}\) Für die Strecke \(s\) gilt: \(s(t)=s_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2} a\cdot t^2\) wo \(s_0\) die Anfangsposition ist, in diesem Beispiel \(s_0=0\), und \(v_0\) ist die Anfangsgeschwindigkeit, die hier \(v_0=v_1=30\,\frac{km}{h}\) ist. Das eingesetzt ergibt: \(s=125m\)

Ein Objekt mit der Masse \(m=530\,kg\) startet aus dem Stand mit einer gleichmäßigen Beschleunigung \(a=4,8\,\frac{m}{s^2}\). Es bewegt sich auf einer geraden Strecke für \(t=9,3\,s\) bis es mit einem massiven Hindernis kollidiert. Welchen Impuls \(p\) hatte das Objekt zum Zeitpunkt des Aufpralls? Nr. 3131
	\(p=62456,3 \,\frac{kg\cdot m}{s}\)
	\(p=2,36592\cdot 10^4 \,\frac{kg\cdot m}{s}\)
	\(p=5,351\cdot 10^4 \,\frac{kg\cdot m}{s}\)
	\(p=58247\,\frac{kg\cdot m}{s}\)
Lösungsweg Der Impuls \(p=m\cdot v\) berechnet sich mit der Geschwindigkeit \(v=a\cdot t\), welche am Ende der Bahn den Wert\(v=4,8\cdot 9,3=44,64\,\frac{m}{s}\)hat. \(\rightarrow p=530\cdot 44,64=23659,2 \,\frac{kg\cdot m}{s}\)

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von \(10s\) von \(20\frac {km} h\) auf \(25\frac {km} h\) beschleunigen. Er wiegt 75kg und sein Rad 12kg. Welche Kraft muss er bei konstanter Beschleunigung aufbringen? Nr. 2006
	\(F=7,5N\)
	\(F=8,3N\)
	\(F=9,9N\)
	\(F=12,1N\)
	\(F=14,2N\)

Welchen Impuls \(p\) hat ein Auto mit dem Gesamtgewicht \(m=4,3\,t\), das mit einer Geschwindigkeit \(v=80\,\frac{km}{h}\) fährt? Nr. 3486
	\(p=94444,4\,\frac{kg\cdot m}{s}\)
	\(p=96666,7\,\frac{kg\cdot m}{s}\)
	\(p=95555,6\,\frac{kg\cdot m}{s}\)
	\(p=97777,8\,\frac{kg\cdot m}{s}\)
Lösungsweg Der Impuls \(p\) ist folgendermaßen definiert \(p=m\cdot v\) Umrechnung in SI-Einheiten: \(m=4,3\,t=4300\,kg\) und \(v=80\,\frac{km}{h}=22,\dot{2}\,\frac{m}{s}\) Somit ist \(p=4300\cdot 22,\dot{2}=95\,555,\dot{5}\,\frac{kg\cdot m}{s}\)

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