Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Impuls, Kräfte und Beschleunigung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Welche Kraft $F$ ist nötig um ein Objekt mit Masse $m=4,2 kg$ in 5,0 Sekunden von der Geschwindigkeit $v_0=20 \frac{m}{s}$ auf die Geschwindigkeit $40 \frac{m}{s}$ zu beschleunigen? (in SI-Einheit) Nr. 1605
	$F=17N$
	$F=34N$
	$F=17kN$
	$F=34kN$
Lösungsweg Es gilt $F=ma$ wobei $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$ mit $\Delta v= v_1-v_0$. Insgesamt also $F=m \frac{\Delta v} {\Delta t}= 4,2 kg \frac{\left(40 \frac{m}{s}- 20 \frac{m}{s}\right)}{5,0s}=17N$.

4 erreichbare Punkte

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von $t=10s$ von $v_1=20\,\frac {km}{ h}$ auf $v_2=25\,\frac {km} {h}$ beschleunigen. Er wiegt $m_P=75\,kg$ und sein Rad $m_R=12\,kg$. Welchen Weg $s$ legt er bei gleichmäßiger Beschleunigung $a$ dabei zurück? Nr. 2007
	$s=15,8m$
	$s=37,2m$
	$s=53,0m$
	$s=62,5m$
	$s=87,4m$
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung $s(t)$ eines Objektes, auf das die Beschleunigung $a$ wirkt,mit dem Anfangsort $s_0$ und der Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ lautet $s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}$. Die Beschleunigung $a$ des Radfahrers ist $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, wo $\Delta v=v_2-v_1$ und $\Delta t=t_2-t_1$. Wir setzen $s_0=0$,$t_1=0$ und $v_0=v_1$, d.h. $s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}$ Die Geschwindigkeitsänderung $\Delta v$ in SI-Einheiten umrechnen $\Delta v=5\,\frac{km}{h}=1,3\bar{8}\,\frac{m}{s}$ und drausfolgend ist $a=0,13\bar{8}\,\frac{m}{s^2}$. Mit $v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}$ ist $s(10)=5,\bar{5}\cdot10+0,13\bar{8}\cdot \frac{10^2}{2}=62,5\,m$.

5 erreichbare Punkte

Die Geschwindigkeit(sfunktion) $v(t)$ ist die erste Ableitung der Ortsfunktion $x(t)$ nach der Zeit $t$, d.h. $v(t)= \frac{d}{dt} x(t)$. Gegeben sei die Ortsfunktion $x(t)= 4\frac{m}{s^2} t^2 -32 \frac{m}{s} t + 100m$ $, welche ein gleichmäßig beschleunigtes Objekt beschreibt. Bestimme für dieses Beispiel die Geschwindigkeitsfunktion $v(t)$. Nr. 1553
	$v(t)= 4\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} + 100m$
	$v(t)= 4\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} $
	$v(t)= 8\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} $
Lösungsweg Die Funktion $x(t)= 4\frac{m}{s^2} t^2 -32 \frac{m}{s} t + 100m$ $ enthält 3 Terme: Der erste wird durch differenzieren nach $t$ zu $4\cdot2 \frac{m}{s^2}t$, der zweite zu $-32 \frac{m}{s}$, und der letzte verschwindet (weil zeitunabhänig). Somit erhält man insgesamt $v(t)= 8\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} $ $

3 erreichbare Punkte

Ein Auto ($m=800kg$) benötigt $7,2s$ um aus dem Stand auf $100\frac{km}h$ zu kommen. Wie groß ist die durchschnittliche Kraft des Motors? Nr. 1996
	$F=935,4N$
	$F=1329,7N$
	$F=1836,3N$
	$F=3086,4N$
	$F=3253,8N$

5 erreichbare Punkte

Ein Auto mit dem Gesamtgewicht $m=1,3\,t$ beschleunigt von $v_1=50\,\frac{km}{h}$ auf $v_2=100\,\frac{km}{h}$ in einer Zeit $t=4\,s$. Welche Kraft $F$ muss der Motor dafür aufbringen? Nr. 3191
	$F=4717,5N$
	$F=4513,\dot{8}\,N$
	$F=4396N$
	$F=5362,\dot{2}\,N$
Lösungsweg Zuallererst rechnet man die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten um $v_1=50\,\frac{km}{h}=13,\dot{8}\,\frac{m}{s}$ $v_2=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}$ Die Kraft $F$ berechnet sich folgendermassen $F=m\cdot a$ mit den eingesetzten Werten und mit $a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}$ mit $t_2=t$ und $t_1=0$: $F=1300\cdot\frac{27,7-13,8}{4}=4513,\dot{8}\,N$

4 erreichbare Punkte

Ein Schlitten ($m=100kg$) lässt sich auf einer waagrechten Eisfläche reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft $F=50N$ an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Welchen Weg hat der Schlitten $10s$ nach dem Stillstand zurückgelegt? Nr. 2001
	$s=0,5m$
	$s=2m$
	$s=5m$
	$s=25m$
	$s=50m$
Lösungsweg Die Kraft $F$ ist folgendermaßen definiert $F=m\cdot a$ Die allgemeine Ortsgleichung $s(t)$ eines Objektes, auf das die Beschleunigung $a$ wirkt,mit dem Anfangsort $s_0$ und der Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ lautet $s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}$ In diesem Beispiel sind $s_0=0$ und $v_0=0$. Somit bleibt einzig $s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}$ übrig. Die Beschleunigung $a$ erhalten, wenn wir die Kraft $F$ nach $a$ umformen: $a=\frac{F}{m}$ Eingesetzt bedeutet das: $s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}=\frac{F}{m}\cdot\frac{t^2}{2}\rightarrow s(10)=\frac{50}{100}\cdot\frac{10^2}{2}=25$. Der Schlitten überwindet nach einer Zeit $t=10\,s$ die Strecke $s(10)=s=25\,m$

5 erreichbare Punkte

Die Objekte $A$ mit einer Masse $m=3,51 \cdot 10^6t$ und $B$ mit einer Masse von $m=5,28 \cdot 10^{14}kg$ sind $s=1,024\cdot 10^7m$ voneinander entfernt. Mit welcher Kraft $F$ ziehen sich die beiden Objekte $A$ und $B$ an? Nr. 3525
	$F=1,18N$
	$F=1,49N$
	$F=2,1N$
	$F=0,86N$
Lösungsweg Für die Anziehungskraft zwischen zwei Planeten gilt Newton's Gravitationsgesetz: $F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$ \) wobei G die Gravitationskonstante mit dem Wert $6,67 \cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$ ist.

4 erreichbare Punkte

Ein Auto ($m=1,2t$) benötigt $7,2s$ um aus dem Stand auf $75\frac{km}h$ zu kommen. Wie groß ist die durchschnittliche Beschleunigung? Nr. 1997
	$a=1,87\frac m{s^2}$
	$a=2,89\frac m{s^2}$
	$a=3,79\frac m{s^2}$
	$a=4,23\frac m{s^2}$
	$a=5,83\frac m{s^2}$

5 erreichbare Punkte

Anmelden

Passwort vergessen
Registrieren

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Wenn Sie einen Benutzer haben, vergessen Sie nicht, sich rechts oben anzumelden. Nur dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert.

Welche Kraft \(F\) ist nötig um ein Objekt mit Masse \(m=4,2 kg\) in 5,0 Sekunden von der Geschwindigkeit \(v_0=20 \frac{m}{s}\) auf die Geschwindigkeit \(40 \frac{m}{s}\) zu beschleunigen? (in SI-Einheit) Nr. 1605
	\(F=17N\)
	\(F=34N\)
	\(F=17kN\)
	\(F=34kN\)
Lösungsweg Es gilt \(F=ma\) wobei \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\) mit \(\Delta v= v_1-v_0\). Insgesamt also \(F=m \frac{\Delta v} {\Delta t}= 4,2 kg \frac{\left(40 \frac{m}{s}- 20 \frac{m}{s}\right)}{5,0s}=17N\).

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von \(t=10s\) von \(v_1=20\,\frac {km}{ h}\) auf \(v_2=25\,\frac {km} {h}\) beschleunigen. Er wiegt \(m_P=75\,kg\) und sein Rad \(m_R=12\,kg\). Welchen Weg \(s\) legt er bei gleichmäßiger Beschleunigung \(a\) dabei zurück? Nr. 2007
	\(s=15,8m\)
	\(s=37,2m\)
	\(s=53,0m\)
	\(s=62,5m\)
	\(s=87,4m\)
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\). Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und \(\Delta t=t_2-t_1\). Wir setzen \(s_0=0\),\(t_1=0\) und \(v_0=v_1\), d.h. \(s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) in SI-Einheiten umrechnen \(\Delta v=5\,\frac{km}{h}=1,3\bar{8}\,\frac{m}{s}\) und drausfolgend ist \(a=0,13\bar{8}\,\frac{m}{s^2}\). Mit \(v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}\) ist \(s(10)=5,\bar{5}\cdot10+0,13\bar{8}\cdot \frac{10^2}{2}=62,5\,m\).

Die Geschwindigkeit(sfunktion) \(v(t)\) ist die erste Ableitung der Ortsfunktion \(x(t)\) nach der Zeit \(t\), d.h. \(v(t)= \frac{d}{dt} x(t)\). Gegeben sei die Ortsfunktion \(x(t)= 4\frac{m}{s^2} t^2 -32 \frac{m}{s} t + 100m$ \), welche ein gleichmäßig beschleunigtes Objekt beschreibt. Bestimme für dieses Beispiel die Geschwindigkeitsfunktion \(v(t)\). Nr. 1553
	\(v(t)= 4\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} + 100m\)
	\(v(t)= 4\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} \)
	\(v(t)= 8\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} \)
Lösungsweg Die Funktion \(x(t)= 4\frac{m}{s^2} t^2 -32 \frac{m}{s} t + 100m$ \) enthält 3 Terme: Der erste wird durch differenzieren nach \(t\) zu \(4\cdot2 \frac{m}{s^2}t\), der zweite zu \(-32 \frac{m}{s}\), und der letzte verschwindet (weil zeitunabhänig). Somit erhält man insgesamt \(v(t)= 8\frac{m}{s^2} t -32 \frac{m}{s} $ \)

Ein Auto (\(m=800kg\)) benötigt \(7,2s\) um aus dem Stand auf \(100\frac{km}h\) zu kommen. Wie groß ist die durchschnittliche Kraft des Motors? Nr. 1996
	\(F=935,4N\)
	\(F=1329,7N\)
	\(F=1836,3N\)
	\(F=3086,4N\)
	\(F=3253,8N\)

Ein Auto mit dem Gesamtgewicht \(m=1,3\,t\) beschleunigt von \(v_1=50\,\frac{km}{h}\) auf \(v_2=100\,\frac{km}{h}\) in einer Zeit \(t=4\,s\). Welche Kraft \(F\) muss der Motor dafür aufbringen? Nr. 3191
	\(F=4717,5N\)
	\(F=4513,\dot{8}\,N\)
	\(F=4396N\)
	\(F=5362,\dot{2}\,N\)
Lösungsweg Zuallererst rechnet man die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten um \(v_1=50\,\frac{km}{h}=13,\dot{8}\,\frac{m}{s}\) \(v_2=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}\) Die Kraft \(F\) berechnet sich folgendermassen \(F=m\cdot a\) mit den eingesetzten Werten und mit \(a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\) mit \(t_2=t\) und \(t_1=0\): \(F=1300\cdot\frac{27,7-13,8}{4}=4513,\dot{8}\,N\)

Ein Schlitten (\(m=100kg\)) lässt sich auf einer waagrechten Eisfläche reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft \(F=50N\) an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Welchen Weg hat der Schlitten \(10s\) nach dem Stillstand zurückgelegt? Nr. 2001
	\(s=0,5m\)
	\(s=2m\)
	\(s=5m\)
	\(s=25m\)
	\(s=50m\)
Lösungsweg Die Kraft \(F\) ist folgendermaßen definiert \(F=m\cdot a\) Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\) In diesem Beispiel sind \(s_0=0\) und \(v_0=0\). Somit bleibt einzig \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}\) übrig. Die Beschleunigung \(a\) erhalten, wenn wir die Kraft \(F\) nach \(a\) umformen: \(a=\frac{F}{m}\) Eingesetzt bedeutet das: \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}=\frac{F}{m}\cdot\frac{t^2}{2}\rightarrow s(10)=\frac{50}{100}\cdot\frac{10^2}{2}=25\). Der Schlitten überwindet nach einer Zeit \(t=10\,s\) die Strecke \(s(10)=s=25\,m\)

Die Objekte \(A\) mit einer Masse \(m=3,51 \cdot 10^6t\) und \(B\) mit einer Masse von \(m=5,28 \cdot 10^{14}kg\) sind \(s=1,024\cdot 10^7m\) voneinander entfernt. Mit welcher Kraft \(F\) ziehen sich die beiden Objekte \(A\) und \(B\) an? Nr. 3525
	\(F=1,18N\)
	\(F=1,49N\)
	\(F=2,1N\)
	\(F=0,86N\)
Lösungsweg Für die Anziehungskraft zwischen zwei Planeten gilt Newton's Gravitationsgesetz: \(F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\) \) wobei G die Gravitationskonstante mit dem Wert \(6,67 \cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) ist.

Ein Auto (\(m=1,2t\)) benötigt \(7,2s\) um aus dem Stand auf \(75\frac{km}h\) zu kommen. Wie groß ist die durchschnittliche Beschleunigung? Nr. 1997
	\(a=1,87\frac m{s^2}\)
	\(a=2,89\frac m{s^2}\)
	\(a=3,79\frac m{s^2}\)
	\(a=4,23\frac m{s^2}\)
	\(a=5,83\frac m{s^2}\)

Physik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS