Die Kraft ist folgendermaßen definiert \(F=m\cdot a\)

\(F=68\cdot 3,8=258,4\,N\)

\(F=m\cdot a\)

daraus folgt:

\(F=1200\cdot \frac{27,\dot{7}}{6,3}=5291,01\,N\)

Die Kraft ist \(F=m\cdot a\)

Nach \(m\) umgerechnet 
\(m=\frac{F}{a}\) 

eingesetzt mit \(a=\frac{v}{t}\)

\(m=\frac{52}{\(\frac{5,8}{9}\)}=80,67kg\)

Zuerst die Geschwindigkeit in SI-Einheiten umrechnen:

\(v_1=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\)

\(v_2=50\,\frac{km}{h}=13,\dot{8}\,\frac{m}{s}\)

Die Beschleunigung \(a\) ist das Verhältnis zwischen dem Geschwindigkeitsinterval \(\Delta v=v_2-v_1\)

und dem Zeitinterval \(\Delta t= t_2-t_1\), d.h. \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t }\)

und die Kraft \(F=m\cdot a\)

also

\(F=1000\cdot\(\frac{13,\dot{8}-8,\dot{3}}{3,2}\)=1736,\dot{1}\,N\)

Die künstliche Schwerkraft wird durch die Zentrifugalkraft erzeugt, gegeben durch

\(F_Z = m\om^2r\),

mit der Masse \(m\) des Objekts, auf dass die Kraft wirkt, dem Radius der Kreisbahn \(r\), und der Winkelgeschwindigkeit \(\om\), mit der sich das Objekt auf der Kreisbahn bewegt.

Diese Kraft soll gleich der Gewichtskraft

\(F_G = mg\)

mit der Schwerebeschleunigung auf der Erde \(g = 9,81ms^{-2}\)

Setzt man beide Kräfte gleich, kann man auf den Radius umformen:

\(m\om^2r = mg\)

\(r = \frac{g}{\om^2}\)

Für das Endergebnis benötigen wir die Winkelgeschwindigkeit in SI-Einheiten (rad/s). Eine Umdrehung pro Stunde sind

\(\om =\frac{ 360^\circ}{ h} = \frac{2\pi \qquad rad}{3600s} = 1,75\cdot 10^{-3} \frac{rad}{s} = 1,75\frac{mrad}{s}\)

Einsetzen ergibt für den Radius

\(r = 3220km\)

was ungefähr dem halben Erdradius entspricht. Eine kompaktere Raumstation müsste sich dementsprechend sehr viel schneller drehen.

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\).

Wir setzen \(s_0=0\),\(t_1=0\) und \(v_0=v_1\), d.h. \(s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}\)

Die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) in SI-Einheiten umrechnen \(\Delta v=5\,\frac{km}{h}=1,3\bar{8}\,\frac{m}{s}\) und drausfolgend ist \(a=0,13\bar{8}\,\frac{m}{s^2}\).             Mit \(v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}\) ist \(s(10)=5,\bar{5}\cdot10+0,13\bar{8}\cdot \frac{10^2}{2}=62,5\,m\).

Der Impuls \(p\) ist folgendermaßendefiniert \(p=m\cdot v\).

Eingesetzt erigibt das für den Impuls des Objektes \(p=400\cdot 6,4=2560\,\frac{kg\cdot m}{s}\)

\(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)