Die Masse des Containerschiffes ist \(m_C=400\quad 000\,t=4\times 10^{8}\,kg\) und die Masse des Schleppers ist \(m_S=20\,t=2\times 10^4\,kg\).
Laut Gravitationsgsetz ist die Kraft zwischen den Schiffen  \(F=G \frac{m_C\cdot m_S}{r^2}\). Dies lässt sich mit einer Kraft auf den Schlepper \(F=m_S \cdot a\) gleichsetzen. Die Beschleunigung \(a\) hat dann die folgende Form \(a=G \cdot \frac{m_C}{r^2}\). 

Da das Containerschiff als konstant angesehen wird, betrachten wir die Ortsgleichung des Schleppers \(s(t)=s_0+v_0\cdot t+a\cdot\frac{t^2}{2}\).

Sowohl der Anfangsort \(s_0\) als auch die Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) sind beide gleich Null,somit reduziert sich \(s(t)\) auf \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Frage, wie lange es dauert, bis der Schlepper sich \(10\,cm\) an das Containerschiff angenähert hat, bedeutet zu welchem Zeitpunkt \(t\) ist \(s(t)=10\,cm=0,1\,m\). Wir formen \(s(t)\) nach \(t\) um: \(t=\sqrt{\frac{2\cdot s(t)}{a}}\).

Für \(a\) setzen wir  \(a=G \cdot \frac{m_C}{r^2}=6,674\times 10^{-11} \cdot \frac{4\times 10^8}{35^2}=0.0002179265\,\frac{m}{s^2}\) ein und mit \(s(t)=0,1\,m\) 

ergibt das für \(t=95,799\,s\)

Der Impuls \(p\) ist folgendermaßen definiert \(p=m\cdot v\)

Umrechnung in SI-Einheiten: \(m=4,3\,t=4300\,kg\) und \(v=80\,\frac{km}{h}=22,\dot{2}\,\frac{m}{s}\)

Somit ist \(p=4300\cdot 22,\dot{2}=95\,555,\dot{5}\,\frac{kg\cdot m}{s}\)

\(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)

Die Kraft zwischen zwei Objekten aufgrund der Gravitation wird durch dass Newtonsche Graviationsgesetz \(F_{G}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\).

\(m_1\) und \(m_2\) sind die Massen der zwei Objekte, \(r\) ist der Abstand der Schwerpunkte der zwei Objekte und \(G\) ist die Gravitationskonstante mit dem Wert \(G=6,67408 \cdot 10^{-11}\,\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\).

Die Massen der Schiffe in SI-Einheiten \(m_1=1800\,t=1,8\cdot 10^6\,kg\) und \(m_2=1600\,t=1,6\cdot 10^6\,kg\).

\(F_G=6,67408\cdot 10^{-11} \frac{1,8\cdot 10^6\cdot 1,6 \cdot 10^6}{6^2}=5,339\,N\)

Diese Kraft kann auch in der Form \(F=m\cdot a\) dargestellt werden, d.h. die Kraft \(F\) wird durch die Beschleunigung \(a=\frac{F}{m}\), die auf das Objekt mit der Masse \(m\) wirkt, verursacht. Mit der Masse des leichteren Schiffes \(m=m_2\) ist die Beschleunigung

\(a=\frac{F_G}{m_2}=\frac{5,339\,N}{1,6\cdot 10^6\,kg}=\frac{5,339\,\frac{kg\cdot m}{s^2}}{1,6\cdot 10^6\,kg}=3,337\cdot10^{-6}\,\frac{m}{s^2}\)

Die Kraft \(F=m\cdot a\) ergibt mit den Angaben aus dem Beispiel, wobei

die Geschwindigkeit \(v=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}\) ist,

\(F=1300\cdot\(\frac{27,\dot{7}}{5,6}\)=6448,41\,N\)

Die Kraft \(F=m\cdot a\) nach \(m\) umgeformt \(m=\frac{F}{a}\).

\(m=\frac{9667,3}{4,22}=2290,83\,kg\)

Für die Anziehungskraft zwischen zwei Planeten gilt Newton's Gravitationsgesetz:

\(F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\) \)

wobei G die Gravitationskonstante mit dem Wert \(6,67 \cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) ist.

Die Geschwindigkeit ist das Produkt der Beschleunigung und der Zeit \(v=a\cdot t\).

D.h. \(v=3,2\cdot 12=38,4\,\frac{m}{s}\)