Die Kraft zwischen zwei Objekten aufgrund der Gravitation wird durch dass Newtonsche Graviationsgesetz \(F_{G}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\).

\(m_1\) und \(m_2\) sind die Massen der zwei Objekte, \(r\) ist der Abstand der Schwerpunkte der zwei Objekte und \(G\) ist die Gravitationskonstante mit dem Wert \(G=6,67408 \cdot 10^{-11}\,\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\).

Die Massen der Schiffe in SI-Einheiten \(m_1=1800\,t=1,8\cdot 10^6\,kg\) und \(m_2=1600\,t=1,6\cdot 10^6\,kg\).

\(F_G=6,67408\cdot 10^{-11} \frac{1,8\cdot 10^6\cdot 1,6 \cdot 10^6}{6^2}=5,339\,N\)

Diese Kraft kann auch in der Form \(F=m\cdot a\) dargestellt werden, d.h. die Kraft \(F\) wird durch die Beschleunigung \(a=\frac{F}{m}\), die auf das Objekt mit der Masse \(m\) wirkt, verursacht. Mit der Masse des leichteren Schiffes \(m=m_2\) ist die Beschleunigung

\(a=\frac{F_G}{m_2}=\frac{5,339\,N}{1,6\cdot 10^6\,kg}=\frac{5,339\,\frac{kg\cdot m}{s^2}}{1,6\cdot 10^6\,kg}=3,337\cdot10^{-6}\,\frac{m}{s^2}\)

Es gilt das Newtonsche Graviationsgesetz  \(F=G\cdot \frac{m_A\cdot m_B}{r^2}\).

\(G\) ist die Graviationskonstante:

\(G=6,67408\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) 

Alle Werte eingesetzt: \(F=6,67408\cdot 10^{-11}\cdot\frac{1\cdot 4,5\cdot10^6}{10^2}=0,00003\,N\)

\(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)

\(p=m\cdot v\)

\(30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\)

umgeformt und eingesetzt:

\(m=\frac{87366}{8,\dot{3}}=10526\,kg\)

Zuallererst rechnet man die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten um

\(v_1=50\,\frac{km}{h}=13,\dot{8}\,\frac{m}{s}\)

\(v_2=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}\)

Die Kraft \(F\) berechnet sich folgendermassen

\(F=m\cdot a\)

mit den eingesetzten Werten und mit \(a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\) mit \(t_2=t\) und \(t_1=0\):

\(F=1300\cdot\frac{27,7-13,8}{4}=4513,\dot{8}\,N\)

Der Impuls \(p\) ist folgendermaßen definiert \(p=m\cdot v\)

Umrechnung in SI-Einheiten: \(m=4,3\,t=4300\,kg\) und \(v=80\,\frac{km}{h}=22,\dot{2}\,\frac{m}{s}\)

Somit ist \(p=4300\cdot 22,\dot{2}=95\,555,\dot{5}\,\frac{kg\cdot m}{s}\)

Die Kraft ist folgendermaßen definiert \(F=m\cdot a\)

\(F=68\cdot 3,8=258,4\,N\)

Die Kraft \(F\) ist folgendermaßen definiert \(F=m\cdot a\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\)

In diesem Beispiel sind \(s_0=0\) und \(v_0=0\).
Somit bleibt einzig \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}\) übrig. Die Beschleunigung \(a\) erhalten wir, wenn wir die Kraft \(F\) nach \(a\) umformen: \(a=\frac{F}{m}\)

Eingesetzt bedeutet das: \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}=\frac{F}{m}\cdot\frac{t^2}{2}\rightarrow s(10)=\frac{100}{250}\cdot\frac{10^2}{2}=20\).
Der Schlitten überwindet nach einer Zeit \(t=10\,s\) die Strecke \(s(10)=s=20\,m\)