Die kinetische Energie \(E_{kin}\) eines Objektes mit der Masse \(m\) und der Geschwindigkeit \(v\) ist \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\).

Die Arbeit \(W\) ist die Anderung der kinetischen Energie \(W=\Delta E_{kin}=\frac{m\cdot v_2^2}{2} -\frac{m\cdot v_1^2}{2} = \frac{m\cdot (v_2^2 - v_1^2)}{2}\).

Achtung: Hier muss also die Differenz der Geschwindigkeits-Quadrate, \(\Delta (v^2) = v_2^2 - v_1^2\), verwendet werden!

Die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten ausgedrückt, ergeben \(50\,\frac{km}{h} = \frac{50}{3,6}\,\frac{m}{s} =13,\bar 8\, \frac{m}{s}\) und \(100\,\frac{km}{h} = \frac{100}{3,6}\,\frac{m}{s} = 27,\bar 7\, \frac{m}{s}\).

Und somit:

\(W=\frac{900}{2}\cdot \left[ \left(\frac{100}{3,6}\right)^2 - \left(\frac{50}{3,6}\right)^2\right]= 260416\,J = 260,416\, kJ\)

Die kinetische Energie ist definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\), diese Formel nach \(v\) umgeformt ist \(v=\sqrt{\frac{2\cdot E_{kin}}{m}}\).

Somit ist die Geschwindigkeit des Objektes:\(v=\sqrt{\frac{8065,2}{95}}=9,21\,\frac{m}{s}\)

Durch Gleichsetzen von potentieller und kinetischer Energie erhält man:

\(m\cdot g \cdot h = E_{kin}\).

Hieraus kann man sich die Schwerebeschleunigung \(g\) berechnen.

Man nehme an, beim Eintauchen ist die potentielle Energie des Klippenspringers in Kinetische umgewandelt worden. Es gilt:

\(E_{pot} = m\cdot g \cdot h = E_{kin}\)

Daraus folgt:

\(h = \frac{E_{kin}}{m\cdot g}\)

Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

D.h. \(E_{pot}=8,2\cdot 9,81\cdot 13=1047,75\,J\)

Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\)

Die Angaben in SI-Einheiten umrechnen \(m=2,3\,t=2300\,kg\) und \(v=130\,\frac{km}{h}=36,\dot{1}\,\frac{m}{s}\)

Daher ist \(E_{kin}=\frac{2300\cdot 36,\dot{1}^2}{2}=1,4996\cdot 10^6 \,J\)

Antworten 2) & 4) sind korrekt!

Die mechanische Gesamtenergie (= kinetische + potentielle Energie) bleibt immer erhalten. Bei der maximalen Auslenkung ist die potentielle Energie am größten, die kinetische Energie ist 0. Bei Position 2 ist die potentielle Energie 0, die kinetische Energie maximal

Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

D.h. \(E_{pot}=10\cdot 9,81\cdot 2=196,2\,J\)