Eine Tüpfelhyäne mit dem Gewicht \(m=64\,kg\) erreicht beim Laufen eine Geschwindigkeit \(v=60\,\frac{km}{h}\). Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt sie dabei? Nr. 3427
	\(E_{kin}=6666,\dot{6}\,J\)
	\(E_{kin}=7777,\dot{7}\,J\)
	\(E_{kin}=8888,\dot{8}\,J\)
	\(E_{kin}=9999,\dot{9}\,J\)
Lösungsweg Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=60\,\frac{km}{h}=16,\dot{6}\,\frac{m}{s}\) Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{64\cdot\left(\frac{60}{3,6}\right)^2}{2}=8\,888,\dot{8}\,J\)

Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt ein Panzernashorn \(m=2100\,kg\), das mit der Geschwindigkeit \(v=23\,\frac{km}{h}\) läuft? Nr. 3418
	\(E_{kin}=36,274kJ\)
	\(E_{kin}=52,688kJ\)
	\(E_{kin}=42,858kJ\)
	\(E_{kin}=46,938kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsangabe in SI-Einheiten umrechnen \(v=23\,\frac{km}{h}=6,3\dot{8}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{2100\cdot 6,3\dot{8}^2}{2}=42858,8 \,J\)

Ein Lkw \((m_1=3400kg)\) und ein Reh \((m_2=40kg)\) fahren/gehen beide auf einen Berg. Das Reh legt dabei aber nur die Hälfte des Weges zurück, da es einen direkten Weg gehen kann. Es braucht auch nur halb so lange auf den Pass. Der Lkwfahrer braucht für die 800 Höhenmeter 60 Minuten. Welche Arbeit \(W\) verrichtet das Reh? Nr. 2365
	\(W=22,42\,kJ\)
	\(W=5407,23\,J\)
	\(W=22,42\,kWh\)
	\(W=6,9\,kWh\)
	\(W=0,09\,kWh\)
Lösungsweg Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) auf den Pass, daher ist \(W=\Delta E_{pot}=E_{pot}(h)-E_{pot}(0)=m\cdot g \cdot h-m\cdot g \cdot 0=m\cdot g \cdot h\). \(W=40\,kg\cdot9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800m=313920\frac{kg\cdot m^2}{s^2}=313920\,J=\\=313920\,Ws=313,92kWs=\frac{313,92}{3 600}\,kWh=0,0872\,kWh\)

Ein erwachsener Gepard kann bis zum Maximalgewicht \(m=71\,kg\) haben und kann die Höchstgeschwindigkeit \(v=120\,\frac{km}{h}\) erreichen. Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt er, während er mit seiner Höchstgeschwindigkeit läuft? Nr. 3422
	\(E_{kin}=44,354kJ\)
	\(E_{kin}=39,444kJ\)
	\(E_{kin}=32,242kJ\)
	\(E_{kin}=28,989kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsangabe in SI-Einheiten umrechnen \(v=120\,\frac{km}{h}=33,\dot{3}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{71\cdot 33,\dot{3}^2}{2}=39444,\dot{4} \,J\)

Ein Mann mit dem Gewicht \(m=120\,kg\) steht auf der Spitze des Shanghai Tower, der die Höhe \(h=632\,m\) hat. Welche potentielle Energie \(E_{pot}\) besitzt der Mann? Nr. 3435
	\(E_{pot}=852,26kJ\)
	\(E_{pot}=150,212kJ\)
	\(E_{pot}=743,99kJ\)
	\(E_{pot}=692,313kJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) D.h. \(E_{pot}=120\cdot 9,81\cdot 632=743\,990,4\,J\)

Eine Kiste mit der Masse \(m=35\,kg\) liegt am Großglockner auf der Seehöhe \(h=3798\,m\). Wieviel Energie besitzt sie? Nr. 3360
	\(E_{kin}=1,304MJ\)
	\(E_{kin}=13,04MJ\)
	\(E_{pot}=1,304MJ\)
	\(E_{pot}=13,04MJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie ist folgendermaßen definiert \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

Eine \(m=6,3\,kg\) schwere Katze hat sich auf die Spitze des Chow Tai Fook Centre \(\left(h=530\,m\right)\) verirrt. Wie hoch ist ihre potentielle Energie \(E_{pot}\)? Nr. 3437
	\(E_{pot}=28,521kJ\)
	\(E_{pot}=38,212kJ\)
	\(E_{pot}=32,756kJ\)
	\(E_{pot}=40,878kJ\)
Lösungsweg Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) D.h. \(E_{pot}=6,3\cdot 9,81\cdot 530=32755,59\,J\)

Ein Objekt mit der Masse \(m=50\,g\) bewegt sich mit der Geschwindigkeit \(v=3,4\,\frac{km}{h}\) fort. Berechne die kinetische Energie \(E_{kin}\) des Objektes. Nr. 3417
	\(E_{kin}=0,347J\)
	\(E_{kin}=0,022J\)
	\(E_{kin}=0,000621kJ\)
	\(E_{kin}=0,089J\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Angaben in SI-Einheiten umrechnen \(m=50\,g=0,05\,kg\) und \(v=3,4\,\frac{km}{h}=0,9\dot{4}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{0,05\cdot 0,9\dot{4}^2}{2}=0,0223\,J\)

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