Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Energie und Arbeit.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Welche Hubarbeit verrichtet eine Hochspringerin, die die Latte auf 1,60m setzt und selbst eine Masse von 65kg hat? Die Sportlerin kann als materieller Punkt betrachtet werden, der sich ca 90cm über dem Boden befindet und beim Hochsprung in Rückenlage ca 15cm über der Latte ist. Nr. 2018
	\(W=423,8J\)
	\(W=542,0J\)
	\(W=591,9J\)
	\(W=638,1J\)
	\(W=652,7J\)

5 erreichbare Punkte

Welche Hubarbeit verrichtet eine Hochspringerin, die die Latte auf 1,50m setzt und selbst eine Masse von 65kg hat? Die Sportlerin kann als materieller Punkt betrachtet werden, der sich ca 90cm über dem Boden befindet und beim Hochsprung in Rückenlage ca 15cm über der Latte ist. Nr. 2017
	\(W=478,2J\)
	\(W=517,3J\)
	\(W=573,9J\)
	\(W=597,0J\)
	\(W=632,7J\)

5 erreichbare Punkte

Ein Skateboarder bewegt sich mit mit einer Geschwindigkeit von \(v = 3\frac{m}{s}\) auf eine Rampe zu, von welcher er (unter Vernachlässigung von Reibung) direkt senkrecht nach oben springt. Er erreicht beim Sprung eine Höhe von \(h = 2,8125m\). Wo befindet sich der Skateboarder? Nr. 4059
	Auf der Erde
	Auf dem Mond
	Auf dem Mars
Lösungsweg Bei dem Sprung wird die kinetische Energie in Potentielle umgewandelt, es gilt: \(m \cdot g \cdot h = \frac{m \cdot v^2}{2}\) Hieraus kann man sich die Schwerebeschleunigung \(g\) ausrechnen. Auf der Erde gilt \(g = 9,81 \frac{m}{s^2}\), auf dem Mond \(g = 1,6 \frac{m}{s^2}\) und auf dem Mars \(g = 3,71 \frac{m}{s^2}\).

3 erreichbare Punkte

Welche Arbeit \(W\) muss verrichtet werden, wenn man eine Kiste mit dem Gewicht \(m=4\,kg\) auf die Spitze des DC Towers auf die Höhe \(h=250\,m\) bringen möchte? Nr. 3441
	\(W=8630J\)
	\(W=9023J\)
	\(W=9810J\)
	\(W=10620J\)
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\). Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\) und somit \(W=4\cdot 9,81 \cdot 250=9810\,J\)

4 erreichbare Punkte

Eine Frau mit einer Masse \(m=59\,kg\) geht im Stiegenhaus die Treppen hinauf. Dabei braucht sie für einen Höhenmeter eine Zeit \(t=3\,s\). Wieviel Leistung \(P\) erbringt sie dabei durchschnittlich? Nr. 3187
	\(P=192,93W\)
	\(P=174,25W\)
	\(P=156,76W\)
	\(P=197,41W\)
	\(P=183,52W\)
Lösungsweg Die Leistung ist definiert, wie folgt \(P=\frac{W}{t}\). Für einen Höhenunterschied \(h=1\,m\) und die Zeit \(t=3\,s\) ist die durchschnittliche Leistung \(P=\frac{59\cdot 9,81\cdot 1}{3}=192,93\,W\)

5 erreichbare Punkte

Ein Floh \(\left(m=2\,mg\right)\) hat eine Rumpfhöhe \(\Delta h=1\,mm\). Aus dem Stand kann er auf die 300-fache Höhe seiner Rumpfhöhe \(\Delta h\) springen. Unter der Annahme das Tier bräuchte für diesen Sprung eine Zeit \(t=0,3\,ms\), welche Leistung \(P\) erbringt es durchschnittlich während dieses Sprungs? Nr. 3448
	\(P=0,0196W\)
	\(P=0,1342W\)
	\(P=0,03012W\)
	\(P=0,1136W\)
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\). Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h=300\cdot \Delta h\). Umrechungung in SI-Einheiten \(m=2\,mg=2\cdot 10^{-6}\,kg\), \(\Delta h=1\,mm=0,001\,m\) und \(t=0,3\,ms=3\cdot 10^{-4}\,s\) und somit ist \(W=2\cdot 10^{-6}\cdot 9,81 \cdot 300\cdot 0,001=5,886\cdot 10^{-6}\,J\) Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als \(P=\frac{W}{t}\) Folglich: \(P=\frac{2\cdot 10^{-6}\cdot 9,81 \cdot 300\cdot 0,001}{3 \cdot 10^{-4}}=0,01962\,W\)

4 erreichbare Punkte

Welche kinetische Energie besitzt ein Auto wenn es \(130 km/h\) fährt und seine Masse \(1,5t\) beträgt? Nr. 1582
	\(E_{kin}=54 kJ\)
	\(E_{kin}=9,8 \cdot 10^5 J\)
	\(E_{kin}=2,0MJ\)
	\(E_{kin}=13MJ\)
	\(E_{kin}=13kJ\)
Lösungsweg \(E_{kin}=\frac{1}{2} m v^2= \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 10^3 kg \cdot \left(130 \cdot \frac{1000m}{3600s}\right)^2=9,8 \cdot 10^5 J\)

5 erreichbare Punkte

Ein erwachsener Gepard kann bis zum Maximalgewicht \(m=71\,kg\) haben und kann die Höchstgeschwindigkeit \(v=120\,\frac{km}{h}\) erreichen. Welche kinetische Energie \(E_{kin}\) besitzt er, während er mit seiner Höchstgeschwindigkeit läuft? Nr. 3422
	\(E_{kin}=44,354kJ\)
	\(E_{kin}=39,444kJ\)
	\(E_{kin}=32,242kJ\)
	\(E_{kin}=28,989kJ\)
Lösungsweg Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsangabe in SI-Einheiten umrechnen \(v=120\,\frac{km}{h}=33,\dot{3}\,\frac{m}{s}\) Daher ist \(E_{kin}=\frac{71\cdot 33,\dot{3}^2}{2}=39444,\dot{4} \,J\)

4 erreichbare Punkte

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