\(W=F \cdot \Delta x=2,6N \cdot 8,3m=22Nm=22J\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.
D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\) und somit \(W=4\cdot 9,81 \cdot 250=9810\,J\)

Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=60\,\frac{km}{h}=16,\dot{6}\,\frac{m}{s}\)

Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{70\cdot\left(\frac{60}{3,6}\right)^2}{2}=9\,722,\dot{2}\,J\)

Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=88\,\frac{km}{h}=24,\dot{4}\,\frac{m}{s}\)

Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{48\cdot\left(\frac{88}{3,6}\right)^2}{2}=14\,340,74\,J\)

Wenn wir keine Luftreibung oder ähnliche Effekte annehmen, wird die Energie des Bogen \(E_B\) völlig

in potentielle Energie umgewandelt \(E_{pot}=E_B\). D.h. \(m\cdot g\cdot h= E_B\)

Nach \(h\) aufgelöst und die Masse des Pfeils in SI-Einheiten \(m=0,1\,kg\) eingesetzt  \(h=\frac{E_B}{m\cdot g}=\frac{250\,J}{0,1\,kg\cdot 9,81\,\frac{m}{s^2}}=\frac{250\,\frac{kg\cdot m^2}{s^2}}{0,981\,\frac{kg\cdot m}{s^2}}=254,852\,m\approx 255\,m\)

Die Arbeit \(W\) ist \(W=P\cdot t\) somit ist \(P=\frac{W}{t}\)

Die Arbeit der Bergsteigerin ist gleichzusetzen mit der potentiellen Energie, die sie beim Aufstieg in sich speichert,
d.h. \(W=E_{pot}=m\cdot g\cdot h\).

  Deshalb ist die Leistung der Bergsteigerins \(P=\frac{63\cdot 9,81\cdot1325}{(60+14)\cdot 60}=184,43\,W\)

Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) am Ziel des Radfahrers, daher ist \(W=\Delta E_{pot}=E_{pot}(h)-E_{pot}(0)=m\cdot g \cdot h-m\cdot g \cdot 0=m\cdot g \cdot h\).

\(W=80\,kg\cdot9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800m=627840\frac{kg\cdot m^2}{s^2}=627840\,J=\\=627840\,Ws=627,84kWs=\frac{627,84}{3 600}\,kWh=0,1744\,kWh\)

Die potentielle Energie eines massenbehafteten Objektes ist \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

D.h. \(E_{pot}=120\cdot 9,81\cdot 632=743\,990,4\,J\)