Man nehme an, beim Eintauchen ist die potentielle Energie des Klippenspringers in Kinetische umgewandelt worden. Es gilt:

\(E_{pot} = m\cdot g \cdot h = E_{kin}\)

Daraus folgt:

\(h = \frac{E_{kin}}{m\cdot g}\)

Die kinetische Energie ist wie folgt definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\)

Die Angaben in SI-Einheiten umrechnen \(m=50\,g=0,05\,kg\) und \(v=3,4\,\frac{km}{h}=0,9\dot{4}\,\frac{m}{s}\)

Daher ist \(E_{kin}=\frac{0,05\cdot 0,9\dot{4}^2}{2}=0,0223\,J\)

Die kinetische Energie eines sich bewegenden Objektes ist folgendermaßen definiert

\(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Die Angaben in SI-Einheiten umrechnen

\(v=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}\)

D.h. \(E_{kin}= \frac{970\cdot 27,\dot{7}^2}{2}=374228,4\,J\)

Damit das Objekt in der Bahn bleibt, muss die Zentrifugalkraft \(F_Z\) mindestens gleich der Schwerkraft \(F_g\) sein. Für den höchsten Punkt der Schleife soll also gelten:

\(\frac{m\cdot v^2}{r} = m\cdot g\)

Daraus erhält man die benötigte Geschwindigkeit:

\(v = \sqrt{g\cdot r}\)

Das Objekt hat anfänglich eine potentielle Energie \(E_{pot} = m\cdot g\cdot h\). Am höchsten Punkt der Schleife befindet es sich auf einer Höhe von \(2\cdot r\), dementsprechend wurde ein Teil seiner Energie in kinetische Energie umgewandelt:

\(E_{kin} = \frac{m\cdot v^2}{2} = m\cdot g\cdot (h - 2\cdot r)\)

Diese gleichung kann man nun nach \(h\) auflösen:

\(h = \frac{v^2}{2\cdot g} + 2\cdot r\)

Schließlich kann man den oben erhaltenen Ausdruck für die Geschwindigkeit \(v\) in die Formel für die Höhe \(h\) einsetzen und erhält:

\(h = \frac{5}{2}\cdot r\)

Die Leistung ist definiert, wie folgt \(P=\frac{W}{t}\).

Für einen Höhenunterschied \(h=1\,m\) und die Zeit \(t=3\,s\) ist die durchschnittliche Leistung

\(P=\frac{59\cdot 9,81\cdot 1}{3}=192,93\,W\)

Am höchsten Punkt der Flugbahn wird (unter Vernachlässigung von Reibungsverlusten, etc.) die gesamte kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt:

\(E_{pot} = m\cdot g \cdot h = E_{kin}\)

Somit gilt:

\(m = \frac{E_{kin}}{g\cdot h}\)

Die kinetische Energie ist folgendermaßen definiert \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\).

Die angegebenen Werte \(m\) und \(v\) in SI-Einheiten:

\(m=1,8\,t=1800\,kg\)

\(v=130\,\frac{km}{h}=36,\dot{1}\,\frac{m}{s}\)

D.h. \(E_{kin}=\frac{1800\cdot (36,\dot{1})^2}{2}=1,1736\cdot 10^6\,J\)

Die kinetische Energie is definiert wie folgt \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

Zuerst Umrechung auf SI-Einheiten: \(v=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\) und \(m=1,3\,t=1300\,kg\)

Somit ist die kinetische Energie des Tieres \(E_{kin}=\frac{1300\cdot\left(\frac{30}{3,6}\right)^2}{2}=45\,138,\dot{8}\,J\)