Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Leistung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Ein Lkw \((m_1=3400kg)\) und ein Reh \((m_2=40kg)\) fahren/gehen beide auf einen Berg. Das Reh legt dabei aber nur die Hälfte des Weges zurück, da es einen direkten Weg gehen kann. Es braucht auch nur halb so lange auf den Pass. Der Lkwfahrer braucht für die 800 Höhenmeter 60 Minuten. Welche Leistung \(P\) bringt das Reh durchschnittlich auf? Nr. 2363
	\(P=174,4\,W\)
	\(P=343,3\,W\)
	\(P=1,4\,kW\)
	\(P=78\,kW\)
	\(P=212,4\,W\)
Lösungsweg Die durchschnittliche Leistung \(P=\frac{W}{t}\) errechnet sich aus dem Verhältnis der geleisteten Arbeit \(W\) und der benötigten Zeit \(t\). Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) auf den Pass, daher ist \(W=m\cdot g \cdot h\). Die Zeit \(t\) in SI-Einehiten \(t=30\,min=30\cdot 60\,s=1800\,s\). Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{40\,kg \cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800\,m}{1800\,s}=174,4\,\frac{kg \cdot m^2}{s^3}=174,4\,W\)

5 erreichbare Punkte

Eine Frau mit dem Gewicht \(m=58\,kg\) (m=58kg) klettert ein 11m langes Seil hinauf. Dafür braucht sie 9 Sekunden. Welche durchschnittliche Leistung erbringt sie dabei? Nr. 3453
	\(P=603,21W\)
	\(P=695,42W\)
	\(P=714,45W\)
	\(P=782,54W\)
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\). Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\). und somit ist \(W=58\cdot 9,81 \cdot 11=6258,78\,J\) Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als \(P=\frac{W}{t}\) Folglich: \(P=\frac{58\cdot 9,81 \cdot 11}{9}=695,42\,W\)

4 erreichbare Punkte

Ein Fußgänger mit 900N geht mit seinem 15 Kilo Rucksack einen Berg hinauf und überwindet dabei 250 Höhenmeter. Wie viele Stunden braucht er dafür, wenn er beim Aufstieg eine durchschnittliche Leistung von 0,374 Kilowatt aufbringt? Nr. 3108
	\(t=700,14\, Minuten\)
	\(t=11,67\, Minuten\)
	\(t=22,45\,Stunden\)
	\(t=3,74 \,Stunden\)
Lösungsweg 900N entsprechen 91,77kg + 15kg = m= 106,77kg \(P=\frac{W}{t}\) \(374=\(\frac{106,77\cdot9,81\cdot250}{t}\) \) Umgeformt ergibt das t =700,14 Sekunden = 11,67 Minuten

4 erreichbare Punkte

Welche Leistung \(P\) erbringt ein Fraumit der Masse \(m=62\,kg\), die in einer Zeit \(t=9\,s\) eine Wendeltreppe mit einer Höhe \(h=14\,m\) hinaufgeht? Nr. 3388
	\(P=968,33W\)
	\(P=946,12W\)
	\(P=921,22W\)
	\(P=1,029kW\)
Lösungsweg Die Leistung \(P= \frac{W}{t}\), wo die Arbeit \(W=E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) der potentiellen Energie entspricht. Eingesetzt \(P= \frac{62\cdot 9,81\cdot 14}{9}=946,12\,W\)

4 erreichbare Punkte

Welche durchschnittliche Leistung erbringt ein Bergsteiger, der \(m=79\,kg\) wiegt, wenn er in einer Stunde einen Höhenunterschied \(h=530\,m\) überwindet? Nr. 3185
	\(P=116,6\,W\)
	\(P=109,3\,W\)
	\(P=123,1\,W\)
	\(P=114\,W\)
Lösungsweg Die Leistung ist \(P=\frac{W}{t}\) Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{79\cdot 9,81\cdot 530}{60\cdot 60}=114,1\,W\)

4 erreichbare Punkte

Welche durchschnittliche Leistung \(P\) erbringt eine Person, die \(m=73\,kg\) achwer ist, wenn sie in einer Zeit \(t=9,5\,s\) eine \(h=13\,m\) hohe Wendeltreppe hinaufgeht? Nr. 3454
	\(P=866,73W\)
	\(P=1013,21W\)
	\(P=835,14W\)
	\(P=979,97W\)
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\). Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\). und somit ist \(W=73\cdot 9,81 \cdot13=9309,69\,J\) Die durchschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als \(P=\frac{W}{t}\) Folglich: \(P=\frac{73\cdot 9,81 \cdot13}{9,5}=979,967\,W\)

4 erreichbare Punkte

Wie schwer ist ein Objekt, welches 230 Höhenmeter in 40 Minuten überwindet und dabei eine Leistung \(P=130\,W\) aufbringt? Nr. 3186
	\(m=138,28\,kg\)
	\(m=125,34\,kg\)
	\(m=127,09\,kg\)
	\(m=119,31\,kg\)
	\(m=122,83\,kg\)
Lösungsweg \(P=\frac{W}{t}=\frac{E_{pot}}{t}=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}\) Dies jetzt nach \(m\) umformen und einsetzen \(m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}=138,28\,kg\)

5 erreichbare Punkte

Eine Person mit der Masse \(m=74\,kg\) erbringt eine Leistung \(P=426\,W\) indem sie einen Berg mit der Höhe \(h=1390\,m\) besteigt. Wie lange hat die Person dafür gebraucht? Nr. 3157
	\(t=2368,68s\)
	\(t=53,23h\)
	\(t=39,48\,min\)
	\(t=4235s\)
	\(t=3412,61s\)
Lösungsweg Die Leistung \(P=\frac{W}{t}\) wird nach \(t\) umgeformt: \(t=\frac{W}{P}\) Eingesetzt ergibt das \(t=\frac{74\cdot 9,81\cdot 1390}{426}=2368,68\,s\)

5 erreichbare Punkte

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