\(P=W/t\)

Erste Hälfte des Weges:

\(P=\(\frac{80*9,81*150}{30*60}\) =65,4W\) 

Zweite Hälfte des Weges:

\((130*9,81*150)/(60*60)=53,1375 W\)\(P=\(\frac{130*9,81*150}{60*60}\)=53,1375W \)

Insgesamt: \(65,4 + 53,1375 =~118,54W\)

Die durchschnittliche Leistung \(P=\frac{W}{t}\) errechnet sich aus dem Verhältnis der geleisteten Arbeit \(W\) und der benötigten Zeit \(t\). Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) auf den Pass, daher ist \(W=m\cdot g \cdot h\).

Die Zeit \(t\) in SI-Einehiten \(t=30\,min=30\cdot 60\,s=1800\,s\).

Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{40\,kg \cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800\,m}{1800\,s}=174,4\,\frac{kg \cdot m^2}{s^3}=174,4\,W\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.

D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\).

 und somit ist \(W=6,5\cdot 9,81\cdot 21=1339,065\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) , hier ist \(t=21\cdot \Delta t\), da für  jeden Höhenmeter die Zeit \(\Delta t\) benötigt wird.

Folglich: \(P=\frac{6,5\cdot 9,81\cdot 21}{21\cdot 1,1}=57,9582\,W\)

\(P=\frac{W}{t}\)
\(\text{Erste Teilstrecke:}\,m=100 \,kg,\qquad h=4\,m,\qquad g=9,81\,\frac{m}{s^2},\qquad t=\frac{50}{3}=16,\dot{6}\,s\)
Dies in die Formel für die Leistung eingesetzt 

\(P=\(\frac{100\cdot9,81\cdot4}{16,\dot{6}}\) =235,44\,W\)

\(\text{Zweite Teilstrecke:}\,m=90 \,kg,\qquad h=4\,m,\qquad g=9,81\,\frac{m}{s^2},\qquad t=\frac{50}{3}=16,\dot{6}\,s\)
Dies wiederum in die Formel für die Leistung eingesetzt 

\(P=\(\frac{90\cdot9,81\cdot4}{16,\dot{6}}\)=211,9W \)

Summe beider Teilstrecken: 211,9+235,44 = 447.34

Die Leistung \(P=\frac{W}{t}\) wird nach \(t\) umgeformt: \(t=\frac{W}{P}\)

Eingesetzt ergibt das \(t=\frac{74\cdot 9,81\cdot 1390}{426}=2368,68\,s\)

Wenn man ein Objekt von der Höhe \(h_1\) auf die Höhe \(h_2\) bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit \(W\) aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) innehat. Mit \(h=h_2-h_1\), wobei \(h_2>h_1\) ist.

D.h. die aufzubringende Arbeit ist \(W=m\cdot g\cdot h\).

Hier sind \(h_1=0\) und \(h_2=h\).

 und somit ist \(W=7\cdot 9,81 \cdot 40=2746,8\,J\)

Die durschnittliche Leistung \(P\) ist definiert als  \(P=\frac{W}{t}\) 

Folglich: \(P=\frac{7\cdot 9,81 \cdot 40}{69}=39,8087\,W\)

Die durchschnittliche Leistung \(P=\frac{W}{t}\) errechnet sich aus dem Verhältnis der geleisteten Arbeit \(W\) und der benötigten Zeit \(t\). Die geleistete Arbeit \(W\) ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie \(E_{pot}=m\cdot g \cdot h\) von \(h=0\) am Fuss des Berges bis \(h=800\,m\) am Ziel des Radfahrers, daher ist \(W=m\cdot g \cdot h\).

Die Zeit \(t\) in SI-Einehiten \(t=2\cdot 30\,min=2\cdot 30\cdot 60\,s=3600\,s\).

Eingesetzt ergibt das \(P=\frac{80\,kg \cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800\,m}{3600\,s}=174,4\,\frac{kg \cdot m^2}{s^3}=174,4\,W\)

Die Leistung \(P= \frac{W}{t}\), wo die Arbeit \(W=E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) der potentiellen Energie entspricht.

Eingesetzt \(P= \frac{62\cdot 9,81\cdot 14}{9}=946,12\,W\)