Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Leistung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Welche durchschnittliche Leistung $P$ erbringt eine Person, die $m=73\,kg$ achwer ist, wenn sie in einer Zeit $t=9,5\,s$ eine $h=13\,m$ hohe Wendeltreppe hinaufgeht? Nr. 3454
	$P=866,73W$
	$P=1013,21W$
	$P=835,14W$
	$P=979,97W$
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe $h_1$ auf die Höhe $h_2$ bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit $W$ aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie $E_{pot}=m\cdot g\cdot h$ innehat. Mit $h=h_2-h_1$ , wobei $h_2>h_1$ ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist $W=m\cdot g\cdot h$ . Hier sind $h_1=0$ und $h_2=h$ . und somit ist $W=73\cdot 9,81 \cdot13=9309,69\,J$ Die durchschnittliche Leistung $P$ ist definiert als $P=\frac{W}{t}$ Folglich: $P=\frac{73\cdot 9,81 \cdot13}{9,5}=979,967\,W$

4 erreichbare Punkte

Ein Mann $m=90\,kg$ bringt eines Durchschnittsleistung $P=110\,W$ , beim Austieg auf einen Hügel mit der Höhe $h=\,90\,m$ . Wie lange hat er dafür gerbaucht? Nr. 3376
	$t=722,37s$
	$t=685,44s$
	$t=12min$
	$t=11min$
Lösungsweg Die Leistung $P= \frac{W}{t}$ umgeformt nach der Zeit ist $t=\frac{W}{p}$ . Die Arbeit $W$ entspricht der investierten Energie am höchsten Punkt des Hügels $W=E_{pot}$ daher $t= \frac{90\cdot 9,81\cdot 90}{110}=722,37\,s$

4 erreichbare Punkte

Ein Mann steht auf einer Brücke mit der Höhe $h=40\,m$ und zieht mit einem Seil eine Kiste mit dem Gewicht $m=7\,kg$ vom Boden in einer Zeit $t=69\,s$ vom Boden zu sich hinauf. Welche durchschnittliche Leistung $P$ bringt der Mann auf? Nr. 3451
	$P=39,81W$
	$P=34,66W$
	$P=48,87W$
	$P=53,23W$
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe $h_1$ auf die Höhe $h_2$ bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit $W$ aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie $E_{pot}=m\cdot g\cdot h$ innehat. Mit $h=h_2-h_1$ , wobei $h_2>h_1$ ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist $W=m\cdot g\cdot h$ . Hier sind $h_1=0$ und $h_2=h$ . und somit ist $W=7\cdot 9,81 \cdot 40=2746,8\,J$ Die durschnittliche Leistung $P$ ist definiert als $P=\frac{W}{t}$ Folglich: $P=\frac{7\cdot 9,81 \cdot 40}{69}=39,8087\,W$

4 erreichbare Punkte

Ein Körper braucht für eine Strecke $s=0,9\,km$ senkrecht in die Luft eine halben Stunde und erbringt dabei eine Leistung $P=878\,W$ . Welche Masse $m$ besitzt der Körper? Nr. 3484
	$m=169kg$
	$m=188kg$
	$m=162kg$
	$m=179kg$
	$m=154kg$
Lösungsweg Die Leistung $P=\frac{W}{t}$ mit der Arbeit $W=m\cdot g \cdot h$ Somit ist die Leistung $P$ nach $m$ umgeformt $m=\frac{P\cdot t}{g\cdot h}$ Umrechnung in SI-Einheiten $s=0,9\,km=900\,m=h$ eine halbe Stunde $t=0,5\,h=30\cdot 60=1800\,s$ Daher ist die Masse des objektes $m=\frac{878\cdot 1800}{9,81\cdot 900}=179,001\,kg$

5 erreichbare Punkte

Wie lange darf eine Frau mit der Masse $m=70\,kg$ für den Aufstieg auf einen Berg mit der Höhe $h=700\,m$ brauchen, dass sie eine Leistung von mindestens $P=24,5\,kW$ erbringt? Nr. 3124
	$t=17,65\,min$
	$t=17,65\,s$
	$t=19,62\,s$
	$t=1,5\,h$
Lösungsweg Die Leistung errechnet sich $P=\frac{W}{t$ , d.h. für das vorliegende Beispiel $24500=$\frac{70\cdot 9,81\cdot 700}{t}$$ Nach $t$ umgeformt ergibt das: $t=19,62\,s$ .

4 erreichbare Punkte

Ein Autofahrer mit Auto $(m_1=1700kg)$ und ein Mointainbiker $(m_2=80kg)$ fahren beide auf einen Berg. Der Radfahrer legt dabei aber nur die Hälfte des Weges zurück, da er einen direkten Forstweg befahren kann. Trotzdem braucht er doppelt so lange zum vereinbarten Ziel. Der Autofahrer braucht für die 800 Höhenmeter 30 Minuten. Welche Leistung $P$ bringt der Automotor durchschnittlich auf? Nr. 2356
	$P=12,3\,kW$
	$P=42\,W$
	$P=63,5\,kW$
	$P=7,4\,kW$
	$P=395\,W$
Lösungsweg Die durchschnittliche Leistung $P=\frac{W}{t}$ errechnet sich aus dem Verhältnis der geleisteten Arbeit $W$ und der benötigten Zeit $t$ . Die geleistete Arbeit $W$ ist hier die Erhöhung der potentiellen Energie $E_{pot}=m\cdot g \cdot h$ von $h=0$ am Fuss des Berges bis $h=800\,m$ am Ziel des Autofahrers, daher ist $W=m\cdot g \cdot h$ . Die Zeit $t$ in SI-Einehiten $t=30\,min=30\cdot 60\,s=1800\,s$ . Eingesetzt ergibt das $P=\frac{1700\,kg \cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 800\,m}{1800\,s}=7412\,\frac{kg \cdot m^2}{s^3}=7412\,W$

5 erreichbare Punkte

Auf dem Dach eines $h=21\,m$ hohen Hauses steht eine Frau, die mit einem Seil vom Boden eine $m=6,5\,kg$ schwere Kiste hochzieht. Sie benötigt für jeden Höhenmeter die Zeit $\Delta t=1,1\,s$ . Welche durchschnittliche Leistung $P$ bringt sie dafür auf? Nr. 3452
	$P=46,62W$
	$P=52,31W$
	$P=57,97W$
	$P=40,97$
Lösungsweg Wenn man ein Objekt von der Höhe $h_1$ auf die Höhe $h_2$ bringen möchte, heisst dass man muss soviel Arbeit $W$ aufbringen, damit das Objekt zum Schluss die potentielle Energie $E_{pot}=m\cdot g\cdot h$ innehat. Mit $h=h_2-h_1$ , wobei $h_2>h_1$ ist. D.h. die aufzubringende Arbeit ist $W=m\cdot g\cdot h$ . Hier sind $h_1=0$ und $h_2=h$ . und somit ist $W=6,5\cdot 9,81\cdot 21=1339,065\,J$ Die durschnittliche Leistung $P$ ist definiert als $P=\frac{W}{t}$ , hier ist $t=21\cdot \Delta t$ , da für jeden Höhenmeter die Zeit $\Delta t$ benötigt wird. Folglich: $P=\frac{6,5\cdot 9,81\cdot 21}{21\cdot 1,1}=57,9582\,W$

4 erreichbare Punkte

Ein Mann mit dem Gewicht $m=83\,kg$ läuft in einer Zeit $t=14\,s$ vom ersten in den vierten Stock, wobei die Differenz zwischen jedem einzelnen Stockwerk $\Delta h = 5\,m$ beträgt. Wieviel Leistung $P$ bringt er dafür auf? Nr. 3154
	$P=834,72W$
	$P=793,21W$
	$P=872,39W$
	$P=924,32W$
Lösungsweg $P=\frac{W}{t}$ $P=\frac{83\cdot 9,81 \cdot 15}{14}=872,39W$

4 erreichbare Punkte

Anmelden

Passwort vergessen
Registrieren

NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Wenn Sie einen Benutzer haben, vergessen Sie nicht, sich rechts oben anzumelden. Nur dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert.

Physik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS