Der Wirkungsgrad eines Transformators ist definiert als das Verhältnis der sekundär entnommenen Leistung zur primär zugeführten Leistung:

\(\eta = \frac{P_2}{P_1}\)

Die elektrische Leistung ist gegeben durch \(P = U\cdot I\). Der Wirkungsgrad ist somit

\(\eta = \frac{U_2 I_2}{U_1 I_1}\)

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis zwischen aufgewendeter Energie und nutzbarer Energie \(\eta=\frac{E_{Nutz}}{E_{Auf}}\)

und daraus folgt \(E_{Nutz}=\eta \cdot E_{Auf}\)

DerWrikungsgrad ist das Verhältnis der nutzbaren Energie zur ausgewendeten Energie. 

\(\eta=\frac{E_{Nutz}}{E_{Auf}}\rightarrow E_{Auf}=\frac{E_{Nutz}}{\eta}=98,9l\)

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von verrichteter Arbeit \(W\) zur zugeführten Wärme, in diesem Fall \(Q_{CD}\).

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt für die innere Energie \(U\):

\(U = Q + W\), wobei wir \(Q\) auf die Teilwärmen der 4 Schritte aufteilen können: \(Q = Q_{AB} + Q_{BC} + Q_{CD} + Q_{DA}\)

Für die Wärme gilt außerdem \(Q = T\Delta S\) (oder eigentlich in differentieller Form \(dQ = TdS\))

Da das System seinen Ausgangszustand nach einem Zyklus wieder erreicht, gilt \(\Delta U = 0\) und somit

\(Q + W = 0\) bzw. \(W = -Q\)

Berechnen wir nun die Wärmen für die einzelnen Schritte:

\(A\right B: \qquad\qquad\qquad Q_{AB} = T \Delta S = T_K (S_2 - S_1)\)

\(B\right C: \qquad\qquad\qquad Q_{BC} = 0\), da die Entropie Konstant bleibt und somit \(\Delta S = 0\)

\(C\right D: \qquad\qquad\qquad Q_{CD} = T_H (S_1 - S_2)\)

\(D\right A: \qquad\qquad\qquad Q_{DA} = 0\), analog zu \(B \right C\).

Unsere Arbeit beträgt somit

\(W = -Q = -Q_{AB} - Q_{CD} = -T_K (S_2 - S_1) - T_H(S_1 -S_2)\)

oder umgeformt

\(W = (T_H - T_K ) \cdot (S_2 - S_1)\)

Wie eingangs erwähnt ist der Wirkungsgrad

\(\epsilon = \frac{W}{Q_{CD}} = \frac{(T_H - T_K)\cdot (S_2 - S_1)}{T_H\cdot (S_2 - S_1)} = \frac{T_H - T_K}{T_H}\)

oder

\(\epsilon = 1 - \frac{T_K}{T_H}\)

Der Wirkungsgrad ist der Quotient aus der verrichtete Energie und der zugeführten Energie.

\(\eta=\(\frac{E_{nutz}}{E_{Auf}}\) \)

\(E_{Nutz}=\eta\cdot E_{Auf}=125,58l\)

Der Wirkungsgrad einer Maschine besagt wieviel der zugeführten Energie \(E_{zu}\) in Arbeit oder nutzbare Energie \(E_{ab}\) umgewandelt werden kann.

\(\eta=\frac{E_{ab}}{E_{zu}}=\frac{89}{109} =0,82\) 

Der Rest geht durch Reibung, Wärmeentwicklung oder andere Effekte verloren.