Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Vektoren und Skalare.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3460
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}24\\35\\-41\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-16\\12\\-32\end{array} \right) und bestimme den resultierenden Vektor  \vec{C

Nr. 3232
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Vektor \vec{A} wird mit dem Skalar \lambda=-0,6 multipliziert. Das bedeutet, dass 

Nr. 3210
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Addiere die Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}8\\-13\\-25\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-19\\26\\-17\end{array} \right) und bestimme den resultierenden Vektor  \vec{C

Nr. 3231
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Sei  U=U(x,y,z)  eine skalare Funktion. Was ist das Ergebnis der Rechnung  rot(grad U), oftmals auch geschrieben als \vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}U)?

Nr. 4151
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}4\\3\\6\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}14\\3\\7\end{array} \right)und berechne anschließend den Absolutbetrag von \vec{C}

Nr. 3204
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Seien  U=U(x,y,z)  und V=V(x,y,z) skalare Funktionen. Was ist das Ergebnis der Rechnung  grad(UV), oftmals auch geschrieben als \vec{\nabla}(UV)?

Nr. 4152
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben seien vier beliebige Vektoren \vec{A}\vec{B}\vec{C} und \vec{D}. Wie lautet das Ergebnis der Rechnung  (\vec{A}\times\vec{B})\cdot(\vec{C}\times\vec{D})  ?

 

Hinweis: Benutze zum Auffinden des Ergebnisses die Formel  \vec{U}(\vec{V}\times\vec{W})=\vec{V}(\vec{W}\times\vec{U}) beziehungsweise den sogennaten Grassmannschen Entwicklungssatz \vec{D}\times(\vec{A}\times\vec{B})=(\vec{D}\cdot\vec{B})\vec{A}-(\vec{D}\cdot\vec{A})\vec{B}.

 

 

Nr. 4141
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte


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