Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Skalarprodukt.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Sind folgende Vektoren orthogonal?

\vec{a} = \begin{pmatrix}2\\-1\\5\\\end{pmatrix}

\vec{b} = \begin{pmatrix}8\\-4\\-4\\\end{pmatrix}

Nr. 2781
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Gegeben seien zwei Vektoren \vec{A} und \vec{B}. Ihr Skalarprodukt ist \vec{A}\cdot\vec{B}=12,06 und der Winkel zwischen ihnen beträgt \alpha=80,36^\circ. Der Vektor \vec{A ist nur halb so lang wie der Vektor \vec{B. Berechne die Längen der Vektoren 

Nr. 3282
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Berechne das Skalarprodukt von \vec{D} \cdot (\vec{E} - \vec{F}) mit den Vektoren \vec{D}=\left(\begin{array}0,4\\3,1\\2,5\end{array}\right)\vec{E}=\left(\begin{array}9,4\\4,2\\8,3\end{array}\right) und \vec{F}=\left(\begin{array}2,1\\6,3\\1,2\end{array}\right)

Nr. 2596
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Das Skalarprodukt...

Nr. 2498

5 erreichbare Punkte

Berechne den Richtungswinkel von

\vec{a} = \begin{pmatrix}-2\\5\\-3\\\end{pmatrix}

Nr. 2788
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Gegeben sei der Vektor  \vec{V}= \left( \begin{array}{c}5\\9\end{array} \right). Mit welchem Winkel \alpha steht dieser Vektor zum Einheitsvektor \vec{e_y}?

Nr. 3290
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Zwei Vektoren \vec{A und \vec{B sind orthogonal. Was ist folglich das Skalarprodukt dieser Vektoren? 

Nr. 3277
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Vektor \vec{a} mit dem Betrag |\vec{a}| = 2 bilde mit der x- und y- Achse jeweils einen Winkel von 80° und mit der z-Achse einen spitzen Winkel \gamma.
Wie lauten seine skalaren Vektorkomponenten?

Nr. 2791
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte


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