Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Skalarprodukt.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Gegeben seien zwei Vektoren \vec{A} und \vec{B}. Ihr Skalarprodukt ist \vec{A}\cdot\vec{B}=12,06 und der Winkel zwischen ihnen beträgt \alpha=80,36^\circ. Der Vektor \vec{A ist nur halb so lang wie der Vektor \vec{B. Berechne die Längen der Vektoren 

Nr. 3282
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Berechne das Skalarprodukt von \vec{X}=\left(\begin{array}0,5\\2,3\\4,1\end{array}\right) und \vec{Y}=\left(\begin{array}3,7\\1,8\\0,1\end{array}\right)

Nr. 2571
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Vektor \vec{A}= \left( \begin{array}{c}12\\8\\15\end{array} \right)
 wird mit dem Vektor \vec{B}= \left( \begin{array}{c}3\\-7\\6\end{array} \right)
 multipliziert. Was ist das resultierende Skalarprodukt? 

Nr. 3269
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechne den Richtungswinkel von

\vec{a} = \begin{pmatrix}-2\\5\\-3\\\end{pmatrix}

Nr. 2788
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Gesucht ist der Winkel \alpha zwischen den Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}12\\-19\\-27\end{array} \right)
 und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-47\\58\\-11\end{array} \right)

Nr. 3412
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Divergenz div\vec{A} eines Vektors \vec{A} , welche auch öfters mit \vec{\nabla}\vec{A} bezeichnet wird, berechnet sich wie folgt?

Nr. 4149
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Projiziere den Vektor \vec{b} = \begin{pmatrix}-3\\1\\3\\\end{pmatrix}  auf den Vektor \vec{a} = \begin{pmatrix}-2\\-1\\0\\\end{pmatrix}. Bestimme dazu \vec{b_a}.

Nr. 2792
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Berechne das Skalarprodukt von \vec{A}=\left(\begin{array}0,3\\0,5\\0,6\end{array}\right) und \vec{B}=\left(\begin{array}1,6\\3,2\\5,1\end{array}\right)

Nr. 2576
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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