Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Anwendungsbeispiele.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein großes Schiff wird von zwei kleineren gezogen. 

Das erste Schiff B_1 zieht mit einer Kraft von F_1=4000N

Das zweite Schiff B_2 zieht mit einer Kraft von F_2=6000N

Berechne mit welcher Kraft F sich das große Schiff (schräg) vorwärts bewegt.

Nr. 3540
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Elektronen, die mit der Geschwindigkeit  \vec{v} in ein Magnetfeld der Flussdichte \vec{B} eintreten, erfahren dort die Lorentz-Kraft

\vec{F_L} = - e (\vec{v} \times \vec{B})

Wie groß ist die Krafteinwirkung auf ein Elektron, wenn \vec{v} und \vec{B} die folgenden Komponenten besitzen? (Elementarladung e = 1,6 \cdot 10^{-19}\,C )

 

\vec{v} = \begin{pmatrix}1000\\1000\\0\\\end{pmatrix} \,\,\frac{m}{s} und \vec{B} = \begin{pmatrix}0\\0\\0,2\\\end{pmatrix}\,\,T

Nr. 2807
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}2\\4\\1\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (1;1;1) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;-3;4) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2800
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein Flugzeug würde bei Windstille mit konstanter Geschwindigkeit v=200 \frac ms in Richtung  \vec v=\left(\begin{array}{r}3\\4\end{array}\right)  fliegen. Der Wind bläst konstant w=\sqrt{124}\frac ms in Richtung \vec w=\left(\begin{array}5\\3\end{array}\right). In welche Richtung fliegt das Flugzeug?

Nr. 1983

5 erreichbare Punkte

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\8\\0\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (2;-2;4) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;6;3) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2799
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein Flugzeug würde bei Windstille mit konstanter Geschwindigkeit v=200 \frac ms in Richtung  \vec v=\left(\begin{array}{r}3\\4\end{array}\right)  fliegen. Der Wind bläst konstant w=\sqrt{496}\frac ms in Richtung \vec w=\left(\begin{array}{r}-5\\-3\end{array}\right). Wie lange braucht das Flugzeug für eine Entfernung von s=1000km?

Nr. 1990

5 erreichbare Punkte

Ein Boot, dessen Geschwindigkeitsvektor |\vec{V_1}|=5m/s lang ist möchte den Fluss überqueren um zum Haus zu gelangen. Allerdings gibt es eine Strömung, die durch |\vec{V_2}|=5m/s  definiert ist. Mit welcher Geschwindigkeit muss das Boot den Weg von \vec{V_3} fahren, um genau auf der anderen Seite vor dem Haus anzukommen und in welchem Winkel \alpha muss das Boot das Ufer verlassen? 

Nr. 3251
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Zwei kleine Schiffe ziehen ein großes hinter sich her. Das erste Schiff S_1 zieht mit einer Kraft vonF_1=5000N, während das zweite S_2 mit einer Kraft von F_2=13000N zieht. 

Mit welcher Kraft F wird das große Schiff vorwärts gezogen?

Nr. 3541
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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