Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Anwendungsbeispiele.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\8\\0\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (2;-2;4) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;6;3) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2799
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein großes Schiff wird von zwei kleineren gezogen. 

Das erste Schiff B_1 zieht mit einer Kraft von F_1=4000N

Das zweite Schiff B_2 zieht mit einer Kraft von F_2=6000N

Berechne mit welcher Kraft F sich das große Schiff (schräg) vorwärts bewegt.

Nr. 3540
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Kraft \vec{F} = \begin{pmatrix}0\\-4\\3\\\end{pmatrix}  N  soll in die selbe Richtung wie \vec{s} = \begin{pmatrix}2\\3\\0\\\end{pmatrix} schauen. Wie lautet \vec{F_s}?

Nr. 2796
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein Auto fährt s_1=3\,km nach Norden und danach s_2=5\,km5km nach Nord-Osten. Ermittle den Vektor der vom Ursprung auf das Ziel zeigt und berechne anschließend die Distanz d zwischen Ursprung und Ziel. 

Nr. 3249
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Ein Boot, dessen Geschwindigkeitsvektor |\vec{V_1}|=5m/s lang ist möchte den Fluss überqueren um zum Haus zu gelangen. Allerdings gibt es eine Strömung, die durch |\vec{V_2}|=5m/s  definiert ist. Mit welcher Geschwindigkeit muss das Boot den Weg von \vec{V_3} fahren, um genau auf der anderen Seite vor dem Haus anzukommen und in welchem Winkel \alpha muss das Boot das Ufer verlassen? 

Nr. 3251
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Kraft \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\2\\2\\\end{pmatrix}  N  soll in die selbe Richtung wie \vec{s} = \begin{pmatrix}1\\-1\\2\\\end{pmatrix} schauen. Wie lautet \vec{F_s}?

Nr. 2797
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Eine Kraft \vec{F} = \begin{pmatrix}3\\-1\\1\\\end{pmatrix}   N  soll in die selbe Richtung wie \vec{s} = \begin{pmatrix}0\\-1\\0\\\end{pmatrix} schauen. Wie lautet \vec{F_s}?

Nr. 2795
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Aufgrund eines Westwindes (Wind aus dem Westen) mit der Windgeschwindigkeit v_W=50\quad\frac{km}{h}

 fliegt ein Ultraleichtflugzeug mit Geschwindigkeit v=225\quad\frac{km}{h} Richtung Nord-West.

Wie würde es fliegen, wenn es windstill wäre (angegeben in ° zur negativen x-Achse d.h. Westen)? 

Nr. 3250
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

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Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

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