Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Mittelwerte.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ der Verteilung 0,31; 0,13; 0,51; 0,621; 0,59; 0,9; 0,097; 0,167; 0,85; 0,697 Nr. 2402
	$\bar{x}=0,487$
	$\bar{x}=0,386$
	$\bar{x}=0,275$
	$\bar{x}=0,59$
	$\bar{x}=0,285$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

5 erreichbare Punkte

In einer Prüfung bestehen dreimal so viele Studenten die Prüfung mit einem Vierer wie Studenten durchfallen. Es werden genauso viele Dreier wie Vierer vergeben. Die Zahl der Noten darüber entspricht der Zahl der Durchgefallenen, wobei auf vier Zweier ein Einser kommt. Angenommen die Prüfung wurde von 200 Studenten geschrieben - wie ist der Notendurchschnitt? Nr. 2406
	2,915
	3,25
	3,475
	4,0
	4,5

5 erreichbare Punkte

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ dieser Messdaten: -1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42 Nr. 2434
	$\bar{x}=-1,312$
	$\bar{x}=5,231$
	$\bar{x}=9,733$
	$\bar{x}=14,212$
	$\bar{x}=25,124$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

5 erreichbare Punkte

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 1, 5, 2, 4, 3, 5, 1, 5, 4, 4, 3, 5 Wie ist der Notendurchschnitt? Nr. 2400
	2,89
	2,913
	3,143
	3,89
	4,103

5 erreichbare Punkte

Berechne $\bar{R}$ der Rechengröße R, die aus den Messwerten x, y und z mit den jeweiligen Mittelwerten $\bar{x}=3,5$ , $\bar{y}=1,25$ und $\bar{z}=4,37$ durch die Gleichung $R=\frac{3x^2}{3yz}$ gebildet wird! Nr. 2725
	$\bar{R}=1,495$
	$\bar{R}=2,523$
	$\bar{R}=3,14523$
	$\bar{R}=4,236$
	$\bar{R}=12,523$

5 erreichbare Punkte

Die Resultate einer Schularbeit in einer Klasse sehen folgendermaßen aus: Nicht genügend (5): 4 Genügend (4): 6 Befriedigend (3): 6 Gut (2): 7 Sehr gut (1): 2 Berechne den Notendurchschnitt Nr. 3503
	$3,12$
	$2,8$
	$2,43$
	$3,25$
Lösungsweg $$\frac{4 \cdot 5+6 \cdot 4+6 \cdot 3+7 \cdot 2+2 \cdot 1}{25}$=3,12$

4 erreichbare Punkte

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen: t1=23s t2=32s t3=15s t4=29s t5=18s t6=43s t7=37s t8=28s t9=13s t10=42s Wie lange dauert der Vorgang im Durchschnitt? Nr. 2440
	$\bar{t}=20,5\,s$
	$\bar{t}=22,4\,s$
	$\bar{t}=25,2\,s$
	$\bar{t}=28\,s$
	$\bar{t}=32\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

5 erreichbare Punkte

20 Autos fahren insgesamt 3827 Kilometer. Dabei fährt das schnellste Auto lediglich 5 Kilometer mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h, das Langsamste ganze 80 mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h. Wie viele Kilometer fährt jedes Auto im Durchschnitt? Nr. 2393
	35,18 km
	89,35 km
	121,35 km
	191,35 km
	232,27 km
Lösungsweg $3827 \div 20$

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