Berechne die Standardabweichung dieser Messdaten \(\Delta x\): -1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42 Der Mittelwert beträgt \(\bar{x}=9,733\) Nr. 2436
	\(\Delta x=9,733\)
	\(\Delta x=10,609\)
	\(\Delta x=35,267\)
	\(\Delta x=46,433\)
	\(\Delta x =2156,067\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=9,733\) und die Standardabweichung \(\Delta x=46,433\)

Berechne die Standartabweichung \(\Delta x\) der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	\(\Delta x=1,414\)
	\(\Delta x=1,974\)
	\(\Delta x=1,984\)
	\(\Delta x=2,076\)
	\(\Delta x=2,171\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=2,632\) und die Standardabweichung \(\Delta x=1,414\)

In einer Messreihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Im Durchschnitt wiegen die Massen \(\bar{m}=54,3\,g\). Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta m\) der Messreihe? Nr. 2444
	\(\Delta m=0,521\,g\)
	\(\Delta m=0,731\,g\)
	\(\Delta m=0,973\,g\)
	\(\Delta m=1,103\,g\)
	\(\Delta m=1,382\,g\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{m}=54,3\,g\) und die Standardabweichung \(\Delta m=0,9734\,g\)

In einem Raum stehen 20 Objekte mit jeweils 5kg Gewicht; 3 Objekte mit jeweils 0,8kg und 17 mit 3,2kg. Das mittlere Gewicht dieser Objekte beträgt 3,92kg. Wie groß ist die Standardweichung von diesem Durchschnittsgewicht? Nr. 2509
	4,1 kg
	3,2 kg
	1,238 kg
	1,534 kg
	1,08 kg

Die Standardabweichung der Wertegruppe 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89 lautet: Nr. 2412
	3,857
	5,857
	10,937
	12,817
	14,666
Lösungsweg Durchschnitt: 16,313

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3. 3, 2, 4 Wie ist die Standartabweichung der Notenverteilung? Nr. 2409
	1,268
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.
Lösungsweg Der Notendurchschnitt ist 3,103

Die Mitarbeiter eines Institutes waren in den letzten 12 Monaten im Schnitt 6,05 Tage krankgeschrieben. Wie ist die Standardabweichung, wenn die folgenden Zahlen die Aufzeichnungen der einzelnen Krankenstandstage entsprechen? 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 9; 9; 9; 14; 17; 28 Nr. 2437
	\(\Delta x=3,583\,d\)
	\(\Delta x=6.962\,d\)
	\(\Delta x=7,213\,d\)
	\(\Delta x=8,231\,d\)
	\(\Delta x=27\,d\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=6,05\,d\) und die Standardabweichung \(\Delta x=6.962\,d\)

Die Angestellten eines Instituts verdienen im Mittel 2700 Euro, die Standartabweichung ist 100. Wie groß sind Mittelwert und Standartabweichung wenn jeder eine Gehaltserhöhung von 350 Euro bekommt? Nr. 2398
	\(\overline{X}=3050 \) und \( sd= 450\)
	\(\overline{X}=3050\) und \(sd= 350\)
	\(\overline{X}=3050\) und \(sd= 250\)
	\(\overline{X}=3050\) und \(sd=100\)
	Die Aufgabe ist ohne weitere Angaben nicht lösbar.
Lösungsweg Die tatsächlichen Gehälter sind für die Lösung der Aufgabe irrelevant. Da alle die gleiche Gehaltserhöhung bekommen, wird diese auf den Mittelwert aufgeschlagen und die Standardabweichung wird nicht beeinflusst.

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