Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Standardabweichung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Der Begriff Standardabweichung bezeichnet... Nr. 2427
	...die mittlere statistische Abweichung des Mittelwerts vom Maximum.
	...den mittlere statistische Abstand zwischen Minimum, Mittelwert und Maximum.
	...die mittlere statistische Abweichung der Einzelmessung vom Mittel aus Minimum und Maximum aller Messungen.
	...die mittlere statistische Abweichung der Einzelmessung vom Mittelwert.
	...keine dieser statistischen Größen.

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standartabweichung der Daten 0, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 1, 0? Nr. 2414
	1,38
	1,147
	0,73
	0,683
	0,452
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 1,87

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standartabweichung $\Delta x$ der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	$\Delta x=1,414$
	$\Delta x=1,974$
	$\Delta x=1,984$
	$\Delta x=2,076$
	$\Delta x=2,171$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Der Mittelwert $\bar{x}=2,632$ und die Standardabweichung $\Delta x=1,414$

5 erreichbare Punkte

In einer Messreihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Im Durchschnitt wiegen die Massen $\bar{m}=54,3\,g$ . Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta m$ der Messreihe? Nr. 2444
	$\Delta m=0,521\,g$
	$\Delta m=0,731\,g$
	$\Delta m=0,973\,g$
	$\Delta m=1,103\,g$
	$\Delta m=1,382\,g$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{m}=54,3\,g$ und die Standardabweichung $\Delta m=0,9734\,g$

5 erreichbare Punkte

In einem Raum stehen 20 Objekte mit jeweils 5kg Gewicht; 3 Objekte mit jeweils 0,8kg und 17 mit 3,2kg. Das mittlere Gewicht dieser Objekte beträgt 3,92kg. Wie groß ist die Standardweichung von diesem Durchschnittsgewicht? Nr. 2509
	4,1 kg
	3,2 kg
	1,238 kg
	1,534 kg
	1,08 kg

5 erreichbare Punkte

Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: x1=3km x2=5,2km x3=3,9km x4=4,2km x5=2,5km x6=6km x7=2,4km x8=3,4km x9=5,5km x10=4,9km Wie groß ist die Standardabweichung der einzelnen Läufe, wenn der Durchschnitt bei 4,1 Kilometern liegt? Nr. 2446
	$\Delta x=0,912\,km$
	$\Delta x=0,931\,km$
	$\Delta x=1,121\,km$
	$\Delta x=1,392\,km$
	Keiner dieser Werte ist richtig.
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{x}=4.1\,km$ und die Standardabweichung $\Delta x=1,275\,km$

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standardabweichung $\Delta T$ der Durchschnittstemperaturen der Tage der ersten drei Märzwochen! Gemessene Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°, 6°, -1°, 0°, 9°, 14°, 8°, 4°, -2°, -2°, 9°, -3°, -1°, 8°, 4°, 7°, 13°, 2° Nr. 2410
	$\Delta T=3,241^\circ$
	$\Delta T=5.156^\circ$
	$\Delta T=7,5^\circ$
	$\Delta T=11^\circ$
	$\Delta T=14,3^\circ$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Die Durchschnittstemperatur beträgt $\bar{T}=3,2^\circ$ und die Standardabweichung $\Delta T=5,156^\circ$

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie die Standartabweichung der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73, 19, 31, 14, 82, 39, 77 und 50! Nr. 2415
	10,354
	24,116
	23,218
	37,023
	83,911
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 47,9

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