Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Standardabweichung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten: t1= 9,4213s t2= 13,031s t3= 12,7213s t4= 10,482s t5= 11,8241s t6= 15,3135s t7= 13,891s t8= 9,5243s t9= 14,015s t10= 19,424s t11= 16,624s t12= 20,0872s Wie viele Zeit vergeht zwischen zwei Läufern, die mit einer Standardabweichung Abstand im Ziel einlaufen wenn die Durchschnittsdauer für die Strecke 13,86 Sekunden liegt? Nr. 2448
	\(\Delta t=3,51\,s\)
	\(\Delta t=3,63\,s\)
	\(\Delta t=4,16\,s\)
	\(\Delta t=4,63\,s\)
	\(\Delta t=6,34\,s\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{t}=13,86\,s\) und die Standardabweichung \(\Delta t=3,51\,s\)

5 erreichbare Punkte

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesenen Werte der einzelnen Messungen lauten: m1=10,3kg m2=10,9kg m3=9,9kg m4=10,6kg m5=11,1kg m6=9,8kg m7=10,2kg m8= 10kg Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta m\) der Messungen um den Mittelwert \(\bar{m}=10,35\,kg\)? Nr. 2445
	\(\Delta m=0,475\,kg\)
	0,698kg\(\Delta m=0,698\,kg\)
	\(\Delta m=0,812\,kg\)
	\(\Delta m=0,932\,kg\)
	\(\Delta m=1,054\,kg\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{m}=10,35\,kg\) und die Standardabweichung \(\Delta m=0,4751\,kg\)

5 erreichbare Punkte

Die Standardabweichung der Wertegruppe 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89 lautet: Nr. 2412
	3,857
	5,857
	10,937
	12,817
	14,666
Lösungsweg Durchschnitt: 16,313

5 erreichbare Punkte

Die Mitarbeiter eines Institutes waren in den letzten 12 Monaten im Schnitt 6,05 Tage krankgeschrieben. Wie ist die Standardabweichung, wenn die folgenden Zahlen die Aufzeichnungen der einzelnen Krankenstandstage entsprechen? 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 9; 9; 9; 14; 17; 28 Nr. 2437
	\(\Delta x=3,583\,d\)
	\(\Delta x=6.962\,d\)
	\(\Delta x=7,213\,d\)
	\(\Delta x=8,231\,d\)
	\(\Delta x=27\,d\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=6,05\,d\) und die Standardabweichung \(\Delta x=6.962\,d\)

5 erreichbare Punkte

Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: x1=3km x2=5,2km x3=3,9km x4=4,2km x5=2,5km x6=6km x7=2,4km x8=3,4km x9=5,5km x10=4,9km Wie groß ist die Standardabweichung der einzelnen Läufe, wenn der Durchschnitt bei 4,1 Kilometern liegt? Nr. 2446
	\(\Delta x=0,912\,km\)
	\(\Delta x=0,931\,km\)
	\(\Delta x=1,121\,km\)
	\(\Delta x=1,392\,km\)
	Keiner dieser Werte ist richtig.
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=4.1\,km\) und die Standardabweichung \(\Delta x=1,275\,km\)

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta x\) der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 2413
	\(\Delta x=0\)
	\(\Delta x=1\)
	\(\Delta x=5\)
	\(\Delta x=10\)
	\(\Delta x=50\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=50\) und die Standardabweichung \(\Delta x=0\)

5 erreichbare Punkte

In einer Messreihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Im Durchschnitt wiegen die Massen \(\bar{m}=54,3\,g\). Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta m\) der Messreihe? Nr. 2444
	\(\Delta m=0,521\,g\)
	\(\Delta m=0,731\,g\)
	\(\Delta m=0,973\,g\)
	\(\Delta m=1,103\,g\)
	\(\Delta m=1,382\,g\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{m}=54,3\,g\) und die Standardabweichung \(\Delta m=0,9734\,g\)

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standartabweichung der Daten 0, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 1, 0? Nr. 2414
	1,38
	1,147
	0,73
	0,683
	0,452
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 1,87

5 erreichbare Punkte

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