Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Ohmsches Gesetz.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Fasse die gegebenen Widerstände im Stromkreis zusammen und berechne den Ersatzwiderstand \(R_{ges\) Nr. 3537
	\(R_{ges}=\(\frac{74}{9}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{52}{8}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{64}{11}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{19}{4}\) \Om\)
Lösungsweg Wichtig zu beachten ist die Art der Schaltung (Serien -oder Parallelschaltung) Erster Schritt: \(R_3\) und \(R_4\) zusammenfassen: \(R_{34}=\(\frac{4 \cdot 5}{4+5}\) \Om = \(\frac{20}{9}\)\Om \) Nun sind die verbleibenden drei Widerstände \(R_1\), \(R_2\) und \(R_{34\) in Serie geschalten und müssen nur noch addiert werden \(R{ges}=\(\frac{20}{9}\)\Om+4\Om+2\Om=\(\frac{74}{9}\) \Om\)

4 erreichbare Punkte

Ein Widerstand \(R_1 = 3 \Omega\) und ein Widerstand \(R_2 = 5 \Omega\) sind in Reihe geschalten. Berechne jeweils den Ersatzwiderstand. Nr. 2736
	\(R = 8 \Omega\)
	\(R = 32 \Omega\)
Lösungsweg \(R = R_1 + R_2 = 3\Omega + 5\Omega = 8 \Omega\) Ersatzwiderstand Reihenschaltung Ohm’scher Widerstände \(R = R_1 + R_2 + R_3 + ...\) Prallelschaltung Ohm’scher Widerstände \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...\)

Ein Widerstand \(R_1 = 3 \Omega\) und ein Widerstand \(R_2 = 5 \Omega\) sind in Reihe geschalten.

Berechne jeweils den Ersatzwiderstand.

Nr. 2736

\(R = 8 \Omega\)

\(R = 32 \Omega\)

Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Fasse alle Widerstände zusammen und berrechne der Ersatzwiderstand \(R_{ges\) Nr. 3536
	\(R_{ges}=\(\frac{325}{123}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{273}{98}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{571}{123}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{784}{491}\) \Om\)
Lösungsweg Die Widerstände werden nacheinander zusammengefasst. Zu beachten ist nur, ob es sich um eine Serien -oder Parallelschaltung handelt. Erster Schritt: Die Widerstände \(R_4\) und \(R_5\) zusammenfassen: \(R_{45}=\(\frac{3 \cdot 8}{3+8}\) \Om = \(\frac{24}{11}\) \Om\) Zweiter Schritt: \(R_{45}\) und \(R_2\) zusammenfassen: \(R_{452}=\(\frac{24}{11}\)\Om+7\Om=\(\frac{101}{11}\) \Om\) Dritter Schritt: \(R_{452}\) und \(R_3\) zusammenfassen: \(R_{4523}=\(\frac{\(\frac{101}{11}\) \cdot 2 }{\(\frac{101}{11}\) +2}\) \Om= \(\frac{202}{123}\) \Om\) Letzter Schritt: \(R_{4523\) und \(R_1\) zusammenfassen: \(R_{ges}=\(\frac{202}{123}\)\Om + 3\Om =\(\frac{571}{123}\) \Om\)

4 erreichbare Punkte

Was besagt das Ohmsche Gesetz? Nr. 2720
	Die Stromstärke in einem kleinen Drahtstück ist zu der Potentialdifferenz zwischen den beiden Enden eines stromdurchflossenen Abschnitts proportional
	Die Stromstärke in einem kleinen Drahtstück ist zu dem Kehrwert der Potentialdifferenz zwischen den beiden Enden eines stromdurchflossenen Abschnitts proportional
	Die Stromstärke in einem kleinen Drahtstück ist zu der Masse eines stromdurchflossenen Abschnitts zwischen den beiden Enden proportional
	Die Stromstärke in einem kleinen Drahtstück ist zu der Potentialdifferenz zwischen den beiden Enden eines stromdurchflossenen Abschnitts proportional
Lösungsweg Der Widerstand vieler Materialien, insbesondere der meisten Metalle, hängen weder von der Spannung noch vom Strom ab. Man bezeichnet diesen Widerstand als Ohm'schen Widerstand und spricht vom Ohm'schen Verhalten. Bei vielen solchen Materialien bleibt der WIderstand in einem weiten Bereich äußerer Bedingungen konstant. Die Spannung über einem Leiterabschnitt ist in diesem Fall dem Strom direkt proportional. \(U = RI\), \(R\) ist konstant \(U\)...Spannung \(R\)...Ohm'scher Widerstand \(I\)...Strom

4 erreichbare Punkte

An zwei parallel geschalteten Ohm’schen Widerständen \(R_1 = 3 \Omega\) und \(R_2 = 7 \Omega\) liegt eine Spannung von \(14 V \)an. Zu berechnen ist a) der Ersatzwiderstand b) der insgesamt fließende Strom c) der durch jeden Ohm’schen Widerstand fließende Teilstrom d) die in jedem Ohm’schen Widerstand umgesetzte Leistung e) die von der Batterie abgegebene Leistung Nr. 2737
	a) \(R = 2 ,1 \Omega\) b) \( I = 6,6 A\) c) \(I_1 = 4,7 A ; I_2 = 2 A\) d) \(P_1 = 66,3 W; P_2 = 28 W\) e) \( P = 93,8 W\)
	a) \(R = 20 \Omega\) b) \( I = 66 A\) c) \(I_1 = 42 A ; I_2 = 0 A\) d) \(P_1 = 11 W; P_2 = 22 W\) e) \( P = 93 W\)
Lösungsweg a) \( \frac{1}{R}=\frac{1}{3 \Omega } + \frac{1}{7 \Omega }\) b) \(I = \frac{U_R}{R}\) c) \(U_R = RI\) \(I_1 = \frac{U_R}{R_1}\) \(I_2 = \frac{U_R}{R_2}\) d) \(P_1 = R_1 I_1^2\) \( P_2 = R_2 I_2^2\) e) \(P = U_R I\)

An zwei parallel geschalteten Ohm’schen Widerständen \(R_1 = 3 \Omega\) und \(R_2 = 7 \Omega\) liegt eine Spannung von \(14 V \)an.

Zu berechnen ist

a) der Ersatzwiderstand

b) der insgesamt fließende Strom

c) der durch jeden Ohm’schen Widerstand fließende Teilstrom

d) die in jedem Ohm’schen Widerstand umgesetzte Leistung

e) die von der Batterie abgegebene Leistung

Nr. 2737

a) \(R = 2 ,1 \Omega\)

b) \( I = 6,6 A\)

c) \(I_1 = 4,7 A ; I_2 = 2 A\)

d) \(P_1 = 66,3 W; P_2 = 28 W\)

e) \( P = 93,8 W\)

a) \(R = 20 \Omega\)

b) \( I = 66 A\)

c) \(I_1 = 42 A ; I_2 = 0 A\)

d) \(P_1 = 11 W; P_2 = 22 W\)

e) \( P = 93 W\)

Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Zwei Ohm’sche Widerstände \( R_1 = 3 \Omega\) und \(R_2 = 7 \Omega\) sind in Reihe mit einer \(14 V\) Batterie geschaltet, deren Innenwiderstand vernachlässigt werden kann. Berechne a) den Ersatzwiderstand der Schaltung b) die Stromstärke in diesem Stromkreis c) den Spannungsabfall über \(R_1 \) und \( R_2\) d) die an jedem Ohm’schen Widerstand umgesetzte Leistung e) die insgesamt umgesetzte Leistung Nr. 2738
	a) \(R = 10 \Omega\) b) \(I = 1,4 A\) c) \(U_{R_1} = 4,2 V ; U_{R_2} = 9,8 V\) d) \(P_1 = 5,88 W ; P_2 = 13,72 W\) e) \( P = 19,6 W\)
	a) \(R = 1 \Omega\) b) \(I = 14 A\) c) \(U_{R_1} = 30 V ; U_{R_2} = 10 V\) d) \(P_1 = 88 W ; P_2 = 37 W\) e) \( P = 6 W\)
Lösungsweg a) \(R = R_1 + R_2\) b) \(I = U_R/R\) c) \(U_{R_1} = IR_1\) \(U_{R_2} = IR_2\) d) \(P_1 = R_1 I^2\)

Zwei Ohm’sche Widerstände \( R_1 = 3 \Omega\) und \(R_2 = 7 \Omega\) sind in Reihe mit einer \(14 V\) Batterie geschaltet, deren Innenwiderstand vernachlässigt werden kann. Berechne

a) den Ersatzwiderstand der Schaltung

b) die Stromstärke in diesem Stromkreis

c) den Spannungsabfall über \(R_1 \) und \( R_2\)

d) die an jedem Ohm’schen Widerstand umgesetzte Leistung

e) die insgesamt umgesetzte Leistung

Nr. 2738

a) \(R = 10 \Omega\)

b) \(I = 1,4 A\)

c) \(U_{R_1} = 4,2 V ; U_{R_2} = 9,8 V\)

d) \(P_1 = 5,88 W ; P_2 = 13,72 W\)

e) \( P = 19,6 W\)

a) \(R = 1 \Omega\)

b) \(I = 14 A\)

c) \(U_{R_1} = 30 V ; U_{R_2} = 10 V\)

d) \(P_1 = 88 W ; P_2 = 37 W\)

e) \( P = 6 W\)

Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

In einer Serienschaltung befinden sich die Widerstände \(R_1=2,5\Om\) \(R_2=5\Om\) \(R_3=8\Om\) \(R_4=3,5\Om\) Berechne des gesamten Ersatzwiderstand \(R_{ges}\) Nr. 3529
	\(R_{ges}=19\Om\)
	\(R_{ges}=4,75\Om\)
	\(R_{ges}=8\Om\)
	\(R_{ges}=14\Om\)
Lösungsweg Für den Ersatzwiderstand in einer Serienschaltung gilt: \(R_{ges}=R_1+R_2+R_3+...\)

4 erreichbare Punkte

An eine Batterie mit einer Quellenspannung von \(6 V \)und einem Innenwiderstand von \(0,3 \Omega\) wird ein regelbarer Lastwiderstand R angeschlossen. Berechne die Stromstärke und die Leistungsabgabe der Batterie für \(R = 5 \Omega\) Nr. 2742
	I = 1,13 A; P = 6,38 W
	I = 3,3 A; P = 9 W
Lösungsweg a) Wir stellen zunächst die benötigte Formel für die Stromstärke auf. Gemäß den Kirchhoff’schen Maschenregel gilt für die Quellenspannung \( U_Q = RI + R_{in}\) Und daher für die Stromstärke \(I = \frac{U_Q}{(R+R_{in})}\) b) Die Leistung ist gegeben durch \(P = RI^2\) 1. Kirchoffsche Regeln Maschenregel : Beim Durchlaufen einer geschlossenen Schleife eines Sgromkreises ist die Summe aller Spannungen in dieser Schleife gleich null \(\sum_{i=1}^n I_i = 0\) Knotenregel : Die Summe aller Ströme, die zu einem Verzweigungspunkt in einem Stromkreis hinfließen, ist gleich der Summe aller Ströme, die von diesem Punkt wegfließen. \(\sum_{i=1}^n U_i = 0\) 2. Ohm’sches Gesetz Der Widerstand von Materialien, die sich nach dem Ohm’schen Gesetz verhalten, hängt weder vom Strom noch von der Spannung ab: \(U = R I\) , R ist konstant U...Spannung I...Strom R...Widerstand 3. Leistung Einem Bauelement zugeführte Leistung (Energieverlust pro Zeiteinheit) \(P = IU = RI^2\) P...Leistung

2 erreichbare Punkte

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