Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Ohmsches Gesetz.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Widerstand \(R_1 = 3 \Omega\) und ein Widerstand \(R_2 = 5 \Omega\) sind in Reihe geschalten. Berechne jeweils den Ersatzwiderstand. Nr. 2736
	\(R = 8 \Omega\)
	\(R = 32 \Omega\)
Lösungsweg \(R = R_1 + R_2 = 3\Omega + 5\Omega = 8 \Omega\) Ersatzwiderstand Reihenschaltung Ohm’scher Widerstände \(R = R_1 + R_2 + R_3 + ...\) Prallelschaltung Ohm’scher Widerstände \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...\)

Ein Widerstand \(R_1 = 3 \Omega\) und ein Widerstand \(R_2 = 5 \Omega\) sind in Reihe geschalten.

Berechne jeweils den Ersatzwiderstand.

Nr. 2736

\(R = 8 \Omega\)

\(R = 32 \Omega\)

Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Zwei Ohm’sche Widerstände \( R_1 = 3 \Omega\) und \(R_2 = 7 \Omega\) sind in Reihe mit einer \(14 V\) Batterie geschaltet, deren Innenwiderstand vernachlässigt werden kann. Berechne a) den Ersatzwiderstand der Schaltung b) die Stromstärke in diesem Stromkreis c) den Spannungsabfall über \(R_1 \) und \( R_2\) d) die an jedem Ohm’schen Widerstand umgesetzte Leistung e) die insgesamt umgesetzte Leistung Nr. 2738
	a) \(R = 10 \Omega\) b) \(I = 1,4 A\) c) \(U_{R_1} = 4,2 V ; U_{R_2} = 9,8 V\) d) \(P_1 = 5,88 W ; P_2 = 13,72 W\) e) \( P = 19,6 W\)
	a) \(R = 1 \Omega\) b) \(I = 14 A\) c) \(U_{R_1} = 30 V ; U_{R_2} = 10 V\) d) \(P_1 = 88 W ; P_2 = 37 W\) e) \( P = 6 W\)
Lösungsweg a) \(R = R_1 + R_2\) b) \(I = U_R/R\) c) \(U_{R_1} = IR_1\) \(U_{R_2} = IR_2\) d) \(P_1 = R_1 I^2\)

Zwei Ohm’sche Widerstände \( R_1 = 3 \Omega\) und \(R_2 = 7 \Omega\) sind in Reihe mit einer \(14 V\) Batterie geschaltet, deren Innenwiderstand vernachlässigt werden kann. Berechne

a) den Ersatzwiderstand der Schaltung

b) die Stromstärke in diesem Stromkreis

c) den Spannungsabfall über \(R_1 \) und \( R_2\)

d) die an jedem Ohm’schen Widerstand umgesetzte Leistung

e) die insgesamt umgesetzte Leistung

Nr. 2738

a) \(R = 10 \Omega\)

b) \(I = 1,4 A\)

c) \(U_{R_1} = 4,2 V ; U_{R_2} = 9,8 V\)

d) \(P_1 = 5,88 W ; P_2 = 13,72 W\)

e) \( P = 19,6 W\)

a) \(R = 1 \Omega\)

b) \(I = 14 A\)

c) \(U_{R_1} = 30 V ; U_{R_2} = 10 V\)

d) \(P_1 = 88 W ; P_2 = 37 W\)

e) \( P = 6 W\)

Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein aus der Legierung Nichrom mit dem spezifischem Widerstand \(\rho = 10^{-6}\,\Om m\) bestehender Draht hat einen Radius \(r=0,86\,mm\). Wie lang muss ein solcher Draht sein, damit er einen Widerstand von \(R= 4 \,\Omega\) hat? Nr. 2728
	\(L = 4,2 \ \ m\)
	\(L = 2 \ \ m\)
	\(L = 9,3 \ \ m\)
	\(L=0,23\,m\)
Lösungsweg Der Widerstand eines stromdurchflossenen Leiters errechnet sich folgendermaßen \(R=\rho \cdot \frac{L}{A}\). \(\rho\) ist der spezifische Widerstand, eine materialabhängige Konstante, \(L\) ist die Länge des Drahtes und \(A\) ist die Querschnittsfläche des Drahtes. Um die gesuchte Länge des Drahtes zu errechnen, formen wir die Formel für den Widerstand nach \(L\) um, setzen für die Querschnittsfläche \(A=r^2 \cdot \pi\) ein, rechnen den Radius \(r\) in SI-Einheiten um \(r=0,86\,mm=8,6\cdot 10^{-4}\,m\) und setzen alles in die Fromel für die Länge des Drates ein \(L = \frac{RA}{\rho} = \frac{4 \Omega \cdot \pi \cdot \left,\left(8,6 \cdot 10^{-4} m\right)\right,^2}{10^{-6} \Omega m} = 9,3\ \ m\).

4 erreichbare Punkte

In einer Serienschaltung befinden sich die Widerstände \(R_1=2,5\Om\) \(R_2=5\Om\) \(R_3=8\Om\) \(R_4=3,5\Om\) Berechne des gesamten Ersatzwiderstand \(R_{ges}\) Nr. 3529
	\(R_{ges}=19\Om\)
	\(R_{ges}=4,75\Om\)
	\(R_{ges}=8\Om\)
	\(R_{ges}=14\Om\)
Lösungsweg Für den Ersatzwiderstand in einer Serienschaltung gilt: \(R_{ges}=R_1+R_2+R_3+...\)

4 erreichbare Punkte

An eine Batterie mit einer Quellenspannung von \(6 V \)und einem Innenwiderstand von \(0,3 \Omega\) wird ein regelbarer Lastwiderstand R angeschlossen. Berechne die Stromstärke und die Leistungsabgabe der Batterie für \(R = 5 \Omega\) Nr. 2742
	I = 1,13 A; P = 6,38 W
	I = 3,3 A; P = 9 W
Lösungsweg a) Wir stellen zunächst die benötigte Formel für die Stromstärke auf. Gemäß den Kirchhoff’schen Maschenregel gilt für die Quellenspannung \( U_Q = RI + R_{in}\) Und daher für die Stromstärke \(I = \frac{U_Q}{(R+R_{in})}\) b) Die Leistung ist gegeben durch \(P = RI^2\) 1. Kirchoffsche Regeln Maschenregel : Beim Durchlaufen einer geschlossenen Schleife eines Sgromkreises ist die Summe aller Spannungen in dieser Schleife gleich null \(\sum_{i=1}^n I_i = 0\) Knotenregel : Die Summe aller Ströme, die zu einem Verzweigungspunkt in einem Stromkreis hinfließen, ist gleich der Summe aller Ströme, die von diesem Punkt wegfließen. \(\sum_{i=1}^n U_i = 0\) 2. Ohm’sches Gesetz Der Widerstand von Materialien, die sich nach dem Ohm’schen Gesetz verhalten, hängt weder vom Strom noch von der Spannung ab: \(U = R I\) , R ist konstant U...Spannung I...Strom R...Widerstand 3. Leistung Einem Bauelement zugeführte Leistung (Energieverlust pro Zeiteinheit) \(P = IU = RI^2\) P...Leistung

2 erreichbare Punkte

Fasse alle Widerstände zusammen und berechne den Ersatzwiderstand \(R_{ges}\). Nr. 3538
	\(R_{ges}=\(\frac{24}{7}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{18}{7}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{15}{6}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{16}{7}\) \Om\)
Lösungsweg Erster Schritt: \(R_3\) und \(R_4\) zusammenfassen \(R_{34}=\(\frac{4 \cdot 5}{4+5}\) \Om\)\(=\(\frac{20}{9}\) \Om\) Zweiter Schritt: \(R_{34}\) und \(R_2\) zusammenfassen \(R_{342}=\(\frac{\(\frac{20}{9}\) \cdot 4}{\(\frac{20}{9}\) +4 }\) \Om=\(\frac{10}{7}\)\Om \) Letzter Schritt: \(R_{342}\) und \(R_1\) zusammenfassen \(R_{ges}=\(\frac{10}{7}\)\Om+2\Om=\(\frac{24}{7}\)\Om \)

4 erreichbare Punkte

Berechne den Ersatzwiderstand von \(R_1\) und \(R_2\) Nr. 3510
	\(R_{ges}=7,5 \Omega\)
	\(R_{ges}=5,5 \Omega\)
	\(R_{ges}=2,5 \Omega\)
	\(R_{ges}=12,5 \Omega\)
Lösungsweg Der Ersatzwiderstand bei einer Serienschaltung wird berrechnet, in dem die einzelnen Widerstände addiert werden.

4 erreichbare Punkte

Wie werden die beiden Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) zusammengefasst, wenn diese parallel geschaltet sind? Nr. 2717
	\(R_{ges}= \sum_{i=1}^2 R_i\)
	\(R_{ges}= \sum_{i=1}^2 \frac{1}{R_i}\)
Lösungsweg Ersatzwiderstand Reihenschaltung Ohm’scher Widerstände \(R = R_1 + R_2 + R_3 + ...\) Parallelschaltung Ohm’scher Widerstände \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...\)

2 erreichbare Punkte

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