\(I = \frac{U}{R}= \frac{25 V}{100\Omega} = 0,25 A\)

a)   \( \frac{1}{R}=\frac{1}{3 \Omega } + \frac{1}{7 \Omega }\)

b)   \(I = \frac{U_R}{R}\)

c)    \(U_R = RI\)

\(I_1 = \frac{U_R}{R_1}\)

\(I_2 = \frac{U_R}{R_2}\)

d)   \(P_1 = R_1 I_1^2\)

\( P_2 = R_2 I_2^2\)

e)    \(P = U_R I\)

\(a)\)    Der Spannungsabfall entlang des Drahtes ist laut Ohmschen Gesetz

\(U = RI = (0,5 \Omega) (10 A) = 5 V\)

\(b)\)   Die elektrische Feldstärke im Draht erhält man mittels

\(E = \frac{U}{l} = \frac{5V}{20m} = 0,25 \,\frac{V}{m}\)

Die elektrische Feldstärke \(E\) brechnet man aus dem Verhältnis der Spannung \(U\) und der Länge des Drahtes \(L\): \(E = \frac{U}{L}\).

Mit dem Ohmsche Gesetz \(U= IR\) mit \(R\) dem Widerstand, ersetzen wir die Spannung \(E= \frac{U}{L} = \frac{RI}{L} = I \frac{R}{L}\).

Der Widerstand eines stromdurchflossenen Leiters errechnet sich folgendermaßen \(R=\rho \cdot \frac{L}{A}\).

\(\rho\) ist der spezifische Widerstand, eine materialabhängige Konstante, \(L\) ist die Länge des Drahtes und \(A\) ist die Querschnittsfläche des Drahtes

Dieses \(R\) kann eingesetzt werden \(E= I \frac{R}{L}=I\frac{\rho\frac{L}{A}}{L}=I\frac{\rho L}{L A}=I\frac{\rho}{A}\)

\(E = 2,7\ A\cdot 1,1\bar{3} \cdot 10^{-2}\frac{\Omega}{m} =\ \ 0,0306 \frac{V}{m} = 3,06 \cdot 10^{-2} \frac{V}{m} \)

Für den gesamten Ersatzwiderstand eines Stromkreises mit Serienschaltung gilt:

\(R_{ges}=R_1+R_2+R_3 + R_4\)

Zunächst muss aus der gegebenen Leistung \(P\) und der Spannung \(U\)die Stromstärke \(I\) ausgedrückt werden. Die elektrische Leistung ist definiert als das Produkt der elektrischen Spannung und der Stromstärke.

\(P= 2\ kW = 2000\ V\cdot A\)

\(P=U * I \quad \Rightarrow \quad I=\frac{P}{U}\)

\(U=20 V\)

\(I=\frac {2000\ W}{20\ V} = 100\ \frac{V\cdot A}{V}\)

\(I=100\ A\)

Um den Widerstand zu erhalten, setzen wir die berechnete Stromstärke in das Ohm'sche Gesetz ein:

\(U = R*I\)

Somit ergibt sich

\(R=\frac{U}{I} = \frac{20\ V}{100\ A}\)

\(R=0,2\ \Omega\)

1. Ersatzwiderstand

Reihenschaltung Ohm’scher Widerstände

\(R = R_1 + R_2 + R_3 + ...\)

Prallelschaltung Ohm’scher Widerstände

\(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...\)

Die Widerstände werden nacheinander zusammengefasst.

Zu beachten ist nur, ob es sich um eine Serien -oder Parallelschaltung handelt.

Erster Schritt: Die Widerstände \(R_4\) und \(R_5\) zusammenfassen:

\(R_{45}=\(\frac{3 \cdot 8}{3+8}\) \Om = \(\frac{24}{11}\) \Om\)

Zweiter Schritt: \(R_{45}\) und \(R_2\) zusammenfassen:

\(R_{452}=\(\frac{24}{11}\)\Om+7\Om=\(\frac{101}{11}\) \Om\)

Dritter Schritt: \(R_{452}\) und \(R_3\) zusammenfassen:

\(R_{4523}=\(\frac{\(\frac{101}{11}\) \cdot 2 }{\(\frac{101}{11}\) +2}\) \Om= \(\frac{202}{123}\) \Om\)

Letzter Schritt: \(R_{4523\) und \(R_1\) zusammenfassen:

\(R_{ges}=\(\frac{202}{123}\)\Om + 3\Om =\(\frac{571}{123}\) \Om\)