Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Ohmsches Gesetz.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Fasse alle Widerstände zusammen und berrechne der Ersatzwiderstand \(R_{ges\) Nr. 3536
	\(R_{ges}=\(\frac{325}{123}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{273}{98}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{571}{123}\) \Om\)
	\(R_{ges}=\(\frac{784}{491}\) \Om\)
Lösungsweg Die Widerstände werden nacheinander zusammengefasst. Zu beachten ist nur, ob es sich um eine Serien -oder Parallelschaltung handelt. Erster Schritt: Die Widerstände \(R_4\) und \(R_5\) zusammenfassen: \(R_{45}=\(\frac{3 \cdot 8}{3+8}\) \Om = \(\frac{24}{11}\) \Om\) Zweiter Schritt: \(R_{45}\) und \(R_2\) zusammenfassen: \(R_{452}=\(\frac{24}{11}\)\Om+7\Om=\(\frac{101}{11}\) \Om\) Dritter Schritt: \(R_{452}\) und \(R_3\) zusammenfassen: \(R_{4523}=\(\frac{\(\frac{101}{11}\) \cdot 2 }{\(\frac{101}{11}\) +2}\) \Om= \(\frac{202}{123}\) \Om\) Letzter Schritt: \(R_{4523\) und \(R_1\) zusammenfassen: \(R_{ges}=\(\frac{202}{123}\)\Om + 3\Om =\(\frac{571}{123}\) \Om\)

4 erreichbare Punkte

An den Stromkreis ist eine Spannung von \(U_0 = 25 V\) angelegt. Der Strom fließt durch die beiden parallelgeschalteten Widerstände \(R_1 = 50 \Omega\) und \(R_2 = 300 \Omega\). Wie groß sind die Einzelströme \(I_1\) und \(I_2\) bzw. der Gesamtstrom \(I_{ges}\)? Nr. 2719
	\(I_1 = 2\), \(I_2 = 12\), \(I_{ges} = I_1 + I_2 = 14\)
	\(I_1 = 0,5\), \(I_2 = 0,8\bar{3}\), \(I_{ges} = I_1 + I_2 = 0,58\)
	\(I_1 = 0,5\), \(I_2 = 0,5\), \(I_{ges} = I_1 = I_2 = 0,5\)
Lösungsweg es gilt: \(U = RI\) \(U_{ges} = U_1 = U_2\) \(I_1\) und \(I_2\) berechnen: \(I_1 = \fra {U_0}{R_1}= \frac{25V}{50\Omega}= 0,5 A \) \(I_{ges}\) berechnen: \(I_2 = \fra {U_0}{R_2} = \frac{25V}{300\Omega} = 0,8 A\) \(I_{ges} = I_1 + I_2 = 0,58\) 1. Ohm’sches Gesetz* Der Widerstand von Materialien, die sich nach dem Ohm’schen Gesetz verhalten, hängt weder vom Strom noch von der Spannung ab: \(U = R I\) , R ist konstant U...Spannung I...Strom R...Widerstand

3 erreichbare Punkte

Ein Widerstand \(R_1 = 3 \Omega\) und ein Widerstand \(R_2 = 5 \Omega\) sind in Reihe geschalten. Berechne jeweils den Ersatzwiderstand. Nr. 2736
	\(R = 8 \Omega\)
	\(R = 32 \Omega\)
Lösungsweg \(R = R_1 + R_2 = 3\Omega + 5\Omega = 8 \Omega\) Ersatzwiderstand Reihenschaltung Ohm’scher Widerstände \(R = R_1 + R_2 + R_3 + ...\) Prallelschaltung Ohm’scher Widerstände \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...\)

Ein Widerstand \(R_1 = 3 \Omega\) und ein Widerstand \(R_2 = 5 \Omega\) sind in Reihe geschalten.

Berechne jeweils den Ersatzwiderstand.

Nr. 2736

\(R = 8 \Omega\)

\(R = 32 \Omega\)

Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Durch einen Widerstand fließt eine Stromstärke von \(7 A \) mit einer Leistung von \(200 W \). Wie groß ist der Ohm’sche Widerstand? Nr. 2733
	\(R = 4,1 \ \ \Omega\)
	\(R = 41 \ \ \Omega\)
Lösungsweg \(R = P/I^2 = (200 \ \ W)/(7\ \ A)^2= 4,1 \ \ \Omega\)

2 erreichbare Punkte

In einem Stromkreis mit einer Parallelschaltung gibt es zwei ohmsche Widerstände \(R_1=8\Om\) und \(R_2=7\Om\). Berechne den gesamten Ersatzwiderstand. Nr. 3526
	\(R_{ges}=3,73\Om\)
	\(R_{ges}=6,81\Om\)
	\(R_{ges}=15\Om\)
	\(R_{ges}=7,5\Om\)
Lösungsweg Bei einer Parallelschaltung zweier ohmscher Widerstände gilt für die Berechnung des Ersatzwiderstands: \(R_{ges}=\(\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1+R_2}\) \)

4 erreichbare Punkte

Berechne den Gesamtwiderstand R der folgenden Schaltung Ohmscher Widerstände - also den Ersatzwiderstand, mit dem das Netz Ohmscher Widerstände ersetzt werden kann - und die Gesamtstromstärke I! Nr. 2104
	\(R = 92,1 \Omega \; I = 0,1 A\)
	\(R = 36 \Omega \; I = 0,25A\)
	\(R = 36 \Omega \; I = 0,45A\)
Lösungsweg 1. Schritt: Berechnen der Hintereinanderschaltung der drei 10 \(\Omega\) Widerstände ("innere" Serienschaltung): \(R_1 = 10 \Omega + 10 \Omega + 10 \Omega = 30 \Omega\) 2. Schritt: Berechnen der Parallelschaltung von \(R_1\) und des 100 \(\Omega\) Widerstandes: \(R_2 = \frac{1}{\frac{1}{R1} + \frac{1}{100}} = 23,07 \Omega\) 3. Schritt: Berechnen der Hintereinanderschaltung von \(R_2\) und der Widerstände 47 \(\Omega\) und 22 \(\Omega\) (Serienschaltung): \(R = 47 \Omega + 22 \Omega + R_2 = 92,1 \Omega\) 4. Schritt: Berechnen der Gesamtstromstärke I mittels des Ohmschen Gesetzes R = U / I, also: \(I = \frac{U}{R} = \frac{9V}{92,1 \Omega} \approx 0,1 A\)

3 erreichbare Punkte

In einer Serienschaltung befinden sich die Widerstände \(R_1=2,5\Om\) \(R_2=5\Om\) \(R_3=8\Om\) \(R_4=3,5\Om\) Berechne des gesamten Ersatzwiderstand \(R_{ges}\) Nr. 3529
	\(R_{ges}=19\Om\)
	\(R_{ges}=4,75\Om\)
	\(R_{ges}=8\Om\)
	\(R_{ges}=14\Om\)
Lösungsweg Für den Ersatzwiderstand in einer Serienschaltung gilt: \(R_{ges}=R_1+R_2+R_3+...\)

4 erreichbare Punkte

Ein aus der Legierung Nichrom mit dem spezifischem Widerstand \(\rho = 10^{-6}\,\Om m\) bestehender Draht hat einen Radius \(r=0,73\,mm\). Wie lang muss ein solcher Draht sein, damit er einen Widerstand von \(R= 2,5 \,\Omega\) hat? Nr. 2727
	\(L = 4,2 \ \ m\)
	\(L = 3 \ \ m\)
	\(L=1,3\,m\)
	\(L=0,23\,m\)
Lösungsweg Der Widerstand eines stromdurchflossenen Leiters errechnet sich folgendermaßen \(R=\rho \cdot \frac{L}{A}\). \(\rho\) ist der spezifische Widerstand, eine materialabhängige Konstante, \(L\) ist die Länge des Drahtes und \(A\) ist die Querschnittsfläche des Drahtes. Um die gesuchte Länge des Drahtes zu errechnen, formen wir die Formel für den Widerstand nach \(L\) um, setzen für die Querschnittsfläche \(A=r^2 \cdot \pi\) ein, rechnen den Radius \(r\) in SI-Einheiten um \(r=0,73\,mm=7,3\cdot 10^{-4}\,m\) und setzen alles in die Fromel für die Länge des Drates ein \(L = \frac{RA}{\rho} = \frac{2,5 \Omega \cdot \pi \cdot \left,\left(7,3 \cdot 10^{-4} m\right)\right,^2}{10^{-6} \Omega m} = 4,2 \ \ m\).

4 erreichbare Punkte

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