Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Vektorrechnung im 3-dim Raum.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben

Wie groß ist der Winkel zwischen den Vektoren \vec{a} = \left( \begin{array}{c} -5\\ 9\\ 2 \end{array} \right) und \vec{b} = \left( \begin{array}{c} 8\\ -8\\ -5 \end{array} \right)?

Nr. 4071
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben seien ein skalares Feld  U=U(x,y,z)  und ein Vektorfeld  \vec{F}=\vec{F}(x,y,z). Auf welche Form lässt sich der Ausdruck rot(U\vec{F}) bringen, welcher auch als \vec{\nabla}\times(U\vec{F}) geschrieben werden kann?

Nr. 4157
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Aussagen über ein allgemeines Skalarfeld f ist wahr?

Nr. 4102
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein Parallelogramm wird von den Längenvektoren \vec{v} = \left( \begin{array}{c} 6\\ 9\\ 3 \end{array} \right)m und \vec{w} = \left( \begin{array}{c} 3\\ -7\\ 6 \end{array} \right)m aufgespannt. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Nr. 4069
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben seien die 4 Vektoren \vec{a} = \left( \begin{array}{c} -7\\ -3\\ 3 \end{array} \right), \vec{b} = \left( \begin{array}{c} 0\\ 3\\ 5 \end{array} \right), \vec{c} = \left( \begin{array}{c} 3\\ 4\\ -2 \end{array} \right) und \vec{d} = \left( \begin{array}{c} 1\\ -6\\ 7 \end{array} \right). Welcher dieser Vektoren hat den größten Betrag?

Nr. 4067
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Aussagen über ein allgemeines Vektorfeld \vec F = \left( \begin{array}{c} F_x \\ F_y \\ F_z \end{array} \right) ist wahr?

Nr. 4103
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Bleibt die Länge eines Vektors bei einer Drehung erhalten?

Nr. 4177
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Zwei Punkte $P_1$ und $P_2$ sind in Kugelkoordinaten gegeben. Berechne den Winkel zwischen den Beiden Ortsvektoren $\vec r_1$ und $\vec r_2$.

 

$$P_1=(r_1=15,\ \theta_1=40^\circ,\ \varphi_1=30^\circ)$$

$$P_2=(r_2=20,\ \theta_2=90^\circ,\ \varphi_2=30^\circ)$$

(Anm.: wie meist üblich bezeichnet \theta den Polarwinkel und \varphi den Azimutwinkel)

Nr. 4384
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


NEWS

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule. 

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Sie können sich rechts oben einen kostenlosen Benutzer erstellen. Dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert, Sie können Tests zwischenspeichern und an Tutorien teilnehmen.