Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Vektorrechnung im 3-dim Raum.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Bleibt die Länge eines Vektors bei einer Drehung erhalten?

Nr. 4177
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds \vec F = \left( \begin{array}{c} 7x^2 + 9 + 8z^2 \\ 8x^3 - 7 +6z \\ 2z \end{array} \right)

Nr. 4101
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Parallelogramm wird von den Längenvektoren \vec{v} = \left( \begin{array}{c} 6\\ 9\\ 3 \end{array} \right)m und \vec{w} = \left( \begin{array}{c} 3\\ -7\\ 6 \end{array} \right)m aufgespannt. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Nr. 4069
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Berechnen Sie den Gradienten des Skalarfeldes f = x^2 + 4xy - 2y^3.

Nr. 4096
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche der folgenden Aussagen über ein allgemeines Vektorfeld \vec F = \left( \begin{array}{c} F_x \\ F_y \\ F_z \end{array} \right) ist wahr?

Nr. 4103
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Sei \vec{F}=\vec{F}(x,y,z) ein allgemeines Vektorfeld. Auf welche Weise lässt sich der Ausdruck  rot(rot \vec{F}), welcher auch als \vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}\times\vec{F}) notiert werden kann, noch schreiben?

Nr. 4158
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche Bedeutung hat die Divergenz eines Vektorfeldes?

Nr. 4099
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Welche Bedeutung hat der Gradient eines Skalarfelds?

Nr. 4095
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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