Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Mittelwerte.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ der folgenden Verteilung: 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814, 1,152, 3,972, 0,312, 1,512 Nr. 2403
	$\bar{x}=1,125$
	$\bar{x}=2,921$
	$\bar{x}=1,844$
	$\bar{x}=0,941$
	$\bar{x}=2,394$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

5 erreichbare Punkte

Wie ist der Durchschnitt $\bar{x}$ der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73, 19, 31, 14, 82, 39, 77, 21, 42, 84, 23, 52, 42, 55, 62 und 50? Nr. 2407
	$\bar{x}=32,75$
	$\bar{x}=23,57$
	$\bar{x}=51,37$
	$\bar{x}=67,05$
	$\bar{x}=47,9$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

5 erreichbare Punkte

Ein Pendel schwingt in 12 Messungen mit folgender Schwingungsdauer: 0,1981 ; 0,1841 ; 0,2194 ; 0,1898 ; 0,1853 ; 0,2197 ; 0,1723 ; 0,2471 ; 0,2012 ; 0,1692 ; 0,1915 ; 0,1978 s Wie lang ist die durchschnittliche Schwingungsdauer $\bar{t}$ ? Nr. 2438
	$\bar{t}=0,099\,s$
	$\bar{t}=0,208\,s$
	$\bar{t}=0,183\,s$
	$\bar{t}=0,191\,s$
	$\bar{t}=0,198\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

5 erreichbare Punkte

Die Resultate einer Schularbeit in einer Klasse sehen folgendermaßen aus: Nicht genügend (5): 4 Genügend (4): 6 Befriedigend (3): 6 Gut (2): 7 Sehr gut (1): 2 Berechne den Notendurchschnitt Nr. 3503
	$3,12$
	$2,8$
	$2,43$
	$3,25$
Lösungsweg $$\frac{4 \cdot 5+6 \cdot 4+6 \cdot 3+7 \cdot 2+2 \cdot 1}{25}$=3,12$

4 erreichbare Punkte

In einer Messereihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Was ist das mittlere Gewicht $\bar{m}$ der 9 Massen? Nr. 2443
	$\bar{m}=53,4\,g$
	$\bar{m}=54,3\,g$
	$\bar{m}=55,6\,g$
	$\bar{m}=56,5\,g$
	Keine dieser Antworten ist korrekt.
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

5 erreichbare Punkte

Berechne den Mittelwert $\bar{x}$ der Verteilung 861; 186; 519; 151; 681; 996; 975; 951; 687; 518; 519; 241; 295; 851; 761; 517; 428; 582; 672; 672 ;522 ;672; 712; 852 ;671 ;761; 673 Nr. 2399
	$\bar{x}=626,889$
	$\bar{x}=672$
	$\bar{x}=672,889$
	$\bar{x}=714,2$
	$\bar{x}=801,41$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ brechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$

5 erreichbare Punkte

In einem Raum stehen 20 Objekte mit jeweils 5kg Masse, 3 Objekte mit jeweils 0,8kg und 17 mit 3,2kg. Was ist der Mittelwert der Massen aller Objekte im Raum? Nr. 2394
	3,2 kg
	3,92 kg
	4,08kg
	4,21 kg
	4,34 kg
Lösungsweg $(20\cdot5+3\cdot0,8+17\cdot3,2)\div40$

5 erreichbare Punkte

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen: t1=23s t2=32s t3=15s t4=29s t5=18s t6=43s t7=37s t8=28s t9=13s t10=42s Wie lange dauert der Vorgang im Durchschnitt? Nr. 2440
	$\bar{t}=20,5\,s$
	$\bar{t}=22,4\,s$
	$\bar{t}=25,2\,s$
	$\bar{t}=28\,s$
	$\bar{t}=32\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ .

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