Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Standardabweichung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Wie groß ist die Standartabweichung der Daten 0, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 1, 0? Nr. 2414
	1,38
	1,147
	0,73
	0,683
	0,452
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 1,87

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta x$ der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 2413
	$\Delta x=0$
	$\Delta x=1$
	$\Delta x=5$
	$\Delta x=10$
	$\Delta x=50$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Der Mittelwert $\bar{x}=50$ und die Standardabweichung $\Delta x=0$

5 erreichbare Punkte

Die Angestellten eines Instituts verdienen im Mittel 2700 Euro, die Standartabweichung ist 100. Wie groß sind Mittelwert und Standartabweichung wenn jeder eine Gehaltserhöhung von 350 Euro bekommt? Nr. 2398
	$\overline{X}=3050$ und $sd= 450$
	$\overline{X}=3050$ und $sd= 350$
	$\overline{X}=3050$ und $sd= 250$
	$\overline{X}=3050$ und $sd=100$
	Die Aufgabe ist ohne weitere Angaben nicht lösbar.
Lösungsweg Die tatsächlichen Gehälter sind für die Lösung der Aufgabe irrelevant. Da alle die gleiche Gehaltserhöhung bekommen, wird diese auf den Mittelwert aufgeschlagen und die Standardabweichung wird nicht beeinflusst.

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standartabweichung $\Delta x$ der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	$\Delta x=1,414$
	$\Delta x=1,974$
	$\Delta x=1,984$
	$\Delta x=2,076$
	$\Delta x=2,171$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ Der Mittelwert $\bar{x}=2,632$ und die Standardabweichung $\Delta x=1,414$

5 erreichbare Punkte

In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten: t1= 9,4213s t2= 13,031s t3= 12,7213s t4= 10,482s t5= 11,8241s t6= 15,3135s t7= 13,891s t8= 9,5243s t9= 14,015s t10= 19,424s t11= 16,624s t12= 20,0872s Wie viele Zeit vergeht zwischen zwei Läufern, die mit einer Standardabweichung Abstand im Ziel einlaufen wenn die Durchschnittsdauer für die Strecke 13,86 Sekunden liegt? Nr. 2448
	$\Delta t=3,51\,s$
	$\Delta t=3,63\,s$
	$\Delta t=4,16\,s$
	$\Delta t=4,63\,s$
	$\Delta t=6,34\,s$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{t}=13,86\,s$ und die Standardabweichung $\Delta t=3,51\,s$

5 erreichbare Punkte

In einer Messreihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Im Durchschnitt wiegen die Massen $\bar{m}=54,3\,g$ . Wie groß ist die Standardabweichung $\Delta m$ der Messreihe? Nr. 2444
	$\Delta m=0,521\,g$
	$\Delta m=0,731\,g$
	$\Delta m=0,973\,g$
	$\Delta m=1,103\,g$
	$\Delta m=1,382\,g$
Lösungsweg Für eine Menge mit $n$ Elementen $\left{x_i\right}$ mit $i=1,...,n$ berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}$ . Und die Standardabweichung $\Delta x$ berechnet man nach folgender Formel $\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$ . Der Mittelwert $\bar{m}=54,3\,g$ und die Standardabweichung $\Delta m=0,9734\,g$

5 erreichbare Punkte

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3. 3, 2, 4 Wie ist die Standartabweichung der Notenverteilung? Nr. 2409
	1,268
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.
Lösungsweg Der Notendurchschnitt ist 3,103

5 erreichbare Punkte

Die Standardabweichung der Wertegruppe 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89 lautet: Nr. 2412
	3,857
	5,857
	10,937
	12,817
	14,666
Lösungsweg Durchschnitt: 16,313

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