Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Standardabweichung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechne die Standardabweichung \(\Delta T\) der Durchschnittstemperaturen der Tage der ersten drei Märzwochen! Gemessene Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°, 6°, -1°, 0°, 9°, 14°, 8°, 4°, -2°, -2°, 9°, -3°, -1°, 8°, 4°, 7°, 13°, 2° Nr. 2410
	\(\Delta T=3,241^\circ\)
	\(\Delta T=5.156^\circ\)
	\(\Delta T=7,5^\circ\)
	\(\Delta T=11^\circ\)
	\(\Delta T=14,3^\circ\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Die Durchschnittstemperatur beträgt \(\bar{T}=3,2^\circ\) und die Standardabweichung \(\Delta T=5,156^\circ\)

5 erreichbare Punkte

Die Standardabweichung der Wertegruppe 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89 lautet: Nr. 2412
	3,857
	5,857
	10,937
	12,817
	14,666
Lösungsweg Durchschnitt: 16,313

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standartabweichung \(\Delta x\) der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	\(\Delta x=1,414\)
	\(\Delta x=1,974\)
	\(\Delta x=1,984\)
	\(\Delta x=2,076\)
	\(\Delta x=2,171\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=2,632\) und die Standardabweichung \(\Delta x=1,414\)

5 erreichbare Punkte

In einer Messreihe von 9 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g m7=54,2g m8=53,8g m9=53g Im Durchschnitt wiegen die Massen \(\bar{m}=54,3\,g\). Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta m\) der Messreihe? Nr. 2444
	\(\Delta m=0,521\,g\)
	\(\Delta m=0,731\,g\)
	\(\Delta m=0,973\,g\)
	\(\Delta m=1,103\,g\)
	\(\Delta m=1,382\,g\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{m}=54,3\,g\) und die Standardabweichung \(\Delta m=0,9734\,g\)

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standardabweichung dieser Messdaten \(\Delta x\): -1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42 Der Mittelwert beträgt \(\bar{x}=9,733\) Nr. 2436
	\(\Delta x=9,733\)
	\(\Delta x=10,609\)
	\(\Delta x=35,267\)
	\(\Delta x=46,433\)
	\(\Delta x =2156,067\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=9,733\) und die Standardabweichung \(\Delta x=46,433\)

5 erreichbare Punkte

Die Mitarbeiter eines Institutes waren in den letzten 12 Monaten im Schnitt 6,05 Tage krankgeschrieben. Wie ist die Standardabweichung, wenn die folgenden Zahlen die Aufzeichnungen der einzelnen Krankenstandstage entsprechen? 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 9; 9; 9; 14; 17; 28 Nr. 2437
	\(\Delta x=3,583\,d\)
	\(\Delta x=6.962\,d\)
	\(\Delta x=7,213\,d\)
	\(\Delta x=8,231\,d\)
	\(\Delta x=27\,d\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=6,05\,d\) und die Standardabweichung \(\Delta x=6.962\,d\)

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta x\) der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 2413
	\(\Delta x=0\)
	\(\Delta x=1\)
	\(\Delta x=5\)
	\(\Delta x=10\)
	\(\Delta x=50\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=50\) und die Standardabweichung \(\Delta x=0\)

5 erreichbare Punkte

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3. 3, 2, 4 Wie ist die Standartabweichung der Notenverteilung? Nr. 2409
	1,268
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.
Lösungsweg Der Notendurchschnitt ist 3,103

5 erreichbare Punkte

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