Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Standardabweichung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechne die Standartabweichung \(\Delta x\) der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	\(\Delta x=1,414\)
	\(\Delta x=1,974\)
	\(\Delta x=1,984\)
	\(\Delta x=2,076\)
	\(\Delta x=2,171\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=2,632\) und die Standardabweichung \(\Delta x=1,414\)

5 erreichbare Punkte

In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten: t1= 9,4213s t2= 13,031s t3= 12,7213s t4= 10,482s t5= 11,8241s t6= 15,3135s t7= 13,891s t8= 9,5243s t9= 14,015s t10= 19,424s t11= 16,624s t12= 20,0872s Wie viele Zeit vergeht zwischen zwei Läufern, die mit einer Standardabweichung Abstand im Ziel einlaufen wenn die Durchschnittsdauer für die Strecke 13,86 Sekunden liegt? Nr. 2448
	\(\Delta t=3,51\,s\)
	\(\Delta t=3,63\,s\)
	\(\Delta t=4,16\,s\)
	\(\Delta t=4,63\,s\)
	\(\Delta t=6,34\,s\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{t}=13,86\,s\) und die Standardabweichung \(\Delta t=3,51\,s\)

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standardabweichung dieser Messdaten \(\Delta x\): -1; 3; 29; -28; 24; 1; 25; 62; -92; 72; 1; -32; 42; 82; -42 Der Mittelwert beträgt \(\bar{x}=9,733\) Nr. 2436
	\(\Delta x=9,733\)
	\(\Delta x=10,609\)
	\(\Delta x=35,267\)
	\(\Delta x=46,433\)
	\(\Delta x =2156,067\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=9,733\) und die Standardabweichung \(\Delta x=46,433\)

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standardabweichung \(\Delta T\) der Durchschnittstemperaturen der Tage der ersten drei Märzwochen! Gemessene Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°, 6°, -1°, 0°, 9°, 14°, 8°, 4°, -2°, -2°, 9°, -3°, -1°, 8°, 4°, 7°, 13°, 2° Nr. 2410
	\(\Delta T=3,241^\circ\)
	\(\Delta T=5.156^\circ\)
	\(\Delta T=7,5^\circ\)
	\(\Delta T=11^\circ\)
	\(\Delta T=14,3^\circ\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Die Durchschnittstemperatur beträgt \(\bar{T}=3,2^\circ\) und die Standardabweichung \(\Delta T=5,156^\circ\)

5 erreichbare Punkte

Markieren Sie die Standartabweichung der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73, 19, 31, 14, 82, 39, 77 und 50! Nr. 2415
	10,354
	24,116
	23,218
	37,023
	83,911
Lösungsweg Der Mittelwert beträgt 47,9

5 erreichbare Punkte

Die Standardabweichung der Wertegruppe 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723, 7,524, 13,623, 25,235, 29,512, 41,89 lautet: Nr. 2412
	3,857
	5,857
	10,937
	12,817
	14,666
Lösungsweg Durchschnitt: 16,313

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta x\) der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 2413
	\(\Delta x=0\)
	\(\Delta x=1\)
	\(\Delta x=5\)
	\(\Delta x=10\)
	\(\Delta x=50\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=50\) und die Standardabweichung \(\Delta x=0\)

5 erreichbare Punkte

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3. 3, 2, 4 Wie ist die Standartabweichung der Notenverteilung? Nr. 2409
	1,268
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.
Lösungsweg Der Notendurchschnitt ist 3,103

5 erreichbare Punkte

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