Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Standardabweichung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: x1=3km x2=5,2km x3=3,9km x4=4,2km x5=2,5km x6=6km x7=2,4km x8=3,4km x9=5,5km x10=4,9km Wie groß ist die Standardabweichung der einzelnen Läufe, wenn der Durchschnitt bei 4,1 Kilometern liegt? Nr. 2446
	\(\Delta x=0,912\,km\)
	\(\Delta x=0,931\,km\)
	\(\Delta x=1,121\,km\)
	\(\Delta x=1,392\,km\)
	Keiner dieser Werte ist richtig.
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{x}=4.1\,km\) und die Standardabweichung \(\Delta x=1,275\,km\)

5 erreichbare Punkte

In einem Rennen laufen die 12 Teilnehmer folgende Zeiten: t1= 9,4213s t2= 13,031s t3= 12,7213s t4= 10,482s t5= 11,8241s t6= 15,3135s t7= 13,891s t8= 9,5243s t9= 14,015s t10= 19,424s t11= 16,624s t12= 20,0872s Wie viele Zeit vergeht zwischen zwei Läufern, die mit einer Standardabweichung Abstand im Ziel einlaufen wenn die Durchschnittsdauer für die Strecke 13,86 Sekunden liegt? Nr. 2448
	\(\Delta t=3,51\,s\)
	\(\Delta t=3,63\,s\)
	\(\Delta t=4,16\,s\)
	\(\Delta t=4,63\,s\)
	\(\Delta t=6,34\,s\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{t}=13,86\,s\) und die Standardabweichung \(\Delta t=3,51\,s\)

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standartabweichung der Verteilung: 861; 186; 519; 151; 681; 996; 975; 951; 687; 518; Nr. 2408
	293,53
	845
	886,335
	151
	50289,423
Lösungsweg Der Mittelwert der Verteilung ist 626,889

5 erreichbare Punkte

Ein Pendel schwingt in 12 Messungen mit folgender Geschwindigkeit: t1= 0,1981s t2= 0,1841s t3= 0,2194s t4= 0,1898s t5= 0,1853s t6= 0,2197s t7= 0,1723s t8= 0,2471s t9= 0,2012s t10= 0,1692s t11= 0,1915s t12= 0,1978s Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta t\), wenn der Mittelwert \(\bar{t}=0,198\,s\) ist? Nr. 2449
	\(\Delta t=0,022\,s\)
	\(\Delta t=0,411\,s\)
	\(\Delta t=0,541\,s\)
	\(\Delta t=0,811\,s\)
	\(\Delta t=1,22\,s\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{t}=0,198\,s\) und die Standardabweichung \(\Delta t=0,022\,s\)

5 erreichbare Punkte

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 3. 3, 2, 4 Wie ist die Standartabweichung der Notenverteilung? Nr. 2409
	1,268
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.
Lösungsweg Der Notendurchschnitt ist 3,103

5 erreichbare Punkte

Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta x\) der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 2413
	\(\Delta x=0\)
	\(\Delta x=1\)
	\(\Delta x=5\)
	\(\Delta x=10\)
	\(\Delta x=50\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=50\) und die Standardabweichung \(\Delta x=0\)

5 erreichbare Punkte

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesenen Werte der einzelnen Messungen lauten: m1=10,3kg m2=10,9kg m3=9,9kg m4=10,6kg m5=11,1kg m6=9,8kg m7=10,2kg m8= 10kg Wie groß ist die Standardabweichung \(\Delta m\) der Messungen um den Mittelwert \(\bar{m}=10,35\,kg\)? Nr. 2445
	\(\Delta m=0,475\,kg\)
	0,698kg\(\Delta m=0,698\,kg\)
	\(\Delta m=0,812\,kg\)
	\(\Delta m=0,932\,kg\)
	\(\Delta m=1,054\,kg\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\). Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\). Der Mittelwert \(\bar{m}=10,35\,kg\) und die Standardabweichung \(\Delta m=0,4751\,kg\)

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standartabweichung \(\Delta x\) der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125, 2,5125, 4,5123, 1,512, 3,682, 2,814 Nr. 2411
	\(\Delta x=1,414\)
	\(\Delta x=1,974\)
	\(\Delta x=1,984\)
	\(\Delta x=2,076\)
	\(\Delta x=2,171\)
Lösungsweg Für eine Menge mit \(n\) Elementen \(\left{x_i\right}\) mit \(i=1,...,n\) berechnet sicher der Mittelwert folgendermaßen \(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n}=\frac{x_1+x_2+\,.\,.\,.\,+x_{n-1}+x_n}{n}\) Und die Standardabweichung \(\Delta x\) berechnet man nach folgender Formel \(\Delta x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}\) Der Mittelwert \(\bar{x}=2,632\) und die Standardabweichung \(\Delta x=1,414\)

5 erreichbare Punkte

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