Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Fehlerfortpflanzung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}.

Berechne die Standardabweichung \sigma_R der Rechengröße R mit \bar{x}=5\sigma{x}=0,3,  \bar{y}=13,2,  \sigma{y}=7,89 sowie \bar{z}=2,3 und \sigma{z}=0,7!

Nr. 2710
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sind die Größen x und y, aus denen Rechengröße R berechnet werden soll. Es gelten folgende Werte:

\bar{x}=7 mit \sigma_{x}=1,8708

\bar{y}=32  mit \sigma_{y}=20

Die Rechengröße R wird gebildet durch das Verhältnis  x^2=\frac{y^3}{3R}

Berechne die Fehlerfortpflanzung \sigma_{R}!

Nr. 2699
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14. Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}. Berechne den Mittelwert von A, \bar{A}!

Nr. 2692
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Aus den physikalischen Größen  k und p mit den Mittelwerten \bar{k}=10,54 und \bar{p}=1 und ihren Standardabweichungen \sigma_{k}=0,3501 sowie \sigma_{p}=0,158 soll die Rechengröße F berechnet werden. Wie lautet F und aus welchen Faktoren wird diese Größe zusammengesetzt?

Nr. 2689
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma_m= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma_n=0,079. Für die Rechengröße F gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}. Berechne den Mittelwert \bar{F}!

Nr. 2683
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine Rechengröße R wird aus den Messgrößen a und b berechnet. Nach Berechnung von Mittelwert \bar{R} und Fehlerfortpflanzung fällt auf, dass auch die Messgröße c R beeinflusst. Angenommen es gilt \bar{c}=2 und \sigma_{c}=0. welchen Einfluss hat c auf R?

Nr. 2713

5 erreichbare Punkte

Bei Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand R gegeben durch

R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}

wobei R_1 und R_2 die parallel geschalteten Widerstände sind. Berechnen Sie den maximalen Fehler des Gesamtwiderstandes, falls 

R_1=4700 \pm 150 \Omega

R_2=6800 \pm 200 \Omega

Es sind hier die Widerstände mit ihren Fehlergrenzen (auch Grenzabweichungen) angegeben, nicht deren Messunsicherheiten.

Nr. 4406
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standardabweichung \sigma_F der Rechengröße F=\frac{3x^2}{y^3z} mit folgenden Werten:

\bar{x}=10,54,  \bar{y}=1,  \bar{z}=3 und ihren Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3501\sigma_{y}=1,158 sowie \sigma_{z}=0.

Nr. 2712
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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