Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Fehlerfortpflanzung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Berechne die Standardabweichung \sigma_F der Rechengröße F=\frac{3x^2}{y^3z} mit folgenden Werten:

\bar{x}=10,54,  \bar{y}=1,  \bar{z}=3 und ihren Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3501\sigma_{y}=1,158 sowie \sigma_{z}=0.

Nr. 2712
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die (elektrische) Leistung P, die in einem Bauteil umgesetzt wird, ergibt sich für die zeitlich konstanten Größen Strom I und Spannung U zu 

P=U \cdot I 

Wie lautet die Messunsicherheit \Delta P ? 

Nr. 4568
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14. Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}. Berechne den Mittelwert von A, \bar{A}!

Nr. 2692
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sind die Größen x und y, aus denen Rechengröße R berechnet werden soll. Es gelten folgende Werte:

\bar{x}=7 mit \sigma_{x}=1,8708

\bar{y}=32  mit \sigma_{y}=20

Die Rechengröße R wird gebildet durch das Verhältnis  x^2=\frac{y^3}{3R}

Berechne die Fehlerfortpflanzung \sigma_{R}!

Nr. 2699
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}.

Berechne die Standardabweichung \sigma_R der Rechengröße R mit \bar{x}=5\sigma{x}=0,3,  \bar{y}=13,2,  \sigma{y}=7,89 sowie \bar{z}=2,3 und \sigma{z}=0,7!

Nr. 2710
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine Rechengröße R wird aus den Messgrößen a und b berechnet. Nach Berechnung von Mittelwert \bar{R} und Fehlerfortpflanzung fällt auf, dass auch die Messgröße c R beeinflusst. Angenommen es gilt \bar{c}=2 und \sigma_{c}=0. welchen Einfluss hat c auf R?

Nr. 2713

5 erreichbare Punkte

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma_m= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma_n=0,079. Für die Rechengröße \bar{F} gilt: \bar{F}=\frac{\bar{n}^3}{7\bar{m}^2}.

Berechne die Standardabweichung der Rechengröße F
!

Nr. 2682
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Du willst mithilfe eines Fadenpendels die Erdbeschleunigung g experimentell ermitteln. Dafür misst du die Periodendauer T einer Schwingung mehrere Male und bildest aus deinen Ergebnissen einen Mittelwert und die Standardabweichung. Du kommst auf T=(1.66 \pm 0.02)s. Außerdem misst du die Länge l des Fadens mit einem Maßband. Die Unsicherheit der Längenmessung ist die kleinste Einheit auf dem Maßband, also 1mm. Du misst l=(60.0 \pm 0.1)cm

Aus der Formel g=4 \cdot \pi^2 \frac{l}{T^2} willst du nun die Erdbeschleunigung ausrechnen. Wie lautet dein Ergebnis und vor allem: wie lautet die Unsicherheit?

Nr. 4569
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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