Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Fehlerfortpflanzung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14.

Berechne die Standardabweichung der Rechengröße A! Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}

Nr. 2694
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Rechengröße F wird durch das Verhältnis der Messgrößen x und y folgendermaßen definiert: F=\frac{3x^2}{2y^3}. Gegeben sind \bar{x}=10,54und \sigma_{x}=0,3597 sowie \bar{y}=1 und \sigma_{y}=0,15811

Berechne F!

Nr. 2714
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechne die Standardabweichung \sigma_F der Rechengröße F=\frac{3x^2}{y^3z} mit folgenden Werten:

\bar{x}=10,54,  \bar{y}=1,  \bar{z}=3 und ihren Standardabweichungen \sigma_{x}=0,3501\sigma_{y}=1,158 sowie \sigma_{z}=0.

Nr. 2712
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben seien die Größen m mit einem Mittelwert von \bar{m}=9,78 und einer Standardabweichung \sigma= 0,16 sowie n mit einem Mittelwert von \bar{n}=100,2 und einer Standardabweichung von \sigma=0,079.

Forme als ersten Schritt der Berechnung der Fehlerfortpflanzung die Gleichung  m^2=\frac{n^3}{7F} nach der Rechengröße F um!

Nr. 2679
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4yz^2}.

Berechne die Standardabweichung \sigma_R der Rechengröße R mit \bar{x}=5\sigma{x}=0,3,  \bar{y}=13,2,  \sigma{y}=7,89 sowie \bar{z}=2,3 und \sigma{z}=0,7!

Nr. 2710
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Gegeben sind folgende Größen:  b mit \bar{b}=39,21 und \sigma_{b}=7,21 sowie c mit \bar{c}=12,45 und \sigma_{c}=3,14. Es gilt  A=\frac{2b^3}{3c^2}. Berechne den Mittelwert von A, \bar{A}!

Nr. 2692
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bei Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand R gegeben durch

R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}

wobei R_1 und R_2 die parallel geschalteten Widerstände sind. Berechnen Sie den maximalen Fehler des Gesamtwiderstandes, falls 

R_1=4700 \pm 150 \Omega

R_2=6800 \pm 200 \Omega

Es sind hier die Widerstände mit ihren Fehlergrenzen (auch Grenzabweichungen) angegeben, nicht deren Messunsicherheiten.

Nr. 4406
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Messgrößen x, y und z stehen im Verhältnis R=\frac{3x^2}{4zy^2}.

Berechne die Fehlerfortplanzung der Rechengröße R für \bar{x}=5\sigma_{x}=0,3,  \bar{y}=2,52\sigma_{y}=0,42,  sowie \bar{z}=0,593 und \sigma_{z}=0,0125!

Nr. 2724
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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