\(9,3996\cdot10^8km=9,3996\cdot10^{11}m \)

\(1a=365,256d=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,1558\cdot10^7s\)

\(\Rightarrow \frac{9,3996\cdot10^{11}m}{3,1558\cdot10^7s}\simeq2,98\cdot 10^4\frac{m}{s}\)

\(1km/s=1000m/s=10^3m/s \Rightarrow 299792,458 km/s=299792458m/s=2,99792458\cdot10^8m/s\simeq3,00m/s\)

Durch umstellen der Formel \(F=G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) nach \(r\) erhält man \(r=\sqrt{ G \frac{m_1 m_2}{F}}\). Für die angegebenen Werte ergibt sich dann der Abstand \(r=5,0 \cdot 10^8 m\).

\(303,506km=303506m \& 1d=86400s\Rightarrow \frac{303506m}{86400s}\simeq3,51m/s\)

Bei einem geraden Leiter ist die Feldstärke entlang einer kreisförmigen Feldlinie konstant, was in der Praxis ausgenutzt wird, um die magnetische Feldstärke zu messen. Der Betrag der magnetischen Feldstärke in einem Material mit hoher magnetischer Permeabilität lautet dann

\(H=\frac{I}{2\pi r}\),

wobei \(I\) die Stromstärke bezeichnet und \(r\)den Radius der kreisförmigen Feldlinie. Die Stromstärke wird in Ampere gemessen und der eingehende Radius natürlich in Metern, also ergibt sich in SI-Einheiten \([A m^{-1}]\). Da die Stromstärke auch in elektrischer Ladung pro Zeit, also Coulomb pro Sekunde, ausgedrückt werden kann, gilt auch \([A m^{-1}] = [Cm^{-1}s^{-1}]\).

Die linke und rechte Seite einer physikalischen Gleichung müssen stets die gleiche Einheit haben. Hier haben wir auf der linken Seite eine Geschwindigkeit zum Quadrat, also \([v^2]=\frac{m^2}{s^2} \). Von der rechten Seite kennen wir die Einheit von \(x^2\); nämlich eine Länge zum Quadrat, d.h. \([x^2]=m^2\). Somit muss \(c\) die Einheit \(\frac{1}{s^2}\) besitzen, damit die Einheiten links und rechts identisch sind.

\(1,852km=1852m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{1852m}{3600s}=0,51\dot4m/s\simeq5,14\cdot10^{-1}m/s\)

\(1\,\frac{m}{s}=3,6\,\frac{km}{h} \Rightarrow 1\,\frac{km}{h}=\frac{1}{3,6}\,\frac{m}{s}=\frac{5}{18}\,\frac{m}{s}\)

\(\Rightarrow 72\,\frac{km}{h}=\frac{5}{18} \cdot 72 \,\frac{m}{s} =5\cdot4 \,\frac{m}{s}=20\,\frac{m}{s}\)