Wir lösen die Gleichung \(F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}\) nach \(G\) auf:

\(G=F \frac{r^2}{m_1m_2}\)

Für die zugehörigen Einheiten gilt demnach

\([G]=[F] \frac{[r^2]}{[m_1][m_2]}\)

Mit den SI-Einheiten \([F]=N, \ [r]=m, \ [m_1]=[m_2]=kg\) erhält man

\([G]= \frac{N \cdot m^2}{(kg)^2}\)

Ausserdem gilt \(F = m\cdot a\), und somit \([F]=[m] \cdot [a]=kg \cdot \frac{m}{s^2}=N\).

Durch einsetzen von \(kg \cdot \frac{m}{s^2}\) für \(N\) in die obere Gleichung \([G]= \frac{N \cdot m^2}{(kg)^2}\), erhalten wir also insgesamt \([G]= \frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)

\(1,852km=1852m \& 1h=3600s\Rightarrow \frac{1852m}{3600s}=0,51\dot4m/s\simeq5,14\cdot10^{-1}m/s\)

Druck wird in der Mechanik über die Beziehung Kraft pro Fläche, d.h.

\(p=\frac{F}{A} \)

definiert, wobei \(F=\mid\vec{F}_{\perp}\mid\) die Normalkomponente der Kraft bezeichnet, die senkrecht auf die Referenzfläche \(A\) steht. Diese hat die Einheit Newton, während die Fläche natürlich in Quadratmetern gemessen wird. Da sich die abgeleitete SI-Einheit Newton wie folgt nach SI-Basiseinheiten zerlegen lässt

\([N]=[\frac{kg \cdot m}{s^2}]\),

findet man für die SI-Einheit des Drucks Pascal

\([Pa]=[\frac{kg }{m \cdot s^2}]\).

\(36 \ \frac{km}{h} = 36 \ \frac{1000 m}{3600s}= 10 \ \frac{m}{s}\)

\(9,3996\cdot10^8km=9,3996\cdot10^{11}m \)

\(1a=365,256d=365,256\cdot24\cdot60\cdot60s\simeq3,1558\cdot10^7s\)

\(\Rightarrow \frac{9,3996\cdot10^{11}m}{3,1558\cdot10^7s}\simeq2,98\cdot 10^4\frac{m}{s}\)

Die Brechkraft optischer Systeme (wie Brillenlinsen oder Kontaktlinsen) entspricht dem Kehrwert der Brennweite \(f\):

\(D=\frac{1}{f}\). Die Brennweite wird in Metern gemessen.

\(1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=96,4\cdot10^{-3}m=9,64\cdot10^{-2}m\)

\(1mm=0,001m=10^{-3}m\Rightarrow 96,4mm=0,0964m=9,64\cdot10^{-2}m\)

Bei einem geraden Leiter ist die Feldstärke entlang einer kreisförmigen Feldlinie konstant, was in der Praxis ausgenutzt wird, um die magnetische Feldstärke zu messen. Der Betrag der magnetischen Feldstärke in einem Material mit hoher magnetischer Permeabilität lautet dann

\(H=\frac{I}{2\pi r}\),

wobei \(I\) die Stromstärke bezeichnet und \(r\)den Radius der kreisförmigen Feldlinie. Die Stromstärke wird in Ampere gemessen und der eingehende Radius natürlich in Metern, also ergibt sich in SI-Einheiten \([A m^{-1}]\). Da die Stromstärke auch in elektrischer Ladung pro Zeit, also Coulomb pro Sekunde, ausgedrückt werden kann, gilt auch \([A m^{-1}] = [Cm^{-1}s^{-1}]\).