Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Einheitenrechnung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Bestimme die korrekte SI-Einheit der Konstanten \(c\) in der Gleichung \(v^2= \frac{1}{2} c x^2 \), wobei \(v\) wie üblich eine Geschwindigkeit ist und \(x\) eine Länge. Nr. 1596
	\([c]= m\)
	\([c]= \frac{1}{2} m\)
	\([c]= \frac{m^2}{s^2}\)
	\([c]= \frac{1}{s^2}\)
	\([c]= \frac{2}{s^2}\)
Lösungsweg Die linke und rechte Seite einer physikalischen Gleichung müssen stets die gleiche Einheit haben. Hier haben wir auf der linken Seite eine Geschwindigkeit zum Quadrat, also \([v^2]=\frac{m^2}{s^2} \). Von der rechten Seite kennen wir die Einheit von \(x^2\); nämlich eine Länge zum Quadrat, d.h. \([x^2]=m^2\). Somit muss \(c\) die Einheit \(\frac{1}{s^2}\) besitzen, damit die Einheiten links und rechts identisch sind.

5 erreichbare Punkte

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um und runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(8,848km\) (Seehöhe des Gipfels des Mount Everest, des höchsten Bergs der Erde) Nr. 1554
	884,80m
	88,48m
	8848,00m
	8848,00kg
	3798,00m
Lösungsweg \(1km=1000 \cdot 1m\) \(\Rightarrow 8,484km = 8848 \cdot 1m = 8848,00m\)

5 erreichbare Punkte

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(3m/h\) (ungefähre Kriechgeschwindigkeit einer Weinbergschnecke) Nr. 1574
	\(2,79\cdot10^{-3}m/s\)
	\(5,10\cdot10^{-4}m/s\)
	\(9,92\cdot10^{-5}m/s\)
	\(8,33\cdot10^{-4}m/s\)
Lösungsweg \(1h=3600s\Rightarrow\frac{3m}{3600s}=0,0008\dot3m/s\simeq8,33\cdot10^{-4}m/s\)

4 erreichbare Punkte

Rechne die Geschwindigkeit \(36 \ \frac{km}{h}\) in die Einheit \(\frac{m}{s}\) um. Nr. 1530
	\(3,6 \ \frac{m}{s}\)
	\(10 \ \frac{m}{s}\)
	\(129,6 \ \frac{m}{s}\)
Lösungsweg \(36 \ \frac{km}{h} = 36 \ \frac{1000 m}{3600s}= 10 \ \frac{m}{s}\)

3 erreichbare Punkte

Rechne folgende Geschwindigkeit in die SI Einheit für Geschwindigkeit (m/s) um. Verwende die Gleitkommadarstellung und runde auf zwei Nachkommastellen genau. \(299792,458 km/s\) (Lichtgeschwindigkeit) Nr. 1565
	\(3,00\cdot10^{5}m/s\)
	\(2,99\cdot10^{8}m/s\)
	\(3,00\cdot10^{8}m/s\)
	\(2,99\cdot10^{5}m/s\)
Lösungsweg \(1km/s=1000m/s=10^3m/s \Rightarrow 299792,458 km/s=299792458m/s=2,99792458\cdot10^8m/s\simeq3,00m/s\)

4 erreichbare Punkte

Gib folgende Geschwindigkeit in der SI Einheit für Geschwindigkeiten an: \(72\, \frac{km}{h}\) Nr. 1835
	\(0,02\, \frac{km}{s}\)
	\(20\, \frac{m}{s}\)
	\(30\, \frac{m}{s}\)
	\(40\, \frac{m}{s}\)
	\(1200 \,\frac{m}{min}\)
Lösungsweg \(1\,\frac{m}{s}=3,6\,\frac{km}{h} \Rightarrow 1\,\frac{km}{h}=\frac{1}{3,6}\,\frac{m}{s}=\frac{5}{18}\,\frac{m}{s}\) \(\Rightarrow 72\,\frac{km}{h}=\frac{5}{18} \cdot 72 \,\frac{m}{s} =5\cdot4 \,\frac{m}{s}=20\,\frac{m}{s}\)

5 erreichbare Punkte

Wie lässt sich die Einheit Kelvin nach SI-Basiseinheiten zerlegen? Nr. 4188
	\([K]=[m^2 F]\)
	\([K]=[Vs]\)
	\([K]=[kg m]\)
	Gar nicht.
Lösungsweg Gar nicht! Kelvin ist selbst eine definierte SI-Basiseinheit!

4 erreichbare Punkte

Gib folgende Geschwindigkeit in der SI Einheit für Geschwindigkeiten an: \(41\ Knoten=41\ \frac{Seemeilen}{ Stunde}=41\ \frac{sm}{h}\) (Geschwindigkeit des sowjetischen U-Boots: "Projekt 705 Lima"; eines der schnellsten U-Boote, das jemals gebaut wurde) \(1\ Seemeile=1\ sm=1852\ m\) Nr. 1837
	\(75,932\ \frac{km}{h}\)
	\(50\ mph\)
	\(73,83\ \frac{m}{s}\)
	\(21,09\overline2\ \frac{m}{s}\)
Lösungsweg \(41\ Knoten=41\cdot 1\ \frac{sm}{h}=\frac{41 \cdot 1\ sm}{1\ h}=\frac{41 \cdot 1852\ m}{3600\ s}=\frac{75932}{3600}\ \frac{m}{s}=21,09\overline2\ \frac{m}{s}\)

4 erreichbare Punkte

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