Die SI-Einheit der Arbeit \(W\) ist das Joule \(J=N\cdot m\). Berechne die Arbeit \(W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m\). (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1541
	\(W=15,0J\)
	\(W=15,0kJ\)
	\(W=150MJ\)
	\(W=150GJ\)
Lösungsweg \(W=5,00kN \times 3,00 \cdot 10^{4} m=5,00 \cdot 10^{3} N \times 3,00 \cdot 10^{4} m\) \(=15,0 \cdot 10^{3+4} Nm=15,0 \cdot 10 \cdot 10^{6} J =150 MJ\)

Welche Aussagen(n) über SI-Präfixe ist/sind korrekt? Nr. 2385
	Terra wird mit dem Symbol \(T\) beschrieben und entspricht dem SI-Präfix \(10^{10}\).
	Ein Hundertstel \(= 0,01 = 10^{-2}\)
	Der SI-Präfix \(10^0\) entspricht dem Zahlenwert \(1\).
	Es gilt: Dezi > Centi > Mikro >Milli > Nano >Piko
	Der SI-Präfix \(10^6\) wird mit dem Symbol \(M\) für Milliarde abgekürzt.

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(52,917721092pm\) (Bohrscher Radius) Nr. 1556
	\(5,29\cdot10^{-12}m\)
	\(5291,77m\)
	\(5,29\cdot10^{-11}m\)
	\(5,29\cdot10^{-10}m\)
Lösungsweg \(1pm=10^{-12}m=0,000000000001m \Rightarrow 52,917721092pm=52,917721092\cdot10^{-12}m=5,2917721092\cdot10^{-11}m\simeq5,29\cdot10^{-11}m\)

Was ergibt \(\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}\)? (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1540
	\(2,0 \cdot 10^9\)
	\(8,0 \cdot 10^3\)
	\(2,0 \cdot 10^6\)
	\(2,0 \cdot 10^3\)
Lösungsweg Es gilt \(\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}\), und deshalb \(\sqrt[3]{8,0 \cdot 10^9}=\sqrt[3]{8,0} \cdot \sqrt[3]{10^9}=2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}\) Ausserdem gilt \(\sqrt[b]{x^a}=x^{\frac{a}{b}}\), und deswegen \(2,0 \cdot \sqrt[3]{10^9}= 2,0 \cdot 10^{\frac{9}{3}}=2,0 \cdot 10^{3}\).

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(4,03561mg\) (Masse der schönsten Schneeflocke die je gefallen ist ;-) ) Nr. 1559
	\(4,04\cdot10^{-6}kg\)
	\(4,04\cdot10^{-5}kg\)
	\(4,04\cdot10^{6}kg\)
	\(4,04\cdot10^{-3}g\)
	\(9,38\cdot10^{-6}lb\)
Lösungsweg \(1mg=10^{-3}g=10^{-6}kg \Rightarrow 4,03561mg=4,03561\cdot10^{-6}kg\simeq4,04\cdot10^{-6}kg\)

Die Dichte \(\rho\) eines Körpers ist der Quotient aus Masse \( m\) und Volumens \(V\), d.h. \(\rho=\frac{m}{V}\). Das Volumen eines Quaders ist bekannterweise \(V=l \cdot b \cdot h\), wobei \(l\) die Länge, \(b\) die Breite und \(h\) die Höhe ist. Benutze SI-Einheiten und berechne die Dichte für \(m=1 t\) (\(t\) für Tonne), \(l=100mm\), \(b=2cm\) und \(h=5dm\). (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1550
	\(\rho=1 \cdot 10^4 \frac{g}{m^3}\)
	\(\rho=1 \cdot 10^5 \frac{kg}{m^3}\)
	\(\rho=1 \cdot 10^6 \frac{kg}{m^3}\)
Lösungsweg Wir bestimmen zunächst das Volumen in SI-Einheiten \(V=l \cdot b \cdot h = 100mm \cdot 2cm \cdot 5dm= 100 \cdot 10^{-3} m \cdot 2 \cdot 10^{-2} m \cdot 5 \cdot 10^{-1} m= 1000 \cdot 10^{-6} m^3= 1 \cdot 10^{-3} m^3\) Somit erhalten wir insgesamt \(\rho=\frac{1 t}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}\) und wegen \(\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}\) bekommen wir \(\rho=\frac{1 \cdot 10^{3} kg}{1 \cdot 10^{-3} m^3}=1 \cdot 10^{6} \frac{kg}{m^3}\)

Rechne folgende physikalische Größe in SI Einheiten um, stelle sie in Gleitkommadarstellung dar und Runde auf zwei Nachkommastellen genau: \(1,660538921\cdot 10^{-15}ng\) (atomare Masseeinheit) Nr. 1560
	\(1,66\cdot 10^{-3}kg\)
	\(1,66\cdot 10^{-180}kg\)
	\(1,66\cdot 10^{-24}g\)
	\(1,66\cdot 10^{-27}kg\)
Lösungsweg \(1ng=10^{-9}g=10^{-12}kg \Rightarrow 1,660538921\cdot 10^{-15}ng=1,660538921\cdot 10^{-27}kg\simeq1,66\cdot10^{-27}kg\)

Berechne die Kraft \(F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}$ \). (Bitte ohne Taschenrechner) Nr. 1542
	\(F= 2,0 \cdot 10^{9} N\)
	\(F= 2,0 GN\)
	\(F= 2,0 \mu N\)
	\(F= 2,0 nN\)
Lösungsweg \(F= \frac{16,0 Nm}{8,0 \cdot 10^{9}m}=2,0 \cdot 10^{-9} N= 2,0 nN$ \)

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