Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Vektoren und Skalare.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3462
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Addiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}4\\3\\6\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}14\\3\\7\end{array} \right)und berechne anschließend den Absolutbetrag von \vec{C}

Nr. 3204
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Subtrahiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}29\\5\\39\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\14\\29\end{array} \right) und berechne den Absolutbetrag des enstandenen Vektors \vec{C}

Nr. 3209
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Addiere die beiden Vektoren  \vec{A}= \left( \begin{array}{c}97\\-82\\56\end{array} \right) und  \vec{B}= \left( \begin{array}{c}-53\\63\\-21\end{array} \right) und bestimme den entstandenen Vektor  \vec{C

Nr. 3230
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Subtrahiere die Vektoren \vec{A}= \left( \begin{array}{c}75\\21\\18\end{array} \right) und \vec{B}= \left( \begin{array}{c}9\\-22\\16\end{array} \right) und ermittle den Absolutbetrag des entstandenen Vektors \vec{C}

Nr. 3207
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Gegeben seien vier beliebige Vektoren \vec{A}\vec{B}\vec{C} und \vec{D}. Wie lautet das Ergebnis der Rechnung  (\vec{A}\times\vec{B})\cdot(\vec{C}\times\vec{D})  ?

 

Hinweis: Benutze zum Auffinden des Ergebnisses die Formel  \vec{U}(\vec{V}\times\vec{W})=\vec{V}(\vec{W}\times\vec{U}) beziehungsweise den sogennaten Grassmannschen Entwicklungssatz \vec{D}\times(\vec{A}\times\vec{B})=(\vec{D}\cdot\vec{B})\vec{A}-(\vec{D}\cdot\vec{A})\vec{B}.

 

 

Nr. 4141
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3461
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimme den Vektor \vec{u}, der durch die Punkte A und B gegeben ist.

Nr. 3460
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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