Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Einfache Vektoralgebra.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Lies die beiden gegebenen Vektoren \vec{a} und \vec{b} in der Zeichnung ab und subtrahiere sie. 
Gib anschließend den resultierenden Vektor \vec{c} =\vec a - \vec b an.

Nr. 3479
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Weg eines Autos kann durch zwei Vektoren beschrieben werden. 

Zuerst \vec{s_1}= \left( \begin{array}{c}12\\16\end{array} \right) und anschließend \vec{s_2}= \left( \begin{array}{c}9\\13\end{array} \right) (in km)

Wie viele Kilometer hat das Auto insgesamt zurückgelegt? 

Nr. 3345
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Berechne \vec{A}+\vec{B}-\vec{C} mit \vec{A}=\left(\begin{array}3\\3\\3\end{array}\right)\vec{B}=\left(\begin{array}8\\-1\\4\end{array}\right) und \vec{C}=\left(\begin{array}4\\2\\6\end{array}\right).

Nr. 2559
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Berechne die Differenz der Vektoren \vec{A} - \vec{B} mit \vec{A}=  \left(\begin{array}5\\3\\9\end{array}\right) und \vec{B}= \left(\begin{array}4\\6\\7\end{array}\right).

Nr. 2502
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Wähle \vec{F_4} so, dass die an einem Massenpunkt gleichzeitig angreifenden Kräfte sich gegenseitig aufheben

\vec{F_1} = \begin{pmatrix}2\\5\\0\\\end{pmatrix} N,

\vec{F_2} = \begin{pmatrix}1\\-7\\9\\\end{pmatrix} N,

\vec{F_3} = \begin{pmatrix}3\\-5\\-3\\\end{pmatrix} N,

\vec{F_4} = \begin{pmatrix}x\\y\\z\\\end{pmatrix} N

Nr. 2773
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Normiere den Vektor \vec{a} = \begin{pmatrix}2\\-1\\-3\\\end{pmatrix}

Nr. 2768
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Bestimme ob die Aussage wahr oder falsch ist:

An einem Massenpunkt in dem die angreifenden Kräfte wirken hebt sich die physikalische Wirkung auf:

\vec{F_1} = \begin{pmatrix}21\\-10\\-2\\\end{pmatrix} N,

\vec{F_2} = \begin{pmatrix}5\\9\\10\\\end{pmatrix} N,

\vec{F_3} = \begin{pmatrix}2\\-9\\-3\\\end{pmatrix} N,

\vec{F_4} = \begin{pmatrix}-28\\10\\-5\\\end{pmatrix} N

Nr. 2772
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Lies die beiden gegebenen Vektoren \vec{A} und \vec{B} in der Zeichnung ab und addiere sie. 
Gib anschließend den entstandenen Vektor \vec{C} an.

Nr. 3466
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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