Diversitas 2018 Preis Gefördert vom MA23 Wien

Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Anwendungsbeispiele.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Ein Flugzeug würde bei Windstille mit konstanter Geschwindigkeit v=200 \frac ms in Richtung  \vec v=\left(\begin{array}{r}3\\4\end{array}\right)  fliegen. Der Wind bläst konstant w=\sqrt{496}\frac ms in Richtung \vec w=\left(\begin{array}{r}-5\\-3\end{array}\right). Wie schnell fliegt das Flugzeug?

Nr. 1989

5 erreichbare Punkte

Ein großes Schiff wird von zwei kleineren gezogen. 

Das erste Schiff B_1 zieht mit einer Kraft von F_1=4000N

Das zweite Schiff B_2 zieht mit einer Kraft von F_2=6000N

Berechne mit welcher Kraft F sich das große Schiff (schräg) vorwärts bewegt.

Nr. 3540
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Kraft \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\2\\2\\\end{pmatrix}  N  soll in die selbe Richtung wie \vec{s} = \begin{pmatrix}1\\-1\\2\\\end{pmatrix} schauen. Wie lautet \vec{F_s}?

Nr. 2797
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}2\\4\\1\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (1;1;1) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;-3;4) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2800
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Aufgrund eines Westwindes (Wind aus dem Westen) mit der Windgeschwindigkeit v_W=50\quad\frac{km}{h}

 fliegt ein Ultraleichtflugzeug mit Geschwindigkeit v=225\quad\frac{km}{h} Richtung Nord-West.

Wie würde es fliegen, wenn es windstill wäre (angegeben in ° zur negativen x-Achse d.h. Westen)? 

Nr. 3250
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Elektronen, die mit der Geschwindigkeit  \vec{v} in ein Magnetfeld der Flussdichte \vec{B} eintreten, erfahren dort die Lorentz-Kraft

\vec{F_L} = - e (\vec{v} \times \vec{B})

Wie groß ist die Krafteinwirkung auf ein Elektron, wenn \vec{v} und \vec{B} die folgenden Komponenten besitzen? (Elementarladung e = 1,6 \cdot 10^{-19}\,C )

 

\vec{v} = \begin{pmatrix}1000\\1000\\0\\\end{pmatrix} \,\,\frac{m}{s} und \vec{B} = \begin{pmatrix}0\\0\\0,2\\\end{pmatrix}\,\,T

Nr. 2807
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein Flugzeug würde bei Windstille mit konstanter Geschwindigkeit v=200 \frac ms in Richtung  \vec v=\left(\begin{array}{r}3\\4\end{array}\right)  fliegen. Der Wind bläst konstant w=\sqrt{124}\frac ms in Richtung \vec w=\left(\begin{array}5\\3\end{array}\right). In welche Richtung fliegt das Flugzeug?

Nr. 1983

5 erreichbare Punkte

Gegeben sei folgender Vektor:

 \vec{A}= \left( \begin{array}{c}5\\-2\\1\end{array} \right)

Gesucht sind die Winkel zur x,y und z-Achse, wobei

\alpha = Winkel zur x-Achse
\beta=Winkel zur y-Achse
\gamma=Winkel zur z-Achse

Nr. 3235
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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