Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Anwendungsbeispiele.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}4\\8\\0\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (2;-2;4) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;6;3) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2799
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Ein Boot, dessen Geschwindigkeitsvektor |\vec{V_1}|=5m/s lang ist möchte den Fluss überqueren um zum Haus zu gelangen. Allerdings gibt es eine Strömung, die durch |\vec{V_2}|=5m/s  definiert ist. Mit welcher Geschwindigkeit muss das Boot den Weg von \vec{V_3} fahren, um genau auf der anderen Seite vor dem Haus anzukommen und in welchem Winkel \alpha muss das Boot das Ufer verlassen? 

Nr. 3251
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Eine Kraft \vec{F} = \begin{pmatrix}0\\-4\\3\\\end{pmatrix}  N  soll in die selbe Richtung wie \vec{s} = \begin{pmatrix}2\\3\\0\\\end{pmatrix} schauen. Wie lautet \vec{F_s}?

Nr. 2796
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Gesucht ist das Kreuzprodukt der Vektoren \vec{u} und \vec{v}

Nr. 3390
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die konstante Kraft  \vec{F} = \begin{pmatrix}2\\4\\1\\\end{pmatrix} N verschiebe einen Massepunkt vom Punkte P_1 = (1;1;1) m aus geradlinig in den Punkt P_2 = (1;-3;4) m. Welche Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist der Winkel \phi zwischen dem Kraft- und dem Verschiebungsvektor?

Nr. 2800
Lösungsweg

2 erreichbare Punkte

Aufgrund eines Westwindes (Wind aus dem Westen) mit der Windgeschwindigkeit v_W=50\quad\frac{km}{h}

 fliegt ein Ultraleichtflugzeug mit Geschwindigkeit v=225\quad\frac{km}{h} Richtung Nord-West.

Wie würde es fliegen, wenn es windstill wäre (angegeben in ° zur negativen x-Achse d.h. Westen)? 

Nr. 3250
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Ein Flugzeug fliegt 200km genau nördlich und dann 150km 60° westlich von Norden. Gib an, wie weit das Flugzeug vom Ursprungsort entfernt ist. 

Nr. 3267
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Zwei kleine Schiffe ziehen ein großes hinter sich her. Das erste Schiff S_1 zieht mit einer Kraft vonF_1=5000N, während das zweite S_2 mit einer Kraft von F_2=13000N zieht. 

Mit welcher Kraft F wird das große Schiff vorwärts gezogen?

Nr. 3541
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

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