Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Einfache Kinematik.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Ein Objekt beschleunigt mit \(a=7,5\ \frac{m}{s^2}\). Wie lange braucht das Objekt, um von \(v_0=10\ \frac{m}{s}\) auf \(v_1=35\ \frac{m}{s}\) gleichförmig zu beschleunigen? Nr. 3323
	\(t=3,\dot{7}s\)
	\(t=3,\dot{3}\,s\)
	\(t=4,\dot{1}\,s\)
	\(t=4,\dot{8}\,s\)
Lösungsweg Die Beschleunigung ist definiert als \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\). Mit \(\Delta v=v_1-v_0\) und \(\Delta t=t_1-t_0\). In diesem Beispiel sind \(t_1=t\) und \(t_0=0\) Somit ist \(t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{25}{7,5}=3,\dot{3}\,s\)

4 erreichbare Punkte

Ein Auto beschleunigt von \(v_1=30\ \frac{km}{h}\) auf \(v_2=90\ \frac{km}{h}\) gleichmäßig mit \(a=2,9\ \frac{m}{s^2}\). Wie lange braucht es dafür? Nr. 3325
	\(t=5,75\,s\)
	\(t=5,01\,s\)
	\(t=6,27\,s\)
	\(t=6,33\,s\)
	\(t=20,69\,s\)
Lösungsweg Die Gexchwindigkeit \(v_1\) und \(v_2\) in SI-Einheiten umrechnen \(v_1=30\ \frac{km}{h}=30\ \frac{1000\,m}{3600\,s}=8,\dot{3}\ \frac{m}{s}\) \(v_2=90\ \frac{km}{h}=25\ \frac{m}{s}\) Die Beschleunigung ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t}\). Nach \(t\) umgeformt und eingesetzt \(t=\frac{v_2-v_1}{a}=\frac{25-8,\dot{3}}{2,9}=5,75\,s\)

5 erreichbare Punkte

Ein Objekt legt in der Zeit \(t=30\,min\) einen Weg \(s=8,57\,km\) zurück. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit \(v\) bewegt sich das Objekt fort? Nr. 3123
	\(v=4,76\,\frac{m}{s}\)
	\(v=5,74\,\frac{m}{s}\)
	\(v=4,32\,\frac{m}{s}\)
	\(v=6,03\,\frac{m}{s}\)
	\(v= 0,28\,\frac{m}{s}\)
Lösungsweg \(v=\(\frac{s}{t}\) \qquad \Rightarrow\qquad \(\frac{8570\, m}{30\cdot 60\, s}\)=4,76\,\frac{m}{s}\)

5 erreichbare Punkte

Wie lange braucht ein Auto mit einer konstanten Beschleunigung \(a=4,9\ \frac{m}{s^2}\) um von \(v_1=15\ \frac{m}{s}\) auf \(v_2=30\ \frac{m}{s}\) zu kommen? Nr. 3327
	\(t=3,84\,s\)
	\(t=3,06\,s\)
	\(t=2,98\,s\)
	\(t=3,42\,s\)
Lösungsweg Die Beschleunigung ist das Verhältnis des Geschwindigkeitsunterschiedes \(\Delta v=v_2-v_1\) und des Zeitintervalles \(\Delta t= t_2-t_1\qquad \Rightarrow\qquad \Delta t=t-0=t\) Daher \(a=\frac{\Delta v}{t}\). Dies wird nun nach \(t\) umgeformt und die Angabe eingesetzt: \(t=\frac{30-15}{4,9}=3,06s\)

4 erreichbare Punkte

Die Lichtgeschwindigkeit (welche üblicherweise das Formelzeichen \(c\) trägt) beträgt in etwa \(3,0 \cdot 10^8\ \frac{m}{s}\). Welche Strecke \(s\) (in Meter) legt demnach ein Lichtstrahl in einem Jahr zurück? (Hinweis: Es wird das sogenannte 'Lichtjahr' berechnet. Ein Lichtjahr ist somit keine Zeit wie der Name vermuten lassen könnte, sondern eine Länge bzw.Strecke) Nr. 1602
	\(s=2,6 \cdot 10^{12}\, m\)
	\(s=1,6 \cdot 10^{14} \, m\)
	\(s=9,5 \cdot 10^{15}\, m\)
	\(s=3,4 \cdot 10^{16}\, m\)
	\(s=1,1 \cdot 10^{11}\, m\)
Lösungsweg Ein Jahr hat 365 Tage. Ein Tag hat 24 Stunden. Eine Stunde hat 60 Minuten. Eine Minute hat 60 Sekunden. Somit erhalten wir \(s=3,0 \cdot 10^8 \,\frac{m}{s} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60\, s = 9,5 \cdot 10^{15}\, m\). (Anmerkung: Schaltjahre haben 366 Tage, aber bei der Berechnung auf 2 Stellen genau irrelevant. Für die exakte Definition des Lichtjahres wird üblicherweise das 'Julianische Jahr' mit \(365,35 \ \mathrm{Tagen}\) Tagen verwendet, siehe dazu Wikipedia).

5 erreichbare Punkte

Ein Objekt bewegt sich für die Zeit \(t_1=11\,s\) mit der Geschwindigkeit \(v=8\,\frac{m}{s}\). Danach beschleunigt es gleichförmig mit \(a=2,2\ \frac{m}{s^2}\) für die Zeit \(t_2=5\,s\). Welche Strecke \(s\) hat das Objekt zurückgelegt? Nr. 3493
	\(s=115,5\,m\)
	\(s=105\,m\)
	\(s=125,5\,m\)
	\(s=155,5\,m\)
	\(s=120,5\,m\)
Lösungsweg Allgemein ist die Strecke \(s(t)=s_0+v\cdot t+ \frac{a}{2}\cdot t^2\), wo \(s_0\) der Abstand vom Ursprung zum Zeitpunkt \(t=0\) ist. Strecke \(s_1\): \(s_0=0\), \(v_1=8\ \frac{m}{s}\) und \(a_1=0\), somit ist \(s_1(t)=8\cdot t\qquad \Rightarrow\qquad s(11)=8\cdot 11=88\,m\) Für Strecke \(s_2\) kann man entweder \(s_0=s_1(11)=88\) annehmen oder man beginnt wieder mit \(s_0=0\) und muss anschliessend \(s_1\) und \(s_2\) zu \(s=s_1+s_2\) addieren Strecke \(s_2\): \(s_0=0\), \(v_2=8\ \frac{m}{s}\) und \(a_2=2,2\ \frac{m}{s^2}\), somit ist \(s_2(t)=8\cdot t+\frac{2,2}{2}\cdot t^2\qquad \Rightarrow\qquad s(5)=8\cdot 5+1,1\cdot 5^2=67,5\,m\) Gesamtstrecke \(s=s_1+s_2\): \(s=88+67,5=155,5\,m\)

5 erreichbare Punkte

Ein Objekt beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand mit \(3,9\ \frac{m}{s^2}\). Damit beschleunigt es \(11\mathrm{\ Sekunden}\). Welche Geschwindigkeit hat es nun erreicht? Nr. 3104
	\(v=471,9 \ \frac{km}{h}\)
	\(v=42,9 \ \frac{m}{s}\)
	\(v=154,44 \ \frac{km}{h}\)
	\(v=154,44\ \frac{m}{s}\)
	\(v=11,92\ \frac{m}{s}\)
Lösungsweg \(v=a\cdot t\) Einsetzen ergibt: \(v=3,9\ \frac{m}{s^2}\cdot 11\, s= 42,9\ \frac{m}{s}\) In \(\frac{km}{h}\) umgerechnet ergibt das: \(42,9\ \frac{m}{s}=42,9\cdot 3,6 \ \frac{km}{h} = 154,44\ \frac{km}{h}\)

5 erreichbare Punkte

Zwei Autos sind \(1800\, m\) voneinander entfernt. Sie fahren zum selben Zeitpunkt los. Auto A hat eine Geschwindigkeit \(v_A=90\ \frac{km}{h}\) und Auto B fährt mit \(v_B=50\ \frac{km}{h}\). Wie lange brauchen die Fahrzeuge um aufeinander zu treffen? Hinweis: Die Beschleunigungsphase der Autos kann vernachlässigt werden. Nr. 3331
	\(t=39,23\,s\)
	\(t=44,82\,s\)
	\(t=46,29\,s\)
	\(t=51,86\,s\)
Lösungsweg Zuerst die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten umrechnen \(v_A=90\ \frac{km}{h}=90\ \frac{1000\,m}{3600\,s}=25\ \frac{m}{s}\) \(v_B=50\ \frac{km}{h}=13,\dot{8}\ \frac{m}{s}\) Beide Fahrzeuge sind gleich lang unterwegs \(t_A=t_B\) \(25\cdot t+13,\dot{8}\cdot t=1800\) \(t=46,29\,s\)

4 erreichbare Punkte

Anmelden

Passwort vergessen
Registrieren

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Sie können sich rechts oben einen kostenlosen Benutzer erstellen. Dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert, Sie können Tests zwischenspeichern und an Tutorien teilnehmen.

Physik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS