Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Impuls, Kräfte und Beschleunigung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Objekt beschleunigt aus dem Stillstand zu einer Geschwindigkeit \(v=180\,\frac{km}{h}\) in einer Zeit von \(t=4,8\,s\). Wenn es nun mit der selben gleichmäßigen Beschleunigung \(a\) für eine Zeit \(t=10,5\,s\) beschleunigt, wie gross ist die Momentangeschwindigkeit \(v\) des Objektes zu diesem Zeitpunkt? Nr. 3112
	\(v=30,38 m/s\)
	\(v=109,38 \,\frac{m}{s}\)
	\(v=109,38 \,\frac{km}{h}\)
	\(v=393,75\,\frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(180\, \frac{km}{h}=50\,\frac{m}{s}\) \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\(\frac{50-0}{4,8-0}\)=10,42m/s^2 \) \(\rightarrow \text{nach}\qquad t=10,5\,s \qquad\text{ist}\qquad v=109,38\,\frac{m}{s}=393,75\,\frac{km}{h}\)

4 erreichbare Punkte

Beschleunigungen werden oft, anstatt in SI-Einheiten, als Vielfaches der Erdbeschleunigung \(g \approx 9,81 \frac{m}{s^2}\) angegeben. Betrachten wir als Beispiel ein Formel-1-Auto. Ein solches Fahrzeug beschleunigt beim Start in ca. 2,0 Sekunden von 0 auf 100 km/h. Die wievielfache Erdbeschleunigung spürt demnach ein Formel-1-Pilot in Fahrtrichtung? Nr. 1603
	\(a=3g\)
	\(a=14g\)
	\(a=1,4g\)
	\(a=0,7 g\)
Lösungsweg Berechnen wir zunächst die Beschleunigung in SI-Einheiten: \(a= \frac{\Delta v}{\Delta t}= \frac{100 \frac{km}{h}}{2,0 s}= \frac{100 \cdot \frac{1000m}{3600s}}{2,0s}=13,9 \frac{m}{s^2}\). Das Verhältnis \(a/g\) zur Erdbeschleunigung \(g \approx 9,81 \frac{m}{s^2}\) ist also \(\frac{a}{g}=1,4\), d.h. \(a=1,4 g\) . Der Fahrer wird also mit dem 1,4-fachen seines Körpergewichts in den Sitz gedrückt.

4 erreichbare Punkte

Sie beschleunigen aus dem Stillstand für eine halbe Minute mit der Beschleunigung \(a= 2,0 \frac{m}{s^2}\). Wie schnell sind Sie nun? Nr. 1551
	\(v= 1,0 \frac{m}{s}\)
	\(v= 1,0 \frac{km}{h}\)
	\(v= 60,0 \frac{m}{s}\)
	\(v= 60,0 \frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)

4 erreichbare Punkte

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von \(15s\) von \(20\frac {km} h\) auf \(30\frac {km} h\) beschleunigen. Er wiegt 75kg und sein Rad 12kg. Welche Kraft muss er bei gleichförmiger Beschleunigung aufbringen? Nr. 2009
	\(F=8,2N\)
	\(F=12,3N\)
	\(F=16,1N\)
	\(F=18,7N\)
	\(F=21,3N\)

5 erreichbare Punkte

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von \(10s\) von \(20\frac {km} h\) auf \(25\frac {km} h\) beschleunigen. Er wiegt 75kg und sein Rad 12kg. Welche Beschleunigung wird er (durchschnittlich) erfahren? Nr. 2005
	\(a=0,14\frac{m}{s^2}\)
	\(a=0,26\frac{m}{s^2}\)
	\(a=0,42\frac{m}{s^2}\)
	\(a=0,50\frac{m}{s^2}\)
	\(a=0,67\frac{m}{s^2}\)

5 erreichbare Punkte

Der Motor eines Autos bringt durchschnittlich eine Kraft \(F=9667,3N\)auf eine Beschleunigung \(a=4,22\,\frac{m}{s^2}\) durchzuführen. Welche Masse \(m\) besitzt das Auto? Nr. 3357
	\(m=2,29t\)
	\(m=3,16t\)
	\(m=2,93t\)
	\(m=3,63t\)
Lösungsweg Die Kraft \(F=m\cdot a\) nach \(m\) umgeformt \(m=\frac{F}{a}\). \(m=\frac{9667,3}{4,22}=2290,83\,kg\)

4 erreichbare Punkte

Ein Schlitten (\(m=100kg\)) lässt sich auf einer waagrechten Eisfläche reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft \(F=50N\) an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Welchen Weg hat der Schlitten \(10s\) nach dem Stillstand zurückgelegt? Nr. 2001
	\(s=0,5m\)
	\(s=2m\)
	\(s=5m\)
	\(s=25m\)
	\(s=50m\)
Lösungsweg Die Kraft \(F\) ist folgendermaßen definiert \(F=m\cdot a\) Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\) In diesem Beispiel sind \(s_0=0\) und \(v_0=0\). Somit bleibt einzig \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}\) übrig. Die Beschleunigung \(a\) erhalten, wenn wir die Kraft \(F\) nach \(a\) umformen: \(a=\frac{F}{m}\) Eingesetzt bedeutet das: \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}=\frac{F}{m}\cdot\frac{t^2}{2}\rightarrow s(10)=\frac{50}{100}\cdot\frac{10^2}{2}=25\). Der Schlitten überwindet nach einer Zeit \(t=10\,s\) die Strecke \(s(10)=s=25\,m\)

5 erreichbare Punkte

Ein Auto \(\left(m=1,2\,t\right)\) braucht \(t=6,3\,s\) um von\(0-100\,\frac{km}{h}\) zu beschleunigen. Wie hoch ist die durchschnittliche Kraft des Motors? Nr. 3126
	\(F=5276,2\,N\)
	\(F=19,047\,kN\)
	\(F=5291,01\,N\)
	\(F=4389,56\,N\)
Lösungsweg \(F=m\cdot a\) daraus folgt: \(F=1200\cdot \frac{27,\dot{7}}{6,3}=5291,01\,N\)

4 erreichbare Punkte

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