Zur Berechnung der Kraft gilt das Newtonsche Gravitationsgesetzt:

\(F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\)\)

G...Gravitationskonstante \(6,67 \cdot 10^{-11} \(\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)\)

Umrechung der Einheiten: \(v_2=60\,\frac{km}{h}=16,\dot{6}\frac{m}{s}\) und \(v_1=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\frac{m}{s}\)

Die Beschleunigung des Fahrzeugs: \(a=\frac{16,\dot{6}-8,\dot{3}}{10}=0,83\frac{m}{s^2}\)

Für die Strecke \(s\) gilt:

\(s(t)=s_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2} a\cdot t^2\)

wo \(s_0\) die Anfangsposition ist, in diesem Beispiel \(s_0=0\), und \(v_0\) ist die Anfangsgeschwindigkeit, die hier \(v_0=v_1=30\,\frac{km}{h}\) ist.

Das eingesetzt ergibt: \(s=125m\)

Die Kraft zwischen zwei Objekten aufgrund der Gravitation wird durch dass Newtonsche Graviationsgesetz \(F_{G}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\).

\(m_1\) und \(m_2\) sind die Massen der zwei Objekte, \(r\) ist der Abstand der Schwerpunkte der zwei Objekte und \(G\) ist die Gravitationskonstante mit dem Wert \(G=6,67408 \cdot 10^{-11}\,\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\).

Die Massen der Schiffe in SI-Einheiten \(m_1=1800\,t=1,8\cdot 10^6\,kg\) und \(m_2=1600\,t=1,6\cdot 10^6\,kg\).

\(F_G=6,67408\cdot 10^{-11} \frac{1,8\cdot 10^6\cdot 1,6 \cdot 10^6}{6^2}=5,339\,N\)

Diese Kraft kann auch in der Form \(F=m\cdot a\) dargestellt werden, d.h. die Kraft \(F\) wird durch die Beschleunigung \(a=\frac{F}{m}\), die auf das Objekt mit der Masse \(m\) wirkt, verursacht. Mit der Masse des leichteren Schiffes \(m=m_2\) ist die Beschleunigung

\(a=\frac{F_G}{m_2}=\frac{5,339\,N}{1,6\cdot 10^6\,kg}=\frac{5,339\,\frac{kg\cdot m}{s^2}}{1,6\cdot 10^6\,kg}=3,337\cdot10^{-6}\,\frac{m}{s^2}\)

Coulombkraft

\(F_C = \frac{q_e q_p}{4\pi\vareps_0 r^2}\)

Gravitationskraft

\(F_G = G \frac{m_e m_p}{r^2}\)

\(\frac{F_C}{F_G} = \frac{q_e q_p}{4\pi\vareps_0 r^2} \cdot \left( G \frac{m_e m_p}{r^2}\right)^{-1} = \frac{1}{4\pi\vareps_0G} \cdot \frac{q_e q_p}{m_e m_p} = 2,27\cdot 10^{39}\)

Die Gravitationskraft ist demnach in diesem Fall vollkommen vernachlässigbar.

Für die Anziehungskraft zwischen zwei Planeten gilt Newton's Gravitationsgesetz:

\(F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\) \)

wobei G die Gravitationskonstante mit dem Wert \(6,67 \cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) ist.

Es gilt das Newtonsche Graviationsgesetz  \(F=G\cdot \frac{m_A\cdot m_B}{r^2}\).

\(G\) ist die Graviationskonstante:

\(G=6,67408\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) 

Alle Werte eingesetzt: \(F=6,67408\cdot 10^{-11}\cdot\frac{1\cdot 4,5\cdot10^6}{10^2}=0,00003\,N\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) der Radfahrerin ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\). Mit \(v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}\), \(v_2=0\,\frac{m}{s}\), \(t_1=0\) und \(t_2=t\) mit \(t\) ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges \(s(t)=24\) angekommen ist.

Mit \(s_0=0\) und  \(a=\frac{-v_1}{t}\) müssen wir die Gleichung \(24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t\) nach \(t\) auflösen und erhalten

\(t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s\). Daraus folgt \(a=\frac{-v_1}{t}=\frac{-6.9\bar{4}\frac{m}{s}}{6,912\,s}=1,0047\,\frac{m}{s^2}\).

Wenn wir in die Formel der Kraft \(F=m\cdot a\) für \(m=m_P+m_R=65\,kg+15\,kg=80\,kg\) imd die oben errechnete Beschleunigung \(a\) einsetzen, erhalten wir \(F=80\cdot 1,00469=80,375\,N\).