Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Impuls, Kräfte und Beschleunigung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Ein Auto mit einer Masse \(m=1,4\,t\) braucht \(t=9,8\,s\) um aus dem Stand die finale Geschwindigkeit \(v=130\,\frac{km}{h}\) zu erreichen. Welche Kraft muss der Motor durchschnittlich dafür aufbringen? Nr. 3130
	\(F=5,158kN\)
	\(F=515N\)
	\(F=51587N\)
	\(F=51,8kN\)
Lösungsweg \(F=m\cdot a\) Die Geschwindigkeit umgeformt \(v=130\,\frac{km}{h}\rightarrow 36.1\,\frac{m}{s}\) \(F=1400\cdot \frac{36,1}{9,8}=5158,7N\)

4 erreichbare Punkte

Ein Lkw \((m=8,3\,t)\) beschleunigt innerhalb von \(t=11\,s\) aus dem Stand auf \(v=11,7\,\frac{m}{s}\). Welche durchschnittliche Kraft \(F\) muss der Motor dafür aufbringen? Nr. 3353
	\(F=8664,3N\)
	\(F=8,828kN\)
	\(F=7,692kN\)
	\(F=9374,6N\)
Lösungsweg Die Kraft ist folgendermaßen definiert \(f=m\cdot a\), wobei die Beschleunigung \(a\) die Form \(a=\frac{v}{t}\) hat. \(F=8300\cdot \(\frac{11,7}{11}\)=8828,18\,N\)

4 erreichbare Punkte

Ein Radfahrer möchte innnerhalb von \(t=10s\) von \(v_1=20\,\frac {km}{ h}\) auf \(v_2=25\,\frac {km} {h}\) beschleunigen. Er wiegt \(m_P=75\,kg\) und sein Rad \(m_R=12\,kg\). Welchen Weg \(s\) legt er bei gleichmäßiger Beschleunigung \(a\) dabei zurück? Nr. 2007
	\(s=15,8m\)
	\(s=37,2m\)
	\(s=53,0m\)
	\(s=62,5m\)
	\(s=87,4m\)
Lösungsweg Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\). Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und \(\Delta t=t_2-t_1\). Wir setzen \(s_0=0\),\(t_1=0\) und \(v_0=v_1\), d.h. \(s(t)=s_0+v_1 \cdot t+\frac{\Delta v}{\Delta t}\cdot \frac{t^2}{2}\) Die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) in SI-Einheiten umrechnen \(\Delta v=5\,\frac{km}{h}=1,3\bar{8}\,\frac{m}{s}\) und drausfolgend ist \(a=0,13\bar{8}\,\frac{m}{s^2}\). Mit \(v_1=5, \bar{5}\,\frac{m}{s}\) ist \(s(10)=5,\bar{5}\cdot10+0,13\bar{8}\cdot \frac{10^2}{2}=62,5\,m\).

5 erreichbare Punkte

EIn Auto \((m=1000\,t)\) beschleunigt innerhalb von \(t=3,2\,s\) von \(v_1=30\,\frac{km}{h}\) auf \(v_2=50\,\frac{km}{h}\). Welche durchschnittliche Kraft \(F\) muss der Motor dabei aufbringen? Nr. 3352
	\(F=1654,7N\)
	\(F=1736,11N\)
	\(F=1922,3\)
	\(F=1703,4N\)
Lösungsweg Zuerst die Geschwindigkeit in SI-Einheiten umrechnen: \(v_1=30\,\frac{km}{h}=8,\dot{3}\,\frac{m}{s}\) \(v_2=50\,\frac{km}{h}=13,\dot{8}\,\frac{m}{s}\) Die Beschleunigung \(a\) ist das Verhältnis zwischen dem Geschwindigkeitsinterval \(\Delta v=v_2-v_1\) und dem Zeitinterval \(\Delta t= t_2-t_1\), d.h. \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t }\) und die Kraft \(F=m\cdot a\) also \(F=1000\cdot\(\frac{13,\dot{8}-8,\dot{3}}{3,2}\)=1736,\dot{1}\,N\)

4 erreichbare Punkte

Welche Geschwindigkeit \(v\) muss ein Objekt mit der Masse \(m=370\,kg\) haben um einen Impuls \(p=1000\,\frac{kg\cdot m}{s}\) zu erzeugen? Nr. 3129
	\(v=2,7\,\frac{m}{s}\)
	\(v=2,7\,\frac{km}{h}\)
	\(v=5,4\,\,\frac{m}{s}\)
	\(v=4,2\,\frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(p=m\cdot v\) umgeformt nach v und eingesetzt: \(v=\frac{1000}{370}=2,7\,\frac{m}{s}\)

4 erreichbare Punkte

Auf ein Objekt, welches aus dem Stand in \(t=3,2\,s\) auf \(v=60\,\frac{km}{h}\) beschleunigt, wirkt eine konstante Kraft \(F=3,4\,kN\). Was ist somit die Masse \(m\) des Objekts? Nr. 3128
	\(m=0,6528\,t\)
	\(m=537,5\,kg\)
	\(m=721,2\,kg\)
	\(m=398\,kg\)
	\(m=0,733\,t\)
Lösungsweg Die Kraft berechnet sich wie folgt \(F=m\cdot a\). Die Geschwindigkeit umgerechnet \(v=60\,\frac{km}{h}\rightarrow v=16,\dot{6}\,\frac{m}{s}\). Die Beschleunigung \(a=\frac{v}{t}=5.208\dot{3}\,\frac{m}{s^2}\) wird in die folgende Umformung eingesetzt: \(m=\frac{F}{a}=652,8\,kg\)

5 erreichbare Punkte

Ein Auto \(\left(m=1,2\,t\right)\) braucht \(t=6,3\,s\) um von\(0-100\,\frac{km}{h}\) zu beschleunigen. Wie hoch ist die durchschnittliche Kraft des Motors? Nr. 3126
	\(F=5276,2\,N\)
	\(F=19,047\,kN\)
	\(F=5291,01\,N\)
	\(F=4389,56\,N\)
Lösungsweg \(F=m\cdot a\) daraus folgt: \(F=1200\cdot \frac{27,\dot{7}}{6,3}=5291,01\,N\)

4 erreichbare Punkte

Ein Schlitten (\(m=250kg\)) lässt sich auf einer waagrechten Eisfläche reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft \(F=100N\) an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schlittens nach \(10s\)? Nr. 2003
	\(v=4\frac m s\)
	\(v=5\frac m s\)
	\(v=8\frac m s\)
	\(v=15\frac m s\)
	\(v=25\frac m s\)

5 erreichbare Punkte

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