Der Impuls \(p\) ist folgendermaßendefiniert \(p=m\cdot v\).

Eingesetzt erigibt das für den Impuls des Objektes \(p=400\cdot 6,4=2560\,\frac{kg\cdot m}{s}\)

Zur Berechnung der Kraft gilt das Newtonsche Gravitationsgesetzt:

\(F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\)\)

G...Gravitationskonstante \(6,67 \cdot 10^{-11} \(\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\)\)

\(180\, \frac{km}{h}=50\,\frac{m}{s}\)

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\(\frac{50-0}{4,8-0}\)=10,42m/s^2 \)

\(\rightarrow \text{nach}\qquad t=10,5\,s \qquad\text{ist}\qquad v=109,38\,\frac{m}{s}=393,75\,\frac{km}{h}\)

Zuallererst rechnet man die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten um

\(v_1=15\,\frac{km}{h}=4,1\dot{6}\,\frac{m}{s}\)

\(v_2=25\,\frac{km}{h}=6,9\dot{4}\,\frac{m}{s}\)

Die Kraft \(F\) berechnet sich folgendermassen

\(F=m\cdot a\)

mit den eingesetzten Werten und mit \(a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\) mit \(t_2=t\) und \(t_1=0\):

\(F=81\cdot\frac{6,9\dot{4}-4,1\dot{6}}{5}=45\,N\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) der Radfahrerin ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\). Mit \(v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}\), \(v_2=0\,\frac{m}{s}\), \(t_1=0\) und \(t_2=t\) mit \(t\) ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges \(s(t)=24\) angekommen ist.

Mit \(s_0=0\) und  \(a=\frac{-v_1}{t}\) müssen wir die Gleichung \(24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t\) nach \(t\) auflösen und erhalten

\(t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s\). Daraus folgt \(a=\frac{-v_1}{t}=\frac{-6.9\bar{4}\frac{m}{s}}{6,912\,s}=1,0047\,\frac{m}{s^2}\).

Wenn wir in die Formel der Kraft \(F=m\cdot a\) für \(m=m_P+m_R=65\,kg+15\,kg=80\,kg\) imd die oben errechnete Beschleunigung \(a\) einsetzen, erhalten wir \(F=80\cdot 1,00469=80,375\,N\).

Der Impuls \(p=m\cdot v\) berechnet sich mit der Geschwindigkeit \(v=a\cdot t\),

welche am Ende der Bahn den Wert\(v=4,8\cdot 9,3=44,64\,\frac{m}{s}\)hat.
\(\rightarrow p=530\cdot 44,64=23659,2 \,\frac{kg\cdot m}{s}\)

Die Kraft hat die Form \(F=m\cdot a\)

Die Geschwindikeit in SI-Einheiten

\(v=75\,\frac{km}{h}=20,8\dot{3}\,\frac{m}{s}\)

\(F=2300\cdot\(\frac{20,8\dot{3}}{5}\)=9583,33N\)

Zuallererst rechnet man die Geschwindigkeiten in SI-Einheiten um

\(v_1=50\,\frac{km}{h}=13,\dot{8}\,\frac{m}{s}\)

\(v_2=100\,\frac{km}{h}=27,\dot{7}\,\frac{m}{s}\)

Die Kraft \(F\) berechnet sich folgendermassen

\(F=m\cdot a\)

mit den eingesetzten Werten und mit \(a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\) mit \(t_2=t\) und \(t_1=0\):

\(F=1300\cdot\frac{27,7-13,8}{4}=4513,\dot{8}\,N\)