Ein Lkw \((m=8,3\,t)\) beschleunigt innerhalb von \(t=11\,s\) aus dem Stand auf \(v=11,7\,\frac{m}{s}\). Welche durchschnittliche Kraft \(F\) muss der Motor dafür aufbringen? Nr. 3353
	\(F=8664,3N\)
	\(F=8,828kN\)
	\(F=7,692kN\)
	\(F=9374,6N\)
Lösungsweg Die Kraft ist folgendermaßen definiert \(f=m\cdot a\), wobei die Beschleunigung \(a\) die Form \(a=\frac{v}{t}\) hat. \(F=8300\cdot \(\frac{11,7}{11}\)=8828,18\,N\)

Die Objekte \(A\) mit einer Masse \(m=3,51 \cdot 10^6t\) und \(B\) mit einer Masse von \(m=5,28 \cdot 10^{14}kg\) sind \(s=1,024\cdot 10^7m\) voneinander entfernt. Mit welcher Kraft \(F\) ziehen sich die beiden Objekte \(A\) und \(B\) an? Nr. 3525
	\(F=1,18N\)
	\(F=1,49N\)
	\(F=2,1N\)
	\(F=0,86N\)
Lösungsweg Für die Anziehungskraft zwischen zwei Planeten gilt Newton's Gravitationsgesetz: \(F_1=F_2=G \cdot \(\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\) \) wobei G die Gravitationskonstante mit dem Wert \(6,67 \cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) ist.

Ein Auto mit der Masse \(m=1,9\,t\) bringt während einer Beschleunigungsphase eine durchschnittliche Kraft \(F=9432,66N\) auf. Wie schnell beschleunigt das Auto? Nr. 3355
	\(a=5,23\,\frac{m}{s^2}\)
	\(a=4,96\,\frac{m}{s^2}\)
	\(a=4,2\,\frac{m}{s^2}\)
	\(a=3,98\,\frac{m}{s^2}\)
Lösungsweg Die Formel für die Kraft \(F\) nach \(a\) umgeformt: \(F=m\cdot a\rightarrow a=\frac{F}{m}\) \(a=\frac{9432,66}{1900}=4,96\,\frac{m}{s^2}\)

Welche Masse \(m \) besitzt ein Körper, auf den die Kraft \(F=90\,N\) wirkt, während er in 2 Sekunden von \(100\, \frac{km}{h}\) auf \(130\, \frac{km}{h}\) beschleunigt wird? Nr. 3111
	\(m=23,5\,kg \)
	\(m=21,6kg\)
	\(m=21430\,g\)
	\(m=12,7\,g\)
Lösungsweg \(F=m\cdot a\) \(130 \,\frac{km}{h}=36,1\,\frac{m}{s} \qquad\text{und}\qquad 100\,\frac{km}{h}=27,8\,\frac{m}{s}\) \(90=m\cdot\(\frac{36,1-27,8}{2}\) \) \(\rightarrow m=21.69\,kg\)

Ein Objekt beschleunigt aus dem Stillstand zu einer Geschwindigkeit \(v=180\,\frac{km}{h}\) in einer Zeit von \(t=4,8\,s\). Wenn es nun mit der selben gleichmäßigen Beschleunigung \(a\) für eine Zeit \(t=10,5\,s\) beschleunigt, wie gross ist die Momentangeschwindigkeit \(v\) des Objektes zu diesem Zeitpunkt? Nr. 3112
	\(v=30,38 m/s\)
	\(v=109,38 \,\frac{m}{s}\)
	\(v=109,38 \,\frac{km}{h}\)
	\(v=393,75\,\frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(180\, \frac{km}{h}=50\,\frac{m}{s}\) \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\(\frac{50-0}{4,8-0}\)=10,42m/s^2 \) \(\rightarrow \text{nach}\qquad t=10,5\,s \qquad\text{ist}\qquad v=109,38\,\frac{m}{s}=393,75\,\frac{km}{h}\)

Welche Geschwindigkeit \(v\) muss ein Objekt mit der Masse \(m=370\,kg\) haben um einen Impuls \(p=1000\,\frac{kg\cdot m}{s}\) zu erzeugen? Nr. 3129
	\(v=2,7\,\frac{m}{s}\)
	\(v=2,7\,\frac{km}{h}\)
	\(v=5,4\,\,\frac{m}{s}\)
	\(v=4,2\,\frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(p=m\cdot v\) umgeformt nach v und eingesetzt: \(v=\frac{1000}{370}=2,7\,\frac{m}{s}\)

Sie beschleunigen aus dem Stillstand für eine halbe Minute mit der Beschleunigung \(a= 2,0 \frac{m}{s^2}\). Wie schnell sind Sie nun? Nr. 1551
	\(v= 1,0 \frac{m}{s}\)
	\(v= 1,0 \frac{km}{h}\)
	\(v= 60,0 \frac{m}{s}\)
	\(v= 60,0 \frac{km}{h}\)
Lösungsweg \(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)

Zwei Güterzüge stehen nebeneinander im Bahnhof. Ihre Massen betragen \(m_1=1800\,t\) und \(m_2=1600\,t\), der Abstand ihrer Schwerpunkte \(6\,m\). Wie groß ist die Beschleunigung, die auf den leichteren Zug in Richtung des schwereren Zuges wirkt? Die Beschleunigung wird durch die Schwerkraft zwischen den beiden Zügen verursacht. Nr. 2065
	\(a=2,4\cdot 10^{-5}\frac m{s^2}\)
	\(a=3,3\cdot 10^{-6}\frac m{s^2}\)
	\(a=4,1\cdot 10^{-7}\frac m{s^2}\)
	\(a=5,9\cdot 10^{-7}\frac m{s^2}\)
	\(a=6,5\cdot 10^{-8}\frac m{s^2}\)
Lösungsweg Die Kraft zwischen zwei Objekten aufgrund der Gravitation wird durch dass Newtonsche Graviationsgesetz \(F_{G}=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\). \(m_1\) und \(m_2\) sind die Massen der zwei Objekte, \(r\) ist der Abstand der Schwerpunkte der zwei Objekte und \(G\) ist die Gravitationskonstante mit dem Wert \(G=6,67408 \cdot 10^{-11}\,\frac{m^3}{kg \cdot s^2}\). Die Massen der Schiffe in SI-Einheiten \(m_1=1800\,t=1,8\cdot 10^6\,kg\) und \(m_2=1600\,t=1,6\cdot 10^6\,kg\). \(F_G=6,67408\cdot 10^{-11} \frac{1,8\cdot 10^6\cdot 1,6 \cdot 10^6}{6^2}=5,339\,N\) Diese Kraft kann auch in der Form \(F=m\cdot a\) dargestellt werden, d.h. die Kraft \(F\) wird durch die Beschleunigung \(a=\frac{F}{m}\), die auf das Objekt mit der Masse \(m\) wirkt, verursacht. Mit der Masse des leichteren Schiffes \(m=m_2\) ist die Beschleunigung \(a=\frac{F_G}{m_2}=\frac{5,339\,N}{1,6\cdot 10^6\,kg}=\frac{5,339\,\frac{kg\cdot m}{s^2}}{1,6\cdot 10^6\,kg}=3,337\cdot10^{-6}\,\frac{m}{s^2}\)

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