Die Kraft \(F\) ist folgendermaßen definiert \(F=m\cdot a\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\)

In diesem Beispiel sind \(s_0=0\) und \(v_0=0\).
Somit bleibt einzig \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}\) übrig. Die Beschleunigung \(a\) erhalten wir, wenn wir die Kraft \(F\) nach \(a\) umformen: \(a=\frac{F}{m}\)

Eingesetzt bedeutet das: \(s(t)=a\cdot \frac{t^2}{2}=\frac{F}{m}\cdot\frac{t^2}{2}\rightarrow s(10)=\frac{100}{250}\cdot\frac{10^2}{2}=20\).
Der Schlitten überwindet nach einer Zeit \(t=10\,s\) die Strecke \(s(10)=s=20\,m\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) der Radfahrerin ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\). Mit \(v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}\), \(v_2=0\,\frac{m}{s}\), \(t_1=0\) und \(t_2=t\) mit \(t\) ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges \(s(t)=24\) angekommen ist.

Mit \(s_0=0\) und  \(a=\frac{-v_1}{t}\) müssen wir die Gleichung \(24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t\) nach \(t\) auflösen und erhalten

\(t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s\). Daraus folgt \(a=\frac{-v_1}{t}=\frac{-6.9\bar{4}\frac{m}{s}}{6,912\,s}=1,0047\,\frac{m}{s^2}\).

Wenn wir in die Formel der Kraft \(F=m\cdot a\) für \(m=m_P+m_R=65\,kg+15\,kg=80\,kg\) imd die oben errechnete Beschleunigung \(a\) einsetzen, erhalten wir \(F=80\cdot 1,00469=80,375\,N\).

Der Impuls \(p=m\cdot v\)

Die Einheit der Masse \(m\) ist: \([m]=\,kg\)

Die Einheit der Geschwindigkeit \(v\) ist: \([v]=\frac{m}{s}\)

Daher ist die Einheit des Impulses: \([p]=[m]\cdot [v]=kg\cdot \frac{m}{s}=\frac{kg\cdot m}{s}\)

Es gilt das Newtonsche Graviationsgesetz  \(F=G\cdot \frac{m_A\cdot m_B}{r^2}\).

\(G\) ist die Graviationskonstante:

\(G=6,67408\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\) 

Alle Werte eingesetzt: \(F=6,67408\cdot 10^{-11}\cdot\frac{1\cdot 4,5\cdot10^6}{10^2}=0,00003\,N\)

Die Kraft ist folgendermaßen definiert \(f=m\cdot a\), wobei die Beschleunigung \(a\) die Form

\(a=\frac{v}{t}\) hat.

\(F=8300\cdot \(\frac{11,7}{11}\)=8828,18\,N\)

Die allgemeine Ortsgleichung \(s(t)\) eines Objektes, auf das die Beschleunigung \(a\) wirkt,mit dem Anfangsort \(s_0\) und der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) lautet \(s(t)=s_0+v_0 \cdot t+a\cdot \frac{t^2}{2}\).

Die Beschleunigung \(a\) des Radfahrers ist \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\), wo \(\Delta v=v_2-v_1\) und  \(\Delta t=t_2-t_1\). Mit \(v_1=25\,\frac{km}{h}=6,9\bar{4}\,\frac{m}{s}\), \(v_2=0\,\frac{m}{s}\), \(t_1=0\) und \(t_2=t\) mit \(t\) ist jener Zeitpunkt an dem die Fahrradfahrerin zum Stillstand kommt und damit am Ende des Bremsweges \(s(t)=24\) angekommen ist.

Mit \(s_0=0\) und  \(a=\frac{-v_1}{t}\) müssen wir die Gleichung \(24=v_1\cdot t-\frac{v_1}{t}\cdot \frac{t^2}{2}=v_1 \cdot t - \frac{v_1}{2}\cdot t=\frac{v_1}{2}\cdot t\) nach \(t\) auflösen und erhalten

\(t=\frac{2\cdot 24\,m}{v_1}=\frac{48\,m}{6,9\bar{4}\frac{m}{s}}=6,912\,s\)

\(v=a \Delta t = 2,0 \frac{m}{s^2} \cdot 30 s =60 \frac{m}{s}\)

Die künstliche Schwerkraft wird durch die Zentrifugalkraft erzeugt, gegeben durch

\(F_Z = m\om^2r\),

mit der Masse \(m\) des Objekts, auf dass die Kraft wirkt, dem Radius der Kreisbahn \(r\), und der Winkelgeschwindigkeit \(\om\), mit der sich das Objekt auf der Kreisbahn bewegt.

Diese Kraft soll gleich der Gewichtskraft

\(F_G = mg\)

mit der Schwerebeschleunigung auf der Erde \(g = 9,81ms^{-2}\)

Setzt man beide Kräfte gleich, kann man auf den Radius umformen:

\(m\om^2r = mg\)

\(r = \frac{g}{\om^2}\)

Für das Endergebnis benötigen wir die Winkelgeschwindigkeit in SI-Einheiten (rad/s). Eine Umdrehung pro Stunde sind

\(\om =\frac{ 360^\circ}{ h} = \frac{2\pi \qquad rad}{3600s} = 1,75\cdot 10^{-3} \frac{rad}{s} = 1,75\frac{mrad}{s}\)

Einsetzen ergibt für den Radius

\(r = 3220km\)

was ungefähr dem halben Erdradius entspricht. Eine kompaktere Raumstation müsste sich dementsprechend sehr viel schneller drehen.